第四章 直梁的彎曲

1、上一內容下一內容回主目錄O返回第一篇 力學基礎第一章第一章 剛體剛體受力分析受力分析第二章第二章 金屬力學性能金屬力學性能第三章第三章 受拉構件的強度計算受拉構件的強度計算與受剪切構建的實用計算與受剪切構建的實用計算第四章第四章 直梁的彎曲直梁的彎曲第五章第五章 圓軸的扭轉圓軸的扭轉上一內容下一內容回主目錄O返回 1 彎曲概念和梁的分類彎曲概念和梁的分類 2 梁的內力分析梁的內力分析 3 純彎曲時梁的正應力及正應力純彎曲時梁的正應力及正應力強度條件強度條件 4 直梁彎曲時的剪應力直梁彎曲時的剪應力 5 梁的變形梁的變形 6 本章小結本章小結第四章 直梁的彎曲 上一內容下一內容回主目錄O返回第一

2、節(jié) 彎曲概念與梁的分類 一、彎曲變形的宏觀表現與實例一、彎曲變形的宏觀表現與實例G/2G/2G/2G/2圖圖4-1 受力分析受力分析圖圖4-1所受到的外力有如下特點：所受到的外力有如下特點：(1)外力均與梁的軸線外力均與梁的軸線垂直垂直;(2)外力彼此外力彼此相距較遠相距較遠.凡具備以上受力特點，并產凡具備以上受力特點，并產生彎曲變形的桿統(tǒng)稱為生彎曲變形的桿統(tǒng)稱為梁。梁。上一內容下一內容回主目錄O返回三、梁的外力、梁的支座三、梁的外力、梁的支座（1）集中力）集中力P 作用面積很小時可視為集中力（作用面積很小時可視為集中力（N）（2）分布力）分布力q 沿梁軸線分布較長（沿梁軸線分布較長（N/m）

3、（3）集中力偶）集中力偶m 力偶的兩個力分布在很短的一段梁上力偶的兩個力分布在很短的一段梁上（Nm）qq(x)均勻分布力均勻分布力P集中力集中力TT集中力偶集中力偶 T分布力分布力非均勻分布力非均勻分布力第一節(jié) 彎曲概念與梁的分類 上一內容下一內容回主目錄O返回第一節(jié) 彎曲概念與梁的分類 梁的支座：梁的支座：a)活動鉸鏈支座活動鉸鏈支座b)固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座c)固定端固定端RyRxRAAAmyRxR上一內容下一內容回主目錄O返回第一節(jié) 彎曲概念與梁的分類 二二. 梁的幾個主要類型和名稱梁的幾個主要類型和名稱簡支梁簡支梁懸臂梁懸臂梁 外伸梁外伸梁：一個固定鉸鏈支座和一個活動鉸鏈支座，有：一

4、個固定鉸鏈支座和一個活動鉸鏈支座，有一端或兩端一端或兩端伸出支座以外伸出支座以外：一端固定，另一端自由。：一端固定，另一端自由。上一內容下一內容回主目錄O返回例例1 簡支梁的受力分析簡支梁的受力分析0, 0, 0MYX利用靜力學平衡方程：利用靜力學平衡方程：0X 0RAx0Y 0PRRByAy0MA02/lPlRBy2/PRBy2/PRAyAxRl2/lPABByRAyRxy第一節(jié) 彎曲概念與梁的分類 上一內容下一內容回主目錄O返回思考題：懸臂梁的受力分析思考題：懸臂梁的受力分析0X 0Rx0Y 0lqRyqlRy 0AM02lqlMA221qlMAMAqlABRyRxxy第一節(jié) 彎曲概念與梁

5、的分類 上一內容下一內容回主目錄O返回 1 彎曲概念和梁的分類彎曲概念和梁的分類 2 梁的內力分析梁的內力分析 3 純彎曲時梁的正應力及正應力純彎曲時梁的正應力及正應力強度條件強度條件 4 直梁彎曲時的剪應力直梁彎曲時的剪應力 5 梁的變形梁的變形 6 本章小結本章小結第四章 直梁的彎曲 上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 一、梁橫截面內的內力一、梁橫截面內的內力1. 從力的平衡看梁中的內力從力的平衡看梁中的內力P1M1M1Q1QARPPaaABCDBRBR1x 用截面法求用截面法求1-1截面內力：截面內力：以任一段如左段為對象，受以任一段如左段為對象，受力如圖所示。力如圖所示

6、。由靜力平衡方程知：由靜力平衡方程知：0Y 01QRAPRQA1 0M111PxxRMA剪力剪力彎矩彎矩RA=RB=PAR11P上一內容下一內容回主目錄O返回求求2-2截面內力：以右段為對象截面內力：以右段為對象0Y 02PQRA02ARPQ 0M0)(222MxRaxPAaPM2 彎曲變形時梁橫截面上彎曲變形時梁橫截面上的內力包括的內力包括剪力剪力Q和和彎矩彎矩M。剪力剪力彎矩彎矩 AC段和段和BD段截面內有段截面內有剪力和彎矩，屬于剪力和彎矩，屬于剪切彎剪切彎曲曲。 CD段截面內只有彎矩，段截面內只有彎矩，沒有剪力（沒有剪力（=0），屬于），屬于純純彎曲彎曲。P2M2QBRP1M1M1Q1

7、QARPPaaABCDBRBR1xAR222x第二節(jié) 梁的內力分析 上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 2. 從彎曲變形看彎矩從彎曲變形看彎矩PPaaABCD1）縱向纖維變成了）縱向纖維變成了弧線，凹入邊縱向纖弧線，凹入邊縱向纖維維縮短了，突出邊縮短了，突出邊 n1n2伸長了，伸長了， O1O2長度不變。長度不變。2）橫向線）橫向線a1b1、a2b2仍為直線，說明變仍為直線，說明變形前的橫截面變形形前的橫截面變形后仍然保持為平面。后仍然保持為平面。 加載后發(fā)生彎曲：加載后發(fā)生彎曲：上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 3）a1b1與與a2b2不再平行（互相傾斜），

8、說明橫截面不再平行（互相傾斜），說明橫截面a1b1與與a2b2發(fā)生了相對轉動。發(fā)生了相對轉動。上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 中性層：中性層：梁彎曲變形時，既不伸長又不縮短的縱向纖梁彎曲變形時，既不伸長又不縮短的縱向纖維層稱為中性層。維層稱為中性層。xyz中性軸：中性軸：中性層與橫截面的交線中性層與橫截面的交線中性軸中性軸中性層中性層梁的彎曲，實際是上各個截面繞著中性軸的相對轉動。梁的彎曲，實際是上各個截面繞著中性軸的相對轉動。上一內容下一內容回主目錄O返回zy第二節(jié) 梁的內力分析 將梁沿中性軸縱向切開將梁沿中性軸縱向切開(1)作用在中性軸上面的是壓應力；作用在中性軸上面的

9、是壓應力；(2)作用在中性軸下面的是拉應力。作用在中性軸下面的是拉應力。sdA根據彎矩的定義根據彎矩的定義AMy dA上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 剪力計算法則：剪力計算法則：梁任一橫截面上的剪力等于該截面梁任一橫截面上的剪力等于該截面一側（左側或右側都可）所有一側（左側或右側都可）所有橫向外力橫向外力的的代數和代數和。 截面截面左側向上左側向上的外力和截面的外力和截面右側向下右側向下的外力取的外力取正正值；值；截面截面左側向下左側向下的外力和截面的外力和截面右側向上右側向上的外力取的外力取負負值。值。二、剪力和彎矩的計算二、剪力和彎矩的計算Q=P0Q=P0Q=P0Q=P

10、 Ra=935N上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 CD段：段：NPRQA43512125435)(12xaxPxRMAaABCDblP1P3P2l/2EDE段：段：NPPRQA565213625565)2/()(213xlxPaxPxRMAEB段：段：NRQB8654865865)(4xxlRMBRARB上一內容下一內容回主目錄O返回第二節(jié) 梁的內力分析 NQ9351xM9351NQ43521254352xMNQ56536255653xMNQ86548658654xMQ (N)xM (Nm)x上一內容下一內容回主目錄O返回例例2 圖示簡支梁受集度為圖示簡支梁受集度為q的滿布荷

11、載作用。試作梁的剪力的滿布荷載作用。試作梁的剪力圖和彎矩圖。圖和彎矩圖。解：解：1）求支反力）求支反力2qlRRBA2）列剪力方程和彎矩方程）列剪力方程和彎矩方程qxqlQ2 222qxqlxxMxRBRABlAq第二節(jié) 梁的內力分析 上一內容下一內容回主目錄O返回qxqlQ2ql 2Qxxql2 8M 222qxqlxxM 在均布載荷作用下，彎矩圖為拋物線；在均布載荷作用下，彎矩圖為拋物線；q向下時拋向下時拋物線開口向下；物線開口向下；q向上時，拋物線開口向上。向上時，拋物線開口向上。xBlAq第二節(jié) 梁的內力分析 上一內容下一內容回主目錄O返回 1 彎曲概念和梁的分類彎曲概念和梁的分類 2

12、 梁的內力分析梁的內力分析 3 純彎曲時梁的正應力及正應力純彎曲時梁的正應力及正應力強度條件強度條件 4 直梁彎曲時的剪應力直梁彎曲時的剪應力 5 梁的變形梁的變形 6 本章小結本章小結第四章 直梁的彎曲 上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 一、一、 純彎曲時梁橫截面上的正應力純彎曲時梁橫截面上的正應力1. 變形幾何關系變形幾何關系yz1m2a1a2m1o2o1n2n1b2b(1)橫向線橫向線a1b1和和 a2b2仍然仍然為直線，但相互傾斜，與為直線，但相互傾斜，與彎后縱線彎后縱線m1m2和和n1n2仍然仍然正交；正交；(2)縱線縱線m1m2和和n1n2變?yōu)樽優(yōu)榛【€，凹入邊

13、弧線，凹入邊m1m2縮短，縮短，凸出邊凸出邊n1n2伸長。伸長。純彎曲試驗現象：純彎曲試驗現象：1m2a1a2m1o2o1n2n1b2bxoyyd上一內容下一內容回主目錄O返回距中性層距離為距中性層距離為y處的縱向纖維處的縱向纖維變形前變形前ddxOOnn2121 ：中性層的曲率半徑中性層的曲率半徑變形后變形后21nn伸長量：伸長量：yd線應變：線應變：dyddxd1dydxy1m2a1a2m1o2o1n2n1b2bxoyydy1m2a1a2m1o2o1n2n1b2bdxdy)(第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 2. 正應力分布規(guī)律正應力分布規(guī)律

14、根據虎克定律，當應力不超過比例極限時：根據虎克定律，當應力不超過比例極限時：yEE 橫截面上任意一點的正應力，與該點到中性軸的距橫截面上任意一點的正應力，與該點到中性軸的距離成正比。距中性軸越遠，應力越大。距中性軸同一高離成正比。距中性軸越遠，應力越大。距中性軸同一高度上各點的正應力相等。中性軸上度上各點的正應力相等。中性軸上y=0，=0。xyz中性軸中性軸正應力分布規(guī)律：正應力分布規(guī)律：)(maxmaxpyE上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 例例 4-3 直徑為直徑為1mm的鋼絲纏繞在一圓柱體上，要保持收彎的鋼絲纏繞在一圓柱體上，要保持收彎鋼絲的彈性，試問圓柱體的直徑不

15、得小于多少？已知鋼絲鋼絲的彈性，試問圓柱體的直徑不得小于多少？已知鋼絲的比例極限時的比例極限時400MPa，彈性模量，彈性模量E=2105MPa。解解：根據：根據maxmax1Eymax5min22 100.52504 10pEymm所以圓柱體的直徑不得小于所以圓柱體的直徑不得小于2r即即500mm啟發(fā)：對承載用的鋼絲繩，在橫截面積相等的條件下啟發(fā)：對承載用的鋼絲繩，在橫截面積相等的條件下 ，鋼絲，鋼絲細些，根數多些，鋼絲繞性越好，便于捆綁物體細些，根數多些，鋼絲繞性越好，便于捆綁物體上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 3. 曲率與彎矩的關系曲率與彎矩的關系 彎矩彎矩M即截

16、面上分布內力的合即截面上分布內力的合力偶矩，所以力偶矩，所以AAyMdyEE AAEMdy2AAyEd2令令AzAyId2橫截面對中性軸橫截面對中性軸z的的軸慣性矩軸慣性矩Mxyz中性軸中性軸軸慣性矩軸慣性矩Iz只與橫截面的幾何形狀有關。只與橫截面的幾何形狀有關。zIEMzEIM1上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 zEIM1yEE zIMy4. 正應力的計算公式正應力的計算公式彎曲正應力計算公式彎曲正應力計算公式 適用范圍：適用范圍：zIMy彎曲正應力計算公式彎曲正應力計算公式1）純彎曲和）純彎曲和l/h5剪切彎曲剪切彎曲2）有縱向對稱面的梁（未必為矩形）有縱向對稱面的梁

17、（未必為矩形）3）彈性變形階段（）彈性變形階段（ ）pmax上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 最大正應力、及位置：最大正應力、及位置：zIMyzIMymaxmax最大正應力發(fā)生在離中性軸最最大正應力發(fā)生在離中性軸最遠處遠處上、下邊緣上、下邊緣 令令maxyIWzz橫截面對中性軸橫截面對中性軸z的的抗彎截面模量抗彎截面模量zWMmax橫截面上最大正應力計算式橫截面上最大正應力計算式zybhmaxymaxy上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 5. 截面的截面的Iz與與Wzbh/2h/2ydyyzo32222()12hhzAbhIy dAy bdy32max

18、/1226zzIbhhbhWy上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 二、正應力的強度條件二、正應力的強度條件 一般截面，最大正應力發(fā)生在彎矩絕對值最大的截面的上下邊緣上；2. 正應力強度條件正應力強度條件bzWMmaxmax1. 危險面與危險點危險面與危險點許用彎曲應力許用彎曲應力脆性材料（如鑄鐵）脆性材料（如鑄鐵）抗拉和抗壓性能不同，二方面都抗拉和抗壓性能不同，二方面都要考慮。要考慮。梁橫截面不對稱于中性軸時（如梁橫截面不對稱于中性軸時（如T字型鋼），上下表字型鋼），上下表面抗彎截面模量不同。面抗彎截面模量不同。說明：說明：上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正

19、應力 例題例題4-4：已知：已知：l=3m，h=15cm，b=10cm，q=3000N/m，許用彎曲應力許用彎曲應力b =10MPa。按正應力校核強度。按正應力校核強度。qxlyz/2lmaxMANBN所以強度足夠所以強度足夠8/330008/22max qlM解：解：最大彎矩最大彎矩Nm33756/15. 01 . 06/22 bhWz341075. 3mMPaWMz91075. 333754maxmaxMPa10上一內容下一內容回主目錄O返回qxlyz/2lmaxMANBN上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 MmaxMx例例4-5： 已知許用彎曲應力已知許用彎曲應力b

20、=120MPa ，l=1.6m，矩形截，矩形截面面a/b=2，其它如圖所示。試確定三種梁截面的尺寸。，其它如圖所示。試確定三種梁截面的尺寸。ANBNl/2lyyzzP=1500Nzy4/MmaxPl解：梁的最大彎矩解：梁的最大彎矩Nm60004/6 . 11500bzWMmaxmaxmaxbzMW3650101206000cm梁為矩形平放時：梁為矩形平放時：503626322bbbabWza=10.6cm b=5.3cm上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 梁為矩形立放時：梁為矩形立放時：5012632abaWza=10.6cm b=5.3cmA=53.2cm2a=8.4cm

21、 b=4.2cmA=35.3cm2梁為工字鋼時：梁為工字鋼時：350cmWz查表取查表取10號工字鋼，橫截面積號工字鋼，橫截面積A=14.3cm2三種不同截面的梁所需的橫截面積之比：三種不同截面的梁所需的橫截面積之比：工字鋼：矩形立方：矩形平放工字鋼：矩形立方：矩形平放=1：2.47：3.72滿足相同的強度條件，工字鋼用料最省。滿足相同的強度條件，工字鋼用料最省。上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 三、梁的合理設計三、梁的合理設計 在一般情況下，彎曲正應力是控制梁彎曲強度的主要在一般情況下，彎曲正應力是控制梁彎曲強度的主要因素，根據正應力強度條件，要提高梁的彎曲強度，可因素

22、，根據正應力強度條件，要提高梁的彎曲強度，可從以下方面考慮：從以下方面考慮：1. 選擇合理的截面形狀選擇合理的截面形狀2. 合理安排梁的受力情況合理安排梁的受力情況上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 1）將荷載分散）將荷載分散2）合理設置支座位置）合理設置支座位置Pl/2ABl/2CPl/4ABl/4 l/4l/4D+Pl/4M圖圖+Pl/8M圖圖Pl/8qlABql2/8M圖圖+q3l/5ABl/5l/5M圖圖+-ql2/40ql2/50ql2/50輔梁輔梁上一內容下一內容回主目錄O返回第三節(jié) 純彎曲梁的正應力 2. 合理選取截面形狀合理選取截面形狀bzWMmaxmaxM

23、一定時，一定時，Wz越大，越大，越小，強度增加。越小，強度增加。 當截面積一定時，材料分布在離中性軸較遠處可獲得較大的當截面積一定時，材料分布在離中性軸較遠處可獲得較大的Wz。 實例：工字形、空心矩形（豎放）、圓環(huán)形均屬合理截面。實例：工字形、空心矩形（豎放）、圓環(huán)形均屬合理截面。yzyzyz上一內容下一內容回主目錄O返回 1 彎曲概念和梁的分類彎曲概念和梁的分類 2 梁的內力分析梁的內力分析 3 純彎曲時梁的正應力及正應力純彎曲時梁的正應力及正應力強度條件強度條件 4 直梁彎曲時的剪應力直梁彎曲時的剪應力 5 梁的變形梁的變形 6 本章小結本章小結第四章 直梁的彎曲 上一內容下一內容回主目錄

24、O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 對一般細長梁，剪力對強度和剛度影響很小，可不考對一般細長梁，剪力對強度和剛度影響很小，可不考慮，強度計算時只考慮正應力即可。但對慮，強度計算時只考慮正應力即可。但對跨距短跨距短、截面截面高而窄高而窄的的矩形截面梁矩形截面梁，腹板薄腹板薄的的工字梁工字梁等則不能忽視。等則不能忽視。 無論何種截面，最大剪應力均發(fā)生在中性軸上。無論何種截面，最大剪應力均發(fā)生在中性軸上。 梁彎曲時，既有剪力，又有彎矩，彎矩形成正應力，梁彎曲時，既有剪力，又有彎矩，彎矩形成正應力，剪力產生剪應力。因此梁彎曲時，截面上既有正應力（純剪力產生剪應力。因此梁彎曲時，截面上既有正應力（純彎曲只

25、有正應力），又有剪應力。彎曲只有正應力），又有剪應力。上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 一、矩形截面梁一、矩形截面梁hbmax最大剪應力：中性軸上，是平均剪應力得最大剪應力：中性軸上，是平均剪應力得1.5倍倍5 . 123maxAQ)4(222yhIQz)4(222yhIQzAQ23max剪應力：剪應力：上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 例題例題4-7 圖示一矩形截面懸臂梁，試比較橫截面圖示一矩形截面懸臂梁，試比較橫截面內發(fā)生的最大剪應力和最大正應力。內發(fā)生的最大剪應力和最大正應力。zWMmaxmax解lh4maxmaxAQ23max 非薄壁梁的

26、剪應力比正應力小得多，剪切彎曲的強度非薄壁梁的剪應力比正應力小得多，剪切彎曲的強度可可只按正應力計算只按正應力計算，不必考慮剪應力不必考慮剪應力。yzlhbP2266bhPlbhPlbhP23上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 二、工字形截面梁二、工字形截面梁p翼緣部分翼緣部分max腹板上的腹板上的max，只需計算腹板上的，只需計算腹板上的max。p剪應力主要由腹板承受（剪應力主要由腹板承受（9597%），且腹板上），且腹板上maxminp工字鋼最大剪應力約等于最大剪力除以腹板面積：工字鋼最大剪應力約等于最大剪力除以腹板面積：dhQ0maxmaxd0h腹板腹板zy翼緣翼緣

27、上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 AQ2maxQ所討論截面上的剪力所討論截面上的剪力A圓環(huán)的截面面積圓環(huán)的截面面積實例：臥式容器實例：臥式容器封頭人孔支座筒體管口液位計 最大剪應力：中性軸最大剪應力：中性軸處，其值為平均剪應力的處，其值為平均剪應力的2倍。倍。xQ剪力圖剪力圖三、環(huán)形截面梁三、環(huán)形截面梁上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 四、實心圓截面梁四、實心圓截面梁最大剪應力在中性軸上：最大剪應力在中性軸上：AQ34max上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 MPaMPadhQ4027.188 .1215 .5122400m

28、ax例例4-8 試對例題試對例題4-5和和4-6中的工字梁進行剪切強度校核，中的工字梁進行剪切強度校核，已知材料的需用剪應力已知材料的需用剪應力=40MPa。解：例題解：例題4-5中所求的工字鋼為中所求的工字鋼為10號，查附表號，查附表A-1 鋼板厚度鋼板厚度d=4.5mm，腹板高，腹板高h0=100-27.6=84.8mm由表由表4-1知，知，NPQ75002/maxMPaMPadhQ4065.198 .845 .475000max根據例題根據例題4-6結果，結果，kNPqlQ24.122/ 2/max查附表查附表A-1知，鋼板厚度知，鋼板厚度d=5.5mm腹板高腹板高h0=140-29.1

29、=121.8mm 工字鋼等梁正應力達到許用應力時，最大剪應力仍遠低于許用剪工字鋼等梁正應力達到許用應力時，最大剪應力仍遠低于許用剪應力。應力。上一內容下一內容回主目錄O返回第四節(jié) 直梁彎曲時的剪應力 需要校核剪應力的幾種特殊情況：需要校核剪應力的幾種特殊情況： 對一般細長梁，剪力對強度和剛度影響很小，可不考對一般細長梁，剪力對強度和剛度影響很小，可不考慮，強度計算時只考慮正應力即可。慮，強度計算時只考慮正應力即可。1）梁的跨度較短，）梁的跨度較短，M 較小，而較小，而Q較大時，要校核剪應較大時，要校核剪應力；力； 2）鉚接或焊接的組合截面，其腹板的厚度與高度比?。┿T接或焊接的組合截面，其腹板的

30、厚度與高度比小于型鋼的相應比值時，要校核剪應力；于型鋼的相應比值時，要校核剪應力；3）各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，各向異性材料（如木材）的抗剪能力較差，要校核要校核剪應力。剪應力。上一內容下一內容回主目錄O返回 1 彎曲概念和梁的分類彎曲概念和梁的分類 2 梁的內力分析梁的內力分析 3 純彎曲時梁的正應力及正應力純彎曲時梁的正應力及正應力強度條件強度條件 4 直梁彎曲時的剪應力直梁彎曲時的剪應力 5 梁的變形梁的變形 6 本章小結本章小結第四章 直梁的彎曲 上一內容下一內容回主目錄O返回第五節(jié) 梁的變形 一、梁的撓度和轉角一、梁的撓度和轉角 梁除去應滿足強度條件不發(fā)生破壞外，還應滿足剛度梁除去應滿足強度條件不發(fā)生破壞外，還應滿足剛度條件，以保證工況良好。條件，以保證工況良