初小學(xué)二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題

1、初二年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)測(cè)試題一. 填空題:（每空3分，共33分）1. 若a<b，則 -7a+5_-7b+5 （填 >，<，= ）2. 不等式組 的解集是_x-2_ 。3. 在平行四邊形ABCD中，A - B = 60°，則C=_120°_，D=_60°_。4. 如圖1，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)在另一個(gè)正方形的中心，則兩個(gè)正方形重合部分的面積為_1/4_。圖15. 一個(gè)四邊形ABCD，若A:B:C:D = 2:2:1:3， 則這個(gè)四邊形是直角梯形形。6. 如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°那么兩條對(duì)角線所夾銳角的

2、度數(shù)為100°和80°_。7. 菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)為12和8，則菱形面積為_48_。8. 如圖2，梯形ABCD中，ADBC，AFBC于F，M是CD中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于E，B=45°，AF=4，EF=7，則梯形的面積是 _22_。圖29. 如圖3，若ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)能與ADE重合，其中AB與AD重合，AE與AC重合，EAD=120°，則CAB=_120°_；若CAE=35°，則BAD=_35°_。 圖3  二. 選擇題：（每小題只有唯一答案，每小題3分，共18分）10. 下列圖形中既是軸對(duì)稱，又是中心

3、對(duì)稱圖形的是（ D ）（A）平行四邊形 （B）等邊三角形 (C)等腰三角形 （D）菱形11. 下列命題中錯(cuò)誤的是（ D ）（A）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（B）對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形（C）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形（D）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形12. 用兩個(gè)互相重合的不等邊三角形來拼平行四邊形，共可拼（B ）（A）1個(gè) （B）3個(gè) (C) 6個(gè) （D）無(wú)數(shù)個(gè)13. 如圖4，菱形ABCD的周長(zhǎng)是8，E是AB的中點(diǎn)，則OE=（ A ）（A）1 （B）2 (C) （D） 圖414. 下列旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中，36°，72°，144&#

4、176;與180°都是其旋轉(zhuǎn)角度的是（ D ）（A）等邊三角形 (B) 正方形 (C) 正三十六邊形 (D)正十邊形15. 不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為 ( C )（A）a>3 (B) a<3 (C) a3 (D) a3 三. 解答題：解下列不等式，并在數(shù)軸上表示其解集。（每小題5分，共10分）16. (1) (1)解：3y-5y6+1 -2y7 y-7/217.(2) （2）解：6-6x2x-x-1 -7x-7 x1 解不等式組：（每小題5分，共10分）18. 由得：x-6 由得：x1 x119. 由得：x1/2 由得：x-3/2 -3/2x1/220. 某

5、次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，共有16道選擇題，評(píng)分辦法是：答對(duì)一題給6分，答錯(cuò)一題扣2分，不答則不給分；某學(xué)生有一道題未答，那么這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)多少題，成績(jī)才能不低于60分（6分） 解：設(shè)這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)x題，成績(jī)才能不低于60分。 6x2×（16-1-x）60 6x30+2x 60 8x 90 X 11 1/4 答：這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)12題，成績(jī)才能不低于60分。21. 已知：如圖，平行四邊形ABCD，E、F是直線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF求證：四邊形EBFD為平行四邊形 （6分）解：BC=AD EF=AE DE=BF AB=CD EB=FD 四邊形EBFD為平行四邊形22. 已知：如圖，AD

6、是ABC的角分線，DEAC，DFAB交AC于F 求證：ADEF (6分) 23. 已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，A=80°，B=50°，AB=12，CD=5，求：AD的長(zhǎng)度 （6分）24. （1）分別觀察甲組4個(gè)小題中的圖形，看看每小題中的深色三角形是經(jīng)過怎樣的變換，變成淺色三角形的，并將各小題圖形變換的規(guī)律填在橫線上。（如，平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，中心對(duì)稱，軸對(duì)稱或幾種變換的組合） （2）按照你找出的甲組中各小題圖形變換規(guī)律，將乙組對(duì)應(yīng)小題中的圖形進(jìn)行相應(yīng)的變換，并用陰影表示出變換后的圖形。（即用甲組第1小題的圖形變換規(guī)律，將乙組第1小題的圖形變換，并畫出圖形，依次

7、類推）（每空1分，共8分）甲組：1 2 3 4變換規(guī)律：1. 2. 3. 4. 乙組： 1 2 3 4 25. 關(guān)于x、y的方程組的解滿足x、y均小于2，求m的取值范圍。（6分）解：關(guān)于x、y的方程組的解為 解得 不等式組的解集為 答：m的取值范圍為26. 已知：如圖，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于BC對(duì)稱。（1）四邊形ABEC是平行四邊形嗎為什么（2）若AB=AD=BC，說明四邊形ABEC為矩形。（6分）（2）證明：連結(jié)AE交BC于M 平行四邊形ABEC ， 又 四邊形AMCD是平行四邊形 又， 平行四邊形AMCD是菱形 ， 平行四邊形ABEC是矩形27. 在矩形ABC

8、D中，AB=12cm，BC=6cm。點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t表示時(shí)間(0t6)，那么（1）當(dāng)t為何值時(shí)QAP為等腰三角形。(2)求四邊形QAPC的面積？并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。（5分）解：（1）設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則， ， 當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)兩秒時(shí)，為等腰三角形（2） 因?yàn)樗倪呅蜵APC的面積為常數(shù)，所以不論P(yáng)、Q運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間，不論P(yáng)、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。四. 附加題：（每小題10分）28. 已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=

9、DC，DF=BD，求證：DH=GH證明：正方形ABCD中 ， 且 29. 某新建商場(chǎng)設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營(yíng)部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場(chǎng)日營(yíng)業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬(wàn)元，由于營(yíng)業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各部門每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需售貨員人數(shù)和每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)情況如下表。商場(chǎng)將計(jì)劃日營(yíng)業(yè)額分配給三個(gè)營(yíng)業(yè)部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營(yíng)業(yè)額分別為x（萬(wàn)元），y（萬(wàn)元）和z（萬(wàn)元）（x、y、z都是整數(shù)）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)每日的利潤(rùn)為C（萬(wàn)元），且C滿足19C19.7，問這個(gè)商場(chǎng)應(yīng)怎樣分配日營(yíng)

10、業(yè)額給三個(gè)營(yíng)業(yè)部各部應(yīng)分別安排多少名售貨員部門每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所需人數(shù)每1萬(wàn)元營(yíng)業(yè)額所得利潤(rùn)（萬(wàn)元）百貨部50.3服裝部40.5家電部20.2 （1）依題意列方程組： 得： （3） 得： （4） （2） 把（3）（4）式代入C： 解此不等式得： 都是整數(shù) 的解分別為（8，23，29）或（10，20，30）答：這個(gè)商場(chǎng)分配日營(yíng)業(yè)額方案為百貨部8萬(wàn)元（40人），服裝部23萬(wàn)元，售貨員為92人，家電部為29萬(wàn)元，售貨員為58人；或者是百貨部營(yíng)業(yè)額10萬(wàn)元，用人50，服裝部20萬(wàn)元，80人，家部電30萬(wàn)元，60人。 【試題答案】一. 1. >2. 3. ，4. 5. 直角梯形

11、6. 7. 488. 309. ，二. 10. D11. D12. B13. A14. D15. C三. 16. 解： 17. 解： 18. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式組的解集為 19. 解：解不等式（1）得： 解不等式（2）得： 不等式組的解集為 20. 解：設(shè)這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)x道題，則答錯(cuò)的題目為道題 依題意得： 其中的最小整數(shù)為12 答：這個(gè)學(xué)生至少要答對(duì)12題，成績(jī)才能不低于60分。 21. 證明：連結(jié)BD交AC于O點(diǎn) 平行四邊形ABCD ， 又 四邊形EBFD為平行四邊形 22. 證明：AD平分 四邊形EDFA是平行四邊形 平行四邊形EDFA是菱形 23.

12、證明：過D點(diǎn)作DE/BC交AB于E 又 四邊形DEBC是平行四邊形 ， 答：AD的長(zhǎng)度是7。 24. （1）平移；（2）旋轉(zhuǎn)變換；（3）中心對(duì)稱；（4）平移、軸對(duì)稱 乙組： 25. 解：關(guān)于x、y的方程組的解為 解得 不等式組的解集為 答：m的取值范圍為 26. （1）答：四邊形ABEC是平行四邊形 證明：點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于BC對(duì)稱 與關(guān)于BC軸對(duì)稱 又 ， 四邊形ABEC是平行四邊形 （2）證明：連結(jié)AE交BC于M 平行四邊形ABEC ， 又 四邊形AMCD是平行四邊形 又， 平行四邊形AMCD是菱形 ， 平行四邊形ABEC是矩形 27. 解：（1）設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則， ， 當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)兩秒時(shí)，為等腰三角形 （2） 因?yàn)樗倪呅蜵APC的面積為常數(shù)，所以不論P(yáng)、Q運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間，不論P(yáng)、Q在什么位置，四邊形AQCP的面積是不變的。 28. 證明：正方形ABCD中 ， 且 29