第十七章非線性電阻電路ppt課件

1、第十七章第十七章 非線性電阻電路非線性電阻電路5.1 非線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性5.2 非線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路非線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路5.3 非線性電阻電路的方程非線性電阻電路的方程5.4 小信號(hào)分析方法小信號(hào)分析方法5.1 非線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性一、線性電阻元件一、線性電阻元件電阻值大小與電阻值大小與u、i 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)R為常數(shù)，其伏安特性為常數(shù)，其伏安特性為一過(guò)原點(diǎn)的直線。線性電阻的為一過(guò)原點(diǎn)的直線。線性電阻的u、i 關(guān)系與方向關(guān)系與方向無(wú)關(guān)。無(wú)關(guān)。u、i 關(guān)系符合歐姆定律。關(guān)系符合歐姆定律。consttg iuRiuPui uiR二、非線性電阻元件二、非

2、線性電阻元件非線性電阻元件的伏安特性不滿足歐姆定律，而非線性電阻元件的伏安特性不滿足歐姆定律，而遵照某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。其阻值大小與遵照某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。其阻值大小與u、i 有關(guān)，伏安特性不是過(guò)原點(diǎn)的直線。有關(guān)，伏安特性不是過(guò)原點(diǎn)的直線。 u = f ( i ) i = g ( u )非線性電阻元件的圖形符號(hào)與伏安函數(shù)關(guān)系非線性電阻元件的圖形符號(hào)與伏安函數(shù)關(guān)系:流控電阻流控電阻壓控電阻壓控電阻單調(diào)型電阻單調(diào)型電阻+ui非線性電阻元件分類非線性電阻元件分類1 流控電阻：電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。流控電阻：電阻兩端電壓是其電流的單值函數(shù)。ui0對(duì)每一電流值有獨(dú)一的電壓與對(duì)每一電

3、流值有獨(dú)一的電壓與 之對(duì)應(yīng)，對(duì)任一電壓值那么能之對(duì)應(yīng)，對(duì)任一電壓值那么能夠有多個(gè)電流與之對(duì)應(yīng)夠有多個(gè)電流與之對(duì)應(yīng)(不獨(dú)不獨(dú)一一)。某些充氣二極管具有類似伏安特某些充氣二極管具有類似伏安特性。性。流控電阻的伏安特性呈流控電阻的伏安特性呈“S型。型。2 壓控電阻：電阻兩端電流是其電壓的單值函數(shù)。壓控電阻：電阻兩端電流是其電壓的單值函數(shù)。對(duì)每一電壓值有獨(dú)一的電流與對(duì)每一電壓值有獨(dú)一的電流與 之對(duì)應(yīng)，對(duì)任一電流值那么能之對(duì)應(yīng)，對(duì)任一電流值那么能夠有多個(gè)電壓與之對(duì)應(yīng)夠有多個(gè)電壓與之對(duì)應(yīng)(不獨(dú)不獨(dú)一一)。隧道二極管隧道二極管( 單極晶體管單極晶體管 )具有具有此伏安特性。此伏安特性。壓控電阻的伏安特性呈壓

4、控電阻的伏安特性呈“N型。型。ui0“S型和型和“N型電阻的伏安特性均有一段下傾段，型電阻的伏安特性均有一段下傾段，在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。在此段內(nèi)電流隨電壓增大而減小。ui0ui03 單調(diào)型電阻：伏安特性單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降。單調(diào)型電阻：伏安特性單調(diào)增長(zhǎng)或單調(diào)下降。u、i 一一對(duì)應(yīng)，既一一對(duì)應(yīng)，既是壓控又是流控。是壓控又是流控。PN結(jié)二極管具結(jié)二極管具有此特性。有此特性。u、i 關(guān)系具有方向性。關(guān)系具有方向性。u+i0uiuiP 其伏安特性可用下式表示：其伏安特性可用下式表示：)1e(s kTquIi其中：其中： Is 反向飽和電流反向飽和電流 ( 常數(shù)常數(shù) ) q 電子電荷，電子電荷，

5、1.61019C k 玻爾茲曼常數(shù)，玻爾茲曼常數(shù)，1.381023 J/K T 熱力學(xué)溫度絕對(duì)溫度熱力學(xué)溫度絕對(duì)溫度）（）（則則（時(shí)，即攝氏時(shí)，即攝氏室溫下室溫下當(dāng)當(dāng)1ln 1 ) J ( V40)C/J40 C27 )K(300S40S11 IiqkTueIiVItkTqTuu 可以用可以用 i 表示表示i 可以用可以用 u 表示表示一一一一對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)三、非線性電阻的靜態(tài)電阻三、非線性電阻的靜態(tài)電阻 Rs 和動(dòng)態(tài)電阻和動(dòng)態(tài)電阻 Rd靜態(tài)電阻靜態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻動(dòng)態(tài)電阻s , tgGiuRs iuPdd , tgddGiuR 闡明：闡明：(1)靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻不同，它們都與任務(wù)點(diǎn)靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻

6、不同，它們都與任務(wù)點(diǎn)有關(guān)。當(dāng)有關(guān)。當(dāng)P點(diǎn)位置不同時(shí)，點(diǎn)位置不同時(shí)，Rs 與與 Rd 均變化。均變化。(2) Rs反映了某一點(diǎn)時(shí)反映了某一點(diǎn)時(shí) u 與與 i 的關(guān)系，而的關(guān)系，而 Rd 反映了反映了在在 某一點(diǎn)某一點(diǎn) u 的變化與的變化與 i 的變化的關(guān)系，即的變化的關(guān)系，即 u 對(duì)對(duì)i 的變的變 化率。化率。(3) 對(duì)對(duì)“S型、型、“N型非線性電阻，下傾段型非線性電阻，下傾段 Rd 為負(fù)，為負(fù)， 因此，動(dòng)態(tài)電阻具有因此，動(dòng)態(tài)電阻具有“負(fù)電阻性質(zhì)。負(fù)電阻性質(zhì)。例：一非線性電阻例：一非線性電阻3100ii)i (fu (1) 分別求分別求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3

7、= 10A時(shí)時(shí) 對(duì)應(yīng)電壓對(duì)應(yīng)電壓 u1，u2，u3；(2) 設(shè)設(shè) u12 = f (i1 + i2 )，問(wèn)能否有，問(wèn)能否有u12= u1 + u2？(3) 假設(shè)忽略高次項(xiàng)，當(dāng)假設(shè)忽略高次項(xiàng)，當(dāng) i = 10mA時(shí)，由此產(chǎn)生多時(shí)，由此產(chǎn)生多大誤差？大誤差？例：一非線性電阻例：一非線性電阻3100ii)i (fu (1) 分別求分別求 i1 = 2A， i2 = 2Sin314t A， i3 = 10A時(shí)時(shí) 對(duì)應(yīng)電壓對(duì)應(yīng)電壓 u1，u2，u3；V208100 3111 iiu倍倍頻頻中中出出現(xiàn)現(xiàn)了了3 V 942sin2314sin206 942sin2314sin6314sin200 )sin4

8、sin33sin( 314sin8314sin200 100 2333222utttttttiiu V2000100 3333 iiu)(3100100 )()(100 (2)21213231213212112iiiiiiiiiiiiu （線線性性化化）誤誤差差此此時(shí)時(shí)，僅僅引引起起忽忽略略高高次次項(xiàng)項(xiàng)， V10 V101. 0100 V10101. 001. 0100100 (3)6633 uiiu例：一非線性電阻例：一非線性電阻3100ii)i (fu (2) 設(shè)設(shè) u12 = f (i1 + i2 )，問(wèn)能否有，問(wèn)能否有u12= u1 + u2？(3) 假設(shè)忽略高次項(xiàng)，當(dāng)假設(shè)忽略高次項(xiàng)，

9、當(dāng) i = 10mA時(shí)，由此產(chǎn)生多時(shí)，由此產(chǎn)生多大誤差？大誤差？32231121100100 iiiiuu 性性非非線線性性電電路路不不滿滿足足疊疊加加 2112uuu 5.2 非線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路非線性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路一、非線性電阻的串聯(lián)一、非線性電阻的串聯(lián)2121uuuiii )(iuu1u在每一個(gè)在每一個(gè) i 下，圖解法求下，圖解法求 u ，將一系列，將一系列 u、i 值連成值連成曲線即得串聯(lián)等效電阻曲線即得串聯(lián)等效電阻 (仍為非線性仍為非線性)。i+ + + u)(2iu)(1iuiuo)(1iu)(2iu1uu2i二、非線性電阻的并聯(lián)二、非線性電阻的并聯(lián)同一電壓下將電流同一

10、電壓下將電流相加。相加。iuo)(ui1i2iii1u)(1ui)(2ui2121uuuiii i+ + + ui1i2u1u2三、含有一個(gè)非線性電阻元件電路的求解三、含有一個(gè)非線性電阻元件電路的求解ab 以左部分為線性電路，化為戴維以左部分為線性電路，化為戴維南等效電路，其南等效電路，其u、i關(guān)系為關(guān)系為 RiUus ab 右邊為非線性電阻，其伏安特右邊為非線性電阻，其伏安特性為性為 i = f (u)，i(u)曲線如圖。曲線如圖。兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo) 即即為所求解答。為所求解答。)i ,u(00線性線性含源含源電阻電阻網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)i+ uabuiUs0u0iisRU) , (00iuQ

11、i (u)o其特性為不斷線。其特性為不斷線。ai+ ubRi+Us 5.3 非線性電阻電路的方程非線性電阻電路的方程列寫(xiě)方程的根據(jù)：列寫(xiě)方程的根據(jù)：KCL、KVL、元件伏安特性。、元件伏安特性。一、節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě)一、節(jié)點(diǎn)電壓方程的列寫(xiě) (非線性電阻為壓控電非線性電阻為壓控電阻阻)G1、G2為線性電導(dǎo)，為線性電導(dǎo)，非線性電阻為壓控電非線性電阻為壓控電阻阻5155314433315105uiuiui +2i3i4i1i5i2G3u4usU1G5usI1nU2nU3nU00024543321 sIiiiiiiii5125313243213312211115105nnnnnnnsnUi)UU(i)

12、UU(i)UU(Gi)UU(Gi 那么節(jié)點(diǎn)方程為那么節(jié)點(diǎn)方程為010015105053123132512313232132131211 snnnnnnnnnnnnnsnI)UU(G)UU(U)UU()UU()UU()UU(G)UU(G+2i3i4i1i5i2G3u4usU1G5usI1nU2nU3nU5155314433315105uiuiui 二、回路電流方程的列寫(xiě)二、回路電流方程的列寫(xiě) (非線性電阻為流控電非線性電阻為流控電阻阻 )非線性電阻特性非線性電阻特性:313320iu 03221 uuUuus3123212211120)(lllliuiiRuiRu 020)()(31221221

13、211 lllsllliiiRUiiRiR即為所求回路電流方程即為所求回路電流方程+ 3usUR1u1i1R2u2 i2i3il1il25.4 小信號(hào)分析方法小信號(hào)分析方法小信號(hào)分析方法是工程上分析非線性電路的一個(gè)小信號(hào)分析方法是工程上分析非線性電路的一個(gè)極其重要的方法，即極其重要的方法，即“任務(wù)點(diǎn)處線性化任務(wù)點(diǎn)處線性化sU為直流電源為直流電源(建立靜建立靜態(tài)任務(wù)點(diǎn)態(tài)任務(wù)點(diǎn))(tus為交流小信號(hào)電源為交流小信號(hào)電源)t (uUss sR為線性電阻為線性電阻非線性電阻非線性電阻 i = g(u) +iuRSuS(t)US 列列 KVL 方程：方程： )(uiRtuUsss uiUs0U0IisR

14、Ui(u)Po我們所關(guān)懷的是我們所關(guān)懷的是 作用作用下引起的電壓、電流的交變下引起的電壓、電流的交變分量分量 。由于電路中有非線性。由于電路中有非線性元件，不能運(yùn)用疊加定理，元件，不能運(yùn)用疊加定理，因此采用任務(wù)點(diǎn)處線性化的因此采用任務(wù)點(diǎn)處線性化的近似計(jì)算近似計(jì)算小信號(hào)分析。小信號(hào)分析。)t (us KVL 方程：方程： (1) )(uiRtuUsss 首先思索直流電源單獨(dú)作用，令首先思索直流電源單獨(dú)作用，令 = 0)(tus此時(shí)，此時(shí)，KVL方程為：方程為：uiRUss 其中，其中，u、i 為為 US 作用產(chǎn)生作用產(chǎn)生.非線性電阻的伏安特性非線性電阻的伏安特性 i = g(u) 如上圖。作圖法

15、可求如上圖。作圖法可求出其解答：出其解答：(U0, I0)+iuRSUSP點(diǎn)點(diǎn) 稱為上述電路的靜態(tài)任務(wù)點(diǎn)。稱為上述電路的靜態(tài)任務(wù)點(diǎn)。)I ,U(00即：即： (3) (2) 0000)U(gIUIRUss 當(dāng)思索信號(hào)電源當(dāng)思索信號(hào)電源 存在時(shí)存在時(shí)( 仍作用仍作用)，此時(shí)，此時(shí)解答可視為在任務(wù)點(diǎn)解答可視為在任務(wù)點(diǎn) P 處產(chǎn)生了電壓、電處產(chǎn)生了電壓、電流的擾動(dòng)流的擾動(dòng)(或稱變化量或稱變化量) ，此時(shí)電路解，此時(shí)電路解答可表示為：答可表示為：)t (ussU)I ,U(00)t (i),t (u11(5) (4) 1010)t (iIi)t (uUu 留意：留意： 是由于是由于 作用產(chǎn)生的，但并作

16、用產(chǎn)生的，但并不是由其單獨(dú)作用產(chǎn)生的。不是由其單獨(dú)作用產(chǎn)生的。)t (i),t (u11)t (us0101 I)t (iU)t (uU)t (uss因此，因此， 作用使得作用使得u、i 在任在任務(wù)點(diǎn)務(wù)點(diǎn) 處產(chǎn)生小擾動(dòng)。處產(chǎn)生小擾動(dòng)。)t (us)I ,U(00此時(shí)，非線性電阻特性此時(shí)，非線性電阻特性 i = g(u) 可寫(xiě)為可寫(xiě)為 )()(1010tuUgtiI )t(ududg)U(g)t(iIU)t(uU1010010 將上式右邊按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)將上式右邊按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi) ( 取線性部取線性部分，忽略高次項(xiàng)分，忽略高次項(xiàng) )(6) )(dd)(110tuugtiU 由前面由前面(3)式式 ，

17、上式可簡(jiǎn)化為，上式可簡(jiǎn)化為)U(gI00 dUGdudg 0為非線性電阻在為非線性電阻在 處的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)處的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)0U那么上式可寫(xiě)為：那么上式可寫(xiě)為：ddddGR)t(iR)t(u)t(uG)t(i1 1111 或或： (3) )(2) 0000UgIUIRUss 那么在任務(wù)點(diǎn)那么在任務(wù)點(diǎn)(U0, I0)處，處，u1(t)與與i1(t) 近似為線性關(guān)系，近似為線性關(guān)系，非線性電阻近似為線性電阻。上述近似的條件是非線性電阻近似為線性電阻。上述近似的條件是u1(t)與與i1(t) 均很小，即擾動(dòng)不能偏離任務(wù)點(diǎn)太遠(yuǎn)。均很小，即擾動(dòng)不能偏離任務(wù)點(diǎn)太遠(yuǎn)。 )t (iR)t (u)t (i )RR()t

18、(u)t (iR)t (u)t (u)t (iR)t (uUIRU)t (u)t (iRUIR)t (uU)t (iIR)t (uUuiR)t (uUddssdssssssssssss11111110011001010 (2) (1) 而而式式得得由方程由方程上式即為上式即為 uS(t)作用產(chǎn)生的擾動(dòng)電壓、電流作用產(chǎn)生的擾動(dòng)電壓、電流 u1(t), i1(t) 的計(jì)算公式，由此可得其等效電路：的計(jì)算公式，由此可得其等效電路：解解:)V 5( A4V 2 310 0)( 00020000舍去舍去即即則則令令 UIUUUIRUItisss(2) 求出任務(wù)點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路求出任務(wù)點(diǎn)處的小信號(hào)等效電路任務(wù)點(diǎn)處動(dòng)態(tài)電導(dǎo)任務(wù)點(diǎn)處動(dòng)態(tài)電導(dǎo)S 42dd00 UuiGUd411 dd GR則則小信號(hào)等效電路如以下圖：小信號(hào)等效電路如以下圖：(