162二次根式的乘除

1、16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除(1)（雙重非負(fù)性）.0,0aa1、你認(rèn)為什么樣的式子是二次根式、你認(rèn)為什么樣的式子是二次根式?試舉一例試舉一例.的式子叫做二次根式形如a) 0 ( a2、二次根式有哪些基本性質(zhì)？、二次根式有哪些基本性質(zhì)？)0(2aaa2a= a a (a 0)-a (a0).的式子叫做二次根式形如 a)0( a計(jì)算下列式子計(jì)算下列式子.并觀察他們之間有什么聯(lián)系并觀察他們之間有什么聯(lián)系?4 43 36 61 1( (6 6) ) 4 43 36 61 1( (5 5) )9 91 16 6( (4 4) ) 9 91 16 6( (3 3) )2 25 54 4( (2

2、2) ) 2 25 54 4( (1 1) ) 能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?=0)0)b b0,0,(a(a b ba ab ba a 一、二次根式乘法法則：一般地有一、二次根式乘法法則：一般地有二次根式與二次根式相乘，等于各二次根式與二次根式相乘，等于各個(gè)被開數(shù)的積的算術(shù)平方根。個(gè)被開數(shù)的積的算術(shù)平方根。推廣：推廣：kbakba ) )0.k0.kb b0,0,(a(a 0例題例題1 計(jì)算計(jì)算：（1）35（2）3127解：解：（1）3553（2）312727319315二次根式的乘法法則：二次根式的乘法法則：abba（a0，b0）反過來：反過來：baab （a0

3、，b0）積的算術(shù)平方根，等于積中積的算術(shù)平方根，等于積中各因式各因式的算術(shù)平方根的的算術(shù)平方根的積積。利用這個(gè)等式可以化簡(jiǎn)一些根式。利用這個(gè)等式可以化簡(jiǎn)一些根式。試一試試一試:化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)ba4？ba2 例例2 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn): 3242ba 8116116814936在本章中在本章中,如果沒有如果沒有特別說明特別說明,所有的字所有的字母都表示母都表示正數(shù)正數(shù).思考思考;若若(2)的條件為的條件為 則化簡(jiǎn)結(jié)果是什么則化簡(jiǎn)結(jié)果是什么?0,0ba43b2abab216916922223535問題問題2：?jiǎn)栴}問題1： 94) 9() 4(嗎？嗎？嗎？嗎？注意：注意：baba化簡(jiǎn)二次根式的步驟：化簡(jiǎn)二次根式的步

4、驟：1.將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù)將被開方數(shù)盡可能分解成幾個(gè)平方數(shù).2、應(yīng)用、應(yīng)用baab （a0，b0）3、將平方項(xiàng)應(yīng)用、將平方項(xiàng)應(yīng)用 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn).2a= a 根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能根式運(yùn)算的結(jié)果中，被開方數(shù)應(yīng)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。開得盡方的因數(shù)或因式。例例3、計(jì)算：、計(jì)算：（1）147（2）53102xy31（3）x327230yx2. 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 12149 （1）y4（3）225（2）3216cab(4)1. 計(jì)算：計(jì)算：2（1）5（2）312x1（3）xy2 721（4）2883、一個(gè)矩形形的長(zhǎng)和寬分別是、一個(gè)矩形形的長(zhǎng)和寬分別是 與與 ，求這個(gè)矩形的面積。，求這個(gè)矩形的面積。cm10cm22）（寬長(zhǎng)矩形2541022cmS解：解：1、比較大小、比較大?。?）34和和25解:3448255048503425（2）比較）比較67和和767625267294解解:294252677667762、已知、已知.12319999)99)(99(22的值）求（xxxxxxxx（a0,b0)（2）會(huì)利用）會(huì)利用 化簡(jiǎn)二次根式化簡(jiǎn)二次根式（1）二次根式的乘法法則：）二次根式的乘法法則：a