七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、整式的運(yùn)算1、把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的共同點(diǎn)寫在橫線上 。2、（兀-1）x2y3z是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式？兀+2是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式？多項(xiàng)式xy2-xy+2 4是 次 項(xiàng)式。3、任意寫一個(gè)三位數(shù)，使百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3,交換百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，用大數(shù)減去小數(shù)，交換差的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，做兩個(gè)數(shù)的加法，得到的結(jié)果為1089,。用不同的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果都是1089嗎？找出其中的原因。4、某種商品的銷售統(tǒng)計(jì)表明，當(dāng)單價(jià)為a （元/件）時(shí)，銷售量為b （件），以后在單價(jià)下降幅度不超過20%時(shí)，單價(jià)每下降1%,銷售量就增加 2%。設(shè)單價(jià)下降的百分比為 x （0vxv20%）,求銷售額；（銷售額

2、=單價(jià)X銷售量）若a=200 （元/件），b=120 （件），x=15%,銷售額比原來增加還是減少？增加或減少 多少？5、己知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為 （a+3）cm,寬為bcm,高為（3-a）cm.求長(zhǎng)方體的表面積的代數(shù)式。6、通信市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，某通信公司的手機(jī)市話費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低a元后，再次下調(diào)了 20%,現(xiàn)在收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)每分鐘是 元7、A、B兩地相距s千米，甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米，t小時(shí)后，兩人還未相遇，此時(shí)兩人相距 千米。答案：1、都是單項(xiàng)式；都含有字母a、b;次數(shù)都是5 2 、單項(xiàng)式；單項(xiàng)式；三；三 3略 4 、 a

3、(1-x)Xb(1+2x);增加；增加了 2520 元 5 、12b+18-2a2 6 、5 b+a7、 s-9t1、己知關(guān)于x的多項(xiàng)式（m+2）x2-（m -3）x+4的一次項(xiàng)系數(shù)為2,則這個(gè)多項(xiàng)式是 .2、多項(xiàng)式a2x3+ax2-9x3+3x-x+1是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，求 a2+：的值a3、如果（a+1）2x2yn-1是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式，則 n,a應(yīng)滿足的條件是什么？4、多項(xiàng)式（a2-9） x3-（a-3）x2+x+4是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求下列代數(shù)式的值： a2-2a+1;（a-1） 25、一條水渠的橫斷面為梯形，己知梯形的面積為（a3-ab2）R,高為（a2-ab） m,上底長(zhǎng)

4、為（a-b）m,求下底的長(zhǎng)度。6、計(jì)算多項(xiàng)式2x3-6x2+3x+5除以（x-2） 2后，得余式為（）A、1 B、3 C、x-1 D、3x-37、己知被除式是 x3+3x2-1 ,商式是x,余式是-1 ,求除式。答案：1、3x2+2x+4 2、83 或 933 、aw-1; n=4 4 、 16; 16 5、a+3b6、D 7、x2+3x1、若x=2m+1,y=3+4 m,試用含x的代數(shù)式表示V。2、己知：2x=3,2 y=6,2z=12,試求 x、y、z 的關(guān)系。3、己知 10a=20,10b=1 ,求 3: 3b 的值.54、己知（9a2） 3.（ 3 ）8=1，求 a12 的值。5、計(jì)算

5、：（-3） 2n-1+ （-3） 2n+ （-3） 2n+1,并求出當(dāng) n=2 時(shí)的值。6、31994X71995X131996 的個(gè)位數(shù)字是（）A、 1 B、 3 C、 7 D、 97、2 2006X91003X32004 的個(gè)位數(shù)字是 .8、己知 a>0, b >0, c >0, d > 0,且 a5=5, b 4=4, c 3=3, d2=2,比較 a, b, c, d 的大小。9、3n+11m能被10整除，3n+4+11m+2也能被10整除。10、如果(-am) n= amn 成立，則()A、m是偶數(shù)，n是奇數(shù) B、n、m都是奇數(shù)C、n是偶數(shù)，m是奇數(shù) D、n是

6、偶數(shù)11、己知：42=a4, 272=3b,代簡(jiǎn)求值：(3a-2b) 2-(a-3b)(2a+b)+(3a+b)(3a-b).12、知 x3+x2+x+1=0,求 1+x+ x2+ x3+ X4+- + x2000 的值。,1 1221513、己知：x=4,y=- 8 ,求代數(shù)式 7 xy - 14(xy) - 4 x 的值14、計(jì)算： 10X104x1d+103x107(x-y) 34-(y-x) 25.(x-y)(-2x 4) 4+2x10.(-2x 2) 3+2x4.5(x 4)3.1 c c c1+1-( 2 ) .(-x ) 2n-1 .(-x) n+2(n 為正整數(shù))。(-2 xy

7、 4) 2 16x5y+(-2x 2y3)3 3x2(x 3y2-2x)-4x(-x 2y) 2(-a 5)4+ a12 2X(-2a 4)(9) (-1.2X10 2) 2X (0.6X10 4) + (-2X10 2) 3X10(10) ( -3) 2010+ (-3) 2011。(ll)3.2mn2(-0.125m 2n3)2 x 2y - (- 0.5xy ) 2- (-2x) 3 - xy3; 5(13) ( -3 ) 2n+1+3 (-3 ) 2n ( n 是正整數(shù))(14)103 - 10+100 - 102.、C 7 、6、D 11 、答案：1、y=3+(x-1) 2 2 、x

8、+y+z=83、9 4 、81 5 、-189 68、c>d=b> a 9 、3n+4+11m+2=81X3n+121X11m=81X(3n +11m)+40X11m 10 364 或 196 12 、1 13 、8 14 、略1、若代數(shù)式x2-6x+b可化為(x-a) 2-1,則b-a的值是.2、多項(xiàng)式9x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可 以是.3、若x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則 k=.14、右 x +x+m是-一個(gè)完全平方式，則 m=. ( ±2 )當(dāng)x2+2(k-3)x+25 是一個(gè)完全平方式，則 k的值是. (8; -

9、2)若x2-16x+m2是一個(gè)完全平方式，則 m=.(-8)5、如果x2+4x+k恰好是另一個(gè)整式的平方，那么常數(shù)k的值為()A、4 B、2 C、-2 D 、±26、若(7x-a) 2=49x2-bx+9,貝U |a+b|之值為何？()A、18 B、24 C、39 D、457、將代數(shù)式x2+4x-1化成(x+p) 2+q的形式為()A、(x-2)2+3B、(x+2) 2-4C、(x+2) 2-5D、(x+2) 2+48、己知 0W xw 1,若 x2+y2=3,xy=1,貝U x-y=.9、己知：x2-2x+y 2+6y+10=0,求 x+y 的值.10、己知 x-y=9,xy=5.

10、求 x2+y2 的值與(x+y) 2 的值。11、若 x2-y 2=12,x+y=6,求 x,y 的值.12、己知：x2-3x+1=0,求 x4+()的值；答案：1、5 2 、±6x; 81 x43、± 10 4、g ; 8 或-2; 8 5 、A 6 、457、C8、1 9 、-210、91; 101 11、x=4; y=21、若 ABC三邊為a、b、c,且滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac,試問 ABC三邊有何關(guān)系？2、設(shè) a、b、c 是不全相等的數(shù)，若 x=a2-bc,y=b 2-ac,z=c2-ab,則 x、y、z ()A、都不小于0B、都不大于0C、至少有一個(gè)

11、小于 0 D、至少有一個(gè)大于 03、當(dāng)x=時(shí)，-4x2-4x+1有最大值，這個(gè)值是 .4、無論x,y為何值，x2+y2-2x-4y+5的值總是()A、負(fù)數(shù) B 、零 C 、非負(fù)數(shù) D 、正數(shù)5、試說明x,y不論取何值，多項(xiàng)式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)。6、己知 a2+2ab+b2=0,求代數(shù)式 a(a+4b) (a+2b)(a-2b)的值.7、己知(a+b) 2=A, (a-b ) 2=B.則 a2+b2=.2 2bb 2,2 1.2、8、己知 a +b +2a+4b+5=0.求代數(shù)式(a+ 2 )+(a- - ) , (2a - - b )的值。9、若 a+b=0,定義運(yùn)算若 a

12、b=a(1-b),則(aa) +(b b)=2ab 是否成立？10、設(shè)a,b,c,d 都是整數(shù)，且 m=a+b2,n=c 2+d2,m n也可以表示成兩個(gè)整數(shù)的平方和，其形 式如何？1 一1答案：1、等邊二角形2、A 3、-2;2 4、C 5、略 6、0 7、萬(A+B)8、 0 9 、略 10 、 mn= (a2+b2) (c2+d2) = a2 c2+ a2 d2+ b2 c2+ b2 d2= a2 c2+2abcd+ b 2 d22+b2 c2-2abcd + a 2 d=(ac-bd) 2+(bc-ad) 21、觀察下列式子：1X2X3X4+1=52X3X4X5+1=1123X4X5X

13、6+1=19請(qǐng)寫出一個(gè)具有普遍性的結(jié)論，并給出證明：根據(jù)計(jì)算 2009X2010X2011X2012+1.(用一個(gè)最簡(jiǎn)式子表示)2、觀察一列單項(xiàng)式：a,-2a2,4a3,-8a4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第 7個(gè)單項(xiàng)式為 ;第n 個(gè)單項(xiàng)式為.3、有一個(gè)多項(xiàng)式為 x10-x9y+x8y2- x勺3+按這樣的規(guī)律寫下去，寫出它的第七項(xiàng)和最后一 項(xiàng)，這個(gè)多項(xiàng)式為幾次幾項(xiàng)式？4、觀察下列格式：62-4 2=4X5, 112-9 2=4X10, 172-15 2=4X16,請(qǐng)你用一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來。5、觀察下列單項(xiàng)式：-x,2x 2,-3x 3,4x 4,-19x 19,20x 20,

14、請(qǐng)你寫出第n個(gè)單項(xiàng)式。6、一列數(shù)列：2,4,6 ,，2n,若前n個(gè)數(shù)的和為930,則n等于多少？7、觀察下列各式：(-5) X (-3) =15,而 15= (-4) 2-1 ;(-3) X (-1 ) =3,而 3= (-2 ) 2-1 ;(-1 ) X1=-1 ,而-1=0 2-1 ;1X3=3 ,而 3=22-1 ;3X5=15,而 15=42-1 ;你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用只含有一個(gè)字母的式子表示出來。8、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。如,4=22-0,12=4 2-2 2,20=6 2-4 2,因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)。(1)28

15、和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為 2k+2和2k (其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？9、當(dāng)細(xì)菌繁殖時(shí)，一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，某種細(xì)菌A每15分鐘分裂一次，如果一個(gè)器皿里有100個(gè)A細(xì)菌，那么一個(gè)小時(shí)后，器皿里有 個(gè)A細(xì)菌。3個(gè)小時(shí)后A細(xì)菌的個(gè) 數(shù)是一一小時(shí)時(shí)的 倍。10、古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1,第二個(gè)三角形數(shù)記為 a2,第n個(gè)三角形數(shù)記為 a,計(jì)算a2- a 1, a 3- a2, a 4- a 3,，由止

16、匕推算， a100- a 99=, a100=.11、觀察下列等式：39X41=402-1 2, 48X52=502-2 2, 56X64=602-4 2, 65X75=702-5 2,2283X97=90-7 請(qǐng)你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：mXn=答案：1、n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n 2+3n+1)2；略 2、64a7; (-1) n+12n-1an3、x4y6； y10；十次H一項(xiàng)式4、a2-(a-2)2=4(a-1)5、(-1) nnxn6、2n(n+1)=930; n=307、n(n+2)=(n+1) 2-18、是；是；不是9、1600; 25610、100; 505

17、011、(m+n ) 2(nm ) 2 或(m-n)(m+n)=m 2-n21、己知(2010-a) (2008-a)=2009，求(2010-a) (2010-a) +(2008-a) (2008-a)的值2、( 4m2-n 2) +=n-2m.3、計(jì)算：12-22+32-42+- -+992-10024、己知 xw0,M=x2+2x+1)(x2-2x+1), N=(x2+x+1)( x2-x+1),則 M與 N的大小關(guān)系是()B、 MkNC、 M=ND、無法確定5、計(jì)算：1(1- 22)1(1- 一)、421-1102100022522-248 21212212(a-2 b) +(a+ 2

18、 b) (2a - 2 b ) 20022-2001X2003.(a+b+c) 2-(a-b+c) 2.(x+y) 2(x-y) 2(x 2+y2) 2.(a+b+c) 2-(a-b+c) 2.與 12 30- X29 -33(a-b+c) 2 ( a+b-c) 2 a a-b) (a+b)(a2+b2) - (a4+b4)答案：1、( 2010-a) (2008-a)=2009，( 2009-a ) 2-1=2009, (2009-a) 2=2010; (2010-a) (2010-a) +(2008-a) (2008-a尸(2009-a+1) 2+(2009-a-1)2=2 (2009-a

19、 ) 2+2=40222、-2m-n3、 50504、 B5、略1、若 x2+3x-1=0,貝U x3+5x2+5x+18 的值為。2、某環(huán)保局將一個(gè)長(zhǎng)為2X103dm,寬為4X102dm,高為8X10dm的長(zhǎng)方體廢水池中的滿池廢水注入正方體貯水池凈化，那么請(qǐng)你考慮一下，能否恰好有一個(gè)正方體貯水池將這些廢水剛 好裝滿？若有，求出該正方體貯水池的棱長(zhǎng)；若沒有，請(qǐng)說明理由。3、 ( + - + * * * + ) (1+ + ) - (1+ + , , + ) ( + - + .+ )3232001 八 1 22000 /'122001 八232000 ,4、某菜農(nóng)有西紅柿和胡蘿卜共100

20、斤到菜市場(chǎng)去賣，結(jié)果西紅柿賣出去六成，胡蘿卜賣出去七成，己知西紅柿每斤7角，胡蘿卜每斤 6角，該菜農(nóng)兩種菜共賣得的錢數(shù)是 ：答案：1、202、有；4X102 3 、不工 4 、42 元2001平行線與相交線1、如圖所示， OF是/ BOE的平分線，OC，OE,ODL OF,那么圖中與/ AOFM補(bǔ)的角有（）A、1 個(gè) B 、2個(gè)FC、3個(gè) D 、4個(gè)A O B2、如圖所示，/ ABC=/ ADE,若 DF平分/ ADE, BG 平分/ ABC,則DF與BG平行嗎？為什么？D EGB C3、如圖所示，/ ABCh ADC,DE BFD分別是/ ADC / ABC的角平分線，/ DEA=/ FBA

21、,求證：DC/ AB4、如圖，己知/ EFG+Z BDG=180 ° , Z DEF= Z B.試判斷/ AED 與Z C 的關(guān)系，并予以說明。5、若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是 ;若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為30。，那么另一個(gè)角為 若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一條直線上，另一對(duì)邊互相平行，那么這兩個(gè)角6、A、B為直線l外不同兩點(diǎn)，直線 a過A點(diǎn)，all,直線b過B點(diǎn)，b±l,則a、b的關(guān)系 為.A 相交 B 、平行 C、重合 D 、平行或重合7、如圖，己知 AB/ CD,/E=28° , /C=52°則/

22、EAB的度數(shù)是(A、28°C、70°、52°、80°8、兩條直線相交于一點(diǎn)，形成 角；四條直線相交于一點(diǎn)，形成D.對(duì)對(duì)頂角；三條直線相交于一點(diǎn)，形成對(duì)對(duì)頂對(duì)對(duì)頂角；猜想：n條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，形成11ACE=DF12E=3313CDGDEBIBHJAEF121314BECOAEFC16、如右圖OD、OE為邊的所14,己知/ A=2716, / AOC=/COD=/DOE=/EOB=a，若以 OA、OB、OC圖1615、己知在同一個(gè)平面內(nèi)的三條直線L1, L2, L3,如果L1±L2, L2±L3,那么L1與L3對(duì)對(duì)頂角；9、己知/ A

23、OB=a ,在/ AOB外部畫/ BOC ,然后分另畫/ AOC的角平分線為 OM和/ BOC 的角平分線為 ON,當(dāng)/ AOB+ /BOCv 180°時(shí)，/ MO限數(shù)是多少？當(dāng)/ AOB+ / BOC >180°時(shí)，/ MO渡數(shù)又是多少？10、己知線段 AB=6cm在直線 AB上畫線段AC=2cm則線段BC的長(zhǎng)是.17、如右圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G, D C分別在M N的位置上， 若/ EFG=50 ,貝U/ BGE=.M N18、如圖，兩平面鏡 a、b的夾角為c, 入射光線AO平行于b入射到a上， 經(jīng)兩次反射后的出射光線 OB平

24、行于a, 則角c等于 度19、一個(gè)人從 A點(diǎn)出發(fā)向北偏東 300方向走到到UM那么/ ABC等于（）A、75° B、105°C、45°B21、一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后,D、90°行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）A、第一次向右拐50° ,第二次向左拐130°B、第一次向左拐 30° ,第二次向右拐 30°C、第一次向右拐 50° ,第二次向右拐 130°D、第一次向左拐 50° ,第二次向左拐 130°22、己知兩個(gè)角的兩邊互相平行，這兩個(gè)角的

25、差是40。，則這兩個(gè)角分別是（23、A、140° 和 100°B、110° 和 70°如圖己知， AB/CD/EF , / B=60 ° , / D=10 EG 平分/ BED ,則/ GEF=.C、 70° 和 30°D、 150° 和 11024、卜列說法正確的有： 對(duì)頂角一定相等； 如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角；對(duì)頂角相等但一定不互補(bǔ)；同角或等角的余角相等。（C）A、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)25、在圖中，/ AEF=/C, / AFD+ /EDF=180則下面結(jié)論正確的是。A、/ BF

26、D= / AC、/A+/AFD=180B、/ AFE= / EDCC、/ BFD= / CED答案：1、C2、略3、略 4、略5、相等或互補(bǔ)；30°或1506、D7、D8、2; 6; 12; n (n-1)八1,。1,-9、2 /a; 180 -2 /a 10、4 cm 或 8 cm11、9012、 39°13 、 540°14、7215、平行或重合16 、360°B 22 、 B 23 、 25°17、100°18、60°19、C 20 、略 21 24、C 25 、B生活中的數(shù)據(jù)和概率1、有一句諺語：“撿了芝麻，丟了西瓜

27、”，意思是說有一些人辦事只抓一些無關(guān)緊要的小事,卻忽略了具有重要意義的大事。據(jù)測(cè)算，5萬粒芝麻才200克，你能換算1粒芝麻有多少千克嗎？2、地球到月球的距離用四舍五入法得38萬千米，其精確值的范圍是 .3、我國(guó)的耕地面積約為 182萬平方千米，對(duì)于我國(guó) 13億人口來說，人均耕地面積為多少平方千米呢？人均耕地面積的百萬分之一為多少平方米呢？大約與我們身邊哪個(gè)物體相當(dāng)呢？4、甲、乙兩名同學(xué)做摸牌游戲， 他們?cè)谧郎戏帕艘桓睋淇伺浦械?張牌，牌面分別是J、Q、K、Ko游戲規(guī)則是：將牌面全部朝下，從這 4張牌中隨機(jī)取1張牌記下結(jié)果放回，洗勻后再隨機(jī)取1張牌，若兩次取出的牌中都沒有K,則甲獲勝，否則乙獲勝

28、。你認(rèn)為甲、乙兩人誰獲勝的可能性大？用列表或畫樹狀圖的方法說明理由。5、一個(gè)不透明的盒中裝有若干個(gè)只有顏色不一樣的紅球與黃球，先從盒中摸出8個(gè)球，畫上記號(hào)放回盒中，再把盒中球攪勻，然后每次摸出一球，放回盒中再繼續(xù)摸球，一共摸了50次，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表:球的顏色無記號(hào)有記號(hào)紅色原;色紅色原;色摸到的次數(shù)182822盒中紅球、黃球各占總球數(shù)的百分比分別是多少?盒中有紅球多少個(gè)？6、一個(gè)口袋裝有 10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋 中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復(fù)上述過程20次，得到

29、紅球數(shù)與 10的比值的平均數(shù)為 0.4,根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有一個(gè)黃球7、一只不透明的袋子中，裝有 2個(gè)白球和一個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，搖勻后從中 摸出兩個(gè)球，請(qǐng)通過列表或樹狀圖求兩個(gè)球都是白球的概率。18、任意擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是同一面朝上的概率是 .( 2 )1同時(shí)擲出兩枚硬幣，則同為正面朝上的概率為 ( 4 )9、三人同行，可以從其中找出性別相同的概率為()A、1B、2 C、1D、03310、在一場(chǎng)籃球比賽中， 某位明星球員得61分，在這61分中既有3分球，也有2分球(沒 有罰球)，那么請(qǐng)問：這名球員在這 61分中投中3分球的概率最大是多少？最小是多191少？ (

30、 )(21 ， 30 )11、某人射擊一次，如果射擊的結(jié)果是等可能的，那么這個(gè)射手中10環(huán)的概率是（ B ）1111A、行 B、GC、而D、912、兩個(gè)用均勻材料做的正方體玩具，各個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字123,4,5,6.5將這兩個(gè)玩具各拋擲一次，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率是多少？（缶）1將這兩個(gè)玩具各拋擲一次,朝上一面出現(xiàn)相同數(shù)字的概率是多少？（臺(tái)）213、袋中共有5個(gè)大小相同的紅球、白球，任意摸出一球?yàn)榧t球的概率是-。求袋中紅球、5白球各有幾個(gè)？14、數(shù)706.2保留兩個(gè)有效數(shù)字是 .15、在我們的生活中我們常常用劃剪子、石頭、布的方法來決定勝負(fù)，在不考慮人為因素 ，一 1的條件下，你認(rèn)為這

31、個(gè)游戲公平嗎？劃拳雙方獲勝的概率分別是多少？（公平；-）316、測(cè)量1張紙大約有多厚，出現(xiàn)了以下四種觀點(diǎn)，你認(rèn)為合理且可行的觀點(diǎn)是 （）（D）A 、直接用三角尺測(cè)量 1張紙的厚度日 先用三角尺測(cè)量同類型的50張紙的厚度C先用三角尺測(cè)量同類型的2張紙的厚度D先用三角尺測(cè)量同類型的1000張紙的厚度17、我們的宇宙大約形成于年前，可記為 ；宇宙大爆炸的一剎那，它在歷史上只存在了 1X10-43秒，若寫成純小數(shù)，那么小數(shù)點(diǎn)后應(yīng)有 個(gè)零。（43）18、國(guó)家質(zhì)檢總局規(guī)定：針織內(nèi)衣、被套、床上用品等直接接觸皮膚的制品，甲醛含量應(yīng)在百萬分之七十五以下，百萬分之七十五用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)寫成（）A 、7.5X1

32、0-6 B 、7.5X10-5 C 、7.5X10-4 D 、7.5X10-719、胡錦濤總書記在美國(guó)耶魯大學(xué)演講時(shí)談到，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從1978年的1473億美元增長(zhǎng)到2005年的22257億美元。若將 2005年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值用四舍五入法保留三 個(gè)有效數(shù)字，其近似數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 億美元，精確到 位。（2.23X10 4; 百億）20、己知甲數(shù)為aX10n,乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，丙數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙、丙三數(shù)的積為1.6X1012, 求a,n的值。（其中1Wav10,n為正整數(shù)）（a=2 n=3）21、生活在海洋中的藍(lán)鯨，又叫長(zhǎng)須鯨或剃刀鯨，它的體重達(dá)到150多噸，下面的動(dòng)物體重與它

33、體重的百萬分之一相近的是（）A、大象 B 、豹 C 、雞 D 、松鼠22、用四舍五入法取近似數(shù)，647.96精確到十分位的近似數(shù)是 .23、藍(lán)貓走進(jìn)迷宮，迷宮中的每一個(gè)門都相同，第一道關(guān)口有三個(gè)門，只有第三個(gè)門有開關(guān)， 1 第二道關(guān)口有兩個(gè)門，只有第一個(gè)門有開關(guān)，藍(lán)貓一次就能走進(jìn)迷宮的概率是 .（6）24、有朋友約定明天上午 8:0012:00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會(huì)面，王老師明天上午要上三節(jié)課（第一節(jié)課安排在8:00上），每一節(jié)課45min,朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是.25、某商店在“十一”期間推出購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)；顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，

34、一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同不得獎(jiǎng)，那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是26、抽查件數(shù) 50 10()200300 420 50)0次品件數(shù)0 416 19 2430某公司對(duì)一批某品牌的襯衣的質(zhì)量抽檢結(jié)果如下表:27、28、29、從這批襯衣中任抽 1件是次品的概率約為多少？如果銷售這種襯衣 600件，那么至少需要準(zhǔn)備多少件正品襯衣供買到次品的顧客更換一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黑和1個(gè)黃球，它們除了顏色都相同，從中任意摸出一球，記錄下顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球，試求：三次均摸出黑球的概率；三次中至

35、少有一次摸出黑球的概率。在用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.14X10-7, 2.5X10 -8,1.32X10 7, 4.9X10 -8中，最大的數(shù)為,最小的數(shù)為.計(jì)算機(jī)中一般用 b （字節(jié)）、Kb （千字節(jié)）或 Mb （兆字節(jié)）或Gb （千兆字節(jié)）作為存儲(chǔ) 容量的計(jì)算單位，它們之間的關(guān)系為 1Kb=210b, 1Mb=2°Kb, 1Gb=210Mb, 一種新款電腦的 硬盤存儲(chǔ)量為200 Gb,它相當(dāng)于多少 Kb?（結(jié)果用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示并保留三個(gè)有效數(shù)30、31、一納米相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬分之一，1根頭發(fā)絲約有納米。隨著生活水平的不斷提高， 小明家也搬進(jìn)了新房子， 現(xiàn)在他家的住房面積為

36、 144平方米,32、請(qǐng)問你能用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出他家的住房面積相當(dāng)于我國(guó)國(guó)土面積的多少嗎?土面積按960萬平方千米計(jì)算）如圖在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的（我國(guó)國(guó)A B兩點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C,恰能使 ABC的面積為1的概率為（.3 一A、25 B)425 C165 D 、2533、學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng),某小販在一只黑色的口袋里裝有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球，攪勻后，每?jī)稍粋€(gè)球,那么獲得10元的概率是獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上 （如下圖），如果花4元摸同時(shí)2個(gè)球,多少?/ 2、（2450 ）元的獎(jiǎng)品 5 元的獎(jiǎng)品元的獎(jiǎng)品無獎(jiǎng)品紅

37、球黃球綠球白球34、35、甲、乙、丙、丁四人任意站成一行，甲正好站在最后的概率是副撲克去掉大、小王，小明拿走10張，余下的給小李、小華做游戲，兩人商定，每36、37、人各抽十次（抽后放回去），每次抽一張, 否則不計(jì)分，若使比賽公平，小明拿走的 從1、2、100中任取一數(shù)，它既能被小李抽到紅牌記一分，小華抽到黑牌記一分, 10張牌中應(yīng)有幾張為紅牌？4整除，又能被6整除的概率是多少？一套五卷二十五史故事叢書 ，隨機(jī)地放在書架上，求各冊(cè)自左到右或自右到左恰好 成1, 2, 3, 4, 5的順序的概率。38、在“妙手推推推”的游戲中，主持人出示了一個(gè)9位數(shù)258396417,讓參與者猜商品價(jià)格，被猜的

38、價(jià)格是一個(gè) 4位數(shù)，也就是這個(gè) 9位數(shù)中從左到右連在一起的某4個(gè)數(shù)字，如果參與者不知道商品的價(jià)格，從這些連在一起的所有 4位數(shù)中，任意猜一個(gè)，求他猜中商品價(jià)格的概率。39、有一個(gè)“擺地?cái)偂钡馁€主，他拿出 3個(gè)白球，3個(gè)黑球，放在一個(gè)袋子里，讓人摸球中 獎(jiǎng)，只要交兩元錢就可以從袋里摸3個(gè)球，如果摸到的 3個(gè)球都是白球，可以得到10元的回報(bào)，請(qǐng)你計(jì)算一下中獎(jiǎng)的概率，并估算一下，如果有1000名學(xué)生每人摸一次，賭主將從同學(xué)身上騙走多少錢？40、在目前微電子制造技術(shù)下，己能夠在700平方毫米的芯片上集成 10億個(gè)元件，一個(gè)這樣的元件大約占 平方毫米.41、一袋子中裝有一個(gè)紅球和一個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外

39、都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球， 記下顏色后放回袋中，搖勻后再從袋中任意摸出一球，則兩次都是顏色相同的球的概率 是多少？與“任意擲一枚硬幣兩次，兩次朝上的面相同”的概率一樣嗎？1、某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.己知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)定在 100元到300元之間較為合理.當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過 100元，但不超過200元時(shí)，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格每 增加10元，年銷售量將減少 0.8萬件；當(dāng)銷售單價(jià)超過 200元，但不超過300元時(shí)，每 件產(chǎn)

40、品的銷售價(jià)格在 200元的基礎(chǔ)上，每增加 10元，年銷售量將再減少 1萬件.設(shè)銷 售單價(jià)為x (元)，年銷售量為y (萬件)，年獲利為w (萬元).(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求第一年的年獲利 w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是贏 利還是與損？若贏利，最大利潤(rùn)是多少？若節(jié)損，最少萬損是多少？(3)若該公司希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小虧損)后，兩年的總盈 利不低于1842元，請(qǐng)你確定此時(shí)銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大， 銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？，y=-專 x+28(100 <x200)y=-2 x+32(200<x<

41、; 300.2510投資的第一年公司是虧損的，最少虧損為78萬元.(3)兩年的總盈利不低于 1842萬元，可見第二年至少要盈利1842+78=1920萬元，既然兩年一塊算，第二年我們就不用算投資成本那2000萬元了.第二年：100WxW200第二年盈利 =xy-40y=-0.08 (x-195) 2+1922 > 1920 解不等式得到：190 w xw 200200 < x< 300第二年盈利=xy-40y=-0.1 (x-180) 2+1960A1920解不等式得到：160WxW200聯(lián)合200WxW300也就只有x=200 綜上有190W xW20的解 這時(shí)候再看y=-

42、0.08x+28 ,可見x=190時(shí)，y最大，為12.8 所以定價(jià)190元時(shí)候，銷售量最大.2、北國(guó)超市懷特店經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出 500件；若銷售單價(jià)每漲 5元，每周銷量就減少 50件.設(shè)銷售 單價(jià)為x元(x>50, 一周的銷售量為y件.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在超市對(duì)該種商品投入不超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到 8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？y=500-10 (x-50) =1000-10x (50WXW10Q由題意得：(x-40) (1000-10X)=8000,-10x2+1400x-4

43、0000=8000 ,10x2-1400x+48000=0 ,x2-140x+4800=0 , 即(x-60 ) (x-80) =0,x1=60, x2=80 ,當(dāng) x=60 時(shí)，成本=40X500-10 (60-50) =16000 >10000 不符合要求，舍去.當(dāng) x=80 時(shí)，成本=40X500-10 (80-50) =8000V 10000 符合要求.銷售單價(jià)應(yīng)定為 80元，才能使得一周銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元的同時(shí)，投入不超過 10000元.3、某網(wǎng)店以每件60元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，若以單價(jià)80元銷售，每月可售出 300件.調(diào)查表明：?jiǎn)蝺r(jià)每上漲 0.5元，該商品每月的銷售量就減

44、少5件.(1)請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤(rùn)y (元)與單價(jià)上漲 x (元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？(3)若該網(wǎng)店每月要扣除 200元的固定成本，問它每月能獲得 6000元的利潤(rùn)嗎？請(qǐng)說 明理由.(1)y=-10x2+100x+6000 ; (2)當(dāng) x=5 時(shí)，y 有最大值，其最大值為 6250,即單價(jià)定為85元時(shí)，每月銷售該商品的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為6250元.(3) 6050元4、將多項(xiàng)式x2+4加上一個(gè)整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個(gè)整式： 一 一二 一4、.4x, -4x , 16 x5、多項(xiàng)式x2+mx+16是一

45、個(gè)完全平方式，那么 m的值是。±86、觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2, 10x3, -17x2,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是 ;第 n 個(gè)式子是 26x2 (-1)n+1 (n2+1)xn答案:1、4X10-6 2、37.5 <x< 38.43、1.4X10-3; 1.4X10-3;火柴盒 4乙獲勝5、1514 9、A 10192111 、B1253613、2;314、7.1X102 151、公平；鼻16317、1.5X10 1O; 421819、2.23X104-百億20a=2;n=3 21、D22、648.023、24162513 26、6%136 27 、百28

46、、1.32X10 7; 2.5X10-829、2.10X10830、6X10431、1.5X10-11 32332245034、1-35、5436225 3716 39120 ； 1500 40-7、7X10三角形一、全等三角形的基本性質(zhì)1、如圖，D在AB上,E在AC上，且/ B=Z C,則在下列條件中無法判定 ABE0三角形ACD的是（A、 AD=AEC、/ AEB= / ADCB、 BE=CDD、 AB=AC2、如圖，BD± AC于D, CEL AB于點(diǎn)E, BD交CE于點(diǎn)O,且AE=AD則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)為（）A、6對(duì) B 、5對(duì) C 、4對(duì) D 、3對(duì)3、下列命題中，不正

47、確的是（A、銳角三角形中，任意兩個(gè)內(nèi)角之和都大于90° ;C、有一個(gè)角是銳角的三角形是銳角三角形；D、B、三角形中至少有兩個(gè)銳角;三角形中至少有一個(gè)角小于90°4、下列說法中：如果兩個(gè)三角形可以依據(jù) “AAS”來判斷全等，那么一定也可以依據(jù)“ASA” 來判定它們?nèi)?；如果兩個(gè)三角形都和第三個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形也全等；要判定兩個(gè)三角形全等， 給出的條件中至少要有一對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等；其中正確的是（）A、和 B 、和 C 、和 D 、5、對(duì)于兩個(gè)圖形，給出下列結(jié)論：兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等；兩個(gè)圖形的面積相等；兩 個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積都相等；兩個(gè)圖形的形狀相同，面積也相同。其中能得

48、到這兩個(gè) 圖形全等的結(jié)論共有（） AA、1個(gè) B、2個(gè)C、3個(gè) D、4個(gè)/ A= /D;/ B= /E;6、如圖，AB/CD 且 AB=CD , ABEA CDE 的根據(jù)是（A、只能用ASA B、只能用SASC、只能用 AAS D、用ASA或AAS7、在 ABC 和 ADEF 中， AB=DE ; BC=EF ; AC=DF ;/ C= / F。則下列哪組條件中不能保證ABC DEFA、具備B、具備C、具備D、具備8、下列說法正確的是（）A、兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；B、面積相等的兩三角形全等;C、有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等；D、有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。答案

49、：1、C2、B 3、C 4、D5、A6、D7、A 8、D垂直或平行；角相等、二、根據(jù)己知條件求證兩個(gè)三角形全等，從而證明所要證的線段相等、度數(shù)或直角F1、如圖所示，A、E、F、C四點(diǎn)在一條直線上，過 E、 F 分另1J作 DEL AC, BF± AC,若 AB=CD試說明FG=EG2、如圖，己知： AD± BD, AC± BC, AD=BC你能說明AC與BD的關(guān)系嗎？3、如圖，E, F是四邊形ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn),AD/BC , AB/CD , AE=CF ,試說明 (DA ABECDF BEDF.EA4、兩塊完全相同的三角形紙板 ABC和DEF,按如圖所示的

50、方式疊放，四邊形 B ( E) FOC為重疊部分，點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn)。不重疊的兩部分 AOF與 DOC是否全等?為什么?5、己知 AB=AC，點(diǎn) D、E 分別在 AC、AB 上，AFXCEAGL BD垂足分別是 F、G AF=AG求證：/ B=/C;求證：AD=AE6、如右圖，BE是ABC的高，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，P為BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， Q 為 CF 上的一點(diǎn)， PABA AQC , 則AP與AQ有怎樣的位置關(guān)系？ 請(qǐng)說明理由。B7、如圖，己知 AB± AC, AB=AC AD=AE BD=CE 問AD與AE的位置關(guān)系？說明理由。B(E)PFDCFAD8、如圖， ABC中，D是B

51、C的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行線BG與G點(diǎn)，DEDF B交AB于點(diǎn)E,連接EG, EFo求證：BG=CF請(qǐng)你判斷BE+CFW EF的大小關(guān)系，并說明理由。答案：略三、需要添加輔助線1、己知如圖，在 ABC 中，AC=BC , / ACB=90 ° ,BGD是AC上一點(diǎn)且 AE± BD,交BD的延長(zhǎng)線于 E,_ _ 1 _又AE=2 BD ,求證：BD是/ ABC的平分線2、如圖，E為AD的中點(diǎn)，BE平分/ ABC且AB+CD=BC.求證：CE平分/BCD。3、如圖所示，在 ABC中，AD是/ BAC的平分線，G是BC的中點(diǎn)，過G作直線平行于 AD,分另

52、1J交AB和CA的延長(zhǎng) 1_線于 E和 F。求證：BE=CF2 (AB+AC)B G D C4、如圖A, ABC是正三角形， BDC是頂角/ BDC為120°的等腰三角形，以 D為頂點(diǎn)作 一個(gè)60°角，角的兩邊分別交 AB, AC邊于M, N兩點(diǎn)，連接 MN.線段BM MN NC之間的關(guān)系，并加以證明。若點(diǎn)M N分別是射線AB, CA上的點(diǎn)，其他條件不變，再探線段BM MN NC之間的關(guān)系，在圖B中畫出圖形，并說明理由。CA答案：1、延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于 G,求證 AGC和 BCD全等，由此得出 AE=EG ,再證 ABE和 BEG全等。2、在BC取點(diǎn)F,使BF=AB

53、 ,由此 ABE和 EBF全等,得AE=ED=EF ,再證 EFC和 EDC全等。3、延長(zhǎng) EG 至ij H ,使 EG=GH ,證 EGC和 BGH全等，得 EC=BH ,再證 AEF和 BEH是等腰三角形，得 AF=AE , BE=BH。4、延長(zhǎng)AC到E使CE=BM ,因?yàn)? ABC和/ ACD是直角三角形， 由此證 BMD和 DCE全等，再證 DMN DEN 全等，得 MN=NE=NC+CE=NC+BM 。四、利用正方形、長(zhǎng)方形、等邊三角形、等腰直角三角形、三角尺等有關(guān)圖形的基本性質(zhì)：1、如圖，在正方形 ABCD中，點(diǎn)G為BC上任意一點(diǎn), 連AG,過B、D兩點(diǎn)分別作 BEXAG,DF&#

54、177;AG, 垂足分別為 E、F兩點(diǎn)，求證： AD陣 BAE.2、如圖，在長(zhǎng)方形 ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G, DELAG于點(diǎn)E,且DE=DC根據(jù)上述條件，B請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并證明你的結(jié)論。3、如圖，己知 ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊 BC、CA、AB上, 且 DEF也是等邊三角形。除己知 相等的邊以外，請(qǐng)你猜想還有哪些 相等線段，并證明你的猜想是正確的。4、 DAC和 EBC均是等邊三角形， AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn) M、N,有如下結(jié)論：& ACEADCBCM=CN ;AC=DN ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是：A、3B、 2 C、 1D、05、如圖己知 ABC和 CDE是兩個(gè)等腰直角三角形, 連接AD ,并延長(zhǎng)AD交BE于F。求證：AFXBEF6、如圖，己知： RtAABC 中，/ C=90° AC=BC=2 ,將一塊三角尺的直角頂點(diǎn) 與斜邊AB的中點(diǎn)M