虛擬變量(啞變量)回歸PPT精選文檔

1、虛擬變量的應(yīng)用多元線性回歸Contents虛擬變量的建立虛擬變量的建立1虛擬變量回歸系數(shù)的意義虛擬變量回歸系數(shù)的意義2虛擬變量回歸分析的檢驗虛擬變量回歸分析的檢驗3SPSS實例操作實例操作4一、虛擬變量的建立一、虛擬變量的建立虛擬變量虛擬變量（Dummy Variable）：取值為0和1的變量，當案例屬于一個虛擬 變量所代表的類別時，這個虛擬變量就賦值為1，否則變賦值為0iiiuDYDi = 1 ，是女性 = 0 ，不是女性例1：例2：大學生年級變量具有四個類別，如何構(gòu)造？iiiiiiuDbDbDbDbbY443322110其中， D1=1，是大一，否則為0； D2=1，是大二，否則為0； D

2、3=1，是大三，否則為0； D4=1，是大三，否則為0。“虛擬變量陷阱”虛擬變量的建立虛擬變量的建立D1+D2+D3+D4=1，說明D1，D2，D3，D4存在線性相關(guān)，造成多重共線性解決辦法：原則：當一個分類量具有k個類別時，則僅引入k-1個虛擬變量。當所有k-1個自變量都取0的時候，那這個案例就屬于第k類，我們稱這類為參照類，參照類不僅解決了共線性的問題，而且在分析回歸結(jié)果時也有非常重要的意義iiiiiuDbDbDbbY3322110二、虛擬變量回歸系數(shù)的意義二、虛擬變量回歸系數(shù)的意義因變量為大學生的月支出，自變量有家庭月收入，年級，性別建立回歸方程：012233445Ybb INCOMEb

3、 DGb DGb DGb DS（0）其中， DG2=1，是大二，否則為0； DG3=1，是大三，否則為0； DG4=1，是大三，否則為0。 DS=1，是女生，否則為0虛擬變量回歸系數(shù)的意義虛擬變量回歸系數(shù)的意義012YbbINCOMEb（1）參照類：大一男生（所有虛擬變量均取0）01Ybb INCOME變式1：大二男生（DG2=1，虛擬變量均取0）（2）變式2：大一女生（DS=1，虛擬變量均取0）014YbbINCOMEb（3）參照類中，b0為直線的截距，b1為直線斜率，即 INCOME 的回歸系數(shù)由式（1）到式（2），截距項增加了b2，因此b2就是大二男生比大一男生月支出高的部分；由式（1）

4、到式（3），截距項增加了b4，因此b4就是大一女生比大一男生月支出高的部分。差別截距：所有表示各類別虛擬變量的回歸系數(shù)（bj）表示的是該類與參照類的均值之差。（對于序次變量還可計算相鄰分類的邊際效應(yīng)，任意兩類的邊際效應(yīng)）虛擬變量回歸系數(shù)的意義虛擬變量回歸系數(shù)的意義02233445Ybb DGb DGb DGb DS0223344Ybb DGb DGb DG02233445627384Ybb DGb DGb DGb DSb DG DSb DG DSb DG DS1. 只考慮年級對月支出的影響 等價于 單因素方差分析（1-way ANOVA）2. 同時考慮年級、性別對月支出的影響 等價于 雙因素方

5、差分析（2-way ANOVA）只考慮主效應(yīng)的雙因素方差分析3. 同時考慮年級、性別、家庭月收入的影響 等價于 協(xié)方差分析（ANCOVA）012233445YbbINCOMEb DGb DGb DGb DS含交互作用的飽和雙因素方差分析三、虛擬變量回歸系數(shù)的檢驗三、虛擬變量回歸系數(shù)的檢驗1()ijijn kbbbbttS p對整個模型的檢驗（F檢驗） H0：B1=B2=Bk=0 H1：B1，B2，Bk中至少有一個不為0p對各回歸系數(shù)的檢驗（t檢驗） H0：Bj=0 H1：Bj0對于虛擬變量，由于取值只能為對于虛擬變量，由于取值只能為0 0和和1 1，所以檢驗的是取值為，所以檢驗的是取值為1 1

6、的類別與參的類別與參照類（所有取值為照類（所有取值為0 0）的平均值是否有顯著性差異）的平均值是否有顯著性差異p虛擬變量回歸只能做其他類和參照類的比較直接對任意兩個回歸系數(shù)之差進行檢驗的方法：1、建立無差異假設(shè)：H0：Bi=Bj； H1：BiBj2、構(gòu)造t統(tǒng)計量：3、檢驗其顯著性其中()2ijbbiijjijSvvv補充問題補充問題p 參照類的選擇 根據(jù)研究者的選擇偏好，無實質(zhì)性影響p 其他編碼方法 效應(yīng)編碼（效應(yīng)編碼（effect coding）、正交編碼（）、正交編碼（orthogonal coding）、非正交編碼）、非正交編碼（nonorthogonal coding） 效應(yīng)編碼 虛擬編碼：定義參照類，回歸系數(shù)表示各類與參照類均值的差 效應(yīng)編碼：其回歸系數(shù)反映的是各類的平均值與樣本平均值的差01Ybb02Ybb03Ybb0123Ybbbb效應(yīng)編碼原則：效應(yīng)編碼原則：對于前對于前k-1個效應(yīng)變量，當案例屬于該效應(yīng)變個效應(yīng)變量，當案例屬于該效應(yīng)變量時，效應(yīng)變量取值為量時，效應(yīng)變量取值為1，不屬于取值為，不屬于取值為0；當案例屬于最后一類不設(shè)虛擬變量的一類時，當案例屬于最后一類不設(shè)虛擬變量的一類時，所有效應(yīng)變量取所有效應(yīng)變量取-1四、四、SPSS實例操作實例操作例：分析婦女的年齡（AGE）、文化程度（EDU）及居住地（