華數(shù)思維訓練導引 四年級計數(shù)問題 加法原理與乘法原理

1、華數(shù)導引 四年級計數(shù)問題 加法原理與乘法原理第08講 計數(shù)問題第02講 加法原理與乘法原理1、如果兩個四位數(shù)的差等于8921，那么就說這兩個四位數(shù)組成一個數(shù)對，問這樣的數(shù)對共有多少個？分析：從兩個極端來考慮這個問題： 最大為9999-1078=8921，最小為9921-1000=8921， 所以共有9999-9921+1=79個，或1078-1000+1=79個2、一本書從第1頁開始編排頁碼，共用數(shù)字2355個，那么這本書共有多少頁？ 分析：按數(shù)位分類： 一位數(shù)：19共用數(shù)字1*9=9個； 二位數(shù)：1099共用數(shù)字2*90=180個；三位數(shù)：100999共用數(shù)字3*900=2700個， 所以所

2、求頁數(shù)不超過999頁， 三位數(shù)共有：2355-9-180=2166，2166÷3=722個， 所以本書有722+99=821頁。3、上、下兩冊書的頁碼共有687個數(shù)字，且上冊比下冊多5頁，問上冊有多少頁？ 分析：一位數(shù)有9個數(shù)位，二位數(shù)有180個數(shù)位，所以上、下均過三位數(shù)， 利用和差問題解決：和為687，差為3*5=15，大數(shù)為：（687+15）÷2=351個 （351- 189）÷3=54，54+99=153頁。4、從1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個數(shù)中，任取5個數(shù)相加的和與其余5個數(shù)相加的和相乘，能得到多少個不同的乘積。分析：從整體考慮分兩組和

3、不變：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 從極端考慮分成最小和最大的兩組為（1+2+3+4+5）+（6+7+8+9+10）=15+40=55 最接近的兩組為27+28 所以共有27-15+1=13個不同的積。另從15到27的任意一數(shù)是可以組合的。分析：與前面的題目相似，同一個知識點： 一位數(shù)9個位置，二位數(shù)180個位置，三位數(shù)2700個位置，四位數(shù)36000個位置， 還剩：206788-9-180-2700-36000=167899，167899÷5=335794 所以答案為33579+100=33679的第4個數(shù)字7.6、用1分、2分、5分的硬幣湊成1元，共有多少種不同

4、的湊法？分析：分類再相加：只有一種硬幣的組合有3種方法；1分和2分的組合：其中2分的從1枚到49枚均可，有49種方法；1分和5分的組合：其中5分的從1枚到19枚均可，有19種方法；2分和5分的組合：其中5分的有2、4、6、18共9種方法；1、2、5分的組合：因為5=1+2*2，10=2*5，15=1+2*7，20=2*10，95=1+2*47，共有2+4+7+9+12+14+17+19+22+24+27+29+32+34+37+39+42+44+47=461種方法，共有3+49+19+9+461=541種方法。7、在圖中，從“華”字開始，每次向下移動到一個相鄰的字可以讀出“華羅庚學?！?。那么共

5、有多少種不同的讀法？分析：按最短路線方法，給每個字標上數(shù)字即可，最后求和。 所以共有1+4+6+4+1=16種不同的讀法。8、在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)共有多少個？分析：十位是9的有9個，十位是8的有8個，十位是1的有1個，共有： 1+2+3+9=45個。 或是在給定的兩位數(shù)中，總是在9876543210中，所以有C(10、2)=45個。9、按圖中箭頭所示的方向行走，從A點走到B點的不同路線共有多少條？分析：同樣用上題的方法，標上數(shù)字，有55條。10、用紅藍兩色來涂圖中的小圓圈，要求關于中間那條豎線對稱，問共有多少種不同的涂法？分析：按題意可知，1、4對稱，2、3對稱，這樣

6、1、2、A、B、C、D、E均有兩種選擇， 2×2×2×2×2×2×2=128種。11、如圖，把A、B、C、D、E這五個部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色，那么，這幅圖共有多少種不同的著色方法？分析： CABDE，根據(jù)乘法原理有： 4×3×2×2×2=96種。12、如圖是一個中國象棋盤，如果雙方準備各放一個棋子，要求它們不在同一行，也不在同一列，那么總共有多少種不同的放置方法？分析：根據(jù)乘法原理，第一個棋子有90種放法，第二個棋子有72種放法，

7、共有： 90×72=6480種。此主題相關圖片如下：13、在圖中所示的階梯形方格表的格子中放入5枚棋子，使得每行每列都只有1枚棋子，那么這樣的放法有多少種？分析：對于第1列必有1枚棋子，這有上下兩行選擇， 對于第2列必有1枚棋子，這有除第1枚外的兩行選擇， 對于第5枚棋子，只有唯一選擇， 所以共有2×2×2×2×1=16種。此主題相關圖片如下：14、有一種用六位數(shù)表示日期的方法是：從左到右的第一、第二位數(shù)表示年，第三、第四位數(shù)表示月，第五、第六位數(shù)表示日，例如890817表示1989年8月17日。如果用這種方法表示1991年的日期，那么全年中有6個數(shù)都不同的日期共有多少天？分析：因為有91，所以1、9、10、11、12不能出現(xiàn)，實際上9102XX也是不行的， 在剩下的6個月中，每個月都有5天，共5*6=30天， 例如：三月份：910324，910325，910326，910327，910328。15、如果一個四位數(shù)與三位數(shù)的和是1999，并且四位數(shù)和三位數(shù)是由7個不同數(shù)字組成的，那么這樣的四位數(shù)最多有多少個？分析：按題意給出這樣一個算式： 由于1已定，相應的8也就不能用， 對于D來說，有2