2012年江西高考數(shù)學(xué)10大暢想Word版

1、2012年江西高考數(shù)學(xué)大暢想 1.誰(shuí)也沒(méi)有的把握押中壓軸題考查的知識(shí)內(nèi)容是什么我們幻想高考數(shù)學(xué)平均分理科在分之間，文科平均有分遞推數(shù)列可能會(huì)只是上年休息了一下，但重返賽場(chǎng)可能風(fēng)光不再了數(shù)學(xué)后題把關(guān)，但臺(tái)階會(huì)好走些應(yīng)用題除了概率類(lèi)還可能要準(zhǔn)備其它類(lèi)型的整體運(yùn)算量能減少就好了解題的技巧性減弱往年那樣競(jìng)賽性的壓軸題可能不再直觀圖形題仍為亮點(diǎn)和特色試題的風(fēng)格從此有新的變化2011年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試題及答案(2011-10-27 15:26:29) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 競(jìng)賽高考數(shù)學(xué)教育分類(lèi)： 數(shù)學(xué)試卷 李白詩(shī)歌的數(shù)學(xué)之美(轉(zhuǎn)）(2011-11-18 16:22:33) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 轉(zhuǎn)載分類(lèi)： 感悟

2、隨筆 原文位置：李白詩(shī)歌的數(shù)學(xué)之美(轉(zhuǎn)）整理：黃華數(shù)學(xué)老師     李白，唐代偉大的浪漫主義詩(shī)人。酷愛(ài)喝酒因此自喻為“酒中仙”，天生的俠骨豪情，劍術(shù)天下第二（僅在裴旻將軍之下）。本人非常欣賞李白的仙風(fēng)道骨，研讀李白的詩(shī)歌一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)“詩(shī)仙”還有鮮為人知的另一面運(yùn)用數(shù)學(xué)思維作詩(shī)的人。僅僅是個(gè)人鄙見(jiàn)，不盡之處還望專(zhuān)家指正。    數(shù)學(xué)與詩(shī)歌歷來(lái)都被世人認(rèn)為是絕對(duì)相反的。莫扎特才有“音樂(lè)家詩(shī)人”的美譽(yù)，肖邦也有 “鋼琴詩(shī)人”盛名，可是很少有人能成為詩(shī)人數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家思維嚴(yán)謹(jǐn)沉穩(wěn)而詩(shī)人天性狂放不羈，似乎很難將這二者集于一身，這樣說(shuō)

3、李白似乎也不能例外。查遍史料，都沒(méi)有李白關(guān)于數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)著或是成就，那么為什么說(shuō)李白是鮮為人知的“數(shù)學(xué)家”呢？本文試圖從數(shù)字，數(shù)學(xué)思想等方面揭示李白在數(shù)學(xué)方面的神秘面紗。 一、   李白與數(shù)字的親密接觸   （1）李白詩(shī)歌中的數(shù)字李白，盛唐時(shí)期著名詩(shī)人，字太白號(hào)青蓮居士。他的詩(shī)風(fēng)格豪放飄逸灑脫，想象豐富，視角奇特，語(yǔ)言流轉(zhuǎn)自然，音律和諧多變。他善于從民歌、神話中汲取營(yíng)養(yǎng)素材，構(gòu)成其特有的瑰麗絢爛的色彩，是漢代屈原以來(lái)積極浪漫主義詩(shī)歌的新高峰。李白是一位高產(chǎn)的詩(shī)人，現(xiàn)今流傳下來(lái)的還有990多首。這990多首詩(shī)中有大量的有關(guān)數(shù)字的詩(shī)歌為世人所傳唱，

4、如“天生我材必有用，千金散盡還復(fù)來(lái)”“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”等等。在唐詩(shī)三百首被收錄的33首詩(shī)歌中，含數(shù)字的多達(dá)20首，占總數(shù)的67%。    （2）李白詩(shī)歌的數(shù)字美    計(jì)量之美數(shù)字是用來(lái)表示數(shù)量的文字或符號(hào)。在數(shù)學(xué)文字符號(hào)使用以前，古人在生活中曾使用過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)、籌碼計(jì)數(shù)等簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)方式，后來(lái)逐漸有了表示數(shù)字的文字符號(hào)。李白詩(shī)歌中“花間一壺酒”、“對(duì)影成三人”（月下獨(dú)酌），“三山半落青山外，二水中分白鷺洲”（登金陵鳳凰臺(tái)）中數(shù)量詞限定了酒、人、山水的量的多少，表現(xiàn)出詩(shī)人的情感同時(shí)也體現(xiàn)了文字符號(hào)計(jì)量之美。 &#

5、160;  對(duì)比之美對(duì)比是作文中的一種修辭手法，對(duì)比的作用在于對(duì)兩個(gè)或多個(gè)事物進(jìn)行對(duì)比從而凸顯或襯托所要吟詠之物。如“一夫當(dāng)關(guān)，萬(wàn)夫莫開(kāi)”（蜀道難）中用一夫守關(guān)與萬(wàn)夫進(jìn)攻力量進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)出“劍閣崢嶸而崔嵬”的固若金湯?！按说匾粸閯e，孤蓬萬(wàn)里征”（送友人）此地一別，我們就在這里分手了，就好像孤飛的蓬草一樣踏上萬(wàn)里征程。別時(shí)容易見(jiàn)時(shí)卻難，一別時(shí)間極短，而萬(wàn)里征卻言盡后會(huì)無(wú)期，長(zhǎng)短對(duì)比體現(xiàn)了李白對(duì)朋友漂泊生涯的深切關(guān)懷。    夸張之美同對(duì)比一樣，夸張也是一種常見(jiàn)的修辭手法?？鋸埵侵高\(yùn)用豐富的想象力，在客觀現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上有目的地放大或縮小事物的形象特征，以增強(qiáng)

6、表達(dá)效果的修辭手法，也叫夸飾或鋪張。夸張能引起讀者豐富的想象和強(qiáng)烈共鳴。李白由于其狂放不羈的個(gè)性和超凡的想象力，在他的詩(shī)句中，運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行夸張放大的修辭法很具有代表性。如“白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)”（秋浦歌）中用夸張的三千丈的白發(fā)來(lái)極言內(nèi)心的愁苦。用“桃花潭水深千尺”（贈(zèng)汪倫）來(lái)表現(xiàn) “我”與汪倫之間的情誼。用“疑似銀河落九天”（望廬山瀑布）來(lái)形容廬山瀑布的壯觀。詩(shī)文中有數(shù)字，在世界詩(shī)壇上算不得什么特別的事情。那么僅僅用這些有關(guān)數(shù)字的詩(shī)句要想證明李白跟數(shù)字有不解的淵源似乎孤證難合眾意。那么李白究竟在數(shù)學(xué)方面還有著哪些過(guò)人之處呢？ 二、   李白超時(shí)代的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思

7、想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。通?；旆Q(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”。數(shù)學(xué)主要有四大思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合。那么在李白的詩(shī)歌中是如何體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思想的呢？（1）函數(shù)思想下的變量美二元一次方程y=ax+b 在李白詩(shī)句中的體現(xiàn)：                   此方程中x為自變量，y為變量。在此方程中y隨x

8、的變化而變化并且對(duì)于一個(gè)特定位置上的x只有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)。李白詩(shī)春詩(shī)中有這樣一句“當(dāng)君懷歸日，是妾斷腸時(shí)”，詩(shī)句中“君行”是自變量x，“妾思”為變量y（x，y0）。思婦對(duì)遠(yuǎn)行的丈夫的思念之情是隨著丈夫的越行越遠(yuǎn)而遞增的，并且在“當(dāng)君懷歸日”這一點(diǎn)上出現(xiàn)了唯一一個(gè)值“是妾斷腸時(shí)”與之對(duì)應(yīng)。此句中還包含了一個(gè)極限的概念，君出門(mén)游學(xué)一直到了一個(gè)極點(diǎn)就是到了想念回家了，那么妾的思念是多少，就不難求出來(lái)了    反比例函數(shù)：y=k/x在李白詩(shī)句中的體現(xiàn)：當(dāng)k>0,x>0時(shí)，函數(shù)如右圖。y的值隨x的增大反而減小，當(dāng)x趨于正無(wú)窮大時(shí)，y的值趨于無(wú)窮小。黃鶴樓送孟

9、浩然之廣陵中有這一句詩(shī)“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”很好的描述了反比例函數(shù)的這一特性。設(shè)x為孤帆，y為x運(yùn)動(dòng)在某一定點(diǎn)的視覺(jué)效果。那么隨著孤帆的向前移動(dòng)，在一個(gè)固定位置的視覺(jué)效果越來(lái)越小，只到孤帆趨于無(wú)窮遠(yuǎn)，也就是x趨于無(wú)窮大的時(shí)候，y的值趨于無(wú)窮小，直到幾乎看不見(jiàn)。也就是惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流。    當(dāng)然，李白并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)任何數(shù)學(xué)研究，他也不可能知道函數(shù)概念。我想如果當(dāng)年他改行鉆研數(shù)學(xué)，那么笛卡爾就不會(huì)在1673年面對(duì)解析幾何中的一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系問(wèn)題而困惑了。都說(shuō)李白有仙風(fēng)道骨并且酷愛(ài)明月，卻不料他其實(shí)還有著深刻的數(shù)學(xué)思維。這種函數(shù)的思維，體現(xiàn)的

10、在李白的詩(shī)歌中，就是一種運(yùn)動(dòng)的觀念以及變動(dòng)的一個(gè)事物對(duì)另一個(gè)事物產(chǎn)生的作用。讀著這些詩(shī)句，讀者們仿佛被帶進(jìn)了電影院，去親身其境領(lǐng)略一種動(dòng)態(tài)的變量美。      （2） 轉(zhuǎn)化與劃歸思想下的形象美    轉(zhuǎn)化與劃歸是數(shù)學(xué)的四大思想之一，當(dāng)我們遇到一個(gè)較難解決的問(wèn)題時(shí)，不是直接解原題目，而將題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)解決的或比較容易解決的數(shù)學(xué)題，從而使原題得到解決就是轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化與劃歸主要有一下幾種：?jiǎn)栴}情緒的轉(zhuǎn)化，特殊與一般的轉(zhuǎn)化，數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，命題間的映射轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新命題的轉(zhuǎn)化，參數(shù)消元的轉(zhuǎn)化，條件強(qiáng)弱間的轉(zhuǎn)化，命

11、題形勢(shì)間的轉(zhuǎn)化以及等價(jià)與非等價(jià)的轉(zhuǎn)化九種。而轉(zhuǎn)化與劃歸思想作用在文學(xué)描述上，也就是我們通常所講的比喻、擬人、借代一類(lèi)的修辭手法。當(dāng)某種感覺(jué)無(wú)法直接言明，就轉(zhuǎn)化成另一種人們?nèi)粘Ｉ钪锌煽纯筛械木唧w事物的形勢(shì)來(lái)述說(shuō)。這樣的做法自古有之，只是因?yàn)槔畎撞涣b的個(gè)性講這種表述方法演繹到了極致。    行路難中有這樣兩句：“金樽清酒斗十千，玉盤(pán)珍羞直萬(wàn)錢(qián)?！痹谶@兩句中，李白給我們展示了他的賬單。每斗清酒是十千錢(qián)，玉盤(pán)里裝滿的珍饈佳肴價(jià)值高達(dá)一萬(wàn)錢(qián)，那么最后買(mǎi)單總價(jià)就是清酒的單杯價(jià)格乘以杯數(shù)加上萬(wàn)錢(qián)的珍饈，或許席間還請(qǐng)歌女來(lái)助興那么那還得加收另外的服務(wù)費(fèi)，如果李白是那家酒店的?？?/p>

12、或者那家店主是李白的粉絲，那么還可以享受個(gè)八五折優(yōu)惠什么的。不管怎樣，這些都是可以具體感知的，可以通過(guò)常識(shí)來(lái)具體計(jì)算。而人的喜怒哀樂(lè)不像商品那樣，明碼標(biāo)價(jià)。我想，應(yīng)該沒(méi)有人會(huì)說(shuō)一兩快樂(lè)，或是二錢(qián)悲傷的吧。在這種時(shí)候李白充分運(yùn)用了他超人的智慧，把無(wú)形的情感轉(zhuǎn)化到具體可感的事物上來(lái)。    世界上最憂愁的人：白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)。不知明鏡里，何處得秋霜？（秋浦歌）這首詩(shī)，開(kāi)頭便劈空而來(lái)。白發(fā)三千丈，這奇妙的夸張說(shuō)得簡(jiǎn)直不近情理，但看這一句似乎叫人無(wú)法理解?？墒抢畎讌s接得很好，緣愁似個(gè)長(zhǎng)。這么長(zhǎng)的白發(fā)是因?yàn)闊o(wú)邊無(wú)盡的憂愁。李白用其獨(dú)特的整體代換思想，用有形的頭發(fā)把無(wú)形

13、的愁緒代替下來(lái)。那么這個(gè)滿頭銀發(fā)的人是個(gè)什么樣的呢？不知明鏡里，何處得秋霜。在這里李白沒(méi)用運(yùn)用直接描述的方式，說(shuō)這個(gè)人皺紋滿面或是老態(tài)龍鐘或者是采訪一下周?chē)俗屗麄儼l(fā)表一下觀點(diǎn)。而是一種映射的思維，讓他自己面對(duì)著鏡子，用鏡像語(yǔ)言來(lái)間接表述鏡子里的這個(gè)人怎么這么老了哦。     世界上最深厚的友誼：“李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲，桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情?！保ㄙ?zèng)汪倫）莊子·山木中談及朋友之情：“君子之交淡若水，小人之交甘若醴；君子淡以親，小人甘以絕?！鼻f子運(yùn)用比喻把君子與小人對(duì)待朋友的方式很形象的表現(xiàn)了出來(lái)。在這一點(diǎn)上李白似乎也毫不遜色，

14、李白與汪倫萍水相逢，在汪家小住幾天后即將離開(kāi)。而此時(shí)汪倫即興唱歌送李白，李白很是感動(dòng)：“我們哥倆感情那么好，縱使桃花潭的潭水有千尺深，也比不上汪倫你送我的情誼啊?！贝嗽?shī)末兩句自然天成，讀來(lái)妙不可言。換成一般人可能就是流淚、握手或是依依惜別，而只有李白這樣一個(gè)獨(dú)具數(shù)學(xué)思維的人，才能在那樣的情況下用千尺深的潭水來(lái)將這份感情恰到好處的傳達(dá)出來(lái)。轉(zhuǎn)化劃歸思想運(yùn)用在文學(xué)上并不稀奇，而李白卻用他獨(dú)特的思想用數(shù)量來(lái)轉(zhuǎn)化事物和情感的方式，使詩(shī)歌感情深摯，形象鮮明，具有強(qiáng)烈的藝術(shù)感染力量。在這一點(diǎn)上也顯現(xiàn)出了李白的過(guò)人之處。  （3）分類(lèi)討論下的全面之美魯迅曾號(hào)召革命的文藝家要走出象牙之塔，

15、到社會(huì)中去，到旋渦的中心里去這樣才能創(chuàng)作出反映現(xiàn)實(shí)生活的好作品。文人一般都被認(rèn)為是固步在狹小天地里無(wú)法綜合全面看待世事的人。李白卻很奇特，他看待事物的眼光有的時(shí)候還真是比較全面的。    李白對(duì)人生三日的討論：宣州謝朓樓餞別校書(shū)叔云“棄我去者，昨日之日不可留?！薄?亂我心者，今日之日多煩憂?！薄叭松谑啦环Q(chēng)意，明朝散發(fā)弄扁舟?！边@樣三句話恰如數(shù)學(xué)中這樣一道題a²0的求解。人生在世，哪些時(shí)光是有趣的呢？這道理可以轉(zhuǎn)化成|a|的定義題，此題分為a>0、a0、a<0三種情況。a<0是昨天，棄我去者昨日之日不可留，無(wú)論是快樂(lè)或者憂傷都它都成為了

16、永恒的歷史時(shí)光一去不回頭。a=0是今天，亂我心者，今日之日多煩憂。今天發(fā)生了很多讓我不痛快的事情，不爽啊。a>0，明天會(huì)是什么樣子呢？明天要怎么樣度過(guò)呢？“我”人生是那樣不稱(chēng)意，正如世人所說(shuō)的人生在世不如意之事十之八九。那么“我”為什么要過(guò)得那樣辛苦活在別人制定的規(guī)則中呢？何不瀟灑走一回，明天我披著頭發(fā)去劃船，盡情說(shuō)笑盡情休憩吧。     李白全面的新聞采訪心得：夢(mèng)游天姥吟留別這篇“新聞稿件”李白對(duì)可是天姥山一帶進(jìn)行了苦心采訪。這首詩(shī)整理不是完全寫(xiě)自己的所見(jiàn)所感而是注入了他人的視角，充分采訪了當(dāng)?shù)鼐用瘢寮?nèi)容很全面，各方觀點(diǎn)都有。開(kāi)篇先寫(xiě)“?？驼?/p>

17、瀛洲，煙濤微茫信難求?！焙Ｉ蟻?lái)客談起仙島瀛洲，都說(shuō)在煙濤渺茫中實(shí)在難以尋求。然后緊接寫(xiě)“越人語(yǔ)天姥，云霞明滅或可睹?！痹降刂苏f(shuō)起天姥山，云霞時(shí)明時(shí)暗，或許可以看到。那么天姥山究竟是什么樣的呢？讓李白帶領(lǐng)觀眾朋友一同上山去真實(shí)地領(lǐng)略一番吧。繼而李白才描繪自己眼中所見(jiàn)之景“天姥連天向天橫，勢(shì)拔五岳掩城”     李白分情況描述之“上下”：讀李白的詩(shī)，不難發(fā)現(xiàn)他是一個(gè)很熱衷于分情況討論的人。上怎么怎么樣，下又怎么怎么樣。蜀道難中有“上有六龍回日之高標(biāo)，下有沖波逆折之回川?！比荷缴嫌衅仁柜{著六龍的日車(chē)也要繞道而行的高峰，山谷下又有奔騰而澎湃的回旋曲折的大川，上

18、下都是如此險(xiǎn)隘，蜀道之難真是難于上青天了。長(zhǎng)相思二首·其一中有“上有青冥之長(zhǎng)天，下有淥水之波瀾。”美人如花似玉，可是卻被浮云阻隔在遙遠(yuǎn)的天邊。上有高遠(yuǎn)蒼茫的藍(lán)天，下有浪濤翻涌的波瀾，見(jiàn)不著啊，只能是長(zhǎng)相思讓我肝腸寸斷。此外，還有一首傳唱度非常廣的詩(shī)靜夜思“床前明月光，疑似地上霜。舉頭望山月，低頭思故鄉(xiāng)。”在月光如水的庭院里，李白在窗前賞月。往上看，一輪明月懸于山間；往下看，月亮圓了而人在天涯，一幅與家人團(tuán)圓的圖景在心底暗然繪出?？吹皆铝翀A了，那么人也該團(tuán)聚了。分類(lèi)討論在數(shù)學(xué)中,就是需要根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異,分各種不同情況予以考查。這種分類(lèi)思考的方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。李白很善

19、于用此種方法分析問(wèn)題。分析討論思想使李白的詩(shī)歌在浪漫飄逸間多了幾分思維的嚴(yán)密，對(duì)問(wèn)題深入的探討和觀點(diǎn)奇特，無(wú)懈可擊。  （4）數(shù)形結(jié)合的雙管之美數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個(gè)最古老，也是最基本的研究對(duì)象，它們?cè)谝欢l件下可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合，主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”即通過(guò)抽象思維與形象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化。李白的詩(shī)歌中多出運(yùn)用了此中思想。     “以形助數(shù)”：“兩岸青山相對(duì)出，孤帆一片日邊來(lái)?！保ㄍ?/p>

20、天門(mén)山）。兩岸青山相對(duì)出正面刻劃了天門(mén)山的山勢(shì)，恰到好處的表現(xiàn)了天門(mén)山對(duì)峙入門(mén)巧奪天工的雄姿。在如此雄渾浩大的背景下，孤帆一片從江的盡頭緩緩的駛過(guò)來(lái)。用山勢(shì)的浩大反襯出孤帆的寂寞和渺小。出和來(lái)二字，化靜為動(dòng)，讀來(lái)生機(jī)盎然妙趣橫生。     “以數(shù)解形”：“花間一壺酒，獨(dú)酌無(wú)相親。舉杯邀明月，對(duì)影成三人?！保ㄔ孪陋?dú)酌）。在鮮花叢中置一壺酒，自斟獨(dú)飲，沒(méi)有親朋好友相陪。我只有舉起被來(lái)邀請(qǐng)?zhí)焐系拿髟隆＝Y(jié)果明月、我和影子也就成了三個(gè)人在飲酒了。讀這幾句，可以看出李白當(dāng)時(shí)已經(jīng)是爛醉如泥了。他一個(gè)人在鮮花叢中飲酒，內(nèi)心是孤獨(dú)的?？墒?，他并不寂寞。就算全世界都不理解他

21、，都不愿意和他交歡了也還有明月和影子相陪。至少，在一起喝酒的也還有三個(gè)人。通過(guò)數(shù)字“成三人”，我們立刻會(huì)想到月仙和影子立刻變成了活生生的人，在同李白飲酒作樂(lè)。此法是神來(lái)之筆，獨(dú)飲的寂寞頓時(shí)煙消云散，花間也立刻變得熱鬧起來(lái)。      數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，生活中無(wú)處不洋溢著數(shù)學(xué)之美。李白的詩(shī)歌膾炙人口，千百年來(lái)為騷客婦孺?zhèn)円髟亗鞒Ｋ皇菙?shù)學(xué)家，在他生活的那個(gè)年代也無(wú)法建立函數(shù)關(guān)系來(lái)研究事物之間的關(guān)系，而他卻以其超時(shí)代的數(shù)學(xué)思想做到了，至少他想到了。他的詩(shī)歌時(shí)而雄渾豪邁，時(shí)而清新雋永，尤其在運(yùn)動(dòng)觀念下對(duì)過(guò)程的描述極盡數(shù)學(xué)之美。相信李白的詩(shī)歌一定會(huì)隨著

22、時(shí)間的流逝在文壇中閃耀出更加璀璨奪目的光輝李白詩(shī)歌的數(shù)學(xué)之美(轉(zhuǎn)）(2011-11-18 16:22:33) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 轉(zhuǎn)載分類(lèi)： 感悟隨筆 原文位置：李白詩(shī)歌的數(shù)學(xué)之美(轉(zhuǎn)）整理：黃華數(shù)學(xué)老師     李白，唐代偉大的浪漫主義詩(shī)人。酷愛(ài)喝酒因此自喻為“酒中仙”，天生的俠骨豪情，劍術(shù)天下第二（僅在裴旻將軍之下）。本人非常欣賞李白的仙風(fēng)道骨，研讀李白的詩(shī)歌一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)“詩(shī)仙”還有鮮為人知的另一面運(yùn)用數(shù)學(xué)思維作詩(shī)的人。僅僅是個(gè)人鄙見(jiàn)，不盡之處還望專(zhuān)家指正。    數(shù)學(xué)與詩(shī)歌歷來(lái)都被世人認(rèn)為是絕對(duì)相反的。莫扎特才有“音樂(lè)家詩(shī)人

23、”的美譽(yù)，肖邦也有 “鋼琴詩(shī)人”盛名，可是很少有人能成為詩(shī)人數(shù)學(xué)家。數(shù)學(xué)家思維嚴(yán)謹(jǐn)沉穩(wěn)而詩(shī)人天性狂放不羈，似乎很難將這二者集于一身，這樣說(shuō)李白似乎也不能例外。查遍史料，都沒(méi)有李白關(guān)于數(shù)學(xué)方面的專(zhuān)著或是成就，那么為什么說(shuō)李白是鮮為人知的“數(shù)學(xué)家”呢？本文試圖從數(shù)字，數(shù)學(xué)思想等方面揭示李白在數(shù)學(xué)方面的神秘面紗。 一、   李白與數(shù)字的親密接觸   （1）李白詩(shī)歌中的數(shù)字李白，盛唐時(shí)期著名詩(shī)人，字太白號(hào)青蓮居士。他的詩(shī)風(fēng)格豪放飄逸灑脫，想象豐富，視角奇特，語(yǔ)言流轉(zhuǎn)自然，音律和諧多變。他善于從民歌、神話中汲取營(yíng)養(yǎng)素材，構(gòu)成其特有的瑰麗絢爛的色彩，是漢代

24、屈原以來(lái)積極浪漫主義詩(shī)歌的新高峰。李白是一位高產(chǎn)的詩(shī)人，現(xiàn)今流傳下來(lái)的還有990多首。這990多首詩(shī)中有大量的有關(guān)數(shù)字的詩(shī)歌為世人所傳唱，如“天生我材必有用，千金散盡還復(fù)來(lái)”“兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山”等等。在唐詩(shī)三百首被收錄的33首詩(shī)歌中，含數(shù)字的多達(dá)20首，占總數(shù)的67%。    （2）李白詩(shī)歌的數(shù)字美    計(jì)量之美數(shù)字是用來(lái)表示數(shù)量的文字或符號(hào)。在數(shù)學(xué)文字符號(hào)使用以前，古人在生活中曾使用過(guò)結(jié)繩計(jì)數(shù)、籌碼計(jì)數(shù)等簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)方式，后來(lái)逐漸有了表示數(shù)字的文字符號(hào)。李白詩(shī)歌中“花間一壺酒”、“對(duì)影成三人”（月下獨(dú)酌），“三山半落青

25、山外，二水中分白鷺洲”（登金陵鳳凰臺(tái)）中數(shù)量詞限定了酒、人、山水的量的多少，表現(xiàn)出詩(shī)人的情感同時(shí)也體現(xiàn)了文字符號(hào)計(jì)量之美。    對(duì)比之美對(duì)比是作文中的一種修辭手法，對(duì)比的作用在于對(duì)兩個(gè)或多個(gè)事物進(jìn)行對(duì)比從而凸顯或襯托所要吟詠之物。如“一夫當(dāng)關(guān)，萬(wàn)夫莫開(kāi)”（蜀道難）中用一夫守關(guān)與萬(wàn)夫進(jìn)攻力量進(jìn)行對(duì)比，體現(xiàn)出“劍閣崢嶸而崔嵬”的固若金湯?！按说匾粸閯e，孤蓬萬(wàn)里征”（送友人）此地一別，我們就在這里分手了，就好像孤飛的蓬草一樣踏上萬(wàn)里征程。別時(shí)容易見(jiàn)時(shí)卻難，一別時(shí)間極短，而萬(wàn)里征卻言盡后會(huì)無(wú)期，長(zhǎng)短對(duì)比體現(xiàn)了李白對(duì)朋友漂泊生涯的深切關(guān)懷。  

26、0; 夸張之美同對(duì)比一樣，夸張也是一種常見(jiàn)的修辭手法。夸張是指運(yùn)用豐富的想象力，在客觀現(xiàn)實(shí)的基礎(chǔ)上有目的地放大或縮小事物的形象特征，以增強(qiáng)表達(dá)效果的修辭手法，也叫夸飾或鋪張?？鋸埬芤鹱x者豐富的想象和強(qiáng)烈共鳴。李白由于其狂放不羈的個(gè)性和超凡的想象力，在他的詩(shī)句中，運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行夸張放大的修辭法很具有代表性。如“白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)”（秋浦歌）中用夸張的三千丈的白發(fā)來(lái)極言內(nèi)心的愁苦。用“桃花潭水深千尺”（贈(zèng)汪倫）來(lái)表現(xiàn) “我”與汪倫之間的情誼。用“疑似銀河落九天”（望廬山瀑布）來(lái)形容廬山瀑布的壯觀。詩(shī)文中有數(shù)字，在世界詩(shī)壇上算不得什么特別的事情。那么僅僅用這些有關(guān)數(shù)字的詩(shī)句要想證明李白跟數(shù)字有不

27、解的淵源似乎孤證難合眾意。那么李白究竟在數(shù)學(xué)方面還有著哪些過(guò)人之處呢？ 二、   李白超時(shí)代的數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想是指人們對(duì)數(shù)學(xué)理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，實(shí)際上兩者的本質(zhì)是相同的，差別只是站在不同的角度看問(wèn)題。通?；旆Q(chēng)為“數(shù)學(xué)思想方法”。數(shù)學(xué)主要有四大思想：函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合。那么在李白的詩(shī)歌中是如何體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的思想的呢？（1）函數(shù)思想下的變量美二元一次方程y=ax+b 在李白詩(shī)句中的體現(xiàn)：          

28、60;        此方程中x為自變量，y為變量。在此方程中y隨x的變化而變化并且對(duì)于一個(gè)特定位置上的x只有唯一一個(gè)y與之對(duì)應(yīng)。李白詩(shī)春詩(shī)中有這樣一句“當(dāng)君懷歸日，是妾斷腸時(shí)”，詩(shī)句中“君行”是自變量x，“妾思”為變量y（x，y0）。思婦對(duì)遠(yuǎn)行的丈夫的思念之情是隨著丈夫的越行越遠(yuǎn)而遞增的，并且在“當(dāng)君懷歸日”這一點(diǎn)上出現(xiàn)了唯一一個(gè)值“是妾斷腸時(shí)”與之對(duì)應(yīng)。此句中還包含了一個(gè)極限的概念，君出門(mén)游學(xué)一直到了一個(gè)極點(diǎn)就是到了想念回家了，那么妾的思念是多少，就不難求出來(lái)了    反比例函數(shù)：y=k/x

29、在李白詩(shī)句中的體現(xiàn)：當(dāng)k>0,x>0時(shí)，函數(shù)如右圖。y的值隨x的增大反而減小，當(dāng)x趨于正無(wú)窮大時(shí)，y的值趨于無(wú)窮小。黃鶴樓送孟浩然之廣陵中有這一句詩(shī)“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流”很好的描述了反比例函數(shù)的這一特性。設(shè)x為孤帆，y為x運(yùn)動(dòng)在某一定點(diǎn)的視覺(jué)效果。那么隨著孤帆的向前移動(dòng)，在一個(gè)固定位置的視覺(jué)效果越來(lái)越小，只到孤帆趨于無(wú)窮遠(yuǎn)，也就是x趨于無(wú)窮大的時(shí)候，y的值趨于無(wú)窮小，直到幾乎看不見(jiàn)。也就是惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流。    當(dāng)然，李白并沒(méi)有進(jìn)行過(guò)任何數(shù)學(xué)研究，他也不可能知道函數(shù)概念。我想如果當(dāng)年他改行鉆研數(shù)學(xué)，那么笛卡爾就不會(huì)在1673年面對(duì)解析幾何中

30、的一個(gè)變量相對(duì)于另一個(gè)變量的依賴(lài)關(guān)系問(wèn)題而困惑了。都說(shuō)李白有仙風(fēng)道骨并且酷愛(ài)明月，卻不料他其實(shí)還有著深刻的數(shù)學(xué)思維。這種函數(shù)的思維，體現(xiàn)的在李白的詩(shī)歌中，就是一種運(yùn)動(dòng)的觀念以及變動(dòng)的一個(gè)事物對(duì)另一個(gè)事物產(chǎn)生的作用。讀著這些詩(shī)句，讀者們仿佛被帶進(jìn)了電影院，去親身其境領(lǐng)略一種動(dòng)態(tài)的變量美。      （2） 轉(zhuǎn)化與劃歸思想下的形象美    轉(zhuǎn)化與劃歸是數(shù)學(xué)的四大思想之一，當(dāng)我們遇到一個(gè)較難解決的問(wèn)題時(shí)，不是直接解原題目，而將題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為一個(gè)已經(jīng)解決的或比較容易解決的數(shù)學(xué)題，從而使原題得到解決就是轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化與劃歸主

31、要有一下幾種：?jiǎn)栴}情緒的轉(zhuǎn)化，特殊與一般的轉(zhuǎn)化，數(shù)量與圖形的轉(zhuǎn)化，命題間的映射轉(zhuǎn)化，構(gòu)造新命題的轉(zhuǎn)化，參數(shù)消元的轉(zhuǎn)化，條件強(qiáng)弱間的轉(zhuǎn)化，命題形勢(shì)間的轉(zhuǎn)化以及等價(jià)與非等價(jià)的轉(zhuǎn)化九種。而轉(zhuǎn)化與劃歸思想作用在文學(xué)描述上，也就是我們通常所講的比喻、擬人、借代一類(lèi)的修辭手法。當(dāng)某種感覺(jué)無(wú)法直接言明，就轉(zhuǎn)化成另一種人們?nèi)粘Ｉ钪锌煽纯筛械木唧w事物的形勢(shì)來(lái)述說(shuō)。這樣的做法自古有之，只是因?yàn)槔畎撞涣b的個(gè)性講這種表述方法演繹到了極致。    行路難中有這樣兩句：“金樽清酒斗十千，玉盤(pán)珍羞直萬(wàn)錢(qián)?！痹谶@兩句中，李白給我們展示了他的賬單。每斗清酒是十千錢(qián)，玉盤(pán)里裝滿的珍饈佳肴價(jià)值高達(dá)一

32、萬(wàn)錢(qián)，那么最后買(mǎi)單總價(jià)就是清酒的單杯價(jià)格乘以杯數(shù)加上萬(wàn)錢(qián)的珍饈，或許席間還請(qǐng)歌女來(lái)助興那么那還得加收另外的服務(wù)費(fèi)，如果李白是那家酒店的?？突蛘吣羌业曛魇抢畎椎姆劢z，那么還可以享受個(gè)八五折優(yōu)惠什么的。不管怎樣，這些都是可以具體感知的，可以通過(guò)常識(shí)來(lái)具體計(jì)算。而人的喜怒哀樂(lè)不像商品那樣，明碼標(biāo)價(jià)。我想，應(yīng)該沒(méi)有人會(huì)說(shuō)一兩快樂(lè)，或是二錢(qián)悲傷的吧。在這種時(shí)候李白充分運(yùn)用了他超人的智慧，把無(wú)形的情感轉(zhuǎn)化到具體可感的事物上來(lái)。    世界上最憂愁的人：白發(fā)三千丈，緣愁似個(gè)長(zhǎng)。不知明鏡里，何處得秋霜？（秋浦歌）這首詩(shī)，開(kāi)頭便劈空而來(lái)。白發(fā)三千丈，這奇妙的夸張說(shuō)得簡(jiǎn)直不近情理，但

33、看這一句似乎叫人無(wú)法理解?？墒抢畎讌s接得很好，緣愁似個(gè)長(zhǎng)。這么長(zhǎng)的白發(fā)是因?yàn)闊o(wú)邊無(wú)盡的憂愁。李白用其獨(dú)特的整體代換思想，用有形的頭發(fā)把無(wú)形的愁緒代替下來(lái)。那么這個(gè)滿頭銀發(fā)的人是個(gè)什么樣的呢？不知明鏡里，何處得秋霜。在這里李白沒(méi)用運(yùn)用直接描述的方式，說(shuō)這個(gè)人皺紋滿面或是老態(tài)龍鐘或者是采訪一下周?chē)俗屗麄儼l(fā)表一下觀點(diǎn)。而是一種映射的思維，讓他自己面對(duì)著鏡子，用鏡像語(yǔ)言來(lái)間接表述鏡子里的這個(gè)人怎么這么老了哦。     世界上最深厚的友誼：“李白乘舟將欲行，忽聞岸上踏歌聲，桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情?！保ㄙ?zèng)汪倫）莊子·山木中談及朋友之情：“君子之交

34、淡若水，小人之交甘若醴；君子淡以親，小人甘以絕?！鼻f子運(yùn)用比喻把君子與小人對(duì)待朋友的方式很形象的表現(xiàn)了出來(lái)。在這一點(diǎn)上李白似乎也毫不遜色，李白與汪倫萍水相逢，在汪家小住幾天后即將離開(kāi)。而此時(shí)汪倫即興唱歌送李白，李白很是感動(dòng)：“我們哥倆感情那么好，縱使桃花潭的潭水有千尺深，也比不上汪倫你送我的情誼啊?！贝嗽?shī)末兩句自然天成，讀來(lái)妙不可言。換成一般人可能就是流淚、握手或是依依惜別，而只有李白這樣一個(gè)獨(dú)具數(shù)學(xué)思維的人，才能在那樣的情況下用千尺深的潭水來(lái)將這份感情恰到好處的傳達(dá)出來(lái)。轉(zhuǎn)化劃歸思想運(yùn)用在文學(xué)上并不稀奇，而李白卻用他獨(dú)特的思想用數(shù)量來(lái)轉(zhuǎn)化事物和情感的方式，使詩(shī)歌感情深摯，形象鮮明，具有強(qiáng)烈的

35、藝術(shù)感染力量。在這一點(diǎn)上也顯現(xiàn)出了李白的過(guò)人之處。  （3）分類(lèi)討論下的全面之美魯迅曾號(hào)召革命的文藝家要走出象牙之塔，到社會(huì)中去，到旋渦的中心里去這樣才能創(chuàng)作出反映現(xiàn)實(shí)生活的好作品。文人一般都被認(rèn)為是固步在狹小天地里無(wú)法綜合全面看待世事的人。李白卻很奇特，他看待事物的眼光有的時(shí)候還真是比較全面的。    李白對(duì)人生三日的討論：宣州謝朓樓餞別校書(shū)叔云“棄我去者，昨日之日不可留?！薄?亂我心者，今日之日多煩憂。”“人生在世不稱(chēng)意，明朝散發(fā)弄扁舟?！边@樣三句話恰如數(shù)學(xué)中這樣一道題a²0的求解。人生在世，哪些時(shí)光是有趣的呢？這道理可以轉(zhuǎn)化成|

36、a|的定義題，此題分為a>0、a0、a<0三種情況。a<0是昨天，棄我去者昨日之日不可留，無(wú)論是快樂(lè)或者憂傷都它都成為了永恒的歷史時(shí)光一去不回頭。a=0是今天，亂我心者，今日之日多煩憂。今天發(fā)生了很多讓我不痛快的事情，不爽啊。a>0，明天會(huì)是什么樣子呢？明天要怎么樣度過(guò)呢？“我”人生是那樣不稱(chēng)意，正如世人所說(shuō)的人生在世不如意之事十之八九。那么“我”為什么要過(guò)得那樣辛苦活在別人制定的規(guī)則中呢？何不瀟灑走一回，明天我披著頭發(fā)去劃船，盡情說(shuō)笑盡情休憩吧。     李白全面的新聞采訪心得：夢(mèng)游天姥吟留別這篇“新聞稿件”李白對(duì)可是天姥山一帶

37、進(jìn)行了苦心采訪。這首詩(shī)整理不是完全寫(xiě)自己的所見(jiàn)所感而是注入了他人的視角，充分采訪了當(dāng)?shù)鼐用?，稿件?nèi)容很全面，各方觀點(diǎn)都有。開(kāi)篇先寫(xiě)“海客談瀛洲，煙濤微茫信難求。”海上來(lái)客談起仙島瀛洲，都說(shuō)在煙濤渺茫中實(shí)在難以尋求。然后緊接寫(xiě)“越人語(yǔ)天姥，云霞明滅或可睹。”越地之人說(shuō)起天姥山，云霞時(shí)明時(shí)暗，或許可以看到。那么天姥山究竟是什么樣的呢？讓李白帶領(lǐng)觀眾朋友一同上山去真實(shí)地領(lǐng)略一番吧。繼而李白才描繪自己眼中所見(jiàn)之景“天姥連天向天橫，勢(shì)拔五岳掩城”     李白分情況描述之“上下”：讀李白的詩(shī)，不難發(fā)現(xiàn)他是一個(gè)很熱衷于分情況討論的人。上怎么怎么樣，下又怎么怎么樣。蜀道難中有“上有六龍回日之高標(biāo)，下有沖波逆折之回川?！比荷缴嫌衅仁柜{著六龍的日車(chē)也要繞道而行的高峰，山谷下又有奔騰而澎湃的回旋曲折的大川，上下都是如此險(xiǎn)隘，蜀道之難真是難于上青天了。長(zhǎng)相思二