吉林省20某年高考數(shù)學(xué)試卷試題(文科)以及答案解析

1、絕密啟用前吉林省2019年高考數(shù)學(xué)文科試卷本試卷共23題，共150分，共4頁(yè)?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四

2、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1（5分）已知集合Ax|x1，Bx|x2，則AB（）A（1，+）B（，2）C（1，2）D2（5分）設(shè)zi（2+i），則（）A1+2iB1+2iC12iD12i3（5分）已知向量（2，3），（3，2），則|（）AB2C5D504（5分）生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為（）ABCD5（5分）在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)甲：我的成績(jī)比乙高乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高丙：我的成績(jī)比乙高成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)椋ǎ?/p>

3、A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙6（5分）設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）ex1，則當(dāng)x0時(shí)，f（x）（）Aex1Bex+1Cex1Dex+17（5分）設(shè)，為兩個(gè)平面，則的充要條件是（）A內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平行B內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與平行C，平行于同一條直線(xiàn)D，垂直于同一平面8（5分）若x1，x2是函數(shù)f（x）sinx（0）兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則（）A2BC1D9（5分）若拋物線(xiàn)y22px（p0）的焦點(diǎn)是橢圓+1的一個(gè)焦點(diǎn)，則p（）A2B3C4D810（5分）曲線(xiàn)y2sinx+cosx在點(diǎn)（，1）處的切線(xiàn)方程為（）Axy10B2xy210C2x+y2+10Dx+y+1011（5

4、分）已知（0，），2sin2cos2+1，則sin（）ABCD12（5分）設(shè)F為雙曲線(xiàn)C：1（a0，b0）的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與圓x2+y2a2交于P，Q兩點(diǎn)若|PQ|OF|，則C的離心率為（）ABC2D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13（5分）若變量x，y滿(mǎn)足約束條件則z3xy的最大值是 14（5分）我國(guó)高鐵發(fā)展迅速，技術(shù)先進(jìn)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車(chē)中，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為 15（5分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，

5、c已知bsinA+acosB0，則B 16（5分）中國(guó)有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形狀多為長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體，但南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)美圖2是一個(gè)棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)正方體的表面上，且此正方體的棱長(zhǎng)為1則該半正多面體共有 個(gè)面，其棱長(zhǎng)為 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）如圖，長(zhǎng)方體A

6、BCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點(diǎn)E在棱AA1上，BEEC1（1）證明：BE平面EB1C1；（2）若AEA1E，AB3，求四棱錐EBB1C1C的體積18（12分）已知an是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，a12，a32a2+16（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bnlog2an，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和19（12分）某行業(yè)主管部門(mén)為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)企業(yè)，得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表y的分組0.20，0）0，0.20）0.20，0.40）0.40，0.60）0.60，0.80）企業(yè)數(shù)22453147（1）分別估計(jì)這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增

7、長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例；（2）求這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）（精確到0.01）附：8.60220（12分）已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：+1（ab0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）若POF2為等邊三角形，求C的離心率；（2）如果存在點(diǎn)P，使得PF1PF2，且F1PF2的面積等于16，求b的值和a的取值范圍21（12分）已知函數(shù)f（x）（x1）lnxx1證明：（1）f（x）存在唯一的極值點(diǎn)；（2）f（x）0有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù)（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果

8、多做，則按所做的第一題計(jì)分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）22（10分）在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，點(diǎn)M（0，0）（00）在曲線(xiàn)C：4sin上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（4，0）且與OM垂直，垂足為P（1）當(dāng)0時(shí)，求0及l(fā)的極坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)M在C上運(yùn)動(dòng)且P在線(xiàn)段OM上時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程選修4-5：不等式選講（10分）23已知f（x）|xa|x+|x2|（xa）（1）當(dāng)a1時(shí)，求不等式f（x）0的解集；（2）當(dāng)x（，1）時(shí)，f（x）0，求a的取值范圍吉林省2019年高考數(shù)學(xué)文科試卷答案解析一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1

9、【分析】直接利用交集運(yùn)算得答案【解答】解：由Ax|x1，Bx|x2，得ABx|x1x|x2（1，2）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題2【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由共軛復(fù)數(shù)的概念得答案【解答】解：zi（2+i）1+2i，12i，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題3【分析】利用向量的坐標(biāo)減法運(yùn)算求得的坐標(biāo)，再由向量模的公式求解【解答】解：（2，3），（3，2），（2，3）（3，2）（1，1），|故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查向量模的求法，是基礎(chǔ)題4【分析】本題根據(jù)組合的概念可知從這5只兔子中隨機(jī)取出3只的所有

10、情況數(shù)為，恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)是從3只側(cè)過(guò)的里面選2，從未測(cè)的選1，組合數(shù)為即可得出概率【解答】解：由題意，可知：根據(jù)組合的概念，可知：從這5只兔子中隨機(jī)取出3只的所有情況數(shù)為，恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的所有情況數(shù)為p故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查組合的相關(guān)概念及應(yīng)用以及簡(jiǎn)單的概率知識(shí)，本題屬基礎(chǔ)題5【分析】本題可從三人預(yù)測(cè)中互相關(guān)聯(lián)的乙、丙兩人的預(yù)測(cè)入手，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)人預(yù)測(cè)正確，而乙對(duì)則丙必對(duì)，丙對(duì)乙很有可能對(duì)，假設(shè)丙對(duì)乙錯(cuò)則會(huì)引起矛盾故只有一種情況就是甲預(yù)測(cè)正確乙、丙錯(cuò)誤，從而得出結(jié)果【解答】解：由題意，可把三人的預(yù)測(cè)簡(jiǎn)寫(xiě)如下：甲：甲乙乙：丙乙且丙甲丙：丙乙只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，分析三人的預(yù)測(cè)，可

11、知：乙、丙的預(yù)測(cè)不正確如果乙預(yù)測(cè)正確，則丙預(yù)測(cè)正確，不符合題意如果丙預(yù)測(cè)正確，假設(shè)甲、乙預(yù)測(cè)不正確，則有丙乙，乙甲，乙預(yù)測(cè)不正確，而丙乙正確，只有丙甲不正確，甲丙，這與丙乙，乙甲矛盾不符合題意只有甲預(yù)測(cè)正確，乙、丙預(yù)測(cè)不正確，甲乙，乙丙故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查合情推理，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)人預(yù)測(cè)正確，所以本題關(guān)鍵是要找到互相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)預(yù)測(cè)入手就可找出矛盾從而得出正確結(jié)果本題屬基礎(chǔ)題6【分析】設(shè)x0，則x0，代入已知函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)奇偶性可得x0時(shí)的f（x）【解答】解：設(shè)x0，則x0，f（x）ex1，設(shè)f（x）為奇函數(shù)，f（x）ex1，即f（x）ex+1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式即常用

12、求法，考查函數(shù)奇偶性性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題7【分析】充要條件的定義結(jié)合面面平行的判定定理可得結(jié)論【解答】解：對(duì)于A，內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與平行，或；對(duì)于B，內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)與平行，；對(duì)于C，平行于同一條直線(xiàn)，或；對(duì)于D，垂直于同一平面，或故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了充要條件的定義和面面平行的判定定理，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題8【分析】x1，x2是f（x）兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則周期T2（），然后根據(jù)周期公式即可求出【解答】解：x1，x2是函數(shù)f（x）sinx（0）兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，T2（）2，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)條件得出周期，屬基礎(chǔ)題9【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的性質(zhì)以及橢圓

13、的性質(zhì)列方程可解得【解答】解：由題意可得：3pp（）2，解得p8故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線(xiàn)與橢圓的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題10【分析】求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x時(shí)的導(dǎo)數(shù)，再由直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式得答案【解答】解：由y2sinx+cosx，得y2cosxsinx，y|x2cossin2，曲線(xiàn)y2sinx+cosx在點(diǎn)（，1）處的切線(xiàn)方程為y+12（x），即2x+y2+10故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線(xiàn)上某點(diǎn)處的切線(xiàn)方程，熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題11【分析】由二倍角的三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知可得4sincos2cos2，結(jié)合角的范圍可求sin0，cos0，可得cos2sin，根

14、據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可解得sin的值【解答】解：2sin2cos2+1，可得：4sincos2cos2，（0，），sin0，cos0，cos2sin，sin2+cos2sin2+（2sin）25sin21，解得：sin故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二倍角的三角函數(shù)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題12【分析】由題意畫(huà)出圖形，先求出PQ，再由|PQ|OF|列式求C的離心率【解答】解：如圖，由題意，把x代入x2+y2a2，得PQ，再由|PQ|OF|，得，即2a2c2，解得e故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是

15、中檔題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線(xiàn)方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖：化目標(biāo)函數(shù)z3xy為y3xz，由圖可知，當(dāng)直線(xiàn)y3xz過(guò)A（3，0）時(shí)，直線(xiàn)在y軸上的截距最小，z有最大值為9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題14【分析】利用加權(quán)平均數(shù)公式直接求解【解答】解：經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車(chē)中，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.97，有20個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.98，有10個(gè)車(chē)次的正點(diǎn)率為0.99，經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次

16、的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為：（100.97+200.98+100.99）0.98故答案為：0.98【點(diǎn)評(píng)】本題考查經(jīng)停該站高鐵列車(chē)所有車(chē)次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值的求法，考查加權(quán)平均數(shù)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15【分析】由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得sinAsinB+sinAcosB0，由于sinA0，化簡(jiǎn)可得tanB1，結(jié)合范圍B（0，），可求B的值為【解答】解：bsinA+acosB0，由正弦定理可得：sinAsinB+sinAcosB0，A（0，），sinA0，可得：sinB+cosB0，可得：tanB1，B（0，），B故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正弦定理，同角三角函數(shù)

17、基本關(guān)系式，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題16【分析】中間層是一個(gè)正八棱柱，有8個(gè)側(cè)面，上層是有8+1，個(gè)面，下層也有8+1個(gè)面，故共有26個(gè)面；半正多面體的棱長(zhǎng)為中間層正八棱柱的棱長(zhǎng)加上兩個(gè)棱長(zhǎng)的cos45倍【解答】解：該半正多面體共有8+8+8+226個(gè)面，設(shè)其棱長(zhǎng)為x，則x+x+x1，解得x1故答案為：26，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了球內(nèi)接多面體，屬中檔題三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17【分析】（1）由線(xiàn)面

18、垂直的性質(zhì)可得B1C1BE，結(jié)合BEEC1利用線(xiàn)面垂直的判定定理可證明BE平面EB1C1；（2）由條件可得AEAB3，然后得到E到平面BB1C1C的距離d3，在求四棱錐的體積即可【解答】解：（1）證明：由長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1，可知B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，B1C1BE，BEEC1，B1C1EC1C1，BE平面EB1C1；（2）由（1）知BEB190，由題設(shè)可知RtABERtA1B1E，AEBA1EB145，AEAB3，AA12AE6，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AA1平面BB1C1C，EAA1，AB平面BB1C1C，E到平面BB1C1C的距離dAB3，四

19、棱錐EBB1C1C的體積V36318【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線(xiàn)面垂直的判定定理和性質(zhì)，考查了四棱錐體積的求法，屬中檔題18【分析】（1）設(shè)等比數(shù)列的公比，由已知列式求得公比，則通項(xiàng)公式可求；（2）把（1）中求得的an的通項(xiàng)公式代入bnlog2an，得到bn，說(shuō)明數(shù)列bn是等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解【解答】解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由a12，a32a2+16，得2q24q+16，即q22q80，解得q2（舍）或q4；（2）bnlog2an，b11，bn+1bn2（n+1）12n+12，數(shù)列bn是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列bn的前n項(xiàng)和【點(diǎn)評(píng)】本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列

20、的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題19【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算即可；（2）根據(jù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：（1）根據(jù)產(chǎn)值增長(zhǎng)率頻數(shù)表得，所調(diào)查的100個(gè)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)為：0.2121%，產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)頻率為：0.022%，用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得這類(lèi)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比例為21%，產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為2%；（2）企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)0.12+0.124+0.353+0.514+0.770.330%，產(chǎn)值增長(zhǎng)率的方程s2（0.4）22+（0.2）224+0253+0.2214+0.4270.0296，產(chǎn)值

21、增長(zhǎng)率的標(biāo)準(zhǔn)差s0.17，這類(lèi)企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別為30%，17%【點(diǎn)評(píng)】本題考查了樣本數(shù)據(jù)的平均值和方程的求法，考查運(yùn)算求解能力，屬基礎(chǔ)題20【分析】（1）根據(jù)POF2為等邊三角形，可得在F1PF2中，F(xiàn)1PF290，在根據(jù)直角形和橢圓定義可得；（2）根據(jù)三個(gè)條件列三個(gè)方程，解方程組可得b4，根據(jù)x2（c2b2），所以c2b2，從而a2b2+c22b232，故a4，【解答】解：（1）連接PF1，由POF2為等邊三角形可知在F1PF2中，F(xiàn)1PF290，|PF2|c，|PF1|c，于是2a|PF1|+|PF2|（+1）c，故曲線(xiàn)C的離心率e1（2）由題意可知，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)

22、P（x，y）存在當(dāng)且僅當(dāng)：|y|2c16，1，+1，即c|y|16，x2+y2c2，+1，由及a2b2+c2得y2，又由知y2，故b4，由得x2（c2b2），所以c2b2，從而a2b2+c22b232，故a4，當(dāng)b4，a4時(shí)，存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P所以b4，a的取值范圍為4，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了雙曲線(xiàn)的性質(zhì)，屬中檔題21【分析】（1）推導(dǎo)出f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）lnx，從而f（x）單調(diào)遞增，進(jìn)而存在唯一的x0（1，2），使得f（x0）0由此能證明f（x）存在唯一的極值點(diǎn)（2）由f（x0）f（1）2，f（e2）e230，得到f（x）0在（x0，+）內(nèi)存在唯一的根xa，由ax01，得，從而是f（x）0在（0，x0）的唯一根，由此能證明f（x）0有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù)【解答】證明：（1）函數(shù)f（x）（x1）lnxx1f（x）的定義域?yàn)椋?，+），f（x）lnx，ylnx單調(diào)遞增，y單調(diào)遞減，f（x）單調(diào)遞增，又f（1）10，f（2）ln20，存在唯一的x0（1，2），使得f（x0）0當(dāng)xx0時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)xx0時(shí)，f（x）0，f（x）單調(diào)遞增，f（x）存在唯一的極值點(diǎn)（2）由（1）知f（x0）f（1）2，又f（e2）e230，f（x）0在（x0，+）內(nèi)存在唯一