河南省許昌市第一中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)檢測數(shù)學(xué)試題

1、 2021-2022 學(xué)年河南省許昌一中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）xx ax ba b1 1 是關(guān)于的一元二次方程 + +2 0 的解，則 2 +4 （）2A2B3C4D6xx2用配方法解方程 6 80 時，配方結(jié)果正確的是（）2xxx xC（ 6） 44 D（ 3） 12 2A （ 3） 17B （ 3） 1422xx3若方程 2 40 的兩個實數(shù)根為，則 + 的值為（）222A12B10C4D44某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件 25 元降到每件 16 元，則平均每次降價的百分率為（A20%）B40%C18%D36%y xx5關(guān)于二次函數(shù) +2

2、 8，下列說法正確的是（）2yA圖象的對稱軸在 軸的右側(cè)yB圖象與 軸的交點坐標為（0，8）xC圖象與 軸的交點坐標為（2，0）和（4，0）yD 的最小值為9AyByCyy xx m6若 （4， ）， （3， ）， （1， ）為二次函數(shù) 4 + 的圖象上的三2123y y y點，則 ， ， 的大小關(guān)系是（）123y y yA y y yB y y yC y y yD 123321312132y ax bx cxx7拋物線 + + 的對稱軸是直線 2拋物線與 軸的一個交點在點（4，0）2和點（3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（a b c a ax bx c）xbb4 0；

3、 3 ；關(guān)于 的方程 + + 2 有兩個不相等的實數(shù)根； +222ac4 A1 個B2 個C3 個y ax bx b aD4 個y ax b8在同一平面直角坐標系內(nèi)，二次函數(shù) + + （ 0）與一次函數(shù) + 的圖2象可能是（） ABCD9已知二次函數(shù) 2 + 2 4（ 為常數(shù)）的圖象與 軸有交點，且當(dāng) 3 時，y xax aaaxx22y xa隨 的增大而增大，則 的取值范圍是（）aaaaA 2B 3C2 3D2 3yx a x ba bm n10二次函數(shù) （ ）（ ）2（ ）與軸的兩個交點的橫坐標分別為 和 ，m n且 ，下列結(jié)論正確的是（）m a n b a m b nA B m a b

4、nC a m n bD 二.填空題（每題 3 分，共 15 分）xaxxa11已知關(guān)于 的方程+2 30 有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是212某產(chǎn)品每件的生產(chǎn)成本為 50 元，原定銷售價 65 元，經(jīng)市場預(yù)測，從現(xiàn)在開始的第一季度銷售價格將下降 10%，第二季度又將回升 5%若要使半年以后的銷售利潤不變， x設(shè)每個季度平均降低成本的百分率為 ，根據(jù)題意可列方程是y x x axa13二次函數(shù) 4 + 在2 3 的范圍內(nèi)有最小值3，則 2x xxxkx k214已知 ， 是關(guān)于 的方程 +（ 3 +1） +2 +10 的兩個不相等實數(shù)根，且滿足212xxkk（ 1）（ 1）8 ，則 的值

5、為212y ax bx c a b cay x15已知二次函數(shù) + + （ ， ， 是常數(shù)， 0）的 與 的部分對應(yīng)值如表：2下列結(jié)論：axyy 0；當(dāng) 2 時，函數(shù)最小值為6；若點（8， ），點（8， ）在二次12y yax bx c+ + 5 有兩個不相等的實數(shù)根其中，正確結(jié)函數(shù)圖象上則 ；方程212論的序號是x.（把所有正確結(jié)論的序號都填上）564026026y4三、解答題（共 75 分）16解方程x（1）2（ +1） 82xx（2）2 3 102yy（3） 2 39902yy（4）（ +1） +2（ +1）32xkxx3 +10 有實數(shù)根17已知關(guān)于 的方程2k（1）求 的取值范圍；x

6、xx x x xk（2）若該方程有兩個實數(shù)根，分別為 和 ，當(dāng) + +4 時，求 的值12121 2m18如圖，利用一面墻（墻的長度不限），另三面用籬笆圍成一個矩形場地，籬笆總長 20 （1）圍成一個面積為 50m的矩形場地，求矩形場地的長和寬；2（2）可以圍成一個面積為 60m的矩形場地嗎？如果能，求出矩形場地的長和寬；如果2不能，請說明理由19春節(jié)前夕，便民超市把一批進價為每件 12 元的商品，以每件定價 20 元銷售，每天能售出 240 件銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：如果每件漲價 0.5 元，那么每天就少售 10 件；如果每件降價 0.5 元，那么每天能多售出 20 件為了使該商品每天銷售盈利為

7、 1980 元，每件定價多少元？xx2mx m20已知關(guān)于 的方程（ 2） + 02m（1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求 的值，并求出此時方程的根；m（2）是否存在正數(shù) ，使方程的兩個實數(shù)根的平方等于 224若存在，求出滿足條件m的的值；若不存在，請說明理由21某企業(yè)接到生產(chǎn)一批設(shè)備的訂單，要求不超過 12 天完成這種設(shè)備的出廠價為 1200 元/臺，該企業(yè)第一天生產(chǎn) 22 臺設(shè)備，第二天開始，每天比前一天多生產(chǎn) 2 臺若干天xxm后，每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本將會增加，設(shè)第 天（ 為整數(shù)）的生產(chǎn)成本為 （元/臺），m x與 的關(guān)系如圖所示xyy xx（1）若第 天可以生產(chǎn)這種設(shè)備 臺，則 與 的函數(shù)關(guān)系式為， 的取值范圍為（2）第幾天時，該企業(yè)當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤為多少？（3）求當(dāng)天銷售利潤低于 10800 元的天數(shù)y ax bx c axA B