解析幾何高考大題匯總

1、2017.江西2016江西2015江西2014全國一2013江西2007年天津2017年全國二2016年全國二2015全國二2014全國二二2013全國二2013全國一 2012江西已知三點O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足 （1） 求曲線C的方程；（2）動點Q（x0，y0）（-2x02）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為l向：是否存在定點P（0，t）（t0），使得l與PA，PB都不相交，交點分別為D,E，且QAB與PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值。若不存在，說明理由。2011江西2010江西2009江西2008江西2007江西201

2、5山東在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：=1(ab0)的離心率為，左、右焦點分別是F1，F2，以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓C上.()求橢圓C的方程； ()設橢圓E：=1，P為橢圓C上任意一點，過點P的直線ykxm交橢圓E于A，B兩點，射線PO交橢圓E于點Q； ()求的值； ()求ABQ面積的最大值.2015江蘇如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓+=1（ab0）的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3（1）求橢圓的標準方程；（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方

3、程2015浙江已知橢圓上兩個不同的點A，B關于直線y=mx+對稱（1） 求實數m的取值范圍；（2）求AOB面積的最大值（O為坐標原點）2015天津已知橢圓+=1（ab0）的左焦點為F（c，0），離心率為，點M在橢圓上且位于第一象限，直線FM被圓x2+y2=截得的線段的長為c，|FM|=（）求直線FM的斜率；（）求橢圓的方程；（）設動點P在橢圓上，若直線FP的斜率大于，求直線OP（O為原點）的斜率的取值范圍017全國三2016全國三 2017天津 2017浙江2017北京 2016江蘇2016天津2016四川2016浙江2016上海2014陜西曲線C由上半橢圓C1：1(a>b>0，y

4、0)和部分拋物線C2：yx21(y0)連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為.(1)求a，b的值；(2)過點B的直線l與C1，C2分別交于點P，Q(均異于點A，B)，若APAQ，求直線l的方程2014天津設橢圓+=1（ab0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=|F1F2|（）求橢圓的離心率；（）設P為橢圓上異于其頂點的一點，以線段PB為直徑的圓經過點F1，經過原點O的直線l與該圓相切，求直線l的斜率2014安徽如圖，已知兩條拋物線和，過原點的兩條直線和，與分別交于兩點，與分別交于兩點（）證明：； （）過原點作直線（異于，）與分別交于兩點記與

5、的面積分別為與，求的值2014福建已知雙曲線E：=1（a0，b0）的兩條漸近線分別為l1：y=2x，l2：y=2x（1）求雙曲線E的離心率；（2）如圖，O為坐標原點，動直線l分別交直線l1，l2于A，B兩點（A，B分別在第一、第四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程，若不存在，說明理由2014山東 設函數（為常數，是自然對數的底數）（I）當時，求函數的單調區(qū)間；（II）若函數在內存在兩個極值點，求k的取值范圍。2015上海已知橢圓x2+2y2=1，過原點的兩條直線l1和l2分別于橢圓交于A、B和C、D，記得到的平行四邊

6、形ABCD的面積為S（1）設A（x1，y1），C（x2，y2），用A、C的坐標表示點C到直線l1的距離，并證明S=2|x1y2x2y1|；（2）設l1與l2的斜率之積為，求面積S的值2015廣東已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點，求圓的圓心坐標；求線段的中點的軌跡的方程；是否存在實數，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由2015四川橢圓E：的離心率是，過點P（0,1）的動直線與橢圓相交于A，B兩點，當直線平行與軸時，直線被橢圓E截得的線段長為.(1)求橢圓E的方程；（2）在平面直角坐標系中，是否存在與點P不同的定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。2015重慶如題圖，橢圓=1（ab0）的左、右焦點分別為F1，F2，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，且PQPF1（）若|PF1|=2+|=2，求橢圓的標準