命制二次函數(shù)中考題的實(shí)踐與思考ppt課件

1、命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索閩侯實(shí)驗(yàn)中學(xué) 數(shù)學(xué)組 江連順一、經(jīng)過(guò)利用兩個(gè)相關(guān)變量的一次函數(shù)關(guān)系命制試題 對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的有些三量關(guān)系的實(shí)踐問(wèn)題，在它們的相等關(guān)系a=bc中，假設(shè)b是c的一次函數(shù)，那么可以構(gòu)建a與c的二次函數(shù)關(guān)系比如，買(mǎi)賣(mài)商品時(shí)的商品數(shù)量、單價(jià)、總金額三個(gè)量，假設(shè)商品的數(shù)量與單價(jià)成一次函數(shù)關(guān)系，那么買(mǎi)賣(mài)商品的總金額與單價(jià)之間或者總金額與商品數(shù)量之間就可以構(gòu)建二次函數(shù)關(guān)系例1 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)展銷(xiāo)售，添加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決議采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，假設(shè)每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件1假設(shè)商場(chǎng)每天要盈利1

2、200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？2每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索練習(xí)1某公司消費(fèi)的A種產(chǎn)品，它的本錢(qián)是2元，售價(jià)是3元，年銷(xiāo)售量為100萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司預(yù)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)閱歷，每年投入的廣告費(fèi)是x(十萬(wàn)元)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量是將原銷(xiāo)售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：x(十萬(wàn)元) 0 1 2 y 1 1.5 1.8 (3)假設(shè)投入的年廣告費(fèi)為10-30萬(wàn)元，問(wèn)廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索一、經(jīng)過(guò)利用兩個(gè)相關(guān)變量的一次函數(shù)關(guān)系命制試題(1)求y與x的函數(shù)

3、關(guān)系式；(2)假設(shè)把利潤(rùn)看做是銷(xiāo)售總額減去本錢(qián)費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫(xiě)出年利潤(rùn)S(十萬(wàn)元)與廣告費(fèi)x(十萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；二、經(jīng)過(guò)發(fā)掘二次函數(shù)關(guān)系式的內(nèi)涵命制試題二、經(jīng)過(guò)發(fā)掘二次函數(shù)關(guān)系式的內(nèi)涵命制試題 二次函數(shù)關(guān)系式可以從另一角度來(lái)認(rèn)識(shí)，yax2bxc可以分成“三部分的和來(lái)認(rèn)識(shí)：與x2成正比例部分、與x成正比例部分、固定不變部分c這三部分的和這樣不僅可以豐富對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且大大拓展了命制函數(shù)試題的渠道 例2 在一塊長(zhǎng)方形鏡面玻璃的周?chē)偵吓c它的周長(zhǎng)相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長(zhǎng)與寬的比是2 1，知鏡面玻璃的價(jià)錢(qián)是每平方米120元，邊框的價(jià)錢(qián)是每米30元，另外制造這面鏡子還需加工費(fèi)45元設(shè)制造

4、這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬是x米1求y與x之間的關(guān)系式；2假設(shè)制造這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長(zhǎng)和寬命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索三三 經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題 利用三角形、四邊形的有關(guān)性質(zhì)以及圖形之間的相互關(guān)系，可以構(gòu)建圖形面積和相關(guān)線段長(zhǎng)、線段長(zhǎng)與線段長(zhǎng)之間的二次函數(shù)關(guān)系 命制有關(guān)面積的二次函數(shù)問(wèn)題 與面積有關(guān)的二次函數(shù)問(wèn)題較為常見(jiàn)，這類(lèi)問(wèn)題往往因短少變化而顯得過(guò)于簡(jiǎn)單，因此作為中考試題，必需添加圖形之間關(guān)系的復(fù)雜性，使之能完成數(shù)學(xué)中考的相應(yīng)調(diào)查目的 命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索例3 如圖，E、F分別是邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的邊BC、CD

5、上的點(diǎn)，CE1，CF 4/3 ，直線FE交AB的延伸線于G過(guò)線段FG上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)H作HMAG，HNAD，垂足分別為M、N設(shè)HMx，矩形AMHN的面積為y1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2當(dāng)x為何值時(shí)，矩形AMHN的面積最大，最大面積是多少?EHFCNMGBADO三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題 命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索練習(xí)2 知一三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的長(zhǎng)為10，B和C都為銳角，M為AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)(M與點(diǎn)A、B不重合)。過(guò)點(diǎn)M作MNBC，交AC于點(diǎn)N。設(shè)MN=x(如圖)。(1)用x表示AMN的面積SAMN；(2)將AMN沿MN折疊，使AMN

6、緊貼四邊形BCNM(邊AM、AN落在四邊形BCNM所在的平面內(nèi))，設(shè)點(diǎn)A落在平面BCNM內(nèi)的點(diǎn)為A AMN與四邊形BCNM重疊部分的面積為y。試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；當(dāng)x為何值時(shí)重疊部分的面積y最大，最大為多少？ 命制有關(guān)線段與線段之間關(guān)系的問(wèn)題 三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題 利用線段與線段之間關(guān)系構(gòu)建二次函數(shù)模型，在數(shù)學(xué)中考試題中并不多見(jiàn)，這是特殊圖形中蘊(yùn)涵的特殊關(guān)系，因此命制這類(lèi)中考數(shù)學(xué)試題，需求發(fā)掘圖形的內(nèi)在特點(diǎn)和規(guī)律命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索 例4 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD6，ABC60，點(diǎn)

7、E、F分別在線段AD、DC上點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合，且BEF120設(shè)AEx，DFy1求y與x的函數(shù)表達(dá)式；2當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題三、經(jīng)過(guò)利用幾何圖形的性質(zhì)命制試題 ABCDEF命制二次函數(shù)中考題的實(shí)際與思索練習(xí)3知在梯形ABCD中，ADBC，ADBC，且AD=5，AB=DC=2。(1)如圖1，P為AD上一點(diǎn)，滿足BPC=A。求證：ABPDPC；求AP的長(zhǎng)。(2)假設(shè)點(diǎn)P在AD邊上挪動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合)，且滿足BPE=A，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q，那么當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延伸線上時(shí)，設(shè)AP=x，CQ=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；當(dāng)CE=1時(shí)，寫(xiě)出AP的長(zhǎng)(不用寫(xiě)解題過(guò)程)。 總之，二次函數(shù)以其表達(dá)方式簡(jiǎn)單、內(nèi)涵豐富而廣授命題者親睞，但命制一個(gè)