江蘇省蘇州市2020-2021學(xué)年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、 江蘇省蘇州市 2020-2021 學(xué)年模擬試卷九年級數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請將選擇題的答案用 2B 鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1下列各數(shù)中，大于 1 的數(shù)是（ ）A2B1C0D2碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為 0.5 納米的碳納米管，1 納米0.000000001 米 ，則 0.5 納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A0.5×10 米9B5×10 米8C5×10 米9D5×10 米103下列計(jì)算正確的是（ ）

2、A3aa2 Ba a aCa ÷a aD（3a ） 6a23623224ABCD5不等式 x2x+1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ACBD6為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表：一周做飯次數(shù)人數(shù)475667851210那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（ ）A4 B5 C6D71 7如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球 A 處看一棟樓頂部 B 處的仰角為 30°，看這棟樓底部 C處的俯角為 60°，熱氣球 A 處與樓的水平距離為 30m，則這棟樓的高度為（ ）A40mB30mC75mD40m8如圖，AB 是O 的

3、直徑，弦 CDAB，垂足為點(diǎn) M，連接 OC，DB如果 OCDB，OC2圖中陰影部分的面積是（ ），那么AB2C3D49如圖，RtABC 中，C90°，BC3，AC4，將ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ABC，若點(diǎn)C在 AB 上，則 AA的長為（ ）A10如圖，四邊形 OABC 為平行四邊形，A 在 x 軸上，且AOC60°，反比例函數(shù) y （k0）在第一象限內(nèi)過點(diǎn) C，且與 AB 交于點(diǎn) E若 E 為 AB 的中點(diǎn)，且 S 8 ，則 OC 的長為（ ）B4C2D5OCEA8B4CD二、填空題：本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上11

4、式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是12在直線 y2x+5 上到 x 軸的距離等于 3 的點(diǎn)的坐標(biāo)是13一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率為14如圖，PA 與O 相切，切點(diǎn)為 A，PO 交O 于點(diǎn) C，點(diǎn) B 是優(yōu)弧 CBA 上一點(diǎn)，若ABC28°，則P 的度數(shù)為15已知單項(xiàng)式3x y 與 5x y 是同類項(xiàng)，則 mn 的值為 3nm+4 32 16如圖，方格紙中小正方形的邊長為 1，ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，點(diǎn) C 到 AB 邊的距離為17已知線段 ABy 軸，若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（5，n1），B（n +1，1），則 n 為218如圖

5、，將BOA 放在每個(gè)小正方形的邊長為 1 的網(wǎng)格中，點(diǎn) O、A 均落在格點(diǎn)上，角的一邊 OA與水平方向的網(wǎng)格線重合，另一邊 OB 經(jīng)過格點(diǎn) B（）tanBOA 等于 ；（）如圖BOC 為BOA 內(nèi)部的個(gè)銳角，且 tanBOC ，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，借助無刻度的直尺畫出COA，使得COABOABOC，請簡要說明COA 是如何找到的（不要求證明）三、解答題：本大題共 10 小題，共 76 分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明作圖時(shí)用 2B 鉛筆或黑色墨水簽字筆19（5 分）計(jì)算：（2） +（ ） 120（5 分）解分式方程：121（6 分）已知一件文化

6、衫價(jià)格為 28 元，一個(gè)書包的價(jià)格比一件文化衫價(jià)格的 2 倍少 6 元（1）求一個(gè)書包的價(jià)格是多少元？（2）“同一藍(lán)天”愛心社出資 3000 元，拿出不少于 400 元但不超過 500 元的經(jīng)費(fèi)獎(jiǎng)勵(lì)山區(qū)小學(xué)的優(yōu)秀學(xué)生，剩余經(jīng)費(fèi)還能為多少名山區(qū)小學(xué)的學(xué)生每人購買一個(gè)書包和一件文化衫？3 22（6 分）九年級學(xué)生小麗、小杰為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，各自在本校進(jìn)行了抽樣調(diào)查小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中 40 名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全體八年級學(xué)生名單中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時(shí)間小麗與小杰整理各自樣數(shù)據(jù)，如表所示請根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽

7、取的樣本具有代表性？（2）根據(jù)具體代表性的樣本，把圖中的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)畫完整；（3）在具有代表性的樣本中，估計(jì)該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時(shí)間為多少小時(shí)？23（8 分）在一個(gè)不透明的箱子內(nèi)裝入標(biāo)記數(shù)字分別為1，2，3，6 的四個(gè)小球，小球除標(biāo)記數(shù)字不同外其他都相同隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)記的數(shù)字為 m，不放回；再從箱內(nèi)剩下的球中再隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下標(biāo)記的數(shù)字為 n請用畫樹狀圖或列表的方法，求“點(diǎn)（m，n）在第二象限”的概率24（8 分）如圖，已知正三角形ABC 的邊長為 4，矩形 DEFG的 DE 兩個(gè)點(diǎn)在正三角形 BC 邊上，F(xiàn)，G點(diǎn)在 AB，AC 邊上，求矩形 DEFG的面積最大值

8、是多少？4 25（8 分）如圖，二次函數(shù) ya x2+2a x+b 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A、B，與 y 軸交于點(diǎn) C（0， ），其頂點(diǎn)在直線 y2x 上（1）求 a，b 的值；（2）寫出當(dāng)2x2 時(shí)，二次函數(shù) y 的取值范圍；（3）以 AC、CB 為一組鄰邊作平行四邊形 ACBD，則點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn) D是否在該二次函數(shù)的圖象上？請說明理由26（10 分）已知，在ABC 中，ACB90°，ACBC，ADCE，BECE，垂足分別為 D，E（1）如圖 1，求證：DEAD+BE；（2）如圖 2，點(diǎn) O 為 AB 的中點(diǎn)，連接 OD，OE請判斷ODE 的形狀？并說明理由5 27

9、（10 分）快車和慢車分別從 A 市和 B 市兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車到達(dá) A 市后停止行駛，快車到達(dá) B 市后，立即按原路原速度返回 A 市（調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì)），結(jié)果與慢車同時(shí)到達(dá) A 市快、慢兩車距 B 市的路程 y 、y （單位：km）與出發(fā)時(shí)間 x（單位：h）之間的函12數(shù)圖象如圖所示（1）A 市和 B 市之間的路程是km；（2）求 a 的值，并解釋圖中點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；（3）快車與慢車迎面相遇以后，再經(jīng)過多長時(shí)間兩車相距20km？28（10 分）如圖，在 RtABC 中，ACB90°，AB10，AC6，點(diǎn) D 為 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD