1[1][1]41有理數(shù)的乘法（3）---乘法運(yùn)算律

1、2.計(jì)算計(jì)算（1）5（- 6）；（）；（- 6）5；（2） )53();910()910()53(（3）3（-4） （-5）；）；3（-4）（-5）（4）);4()37(21)4()37(211.復(fù)習(xí)回顧：復(fù)習(xí)回顧：有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則 （兩個(gè)數(shù)、推廣到多個(gè)數(shù)相乘）（兩個(gè)數(shù)、推廣到多個(gè)數(shù)相乘）小學(xué)學(xué)過的小學(xué)學(xué)過的乘法運(yùn)算律乘法運(yùn)算律在在有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法中依然適用中依然適用乘法交換律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變的位置，積不變. .即：即：ab=baab=ba乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘

2、，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變. .即：即：(ab)c=a(bc(ab)c=a(bc) )用用乘法運(yùn)算律乘法運(yùn)算律計(jì)算：計(jì)算：（1 1）（）（-25-25）3939（-4-4）（2 2）1251252525（-4-4）（-8-8）（3 3）完成書）完成書P33P33練習(xí)（練習(xí)（1 1）（）（2 2）計(jì)算計(jì)算: :（注意運(yùn)算順序）（注意運(yùn)算順序）（1 1）5 53+(-7)3+(-7)； 5 53+53+5(-7)(-7)（2 2）(-5)(-5)(2+8)(2+8)； (-5)(-5)2+(-5)2+(-5)8 8小學(xué)學(xué)過的小學(xué)學(xué)過的乘法分配律乘法分配律在在有理數(shù)

3、乘法有理數(shù)乘法中依然適用中依然適用乘法分配律：乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加乘，再把積相加. .即：即：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac. .例：用兩種方法計(jì)算例：用兩種方法計(jì)算 比較兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么比較兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法區(qū)別？解法2 2運(yùn)用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量?。窟\(yùn)算量?。客瓿蓵瓿蓵鳳33練習(xí)（練習(xí)（3）111() 12462變式：變式：把例題中把例題中1212換為換為（-12-12）怎么計(jì)算？怎么計(jì)算

4、？注意：注意：用分配律時(shí)每個(gè)加數(shù)都乘以用分配律時(shí)每個(gè)加數(shù)都乘以（-12-12）錯(cuò)解點(diǎn)擊：錯(cuò)解點(diǎn)擊：85246124432431248561433124解：原式）（）計(jì)算：（37441154188這題有錯(cuò)嗎？這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？錯(cuò)在哪里？正解：正解：）（）8561433124(21331215418885246124432431)24(注意：注意：1.1.不要不要漏項(xiàng)漏項(xiàng);2.;2.不可符不可符號(hào)重用號(hào)重用典例剖析：典例剖析：例例 1 1分析：分析：本題按混合運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)里本題按混合運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)里的代數(shù)和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運(yùn)算都比的代數(shù)和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運(yùn)算都比較麻煩

5、，為了簡(jiǎn)便解決這道題，必須運(yùn)用乘較麻煩，為了簡(jiǎn)便解決這道題，必須運(yùn)用乘法的分配律，易得解法的分配律，易得解. .解：解：原式原式=)16. 0()43()311()43(8)43(12.01648.4).16. 0311843（計(jì)算(-0.16)變式變式 1. 計(jì)算：計(jì)算：)8(161571分析：分析：本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計(jì)算比較麻煩，本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件又不具備應(yīng)用分配律的條件, ,但觀察它的數(shù)量特點(diǎn)，但觀察它的數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，即將即將 拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差

6、，再用拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計(jì)算分配律計(jì)算. .161571解：解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(變式變式 2 2 ：計(jì)算：計(jì)算：分析：分析：細(xì)心觀察本題三項(xiàng)積中，都有細(xì)心觀察本題三項(xiàng)積中，都有 這個(gè)因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解這個(gè)因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解. .解：原式解：原式0041) 25 . 3215()41(2)41(5 . 3)41()215()41(2)41(5 . 3)25. 0()215()41(14說明：說明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡(jiǎn)化有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而

7、且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡(jiǎn)便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.用字母表示用字母表示乘法分配律乘法分配律的的逆運(yùn)算逆運(yùn)算為：為： ab+ac= a(b+c) 課堂提升課堂提升計(jì)算計(jì)算：-2-26 6 + 3 + 36 6= =（-2+3-2+3）6 6 用到了什么運(yùn)算律？用到了什么運(yùn)算律？如果用如果用a a表示任意一個(gè)數(shù)，那么表示任意一個(gè)數(shù)，那么利用乘法分配律計(jì)算：利用乘法分配律計(jì)算：-2-2a a + 3 + 3a a=?=? -2-2a a + 3 + 3a a =(-2+3) =(-2+3)a a= =a a課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1）有理數(shù)的乘法運(yùn)算率有那些）有理數(shù)的乘法運(yùn)算率有那些？2 2）在乘法計(jì)算中使用運(yùn)算率可以使計(jì)算簡(jiǎn)單）在乘法計(jì)算中使用運(yùn)算率可以使計(jì)算簡(jiǎn)單作業(yè)作業(yè)1(1).( 2) ( 7) ( 5) ()7 111(2).() ( 12)234 18(3).91519(4).( 84) 30263 302( 20) 302 用簡(jiǎn)便方法計(jì)算用簡(jiǎn)便方法計(jì)算n 1用簡(jiǎn)便運(yùn)算用簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算計(jì)算:（- 4）（- 7）（- 25）n 2用簡(jiǎn)便運(yùn)算用簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算：計(jì)算：n 3用簡(jiǎn)便運(yùn)算用簡(jiǎn)便運(yùn)算計(jì)算：計(jì)算：技能訓(xùn)練技能訓(xùn)練= - 700= 8= - 1)3