2021年中考一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練——專題九十七：勾股定理

1、 2021 中考復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練專題九十七：勾股定理一選擇題1.把直角三角形的兩條直角邊同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的 2 倍，則斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）A.2 倍B.4 倍C.6 倍)D.8 倍2由下列線段 a，b，c 不能組成直角三角形的是(Aa1，b2，c 3Ca3，b4，c5Ba1，b2，c 5Da2，b2 3 ，c33下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）( )A1,2,3B 2,3, 4C4,5,6D5a,12a,13a a> 04在 RtABC 中，C90°，a12，b16，則 c 的長(zhǎng)為（ ）.A26 B18 C20 D215由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是(

2、其中 、 、 分別表示三角形的三邊長(zhǎng))(a b c)ABÐ + Ð = Ða + b = cABC222CDÐA: ÐB : ÐC =1:1:3b - c = a222AB6以線段A1 個(gè)為一邊的等腰直角三角形有（B2 個(gè)）C4 個(gè)D6 個(gè)1 1,，7. 列每組數(shù)代表的是三角形的三邊長(zhǎng)：.8 15，17 ；.9, 10, 11 ；. ,； .a, a, 2a（其4 7 82 2中 > ）；. 3 , 4 , 5a 02222m > n；. （m - n ,2mn,m + nm n、為正整數(shù)，且）；那么能組成直角三角222形

3、的是（ ）A.B.C.D.( )8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 3，-4原點(diǎn) 的距離的長(zhǎng)為（ ）OA.3B.4C.5D.7 9.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度，他把一根主干插到離岸邊1.5m遠(yuǎn)的水底，竹竿高出水面0.5m，他又把竹竿的頂端拉向岸邊，桿頂和岸邊的水平面剛好相齊。則河水的深度為（ ）A. 2mB. 2.5mC. 2.25mD. 3m10如圖，直線 l 上有三個(gè)正方形 a、b、c，若 a、c 的面積分別為 3 和 4，則 b 的面積為（）A3B4C5D711如圖，在 中，ÐACB=90°, ÐABC=30°, CD平分ÐACB邊的垂直平分線分

4、DERt ABCAB別交CD, AB 于點(diǎn) D, E 以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）1ABCD 2BE=CDE AC=D 2CD = BC + ABÐBAC = 60°212如圖，將兩個(gè)大小、形狀完全相同的ABC 和A'B'C'拼在一起，其中點(diǎn) A'與點(diǎn) A 重合，點(diǎn) C'落在邊AB 上，連接 B'C若ACB=AC'B'=90°，AC=BC=3，則 B'C 的長(zhǎng)為()A313如圖，已知正方體紙盒的高為1，已知一只螞蟻從其中一個(gè)頂點(diǎn)A，沿著紙盒的外部表面爬行至另一個(gè)頂點(diǎn) B，則螞蟻爬行的最短距離是（B6C

5、3D） AB2CD2 13514古埃及人曾經(jīng)用如圖所示的方法畫(huà)直角：把一根長(zhǎng)繩打上等距離的 13 個(gè)結(jié)，然后以 3 個(gè)結(jié)間距、4 個(gè)結(jié)間距、5 個(gè)結(jié)間距的長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)，用木樁釘成一個(gè)三角形，其中一個(gè)角便是直角，這樣做的道理是（）A直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)B三角形內(nèi)角和等于 180°C如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方D如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形15.如圖，點(diǎn) A是 4×5 網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），圖中每個(gè)小正方形設(shè)為邊長(zhǎng)為 1，以點(diǎn) A為其中的一個(gè)頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)等于的格點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是

6、格點(diǎn)）的個(gè)數(shù)（）5A.10B.12C.14D.16二填空題1在 RtABC 中，C=Rt，AB=c，BC=a，AC=b，已知 c=9，b=1，則 a= 2.三角形的三邊分別是9, 40, 41 ，則這個(gè)三角形而面積為.a bchc h a b h3設(shè)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊為 、 ，斜邊為 ，斜邊上的高為 ，那么，以 + 、 + 、 為邊構(gòu)成的三角形的形狀是m4一座橋橫跨由西向東的一條河，橋長(zhǎng) 24 ，一小船從橋南頭出發(fā)，向正北方向駛?cè)?，由于水流原因，到m達(dá)北岸后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋北頭 10 ，則小船實(shí)際行駛了5如圖，在中，Ð = ° ，= ，=C 90 AC 32 BC 2

7、4，AB的垂直平分線分別交、AC 于點(diǎn) D、ABRt ABCE，則的長(zhǎng)是_AE6.如圖，等腰三角形 ABC 的底邊長(zhǎng)為 16，底邊上的高 AD 長(zhǎng)為 6，則腰 AB 的長(zhǎng)度為.7如圖，一次大風(fēng)把一棵大樹(shù)刮斷，經(jīng)測(cè)量，大樹(shù)頂端的著地點(diǎn)A 到樹(shù)根部 C 的距離為 10 米，BC 部分為4 米，這棵大樹(shù)的高為 米（精確到個(gè)位）8如圖，正方形的邊長(zhǎng)均為 1，可以計(jì)算出，圖（1）中正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為；圖（2）中長(zhǎng)方形的對(duì)2n，那么第 個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)10角線長(zhǎng)為；圖（3）中長(zhǎng)方形對(duì)角線的長(zhǎng)為59如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為 7 寸、5 寸和 3 寸，A 和 B 是這個(gè)臺(tái)階的兩

8、個(gè)相 對(duì)端點(diǎn)，A 點(diǎn)上有一只螞蟻想到 B 點(diǎn)去吃可口的食物，則它所走的最短路線長(zhǎng)度是寸10如圖，ABC 與ADE 都是以 A 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，DE 交 AC 于點(diǎn) F，且 AB=5，AD=3 當(dāng)CEF 是直角三角形時(shí)，BD=三、解答題1如圖，在 RtABC中，CD是斜邊AB 的高，求證：BCD A2. 如圖，已知中，= Ð =AB 9, B 30 , C 45Ð =,求邊的長(zhǎng)？ABCBC 3.如圖所示，在ABC中，AM BC是AE BC邊的中線， 是邊上的高，試判斷AB AC AM BM2+ 2 與 2+ 2 的關(guān)系，并說(shuō)明理由4如圖，ABC 和DCEBDB C

9、 E A D BE都是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，點(diǎn) ， ， 在同一條直線上，點(diǎn) ， 在 的同側(cè)，求的長(zhǎng)5.如圖，小強(qiáng)用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬為AB 10cm，長(zhǎng)為AC 8cm，當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn) 落在 邊上的點(diǎn) 處（折痕為）算一算，此時(shí)有多長(zhǎng)？DABFCEBE 6.如圖Ð =B 90 , AB 4cm, BC 3cm, AD 12cm,CD 13cm=.求圖（甲）凸四邊形的面積？ABCD.如果題中的條件不變，把圖（甲）凸四邊形改成圖（乙）凹四邊形，求圖（乙）凹四邊ABCDABCD形面積？ABCD7葛藤是一種植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一個(gè)絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)升的路線，總是沿最短路線螺旋前進(jìn)的mcm（1）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 3 ，繞一圈升高 4 ，則它爬行路程是多少？mmm（2）如果樹(shù)的周長(zhǎng)為 8 ，繞一圈爬行 10 ，則爬行一圈升高多少 ？如果爬行