財務(wù)的基礎(chǔ)觀念(ppt-85頁)教學(xué)內(nèi)容

1、財務(wù)管理的基礎(chǔ)觀念(PPT-85頁)時間價值時間價值想想想想今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎今天的一元錢與一年后的一元錢相等嗎?不相等意味著什么？不相等意味著什么？問題問題對于對于 和和 你將選擇哪一個呢？你將選擇哪一個呢？固定資金固定資金固定資金固定資金什么是貨幣的時間價值什么是貨幣的時間價值在沒有風(fēng)險和通貨膨脹的情況下，資金在在沒有風(fēng)險和通貨膨脹的情況下，資金在周轉(zhuǎn)使用過程中所產(chǎn)生的增值。周轉(zhuǎn)使用過程中所產(chǎn)生的增值。GG+ G前題條件前題條件舉例舉例已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利已探明一個有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100100億元，若億元，若5 5年后開發(fā)，由于

2、價格上漲可獲利年后開發(fā)，由于價格上漲可獲利160160億億元。如果不考慮資金的時間價值，根據(jù)元。如果不考慮資金的時間價值，根據(jù)160160億元大于億元大于100100億元，可以認(rèn)為億元，可以認(rèn)為5 5年后開發(fā)更有利。年后開發(fā)更有利。如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得如果考慮資金的時間價值，現(xiàn)在獲得100100億元，可用億元，可用于其他投資機(jī)會，平均每年獲利于其他投資機(jī)會，平均每年獲利1515，則，則5 5年后將有年后將有資金資金200200億元（億元（100100 200 200）。因此，可以認(rèn)為目）。因此，可以認(rèn)為目前開發(fā)更有利。前開發(fā)更有利。后一種思考問題的方法，更符合現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活。后一種

3、思考問題的方法，更符合現(xiàn)實的經(jīng)濟(jì)生活。515. 1貨幣的時間價值貨幣的時間價值貨幣的時間價值貨幣的時間價值(time value of money)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家的觀點：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)家的觀點： 投資者推遲消費的報酬。投資者推遲消費的報酬。 A dollar today is worth more than a dollar tomorrow.原因：今天的現(xiàn)金可以立即投資并獲取利原因：今天的現(xiàn)金可以立即投資并獲取利息。息。貨幣時間價值的表現(xiàn)形式貨幣時間價值的表現(xiàn)形式 兩種表現(xiàn)形式兩種表現(xiàn)形式絕對數(shù)形式絕對數(shù)形式，即用資金時間價值額表示資金，即用資金時間價值額表示資金的時間價值；的時間價值；相對數(shù)形式

4、相對數(shù)形式，即用資金時間價值率表示資金，即用資金時間價值率表示資金的時間價值。的時間價值。 實務(wù)中，通常以實務(wù)中，通常以相對量相對量代表貨代表貨幣的時間價值，人們常常將幣的時間價值，人們常常將政政府債券利率府債券利率視為貨幣時間價值。視為貨幣時間價值。G G/G 也可稱為也可稱為是投資報是投資報酬率酬率貨幣的時間價值貨幣的時間價值 增量；要經(jīng)過投資和再投資；要持續(xù)一定的時間才能增值；幾何級數(shù)增長；從量的規(guī)定性來看，是在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹條件下。例題例題 判斷題：判斷題： 一般說來，資金時間價值是指沒有通貨膨脹條一般說來，資金時間價值是指沒有通貨膨脹條件下的投資報酬率。（件下的投資報酬率。（

5、 ） 為什么要研究貨幣的時間價值？財務(wù)管理中資產(chǎn)的價值是該資產(chǎn)在未來引起的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。債券股票項目投資貨幣時間價值原則的應(yīng)用貨幣時間價值原則的應(yīng)用貨幣時間價值原則的首要應(yīng)用是貨幣時間價值原則的首要應(yīng)用是現(xiàn)值概念現(xiàn)值概念。由于現(xiàn)在的由于現(xiàn)在的1 1元貨幣比將來的元貨幣比將來的1 1元貨幣經(jīng)濟(jì)價值元貨幣經(jīng)濟(jì)價值大，不同時間的貨幣價值不能直接加減運算，大，不同時間的貨幣價值不能直接加減運算，需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上。需要把它們換算到相同的時間基礎(chǔ)上。貨幣時間價值原則的應(yīng)用貨幣時間價值原則的應(yīng)用通常，要把不同時間的貨幣價值折算到通常，要把不同時間的貨幣價值折算到“現(xiàn)在現(xiàn)在”時點，然后進(jìn)行運

6、算或比較。時點，然后進(jìn)行運算或比較。把不同時點的貨幣折算為把不同時點的貨幣折算為“現(xiàn)在現(xiàn)在”時點的過程，時點的過程，稱為稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)”，折現(xiàn)使用的百分率稱為，折現(xiàn)使用的百分率稱為“折現(xiàn)折現(xiàn)率率”，折現(xiàn)后的價值稱為，折現(xiàn)后的價值稱為“現(xiàn)值現(xiàn)值”。財務(wù)估價中，廣泛使用現(xiàn)值計量資產(chǎn)的價值。財務(wù)估價中，廣泛使用現(xiàn)值計量資產(chǎn)的價值。又稱為又稱為貼現(xiàn)貼現(xiàn)貨幣時間價值的相關(guān)概念貨幣時間價值的相關(guān)概念現(xiàn)值現(xiàn)值( (PVPresent value) )又稱又稱本金本金，指一個或多個發(fā)生在未來，指一個或多個發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值。的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值?，F(xiàn)在現(xiàn)在 未來未來P FP F0

7、 1 2 3 n n 為取得將來一定本利為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。和現(xiàn)在所需要的本金。貨幣時間價值的相關(guān)概念貨幣時間價值的相關(guān)概念終值終值( (FVFinal value) )又稱又稱本利和本利和，是指一個或多個現(xiàn)在或，是指一個或多個現(xiàn)在或即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一即將發(fā)生的現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來某一時刻的價值。時刻的價值?，F(xiàn)在現(xiàn)在 未來未來P FP F0 1 2 3 n n 貨幣時間價值的相關(guān)概念貨幣時間價值的相關(guān)概念利率利率( (iinterest rate) )又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值又稱貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，是指計算現(xiàn)值或終值時所采用的利息率。或終值時所采用的利息率。期

8、數(shù)期數(shù)( (n) )是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、是指相鄰兩次計息的時間間隔，如年、月、日等。除非特別指明，計息期為月、日等。除非特別指明，計息期為1 1年。年。單單 利利Single interest復(fù)復(fù) 利利Compound interest貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的計算貨幣時間價值的計算單利單利 (Single interest)指只對本金計算利息，所生利息不再指只對本金計算利息，所生利息不再計入本金重復(fù)計算利息。計入本金重復(fù)計算利息。單利的計算單利的計算假設(shè)現(xiàn)值為假設(shè)現(xiàn)值為100元，年利率為元，年利率為10%，計息，計息年數(shù)為年數(shù)為3年，則各年年末單利終值為

9、：年，則各年年末單利終值為： FV1=100(1+10%1)=100+10=110(元元) FV2=100(1+10%2)=100+20=120(元元) FV3=100(1+10%3)=100+30=130(元元) IPVniPVPVniPVFVn 1利率利率計息期數(shù)計息期數(shù)利息利息額額終值終值 FVn= PV + PVin =PV (1+in）現(xiàn)值現(xiàn)值 PV= FVn / (1+in）單利的計算單利的計算利息利息本金本金例題例題假設(shè)投資者按假設(shè)投資者按7%的單利把的單利把1000元存入元存入儲蓄帳戶，保持儲蓄帳戶，保持2年不動，求第年不動，求第2年年年年末該筆存款的利息和終值。末該筆存款的利

10、息和終值。利息計算：利息計算： I=Pin=10007%2=140(元元)存款終值（本利和）的計算：存款終值（本利和）的計算：F=P+I=1000+140=1140(元元)例題例題假設(shè)未來假設(shè)未來3年年末終值為年年末終值為1000元，年利率元，年利率為為10%，單利計息，問這，單利計息，問這1000元的現(xiàn)值元的現(xiàn)值是多少？是多少？ （元）（元）23.7693%1011000ni1FVPVn 復(fù)利的計算復(fù)利的計算復(fù)利復(fù)利 (Compound interest)本金計算利息，利息也計算利息，俗本金計算利息，利息也計算利息，俗稱稱“利滾利利滾利”(Interest on interest)。復(fù)利計算

11、復(fù)利計算假設(shè)現(xiàn)值為100元，年利率為10%，計息年數(shù)為3年，則各年年末復(fù)利終值。（元元）（11010. 1100i1100FV11 （元元）（12121. 1100i1100FV22 （元元）（1 .133331. 1100i1100FV33 ?FVn nni1PVFV 復(fù)利的計算復(fù)利的計算終值終值 FVn=P (1+i)nFVIFi,nFinal value interest factor現(xiàn)值現(xiàn)值 PVn = F / (1+i)n = F(1+i) n = F(P/F,i,n) = F PVIFi,n PVIFi,n Present value interest factor互為倒互為倒數(shù)數(shù)

12、復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（P/F,i,n）PVIFi,n復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)（F/P,i,n）FVIFi,n=P(F/P,i,n)=PFVIFi,n舉例舉例例如，（例如，（F/P，6，3）表示利率為表示利率為6的的3期復(fù)利終值的系數(shù)。期復(fù)利終值的系數(shù)。為了便于計算，可編制為了便于計算，可編制“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表“備備用。用。 本書附本書附表一，表一，會查會會查會用用例題例題若將若將1 000元以元以7%的利率存入銀行，復(fù)利的利率存入銀行，復(fù)利計息，則計息，則2年后的本利和是多少年后的本利和是多少? FV2=1 000(1+7)2 =1 000（F/P，7%，2） =1 145(元

13、元)復(fù)利終值復(fù)利終值系數(shù)表系數(shù)表附表附表1例題例題若銀行年存款利率為若銀行年存款利率為5%，現(xiàn)在存入，現(xiàn)在存入1 000元，元，10年后本利和為多少年后本利和為多少?已知已知PV=1 000元，元，i=5%，n=10年，求：年，求：FV=? FV10=1 000（F/P，5%，10） =1 0001.629=1 629(元元)例題例題年利率為8的1元投資經(jīng)過不同時間段的終值。年年單利單利復(fù)利復(fù)利2202001.162.6017.001.174.664 838 949.59現(xiàn)值是現(xiàn)值是多少？多少？例題例題假定你在假定你在2年后需要年后需要1 000元，那么在利息元，那么在利息率是率是7%復(fù)利計息

14、的條件下復(fù)利計息的條件下,你現(xiàn)在需要向你現(xiàn)在需要向銀行存入多少錢銀行存入多少錢? PV2 = F(P/F,i,n) = 1000(P/F,7%,2) = 873 (元元)復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表系數(shù)表附表附表2例題例題某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：一某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：一是現(xiàn)在一次性付是現(xiàn)在一次性付8080萬元；另一方案是萬元；另一方案是5 5年年后付后付100100萬元若目前的銀行利率是萬元若目前的銀行利率是7%7%，應(yīng)，應(yīng)如何付款？如何付款？方法一：求終值方法一：求終值方法二：求現(xiàn)值方法二：求現(xiàn)值答案答案方法一的終值方法一的終值FV5 =800 000(F/P , 7% , 5

15、)=1 122 080 方案二的終值：方案二的終值：FV5 =1 000 000所以應(yīng)選擇方案二。所以應(yīng)選擇方案二。答案答案方案二的現(xiàn)值：方案二的現(xiàn)值：PV5 =1 000 000 (P/F , 7% , 5 ) =1 000 000 0.713 =713 000結(jié)論：按現(xiàn)值比較，仍是方案結(jié)論：按現(xiàn)值比較，仍是方案2較好較好 800 000年金的計算（年金的計算（Annuity)年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列年金是指一定時期內(nèi)等額、定期的系列收付款項。收付款項。年金的分類年金的分類后付年金后付年金(普通年金普通年金)先付年金先付年金(即付年金即付年金)遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金如分期

16、付款賒購、分期如分期付款賒購、分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款分期支付工程款等等一定是一定是一年嗎一年嗎?后付年金后付年金先付年金先付年金 1000 1000 10001000 1000 1000 10001000 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n 1000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 6 n-1 n遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金 1000 1000 1000 1000 1000 10001000 1000 1000 1000 1000 1000 0 1 2 3 4 5 1000 1000 1000 10001

17、000 1000 0 1 2 s s+1 s+2 s+n-1 s+ n例題例題年金是指間隔一年、金額相等的一系列現(xiàn)金流年金是指間隔一年、金額相等的一系列現(xiàn)金流入或流出量。（錯入或流出量。（錯 ） 下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是下列各項年金中，只有現(xiàn)值沒有終值的年金是（ c ）。）。 A普通年金普通年金 B即付年金即付年金 C永續(xù)年金永續(xù)年金 D先付年金先付年金 后付年金終值計算后付年金終值計算AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n求求和和0+ 1n0ttni1AFV后付年金終值計算后付年金終值計算FVAn =A+A(1+i

18、)+A(1+i)2+A(1+i)3 + + A(1+i)n-2 + A(1+i)n-1FVAn =A =A (F/A,i,n)iin1)1 ( 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)(F/A,i,n)FVIFAi,n例題例題15年中每年年底存入銀行100元，存款利率為8%，求第五年底年金終值為多少？)(7 .586867. 5100 )5%,8 ,A/F(100n)i,F/A,(AFVA5元元 年金終值年金終值系數(shù)表系數(shù)表附表附表3例題例題2某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年年后付后付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連

19、續(xù)萬元，連續(xù)5年，若目前的銀行利率是年，若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款應(yīng)如何付款? 方案一的終值：方案一的終值：F = 120（萬元）（萬元）方案二的終值：方案二的終值：F = 20（F/A,7,5）=205.751 =115.02（萬元）（萬元）因此，選方案二因此，選方案二 120（萬元）（萬元）AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n12n-1n后付年金現(xiàn)值計算后付年金現(xiàn)值計算0+n-2后付年金現(xiàn)值計算后付年金現(xiàn)值計算i) i1(1APVAnn )n, i ,A/P(A PVAn = A(1+i)-1+A(1+i)-2+

20、 +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,i,n)PVIFAi,n例題例題1現(xiàn)存入銀行一筆錢，準(zhǔn)備在以后5年中每年末得到100元，如果利息率為10%，現(xiàn)應(yīng)存入多少？)( 1 .379791. 3100)5%,10,A/P(100PVA5元元 例題例題2某人要到邊疆支教某人要到邊疆支教3年，需要你代繳養(yǎng)老金，年，需要你代繳養(yǎng)老金，每年養(yǎng)老金交存額度為每年養(yǎng)老金交存額度為12000元，設(shè)銀行存款元，設(shè)銀行存款利率為利率為4%，則他應(yīng)該現(xiàn)在給你在銀行存入多，則他應(yīng)該現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？少錢？PVA5 = 12000（P/A,4%,3） = 1200

21、02.7751 = 33301（元）（元）某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付是現(xiàn)在一次性付80萬元，另一方案是從萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付萬元，連續(xù)支付5年，年，若銀行利率是若銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？PVA5 = 20（P/A,7%,5） = 204.1002 = 82（萬元）（萬元）所以，選擇方案一所以，選擇方案一例題例題380（萬元）（萬元）補充例題補充例題4某企業(yè)年初借得某企業(yè)年初借得50000元貸款，元貸款，10年期，年利年期，年利率率12，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)，每年末等

22、額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（PA， 12， 10） 5. 6502，則每年應(yīng)付，則每年應(yīng)付金額為（金額為（ ）元。）元。 A8849 B5000 C6000 D28251 先付年金終值計算先付年金終值計算A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?后付年金終值后付年金終值A(chǔ) A A A 0 1 2 n-1 nFV=?先付先付年金終值年金終值A(chǔ))1n, i ,A/F(AXFVAn -A先付年金終值計算先付年金終值計算A A A A 0 1 2 n-1 nFV=?后付年金終值后付年金終值A(chǔ) A A A 0 1 2 n-1 nFV=?先付先付年金終值年金終值)n, i ,A/F(AXFVAn (1+

23、i)例題例題1某人每年年初存入銀行某人每年年初存入銀行1000元，銀行存元，銀行存款利率為款利率為8%，則第，則第10年年末的本利和為年年末的本利和為多少？多少？ F =1 000(F/A,8%,10)(1+8%)=15 646或或F =1 000(F/A,8%,11)-1=15 645例題例題2若每年年初存入若每年年初存入10000元，期限元，期限7年，年年，年利率利率6%，則，則7年后的本利和為多少？年后的本利和為多少？ FV=10000(F/A,6%,7)(1+6%) =100008.3941.06 =88976.4（元）（元）例題例題3某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是某人擬購房，開

24、發(fā)商提出兩種方案，一是5年后一次性付年后一次性付120萬元，另一方案是從現(xiàn)在萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年初付起每年年初付20萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)5年，若目前的年，若目前的銀行利率是銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？方案一終值：方案一終值：F =120方案二終值：方案二終值： F =20(F/A,7%,5)(1+7%)=123.065或或F =20(F/A,7%,6)-1=123.066所以，選擇方案一所以，選擇方案一A A A A 0 1 2 n-1 n先付年金現(xiàn)值計算先付年金現(xiàn)值計算PV=?后付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值A(chǔ) A A A 0 1 2 n-1 n)1n, i ,A/P(AXP

25、VAn PV=?先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值+AA A A A 0 1 2 n-1 n先付年金現(xiàn)值計算先付年金現(xiàn)值計算PV=?后付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值)n, i ,A/P(AXPVAn A A A A 0 1 2 n-1 n(1+i)PV=?先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值0例題例題1某企業(yè)租用一設(shè)備，在5年中每年年初要支付租金1000元，年利息率為9%，則這些租金的現(xiàn)值為多少？)( 1 .424009. 1890. 30001) i1)(5%,9 ,A/P(0001XPVA5元元或或 )(4240)1240. 3(000 11)4%,9 ,A/P(0001XPVA5元元 例題例題2某人買了一套新房，需要

26、某人買了一套新房，需要8年分期支付購年分期支付購房貸款，每年年初付房貸款，每年年初付81000元，設(shè)銀行利元，設(shè)銀行利率為率為10%，請問該項分期付款相當(dāng)于一，請問該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？次現(xiàn)金支付的購價是多少？ P =81000(P/A,10%,8)(1+10%)=475339.6或或P=81000(P/A,10%,7)+1=475340.4小結(jié)小結(jié)后付年金（后付年金（普通年金普通年金）A A A A 0 1 2 n-1 nA A A A 0 1 2 n-1 n先付年金（先付年金（即付年金即付年金）每年年末支付每年年初支付小結(jié)小結(jié)后付年金（后付年金（普通年金普通年金）終值

27、：終值：F=A (F/A,i,n)現(xiàn)值：現(xiàn)值：P=A (P/A,i,n)先付年金（先付年金（即付年金即付年金）法法1：F=A (F/A,i,n)（1+i） P=A (P/A,i,n) （1+i）法法2：F=A(F/A,i,n+1)-A=A 【(F/A,i,n+1)-1】 P=A(P/A,i,n-1)+A=A 【(P/A,i,n-1)+1】兩者聯(lián)系遞延年金終值遞延年金終值遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故遞延年金的終值大小與遞延期無關(guān)，故計算方法和普通年金終值相同。計算方法和普通年金終值相同。FVAn=A（F/A, i,n） AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 某人從第四年末起

28、，每年年末支付某人從第四年末起，每年年末支付100元，元，利率為利率為10%，問第七年末共支付多少？，問第七年末共支付多少？FVA4=100 (F/A,10%,4) 1004.641464.1（元）（元）01234567100100100100例題例題1確定確定n=?例題例題2假設(shè)在今后10年內(nèi)，從第3年年末發(fā)生年金1000元，年利率10%，則遞延年金終值為多少？參考答案參考答案遞延年金的現(xiàn)值遞延年金的現(xiàn)值 m)n , i , (P/A APV m) , i (P/A,A- n) , i , (P/AAPV AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 0AAA 公式二公式二:公式一公

29、式一:m) , i (P/F, 例題例題1假設(shè)在今后10年內(nèi)，從第3年年末發(fā)生年金1000元，年利率10%，則遞延年金現(xiàn)值為多少？0參考答案參考答案PV=1 000(P/A,10%,10)-(P/A,10%,2) =1 000(6.1446-1.7355) =4409.1(元元)或或PV=1 000( P/A,10%,8) (P/F,10%,2) =1 0005.3350.826 =4406.7（元）（元） 某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，某人年初存入銀行一筆現(xiàn)金，從第三年年末起，每年取出每年取出1000元，至第元，至第6年年末全部取完，銀行年年末全部取完，銀行存款利率為存款利率為1

30、0%。要求計算最初時一次存入銀。要求計算最初時一次存入銀行的款項是多少？行的款項是多少？方法一：方法一：PV0=1 000(P/A,10%, 6)-(P/A,10%,2) =1 000(4.355-1.736) =2619方法二：方法二： PV0=1 000(P/A,10%, 4)(P/F,10%,2) =1 0003.16990.8264 =2619.61 例題例題2永續(xù)年金永續(xù)年金指無限期定額支付的年金。指無限期定額支付的年金。其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)： 當(dāng)當(dāng)n+時，時，(1+i)-n 的極限為零的極限為零永續(xù)年金永續(xù)年金i) i1(1APVn i

31、APV 無終值無終值例題例題擬建永久性獎學(xué)基金，每年頒發(fā)擬建永久性獎學(xué)基金，每年頒發(fā)50 000元，元，若利率為若利率為8，基金額度應(yīng)多少？，基金額度應(yīng)多少？永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i =50 000/8%=625000(元元)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)利與年金復(fù)利與年金)n, i ,P/F(PVFVn An0AAAAAAAn0復(fù)利終值復(fù)利終值復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值年金終值年金終值年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值)n, i ,F/P(FVPVn 復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)后付年金與先付年金終值后付年金與先付年金終值A(chǔ)AAAA12n-1n0AAAAA12n-1n0后付年金終值后付年金終值先付年金終值先付年金終值A(chǔ)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)后付年金與先付年金現(xiàn)值后

32、付年金與先付年金現(xiàn)值A(chǔ)AAAA12n-1n0AAAAA12n-1n0后付年金現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值先付年金現(xiàn)值0復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)遞延年金和永續(xù)年金遞延年金和永續(xù)年金AAAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 遞延年金終值遞延年金終值遞延年金現(xiàn)值遞延年金現(xiàn)值A(chǔ)AAA0 1 2 mm+1m+2m+n-1 m+n 0AAA不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算前面講的年金是指每次收入或付出的款前面講的年金是指每次收入或付出的款項都是相等的，但在經(jīng)濟(jì)管理中，有的項都是相等的，但在經(jīng)濟(jì)管理中，有的情況是每次收入或付出的款項并不相等。情況是每次收入或付出的款項并不相等。財務(wù)管理中，也經(jīng)常

33、需要計算這些不等財務(wù)管理中，也經(jīng)常需要計算這些不等額現(xiàn)金流入量或流出量的現(xiàn)值之和。額現(xiàn)金流入量或流出量的現(xiàn)值之和。不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算A1A2A n-2A n-1AnA1(1+i)-1A2(1+i)-2An-2(1+i)-(n-2)An-1(1+i)-(n-1)An(1+i)-n12n-1n0+不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算有一筆現(xiàn)金流量如下所示，現(xiàn)貼現(xiàn)率為有一筆現(xiàn)金流量如下所示，現(xiàn)貼現(xiàn)率為5%，求這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。求這筆現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算)(4 .4618)5%,5 ,F/P(0004)4%,5 ,

34、F/P(0003)3%,5 ,F/P(100)2%,5 ,F/P(0002)1%,5 ,F/P(0001PV元元 計息期短于一年的時間價值的計算計息期短于一年的時間價值的計算假設(shè)年利率為假設(shè)年利率為i，一年中計息，一年中計息m次，則次，則n年年末終值為：年年末終值為：FV=PV 1+(i/m)mnn年年末現(xiàn)值為：年年末現(xiàn)值為：PV=F/1+(i/m)mn例題例題某一投資項目，本金某一投資項目，本金1000元，投資期限元，投資期限5年，年利率年，年利率8。若每季度復(fù)利一次，。若每季度復(fù)利一次，5年年后的終值？后的終值？季利率季利率=8/4=2；復(fù)利次數(shù)；復(fù)利次數(shù)=54=20 FV1000(F/P,2%,20)=1485.9按年復(fù)利，按年復(fù)利，F(xiàn)V=1000(F/P,8%,5)=1469.3顯然：顯然：FVFV計息越頻計息越頻繁越好！繁越好！課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1公司擬購置一房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：公司擬購置一房產(chǎn)，房主提出三種付款方案：(1)從現(xiàn)在起，每年年初支付從現(xiàn)在起，每年年初支付2