第5章均勻平面電磁波在無界空間中的傳播ppt課件

1、 第第 2 2 章章第第5 5章章 均勻平面波在無界空間的傳播均勻平面波在無界空間的傳播v平面波：波陣面為平面的電磁波平面波：波陣面為平面的電磁波等相位面為平面）。等相位面為平面）。v均勻平面波：等相位面為平面，且均勻平面波：等相位面為平面，且在等相位面上，電、磁場場量的振在等相位面上，電、磁場場量的振幅、方向、相位處處相等的電磁波。幅、方向、相位處處相等的電磁波。v在實際應(yīng)用中，純粹的均勻平面波并不存在。但某些實際存在的波型，在遠離波源的一小部分波陣面，仍可近似看作均勻平面波。EHz波傳播方向波傳播方向 均勻平面波均勻平面波波陣面波陣面xyo在脫離激勵源的區(qū)域無外加的電荷和電流），媒質(zhì) 均勻

2、,線性,各向同性。, , 第第 2 2 章章2222222222222222222222220,00,00,0 xxxxxxyyyyyyzzzzzzEEEk EEk ExyzEEEk EEk ExyzEEEk EEk Exyz222即即即這些方程稱為齊次標量亥姆霍茲方程。由于各個分量方程結(jié)構(gòu)相一、亥姆霍茲方程的平面波解一、亥姆霍茲方程的平面波解 對時諧場，在均勻、各向同性理想媒質(zhì)的無源區(qū)域中，電場場對時諧場，在均勻、各向同性理想媒質(zhì)的無源區(qū)域中，電場場量滿足亥姆霍茲方程，即：量滿足亥姆霍茲方程，即：22220()Ek Ek 22)0 xxyyzzxxyyzzEEEkEEE（eee（eee同，它

3、們的解具有同一形式。 第第 2 2 章章 考慮一種簡單情況，考慮一種簡單情況， 在直角坐標系中，波沿在直角坐標系中，波沿z方向傳播，場量僅方向傳播，場量僅與與z坐標變量有關(guān)，則可證明坐標變量有關(guān)，則可證明 。因為若場量與變量。因為若場量與變量 x 及及 y 無關(guān)，無關(guān)，那么那么0zzEHzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE因在給定的區(qū)域中 ，由上兩式得0, 0EH0zHzEzz考慮到考慮到0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyExEEzzzzz代入標量亥姆霍茲方程代入標量亥姆霍茲方程 中，可知中，可知 ；同理；同理0zE 20zzEk E

4、20zH 第第 2 2 章章( , )( , )xxyyxxyyE z te Ee EH z te He H即，電場強度與磁場強度均與波傳播方向垂直，是橫波即，電場強度與磁場強度均與波傳播方向垂直，是橫波. .更簡單的情況，若電場強度僅有x分量，即 ( , )xxE z te E( , )( , )00 xyzxyyyxeeeEz tHEeH z te HtxyzzE 即，電場強度與磁場強度相互垂直，且與傳播方向滿足右手關(guān)系。即，電場強度與磁場強度相互垂直，且與傳播方向滿足右手關(guān)系。 第第 2 2 章章0)(d)(d222zEkzzExxjkzjkzxAAzEee)(21k1111( )ee

5、ejjkzjkzxmEzAE先考慮第一項)()(zEezExx若均勻平面波場量僅與若均勻平面波場量僅與z z坐標變量有關(guān)，且電場僅有坐標變量有關(guān)，且電場僅有x x分量，即分量，即其通解為：可見 表示沿 +z 方向傳播的波。jkzAe1222eeejjkzjkzmAE第二項，代表反射波,在無限大空間不存在( )eexjjkzxxmEzE11111( , )Ree eecos()jjkzj txmmEz tEEt kz瞬時值表達式1( , )cos()xmE ztEt kz 故故或或 第第 2 2 章章角頻率角頻率 ：表示單位時間內(nèi)的相位變化，單位為：表示單位時間內(nèi)的相位變化，單位為 rad/s二

6、、均勻平面波的傳播特性二、均勻平面波的傳播特性1 1、波的頻率和波長、波的頻率和波長周期周期 ：時間相位變化：時間相位變化 的時間間隔的時間間隔T2) s (2T頻率頻率 ：f)H(21zTf t T o xE 的曲線的曲線tEtEmxcos), 0(101( , )cos()xEz tEt kz瞬時值表達式1取Z=0特定點），那么01(0, )cos()xEte Et2取t=0特定時間點），那么 第第 2 2 章章rad/m)(2km)(2k波長波長 ： 空間相位差為 的兩個波陣面的間距2相位常數(shù)相位常數(shù) ：k表示波傳播單位距離的相位變化大小等于空間距離 內(nèi)所包含的波長數(shù)目，因此也稱為波數(shù)。

7、2 o xE z的曲線的曲線zcos)0 ,(kEzEmx 由2kf 1f可見，電磁波的波長不僅與頻率有關(guān)，還與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)。可見，電磁波的波長不僅與頻率有關(guān)，還與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān)。01( ,0)cos()xE ze Ekz kz空間相位?？臻g相位相等的點組成的面叫波面?？梢妟=常數(shù)的平面為波面。故，這種電磁波稱為平面波。因Ex(z)與x,y無關(guān)，在z=常數(shù)的波面上，各點場強振幅相等，這種波又叫均勻平面波。 第第 2 2 章章2、相速波速）、相速波速）真空中：m/s103103611041189700cv由 dd0tkzCtk z相速相速 ：pv電磁波的等相位面在空間中的移動速度相速只與媒質(zhì)參數(shù)有

8、關(guān)，而與電磁波的頻率無關(guān)1pdzvdtk得，相速00001prrrrv=fnf 由上式得其中0001cff 第第 2 2 章章0() e e( ) 00 xxyzjjkzxyyxeeeEjjjjHEeejk ExyzzE z 將 代入麥克斯韋方程 ，得到磁場強度： EjH 0( )eexjjkzxEzE0cos()yyyxH e He Ht kz3 3、均勻平面波的波阻抗、均勻平面波的波阻抗瞬時值表達式稱為媒質(zhì)的波阻抗或本征阻抗。 00()EH0eexjjkzyeE01=eexjjkzyeE0=eexjjkzye H 第第 2 2 章章00EH 具有阻抗的量綱，單位為歐姆( )，它的值與媒質(zhì)參

9、數(shù)有關(guān)，因此它被稱為媒質(zhì)的波阻抗(或本征阻抗)。000/120377對于無耗的理想介質(zhì)為實數(shù)，表現(xiàn)為純電阻00000/=rrrrrr 對于真空 第第 2 2 章章*2*00011ReReee222xxjjjkzjkzavxyzEESEHe Eeeee4 4、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量avS 上式表明與傳播方向垂直的所有平面上，每單位面積通過的平均功率都相同，電磁波在傳播過程中沒有能量損失(沿傳播方向電磁波無衰減)。因此理想媒質(zhì)中的均勻平面電磁波是等振幅波。 電場能量密度和磁場能量密度的瞬時值為 2220111( )cos ()222exw tD EEEtkz222011( )( )cos

10、()22mxwtHtHtkz22220011cos ()cos ()2/2xxEtkzEtkz 第第 2 2 章章 可見，任一時刻電場能量密度和磁場能量密度相等，各為總電磁能量的一半。電磁能量的時間平均值為 22,0,02,011,4412av eav mavav eav mwEwHwwwE均勻平面電磁波的能量傳播速度 1avepavSvvw*22001111SReE( ) H ( )222avzzavezzeEeEw v由此可見，在理想介質(zhì)中，平面波的能量速度等于相位速度。由此可見，在理想介質(zhì)中，平面波的能量速度等于相位速度。 第第 2 2 章章均勻平面波在理想介質(zhì)中的傳播特點均勻平面波在理

11、想介質(zhì)中的傳播特點（1電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波TEM波）；波）；（2電場與磁場的振幅不變；電場與磁場的振幅不變；（3波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位；波阻抗為實數(shù)，電場與磁場同相位；（4電磁波的相速與頻率無關(guān)；電磁波的相速與頻率無關(guān)；（5電場能量密度等于磁場能量密度電場能量密度等于磁場能量密度 平面波的能量速度等于相位速度。平面波的能量速度等于相位速度。 第第 2 2 章章 設(shè)平面波的傳播方向為設(shè)平面波的傳播方向為en，則與，則與en垂直的平面為該平面波的波面。垂直的平面為該平面波的波面。令坐標原點至波面的距離為d，坐標原點的電場強

12、度為Em，則波面上 P0 點的場強應(yīng)為 j0()eEEkdmPzyxdenP0E0波面波面P(x, y, z)r若令P 點為波面上任一點，其坐標為(x,y,z)，則該點位置矢量rzyxzyxeeer令r與en的夾角為，則d 可以表示為cosndrer 三、三、 沿任意方向傳播的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波 第第 2 2 章章 考慮到上述關(guān)系，P點的電場強度可表示為j eEEnkme r若令knke 上式為沿任意方向傳播的平面波表達式。這里k稱為傳播矢量，其大小等于傳播常數(shù)k，其方向為電磁波傳播方向.jeEEmk r則上式可寫為zyxdenP0E0波面波面P(x, y, z)r 由此可見

13、，電場與磁場相互垂直，而且兩者又垂直于傳播方向，這些關(guān)系反映了均勻平面波為 TEM 波的性質(zhì)。 00nmeEE1( )( )njwuHH rer EE由 第第 2 2 章章 例例1 已知無界理想媒質(zhì)已知無界理想媒質(zhì)(=90, =0，=0)中諧變均中諧變均勻平面電磁波的頻率勻平面電磁波的頻率f =108 Hz， 電場強度電場強度 343/jkzjjkzxyEeeeeV m求：求：(1) 均勻平面電磁波的相速度均勻平面電磁波的相速度vp、波長、波長、相移常數(shù)、相移常數(shù)k和和 波阻抗波阻抗； (2) 電場強度和磁場強度的瞬時表達式；電場強度和磁場強度的瞬時表達式； (3) 與波傳播方向垂直的單位面積

14、上通過的平均功率。與波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率。 第第 2 2 章章解：解： (1) 88013 1010 (/ )9111( )2(/)112040( )9prrpprrcvm svmffkrad mv 第第 2 2 章章(2) 311(43)jkzjjkzzzxyjHEeEeeeee88( )Re4cos(2102)3cos 2102(/)3j txyE tEeetzetzVm881( )Recos 2102103cos(2102) (/)403j tyxH tHeetzetzV m343/jkzjjkzxyEeeeeVm31(43)jkzjjkzyxeeee 第第 2 2

15、章章（3 3平均坡印廷矢量：平均坡印廷矢量：*3321Re213143240105(/)16avj kzj kzjkzjkzxyxyzSEHeeeeeeeeeW m 25|()(1)16avavpSsWsm 第第 2 2 章章5.2 電磁波的極化電磁波的極化5.2.1 極化的概念極化的概念 1、波的極化：指空間某固定位置處電場矢量隨時間變化的特性,是電磁理論中的一個重要概念。描繪：用電場強度矢量 的矢端在空間形成的軌跡表示。E2 2、分類：、分類：( , )cos()yymyEz tEtkz, )cos(xxmxkztEE 一般情況下，對于沿+z方向傳播的均勻平面波的電場有兩個分量，即 ，其中

16、yyxxEeEeE兩分量的合矢量 的端點隨t變化的軌跡有三種情況：E1線極化：電場強度矢量端點的軌跡是一條直線，它表示電場僅在一個方向振動。2圓極化：電場強度矢量端點隨t變化的的軌跡是一個圓。3橢圓極化：電場強度矢量端點的軌跡是一個橢圓。 第第 2 2 章章5.2.2 平面電磁波的極化形式平面電磁波的極化形式 1. 線極化線極化 設(shè)設(shè)Ex和和Ey同相，即同相，即x=y=0。為了討論方便，在空間任取。為了討論方便，在空間任取一固定點一固定點z=0，則電場有兩個分量變?yōu)?，則電場有兩個分量變?yōu)?00cos()cos()cos()cos()xxmxxxmyymyyymEEt kzEEtEEt kzEE

17、t合成電磁波的電場強度矢量的模為 )cos(02222tEEEEEymxmyx 第第 2 2 章章合成電磁波的電場強度矢量與x軸正向夾角的正切為 常數(shù)xmymxyEEEEatan 同樣的方法可以證明，當x-y=時，合成電磁波的電場強度矢量與x軸正向的夾角的正切為 tan=yymxxmEEaconstEE 這時合成平面電磁波的電場強度矢量E的矢端軌跡是位于二、 四象限的一條直線，故也稱為線極化，如下圖所示。 電場強度矢量的矢端軌跡是位于一、三象限的一條直線。 第第 2 2 章章 隨時間增大， 沿順時針變化。若四指沿 的增大的方向，大拇指指向波的傳播方向，該情況符合左手關(guān)系，即電場強度矢量隨時間變

18、化的軌跡是左旋的圓周，稱為左旋圓極化。2. 圓極化波圓極化波（1設(shè) ,/2xmymmyxxEEE000cos(),cos()sin()2xxyxxEEtEEtEt 消去 t 得 222xymEEE其軌跡方程是半徑為 的圓周mE合成電磁波的電場強度矢量與x 軸正向夾角 的正切為 sin()tantan()cos()yxxxxEttEt 第第 2 2 章章左旋圓極化波左旋圓極化波 第第 2 2 章章（2設(shè) ,2xmymmyxxEEE0cos()xxEEtsin()tantan()cos()yxxxxEttEt合成電磁波的電場強度矢量與x軸正向夾角 的正切為 消去t后的軌跡方程仍是圓方程。 隨時間增

19、大 沿逆時針變化,即電場強度矢量隨時間變化的軌跡是右旋的圓周，稱為右旋圓極化。0cos()sin()2yxmxEEtEt 第第 2 2 章章右旋圓極化波右旋圓極化波 第第 2 2 章章3.橢圓極化橢圓極化2222cossinyyxxxmxmymymEEEEEEEE消去參數(shù)t 得cos(),cos(),xxmxyymyyxEEtEEt令一般情況下，這是一個橢圓方程若(,0,)ymxmyxEE合成電磁波的電場強度矢量與x軸正向夾角 的正切為 cos()arctancos()ymyxmxEtEt2222sincos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt更一般的情況是Ex和Ey及x

20、和y之間為任意關(guān)系。 第第 2 2 章章隨時間增大而減少，為左旋橢圓極化。隨時間增大而減少，為左旋橢圓極化。02222sin0cos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt當當隨時間增大而增大，為右旋橢圓極化0當當2222sin0cos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt 第第 2 2 章章沿沿+z方向傳播的均勻平面波，找出方向傳播的均勻平面波，找出 x、y 分量的振幅和初相位：分量的振幅和初相位：極化的判斷極化的判斷 若等相或反相則是線極化波；若等相或反相則是線極化波； 若振幅相等、若振幅相等、 Ex 分量超前分量超前 Ey 90度，則是右旋圓極化波；

21、度，則是右旋圓極化波； 若振幅相等、若振幅相等、 Ex 分量落后分量落后 Ey 90度，則是左旋圓極化波；度，則是左旋圓極化波； 其它情況是橢圓極化波。其它情況是橢圓極化波。電磁波的極化狀態(tài)取決于 和 的振幅和相位之間的關(guān)系xEyE由此可見： 第第 2 2 章章例例 1 1 、判斷下列平面電磁波的極化形式：、判斷下列平面電磁波的極化形式：000(86 )0(1)()(2)(2)(3)(3)(4)(345)jkzxyjkzxyjkyxzjxyxyzEE eje eEEjeje eEE eje eEEeeje e(1) 解：解：/200()()jkzjjkzxyxyEE eje eE eee eE

22、x 和和 Ey 振幅相等，且振幅相等，且 Ey 相位超相位超前前 Ex 相位相位/2 ，電磁波沿，電磁波沿+z方向傳方向傳播，故為左旋圓極化波。播，故為左旋圓極化波。0/2xy 第第 2 2 章章0(2)(2)jkzxyEEjeje e解：解：/2/200(2)(2)jkzjjjkzxyxyEEjeje eE eeee eEx 和和 Ey 相位差為相位差為，故為在二，故為在二, 四象限的線極化波四象限的線極化波0(3)(3)jkyxzEE eje e解：解：/200(3)(3)jkyjjkyxzxzEE eje eE eee eEz0 Ex0 ， Ez 相位超前相位超前 Ex 相位相位/2 ，

23、電磁波沿，電磁波沿+ y 方向傳播，故為方向傳播，故為右旋橢圓極化波右旋橢圓極化波。 第第 2 2 章章43105501010/200345555()5()344310 (/)5555xynnjeerxyzjkerjerjxyzxyzxyxynxyEEeejeeE eje eE eee eeeeeeekrad m在垂直波傳播方向的平面內(nèi)將在垂直波傳播方向的平面內(nèi)將 分解為分解為 和和 兩個方向的分量，兩個方向的分量，這兩個分量互相垂直，振幅相等，這兩個分量互相垂直，振幅相等，且且 分量的相位超前分量的相位超前 相位相位/2 /2 ， 為波的傳播方向，為波的傳播方向，故為右旋圓極化波。故為右旋圓

24、極化波。(86 )0(4)(345)jxyxyzEEeeje exyexyezezeneE 第第 2 2 章章 例例 2 、電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的、電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的復數(shù)表達式為復數(shù)表達式為420()10(/)jzxyEejeeV m試求：試求：(1) (1) 工作頻率工作頻率 f; f; (2) (2) 磁場強度矢量的復數(shù)表達式；磁場強度矢量的復數(shù)表達式；(3) (3) 坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值；坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值；(4) (4) 此電磁波是何種極化，旋向如何。此電磁波是何種極化，旋向如何。 解：解： (1) 真空中傳播的均勻平面電磁波的電場

25、強度矢真空中傳播的均勻平面電磁波的電場強度矢量的復數(shù)表達式為量的復數(shù)表達式為420()10(/)jzxyEejeeV m8009120 ,3 10(/ )20.1 ,3 10 ()kvm smfHzk 第第 2 2 章章電場的瞬時式為電場的瞬時式為4204( )Re ()1010 cos(20)cos(20/ 2)jzj txyxyE tejeeeetzetz(2) (2) 磁場強度復矢量為磁場強度復矢量為4420200000001110()10()120( )jzjzzzxyyxHeEeejeeeje e磁場強度的瞬時式為磁場強度的瞬時式為4010( )Re( )cos(20)cos(20/

26、 2)j tyxH tH z eetzetz 第第 2 2 章章 此均勻平面電磁波的電場強度矢量在 x 方向和 y 方向的分量振幅相等，且 x 方向的分量比 y 方向的分量相位超前/2 ，故為右旋圓極化波。4( )10 cos()cos(/2)xyE tetkzetkz (4) 電波的極化方式4420200882001110Re( )*( )Re10 ()()221 1010(1 1)(/)2jzjzavxyyxzzSE zHzeje eeje eeeW m (3) 平均坡印廷矢量為 第第 2 2 章章 例 3 、證明任一線極化波總可以分解為兩個振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。0000001

27、11( )2()222()()22jkzjkzjkzjkzxxyyjkzjkzxyxyE ze E eeE eje E eje E eEEeje eeje e上式右邊第一項為一左旋圓極化波，第二項為一右旋圓極化波，上式右邊第一項為一左旋圓極化波，第二項為一右旋圓極化波，而且兩者振幅相等，均為而且兩者振幅相等，均為 E0/2 E0/2 。解：假設(shè)線極化波沿解：假設(shè)線極化波沿+z+z方向傳播，不失一般性取方向傳播，不失一般性取x x軸平行軸平行于電場強度矢量，那么于電場強度矢量，那么 第第 2 2 章章5.2.3 極化波的合成與分解極化波的合成與分解 任意一個橢圓極化波或圓極化波可分解成兩個線極化

28、波的疊加 任何一個線極化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的兩圓極化波的疊加 任何一個橢圓極化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的兩圓極化波的疊加jkzmyxjkzmyxjkzmxEe jeEe jeEeEe2)(e2)(ejkzymxmyxjkzymxmyxjkzymyxmxjEEjeejEEjeeEeEeEe2)(e2)()e( 第第 2 2 章章5.3.1 5.3.1 導電媒質(zhì)中的波動方程及其解導電媒質(zhì)中的波動方程及其解 5.3 5.3 導電媒質(zhì)中的均勻平面波導電媒質(zhì)中的均勻平面波 導電媒質(zhì)的典型特征是電導率0；由J=E 可知，有傳導電流存在，相應(yīng)地伴隨著電磁能量的損耗；傳播特性與非導電媒質(zhì)

29、中的傳播特性有所不同。在無界均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的麥克斯韋方程組為 (1)0(2)(3)0(4)HEjEHEjHE 1cjj若引入導電媒質(zhì)的等效介電常數(shù)cHEjEHjE則， 第第 2 2 章章222200,ccckkk 相應(yīng)地為復數(shù)沿z軸傳播的均勻平面波解為zjkxmxxxcezeze)()(zjzxmxzxmxeezeee)(令jjkc，則均勻平面波解為與理想介質(zhì)中比較:(1)0(2)(3)0(4)HjEHEjHE 具有相同的方程形式，只是將 換成了 。c 第第 2 2 章章稱為電磁波的傳播常數(shù)，單位：1/m是衰減因子，因此實部稱為衰減常數(shù),單位：Np/m奈培/米）zezje是相位因子，因此虛部稱

30、為相位常數(shù),單位：rad/m弧度/米）2222()2jj22221)(121)(12222222()()ccjkkj 第第 2 2 章章 幅度因子和相位因子 只影響波的振幅，故稱為幅度因子；只影響波的相位，故稱為相位因子；其意義與k相同，即為損耗媒質(zhì)中的波數(shù)。 相位速度波速） 在理想媒質(zhì)中：在理想媒質(zhì)中： 1pcvkn 在損耗媒質(zhì)中： pv 很明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速與波的頻率有關(guān)。很明顯：損耗媒質(zhì)中波的相速與波的頻率有關(guān)。 色散現(xiàn)象：波的傳播速度相速隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。色散現(xiàn)象：波的傳播速度相速隨頻率改變而改變的現(xiàn)象。 結(jié)論：導電媒質(zhì)損耗媒質(zhì)中的電磁波為色散波。 第第 2 2 章章v 場

31、量場量 ， 的關(guān)系的關(guān)系EH 可以推知：在導電媒質(zhì)中，場量可以推知：在導電媒質(zhì)中，場量 、 之間關(guān)系與在理想介質(zhì)中之間關(guān)系與在理想介質(zhì)中場量間關(guān)系相同，即：場量間關(guān)系相同，即： EH1czHEeczEHe式中： 為波傳播方向 ze導電媒質(zhì)本征阻抗 zjzxmxzxmxeezeee)()11eE( )eeezjzzyxmccjHEz)cos(e),(ztEetzHzcxmy)cos(e),(ztEetzEzxmxjccce相應(yīng)地，瞬時值形式表示 第第 2 2 章章討論：討論：(1) 、 、 三者相互垂直，且滿足右手螺旋關(guān)系EHze (2) cc1arctan2jcej 在導電媒質(zhì)中，電場和磁場在

32、空間中不同相。電場相位超前磁場相位1arctan2jzHyEx zHkEkHE導電媒質(zhì)中的電場與磁場導電媒質(zhì)中的電場與磁場非導電媒質(zhì)中的電場與磁場非導電媒質(zhì)中的電場與磁場 第第 2 2 章章22cos2zmczEee 為橫電磁波為橫電磁波TEMTEM波），波）， 、 、 三者滿足右手螺旋關(guān)系三者滿足右手螺旋關(guān)系EHze 電磁場的幅度隨傳播距離的增加而呈指數(shù)規(guī)律減??；電磁場的幅度隨傳播距離的增加而呈指數(shù)規(guī)律減小； 電、磁場不同相，電場相位超前于磁場相位；電、磁場不同相，電場相位超前于磁場相位； 是色散波。波的相速與頻率相關(guān)。是色散波。波的相速與頻率相關(guān)。無界導電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)無界

33、導電媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性總結(jié)v 平均能流密度平均能流密度*()1eee11Re=Re22ezj zavzjzxxmyxmcSE Hee衰減快于場量衰減快于場量()e1Re2eeezj zzjzxxmyxmcee 第第 2 2 章章1（）1/2(1)jj 21/2(1)ccj5.3.2 5.3.2 弱導電媒質(zhì)中的波弱導電媒質(zhì)中的波弱導電媒質(zhì)中均勻平面波的特點：弱導電媒質(zhì)中均勻平面波的特點： 衰減小衰減小 相位常數(shù)和非導電煤質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等。相位常數(shù)和非導電煤質(zhì)中的相位常數(shù)大致相等。 電場和磁場存在較小的相位差。電場和磁場存在較小的相位差。1(1)2cj 2j 1/2112xx1/21

34、12xx 第第 2 2 章章11 21 245(1)()(1)2cjjjjjjjejf2例如，金、銀、銅、鐵、鋁等金屬對于無線電波是良導體 5.3.3 5.3.3 良導體中的均勻平面波良導體中的均勻平面波良導體： 第第 2 2 章章良導體中電磁波的相速為良導體中電磁波的相速為2fvp良導體中電磁波的波長為良導體中電磁波的波長為ff222fjefjjcc12045良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度45度。度。本征阻抗為本征阻抗為 第第 2 2 章章1 1集膚效應(yīng)集膚效應(yīng) 趨膚深度趨膚深度f由，可知定義：當電磁波入射進導電媒質(zhì)中，若電場強度振幅

35、衰減到表面處的 所經(jīng)過的距離，稱為趨膚深度(穿透深度)。1/e001/1/2/()=E eEef，討論：討論：頻率越高，衰減系數(shù)越大，高頻電磁波只能存在于良導體的表面層內(nèi)，稱為趨膚效應(yīng)。趨膚深度趨膚深度 第第 2 2 章章如：銀的電導=6.15107S/m，磁導0=410-7 H/m 226.42 10246.15mff4456101100( ) 6.42 106.42 106.42 10fHzMHzMHzm 隨著頻率升高，集膚深度急劇地減小。因而，具有一定厚度隨著頻率升高，集膚深度急劇地減小。因而，具有一定厚度的金屬板即可屏蔽高頻時變電磁場。的金屬板即可屏蔽高頻時變電磁場。2/()1/()(

36、 )fm 導電性能越好(電導率越大)，工作頻率越高，趨膚深度越小。 第第 2 2 章章2 2表面阻抗表面阻抗ZSZS定義：導體表面處切向電場強度定義：導體表面處切向電場強度ExEx與切向磁場強度與切向磁場強度HyHy之之比定義為導體的表面阻抗比定義為導體的表面阻抗 ZSZS。 0045(1)21xSyzcjSSEZHjjfefjRjX 第第 2 2 章章11=()SL wfLRw RS 、XS 分別為表面電阻、表面電抗。表面電阻RS 相當于導體表面單位長度、單位寬度、厚度為 的導體塊的電阻率），是直流或低頻電阻的 倍。1/1=SfRf 表面電阻集中于導體表面的趨膚深度內(nèi)，隨頻率增高而增大。這是

37、由于集膚效應(yīng)，使表面電阻集中于導體表面的趨膚深度內(nèi)，隨頻率增高而增大。這是由于集膚效應(yīng)，使導體中的高頻電流集中在表面，從而使高頻電流傳輸?shù)挠行娣e很小，導致導體的高頻導體中的高頻電流集中在表面，從而使高頻電流傳輸?shù)挠行娣e很小，導致導體的高頻電阻遠遠大于低頻或直流時的電阻，熱效應(yīng)明顯。電阻遠遠大于低頻或直流時的電阻，熱效應(yīng)明顯。SSSZRjX 第第 2 2 章章例例1 1、海水的電磁參數(shù)是、海水的電磁參數(shù)是r=81r=81、r=1r=1、=4 S/m=4 S/m，頻率為，頻率為3 3 kHzkHz和和30 MHz30 MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場強度為的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場

38、強度為1V/m1V/m， 求：電場強度衰減為求：電場強度衰減為1V/m 1V/m 處的深度，應(yīng)選擇哪個頻率進行處的深度，應(yīng)選擇哪個頻率進行潛水艇的水下通信；潛水艇的水下通信； 解：解： (1) f =3kHz 9634 36108 10=123 108127 海水對以該頻率傳播的電磁波表現(xiàn)為良導體海水對以該頻率傳播的電磁波表現(xiàn)為良導體 0/20.218zj zEE ee0113.8ln |63.3EzmE 第第 2 2 章章213.81121.40.6452zm 由此知，選高頻30MHz的電磁波衰減較大，應(yīng)采用低頻3kHz的電磁波。在具體的工程應(yīng)用中，具體低頻電磁波頻率的選擇還要全面考慮其它因

39、素。 (2) f = 30 MHz 974 3610800=3023 108127 海水對以該頻率傳播的電磁波表現(xiàn)為不良導體海水對以該頻率傳播的電磁波表現(xiàn)為不良導體 第第 2 2 章章例例2、書、書p210例例.1例例3、書、書p212例例.2 第第 2 2 章章5.4 色散和群速色散和群速1 1、相速：表示波的恒定相位點推進的速度，即為波傳播的、相速：表示波的恒定相位點推進的速度，即為波傳播的速度。速度。(pvkk為波數(shù)) 在理想媒質(zhì)中：在理想媒質(zhì)中： , ,此時相速與頻率無關(guān)的常數(shù)此時相速與頻率無關(guān)的常數(shù)k2 2、群速、群速 群速：合成信號包絡(luò)傳播的相速，它代表信號能量的傳播速度。群速：合成信號包絡(luò)傳播的相速，它代表信號能量的傳播速度。 在損耗媒質(zhì)中：在損耗媒質(zhì)中： , ,由于相位常數(shù)由于相位常數(shù) 為與頻率相關(guān)的函為與頻率相關(guān)的函數(shù)，故此時相速為與頻率相關(guān)的函數(shù)數(shù)，故此時相速為與頻率相關(guān)的函數(shù)損耗媒質(zhì)導電媒質(zhì)損耗媒質(zhì)導電媒質(zhì)為色散媒質(zhì)。為色散媒質(zhì)。ckj 單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個頻率的正弦單一頻率的電磁波不載有任何有用信息，只有由多個頻率的正弦波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。波疊加而成的電磁波才能攜帶有用信息。 第第 2 2 章章 設(shè)兩個振幅均為Am