(完整word版)2018年秋人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上思維特訓(xùn)：定義新運(yùn)算(含答案)

1、定義新運(yùn)算方法點(diǎn)津定義新運(yùn)算是一種特別設(shè)計(jì)的、人為的、臨時(shí)的計(jì)算形式，它使用一些特殊的運(yùn)算符號(hào)，如： *, 等來(lái)表示的一種運(yùn)算.其解題方法是：(1)理解新定義的算式含義；(2)嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算程序，將數(shù)值代入，將其轉(zhuǎn)化為常規(guī)的加減乘除乘方運(yùn)算，然后計(jì)算得結(jié)果典題精練類(lèi)型一 定義新運(yùn)算運(yùn)算類(lèi)1 .定義一種新運(yùn)算，觀察下列式子：1X3=1X3+3=6; 3X2=3X2+2=8;3X5=3X5+5=20; 5X3= 5X3 + 3=18.(1)填一填：2派 4=, aX b =;(2)請(qǐng)你依照上述運(yùn)算方法，求 (一3派7)派2的值.2 .定義一種關(guān)于的新運(yùn)算，觀察下列式子：103=1X4+3=7

2、;3O(-1)=3X4+(-1)=11;504=5X4+4=24;4O(-3)=4X4+(-3)= 13.(1)填空：50(-6)=;(2)請(qǐng)你判斷：當(dāng) ab時(shí)，a©b b(Da(填或片”)，并說(shuō)明理由.3 .用岡表示不超過(guò)x的整數(shù)中的最大整數(shù)，例如:2.23= 2, 3.24= 4.計(jì)算下列各式：1 (1)3.5+ 3;(2)-7.25+ 3.3類(lèi)型二定義新運(yùn)算一一探究類(lèi)4.在有理數(shù)的范圍內(nèi)，我們定義三個(gè)數(shù)之間的新運(yùn)算“ # " 法貝|J: a#b#c = 1a - " c|: a- "c.如：(一1)#2#3| 1 23| + ( 1) + 2+ 3

3、5.(1)計(jì)算：4#( 2)#(5)=.11(2)計(jì)算：3#( 7)# 5=.(3)在一7，-7,，-7, 0, 9, 9，8這 15個(gè)數(shù)中: 7779 99任取三個(gè)數(shù)作為a, b, c的值，進(jìn)行“ a#b#c ”運(yùn)算, 求所有計(jì)算結(jié)果中的最小值；若將這15個(gè)數(shù)任意分成五組，每組三個(gè)數(shù)，進(jìn)行 “a#b#c”運(yùn)算，得到五個(gè)不同的結(jié)果，由于分組不同，所 以五個(gè)運(yùn)算的結(jié)果也不同，求五個(gè)結(jié)果之和的最大值.詳解詳析1 .解：(1)根據(jù)題意，得 2X4=2X4 + 4=8 + 4 = 12, aXb= axb+b.(2)根據(jù)題意，得(一3X7)X2=(21 + 7)2= ( 14)X2= 28+2= 26

4、.2 .解：(1)14(2)當(dāng) awb 時(shí)，aObwbOa.理由：依題意，得 aOb=4x a+ b, bOa=4x b + a.因?yàn)閍* b,所以 4Xa+ b*4Xb+ a,即 aO bwbOa.3 .解：(1)3.5 + -3 =33 = 0.1(2) -7.25 +-3=(-8)+(-1)=-9.3行 |4 +2 + 5| +4 2 54 .斛：(1)原式=2=4.iiii3+7 -3 +3-7 + 百(2)原式=2=3.(3)當(dāng) aw b+c 時(shí)，a#b#c=b+c；當(dāng) a>b+c 時(shí)， a#b#c = a.當(dāng)a= b+ c時(shí)，a#b#c的值最小，入511516令 b= 7, c= 7,則原式=7 7= 7.因?yàn)楫?dāng)a=-75 b=9，c=9時(shí)，原式=9+9=7999 9133一 9=b5一 7-a當(dāng)7- 9=4- 9+3- 9?6- 9=C5一9=b4- 7-a當(dāng)-6- 9+519當(dāng) a=-3口 a 7 578H 7 8 15b=9, c=9時(shí)，原式=