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1、規(guī)范答題示例10離散型隨機(jī)變量的分布列典例典例10(12分)2015年,我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎.以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法.目前,國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速.調(diào)查表明,人工種植的青蒿的長勢與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強的相關(guān)性,現(xiàn)將這三項的指標(biāo)分別記為x,y,z,并對它們進(jìn)行量化:0表示不合格,1表示臨界合格,2表示合格,再用綜合指標(biāo)xyz的值評定人工種植的青蒿的長勢等級:若4,則長勢為一級;若23,則長勢為二級;若01,則長勢為三級.為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況,研究人員隨機(jī)抽
2、取了10塊青蒿人工種植地,得到如下結(jié)果:種植地編號A1A2A3A4A5(x,y,z)(0,1,0)(1,2,1)(2,1,1)(2,2,2)(0,1,1)種植地編號A6A7A8A9A10(x,y,z)(1,1,2)(2,1,2)(2,0,1)(2,2,1)(0,2,1)(1)在這10塊青蒿人工種植地中任取兩地,求這兩地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率;(2)從長勢等級是一級的人工種植地中任取一塊,其綜合指標(biāo)為m,從長勢等級不是一級的人工種植地中任取一塊,其綜合指標(biāo)為n,記隨機(jī)變量Xmn,求X的分布列及其期望.規(guī)規(guī) 范范 解解 答答 分分 步步 得得 分分 解解(1)由表可知:空氣濕度指標(biāo)為0的有A
3、1;空氣濕度指標(biāo)為1的有A2,A3,A5,A8,A9,A10;空氣濕度指標(biāo)為2的有A4,A6,A7.(2)計算10塊青蒿人工種植地的綜合指標(biāo),可得下表:編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10綜合指標(biāo)1446245353其中長勢等級是一級的(4)有A2,A3,A4,A6,A7,A9,共6個,長勢等級不是一級的(4)有A1,A5,A8,A10,共4個.隨機(jī)變量X的所有可能取值為1,2,3,4,5.所以X的分布列為11分構(gòu)構(gòu) 建建 答答 題題 模模 板板第一步定元:定元:根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值.第二步定性:定性:明確每個隨機(jī)變量取值所對應(yīng)的事件.第三步定型:定型:確定事件的概率
4、模型和計算公式.第四步計算:計算:計算隨機(jī)變量取每一個值的概率.第五步列表:列表:列出分布列.第六步求解:求解:根據(jù)公式求期望.評分細(xì)則評分細(xì)則(1)第(1)問中,列出空氣濕度相同的情況給2分;計算概率只要式子正確給2分;(2)第(2)問中,列出長勢等級的給2分,只要結(jié)果正確無過程不扣分;計算概率的式子給3分;分布列正確寫出給1分.解答跟蹤演練跟蹤演練10(2017山東)在心理學(xué)研究中,常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響,具體方法如下:將參加試驗的志愿者隨機(jī)分成兩組,一組接受甲種心理暗示,另一組接受乙種心理暗示,通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用.現(xiàn)有6名男志愿者A1,A2,A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B1,B2,B3,B4,從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示,另5人接受乙種心理暗示.(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率;解解記接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件為M,
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