利潤問題及濃度問題經(jīng)典習題及答案

1、商品利潤問題 【含義】    這是一種在生產(chǎn)經(jīng)營中經(jīng)常遇到的問題，包括成本、利潤、利潤率和虧損、虧損率等方面的問題。  【數(shù)量關系】    利潤售價進貨價                  利潤率（售價進貨價）÷進貨價×100%       

2、;          售價進貨價×（1利潤率）                 虧損進貨價售價                  虧損率（進貨價售價）÷進貨價&

3、#215;100%例1 某商品的平均價格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價到二月份的價格變動情況如何？ 例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷售。苗苗買了一件衣服用去52元，已知衣服原來按期望盈利30%定價，那么該店是虧本還是盈利？虧（盈）率是多少？例3    成本0.25元的作業(yè)本1200冊，按期望獲得40%的利潤定價出售，當銷售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤是預定的86%。問剩下的作業(yè)本出售時按定價打了多少折扣？例4 某種商品，甲店的進貨價比乙店的進貨價便宜10%，甲店按30%的利潤定價，乙店按20%的利潤定價

4、，結(jié)果乙店的定價比甲店的定價貴6元，求乙店的定價。5、 某服裝專賣店銷售一種品牌T恤衫，每件售價是45元，后來由于銷量大，進價降低了4%，但售價不變，從而使得每件衫的銷售利潤提了5%，請問這種衫原來的每件的進價是多少元？6、某種足球，如果按原價出售，那么每個獲利12元；如果降價銷售，那么銷量增加3倍，獲利增加2倍。每個足球降價多少元？ 7、 一臺電視機的價格增加它的 20%以后， 又減少它的 20%， 現(xiàn)價格比原價降低了百分之幾？ 8、 銀行一年期存款利息是 1.98%，1000 元連續(xù)存三年，三年后本利和共多少元？9、按現(xiàn)行個人所得稅規(guī)定，每月每人收入超過160

5、0元部分，應按照5%的稅率征收個人所得稅。王師傅這個月扣除稅錢后拿了2303元，他交了多少稅錢？10、 某種商品按定價的 75%（七五折）出售，仍能獲得 5%的利潤，定價時期望的利潤是多 少？11、 文體商店用 2400 元進了一批籃球和足球，籃球比足球多 15 個，商店出售足球的定價是 20 元，籃球的定價比足球多 20%，這批球售完后共獲得利潤 820 元，足球和籃球各有多 少個？12、 商店以每雙 13 元購進一批涼鞋，售價為 14.8 元，賣到還剩 5 雙時，除去購進這批涼鞋 的全部開銷外還獲利 88 元，這批涼鞋共多少雙？13、 媽媽買了蘋果和梨各 1 千克， 價格不一樣， 如果梨價

6、格提高了 20%， 蘋果價格降低了 10%， 那么兩種水果所花的錢一樣，問梨的價格是蘋果的百分之幾?14、 某商品按 20%的利潤定價，然后又打八折出售，結(jié)果虧損 64 元，這個商品的成本是多 少元？15、 一種商品，甲店進貨價格比乙店進貨價格便宜 5%， 甲店按 20%的利潤定價， 乙店按 15% 定價，結(jié)果乙店比甲店貴 3.30 元，問乙店的進貨價格是多少元？16.商品甲的定價中含 30%的利潤，商品乙的定價中含 40%的利潤，甲乙兩種商品的定價相 加是 470 元，甲的定價比乙的定價多 50 元，甲乙兩種商品的成本各是多少元？濃度問題：1、 濃度為 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少

7、水就能得到濃度為 32%的糖水？2、 濃度為 10%的鹽水溶液 50 克，加入多少鹽，能變成濃度為 25%的鹽水？3、 一容器內(nèi)有濃度為 25%的鹽水，若再加入鹽 10 千克，則鹽水濃度為 37.5%，問這個容器 中原有鹽多少千克?4、 有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加糖和水各多少克？5、 有濃度為 75%的糖水若干，加了一定數(shù)量的水稀釋成濃度為 50%的糖水，如果再加入同 樣多的水，糖水濃度將變?yōu)槎嗌伲?、 有濃度 20%的食鹽水 600 克和濃度為 5%的食鹽水 300 克混合，求混合后食鹽溶液的濃 度？7、 用濃度為 45%和 5%的酒精配制濃度

8、為 30%的酒精 4 千克，兩種酒精各應取多少？8、 甲容器中有濃度為 4%的鹽水 150 克， 乙容器中有某種濃度的鹽水若干， 從乙中取出 450 克鹽水，放入甲種混合成濃度為 8.2%的鹽水，求乙容器鹽水的濃度？9、從裝滿 100 克 80%的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出 40 克 鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復三次后，杯中鹽水的濃度是多少？    答案：利潤問題： 例1    解  設這種商品的原價為1，則一月份售價為（110%），二月份的售價為（110

9、%）×（110%），所以二月份售價比原價下降了            1（110%）×（110%）1%                          答：二月份比原價下降了1%。 例2  

10、;  解  要知虧還是盈，得知實際售價52元比成本少多少或多多少元，進而需知成本。因為52元是原價的80%，所以原價為（52÷80%）元；又因為原價是按期望盈利30%定的，所以成本為  52÷80%÷（130%）50（元） 可以看出該店是盈利的，盈利率為  （5250）÷504%                  &#

11、160;       答：該店是盈利的，盈利率是4%。 例3解  問題是要計算剩下的作業(yè)本每冊實際售價是原定價的百分之幾。從題意可知，每冊的原定價是0.25×（140%），所以關鍵是求出剩下的每冊的實際售價，為此要知道剩下的每冊盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即0.25×1200×40%×86%0.25×1200×40%×80%7.20（元） 剩下的作業(yè)本每冊盈利  7.20&

12、#247;1200×（180%）0.03（元） 又可知   （0.250.03）÷0.25×（140%）80%答：剩下的作業(yè)本是按原定價的八折出售的。 例4    解  設乙店的進貨價為1，則甲店的進貨價為  110%0.9甲店定價為  0.9×（130%）1.17乙店定價為  1×（120%）1.20由此可得  乙店進貨價為  6÷（1.201.17）200（元）乙店定價為  

13、;  200×1.2240（元）答：乙店的定價是240元。5、設這種衫原來的每件的進價是x元.則45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%) 解得，x=25 答：這種衫原來的每件的進價是25元6、直接列方程。設原來銷售x個球，降價y元?？芍髞礓N售了3x個球。原來獲利是12x，后來獲利是3x*(12-y)。由兩倍關系 2*12x=3x*(12-y) 得出降價4元。7、設原價為x則：第一次漲價后價格為：x+20%x=1.2x第二次降價后價格為：1.2x-20% 乘以1.2x =  0.96x則：現(xiàn)價比原價降低了：（x -0.96x ）/x= 4%8、現(xiàn)在銀行一般都

14、自動轉(zhuǎn)存。第一年可得稅后利息：1000×1.98×0.8（稅后） 15.84（元）第二年可得稅后利息：（100015.84）×1.98×0.8（稅后） 16.09（元）第三年可得稅后利息：（100016.09）×1.98×0.8（稅后）把本金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算王師傅的收入：(2303-1600*0.05)/(1-0.05)=2340元然后算稅錢：2340*0.05=117元10、設進價為x，定價為y,依題意得0.75y=1.05xy=1.4x所求的利潤率：(y-x)/x=0.4=40%11、設購進的足

15、球有x個,則籃球有（X+15）個20X+20×（1+20%）×（X+15）-2400=820X=65答案補充 售完后連本帶利共：2400+820=3220籃球定價是：20×（1+20%）=24籃球比足球多15個共買得錢數(shù)：24×15=360如果減去這360元，剩下的錢就相當于都買的是足球啦！所以購進的足球有：（3220-360）÷（20+24）=12、14.8-13）*X=88+13*5 最后X=85 解題思路：剩5雙 獲利88 也就是14.8-13=1.8單雙利潤 X 共有數(shù)量 就是應該獲得的全部利潤現(xiàn)在還剩下5雙 所以要減去5雙的成本 留下

16、的來就是賣掉的利潤 知道怎么算缺哪個數(shù)就設X就可以解決13、假設法 假設蘋果價格為X元 梨的價格是Y，那么可以列個等式X-10%X=Y+20%Y0.9X=1.2Y Y=0.75X Y=75%X所以說 梨的價格是蘋果的百分之7514、設：商品成本價格為X元得：X - X*(1+20%)*80%=64 X=1600 答：該商品成本價1600元15、設乙店進貨價是X元,則甲店進貨價是(95%X)元.(1+15%)X-(1+20%)*0.95X=3.30.01X=3.3X=33016、甲乙定價相加是470元，甲比乙定價多50元，所以（470-50)/2=210.這是乙的定價。470-210=260.。

17、甲的定價。所以乙的成本是210/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、兩種商品定價的和是470，差是50，根據(jù)和差問題公式，甲商品價格=（和+差）÷2=（470+50÷2）=260元乙商品價格=（和 - 差）÷2=（470-50÷2）=210元甲的成本=260÷（1+30%）=200元乙的成本=210÷（1+40%）=150元濃度問題 ：1、解；設加水X克。80*40%=(120+X）*32% X=202、50克*(100%-10%)=45克45/（100%-25%）=60克60克-50克=10克3、

18、設原有鹽水xkg：x*25%+10=37.5%*(x+10)x=50這個容器中原有鹽水50kg.4、（12-5）/（100-12）=7/88600×95/88=647.73克600×7/88=47.73克800-647.73=152.27克152.27×12%=18.27克152.27-18.27=134克還需要加糖47.73+18.27=66克需要加水134克5、抓住糖含量不變變?yōu)?0%的糖水時。加水量=75%/50%-1=0.5濃度變?yōu)?75%/（1+2*0.5）=37.5%6、20%乘以600加上5%乘以300）÷（600+300）乘以%=15%7、設5%溶液取X千克，則40%溶液取(4 - X)千克。X / (4