2019-2020高三(下)廈門6月質(zhì)檢(理)

1、廈門市2020屆高中畢業(yè)班6月質(zhì)量檢查(理)（試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題所給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù) z2 i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（一i -A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.已知集合A <U1,10iB x x2B 1,則AA.1,1B. ,10,1)：1,1,3D. 3,1,13.已知x, y滿足約束條件x yx y>z -2x y的最大值為（A.B.C. 2D. 44.已知x II y2f是橢圓r： 11的左焦點(diǎn)，過稱，則A.MBC的面積為（B.F且與x軸垂直

2、的直線與 r交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與A夫于原點(diǎn)O對(duì)C. 6D. 12丙第5題圖5.,且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為（，y，一人一、，、人，一上口1如圖，已知電路中3個(gè)開關(guān)閉合的概率都是2A.1B.25C.87 D.86.若平面a k平面p , m是0內(nèi)的任意一條直線，則下列結(jié)論正確的是（）A.任意直線l C都有l(wèi) 8 pC.任意直線l ,都有l(wèi) m m8 .存在直線l JZ ,使得l /pD.存在直線l uot ,使得l / m7.已知log 2a 1, b 20.3, c cosl,則 a,b,c的大小關(guān)系是（）4A. c b aB. c a bC. a b c8.已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，則

3、實(shí)數(shù)a的取值范圍是（A.1,2B.1,3a, xC. 23D.|3,19 .記數(shù)列|；n ,設(shè)b,則數(shù)列 a 的前n項(xiàng)和為S , S n2 nn1021 A.11B.21b 的前10項(xiàng)和為（）n a ann n 1192021, 21C.（冗、10.已知函數(shù)fI,若f Xix 2xsinI ）3x 的最小值為（I I 01 X2f x ，且 0x x < ，則A.n B.3n C.22D .11 .閏月年指農(nóng)歷里有閏月的年份，比如2020年是閏月年，4月23日至5月22日為農(nóng)歷四月，5月23日至6月2029.5306 日,日為農(nóng)歷閏四月.農(nóng)歷置閏月是為了農(nóng)歷年的平均長(zhǎng)度接近回歸年：農(nóng)歷年

4、中的朔望月的平均長(zhǎng)度為29.5306x12 L 354.3672日；回歸年的總長(zhǎng)度為 365.2422日，兩者相差10.875日.因此，每19年相差206.625日,約等于7個(gè)朔望月.這樣每19年就有7個(gè)閏月年.以下是 1640年至1694年間所有的閏月年：164016421645164816511653165616591661166416671670167216751678168016831686168916911694則從2020年至2049年，這30年間閏月年的個(gè)數(shù)為（)A. 10B. 11C. 12D. 1312 .在正方體 ABCD 中，點(diǎn)P是線段 BC上的動(dòng)點(diǎn)，以下結(jié)論1AB C

5、D1i i iAP /平面ACDi ； AP qcB D ；i三棱錐P ACDi體積不變；P為BCi中點(diǎn)時(shí)，直線PC與平面ACDi所成角最大.其中正確的序號(hào)為（）A.B.C.D.、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分.S成等差數(shù)列，則a3413 .已知向量a 2, 1 , b 1人，若2 8 22 b ,則k14 .記Sn為等比數(shù)列| ；ai=1,且3s , 2S ,12a的前n項(xiàng)和，若 n15.某學(xué)校貫徹“科學(xué)防疫”，實(shí)行“佩戴口罩，間隔而坐. 一排8個(gè)座位，安排4名同學(xué)就坐，共有不同的安排方法.（用數(shù)字作答）x y2216.雙曲線1 ：22> 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ,F2

6、，過F1的直線與的左、右兩支分別交于A ,1 a 0,b 0B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在x軸上，F(xiàn) A2BF平分NF BM ,則廠的離心率為三、解答題：本大題共 6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分12分)在AABC中，內(nèi)角A , B , C的對(duì)邊分別為a , b , c,已知a 4ccosB , b2 c2 2a(1)求 a ;(2)若c a，點(diǎn)D在邊BC上，AD12 5,求/ADB的大小.18.(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC AB1C1中，平面ABC s平面 ACC A , AABC為正三角形，D為1 1線段BB1的重點(diǎn)(1)證明：平面ADC18平面AC

7、C A ；1 1(2)若AA1與平面ABC所成角的大小為60 , AA1 = AC ,求二面角 A DC1B1的余弦值.19.(本小題滿分12分)近年來，政府相關(guān)部門引導(dǎo)鄉(xiāng)村發(fā)展旅游的同時(shí)，鼓勵(lì)農(nóng)戶建設(shè)溫室大棚種植高品質(zhì)農(nóng)作6家農(nóng)戶的數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分物。為了解某農(nóng)作物的大棚種植面積對(duì)種植管理成本的影響，甲、乙兩同學(xué)一起收集析，得到兩個(gè)回歸模型:(1)模型：Ay模型：Ay1.65x 28.5726.6713.502i 1對(duì)以上兩個(gè)回歸方程進(jìn)行殘差分析，得金u卜表：種植面積x (畝)234579母田科恒官埋成d模型、y (日兀)(1)Z-|- ) |AA252421221614y* (1)25.2

8、723.6221.9717.0213.72A (|)殘差 e-0.270.38-0.97-1.020.28i(2)傳計(jì)值A(chǔ) y26 8420 1718 8317 3116 46模型人殘差-1.840.833.17-1.31-2.46(1)將以上表格補(bǔ)充完整，并根據(jù)殘差平方和判斷哪個(gè)模型擬合效果更好;(2)視殘差e的絕對(duì)值超過1.5的數(shù)據(jù)視為異常數(shù)據(jù)，針對(duì)(1)中擬合效果較好的模型，剔除異常數(shù)據(jù)后，重新求回歸方程.nZ(x x)(y y)?附：b a y bx ; 0.272 lo.382 0.972 1.022 L 0.28212.2770 i 1?,nz(x x)20.(本小題滿分12分)已

9、知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)F(1,0)且與直線l : xU. 1相切.(1)求圓心C的軌跡E的方程；(2)過F的直線與E交于A , B兩點(diǎn)，分別過 A , B做l的垂線，垂足為 A , B,線段A1B1的中點(diǎn)為M .求證：AB 8FM ;記四邊形AAiMF , BBiMF的面積分別為 S , S2若S1=2S2, $ Ab .21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) Uln x mx2(mwR).(1)討論f x的單調(diào)性；(2)若f x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x , x，且12 x < < x ,求證:122(其中e 2.71828是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))x 2 x 2In +121ln 22x 2 Dx2+1 In 32142請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22 .(本小題滿分10分)【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】x 2 cos (在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，l 的方程為x 4 , C的參數(shù)方程為為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極J點(diǎn)，y 2 2sinIx軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.(1)求l和C的極坐標(biāo)方程；|OB(2)直線01.以(pc R,ae0,ir )與l交于點(diǎn)A ,與C交