人教版高二物理選修3-5《動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用》精選習(xí)題(含答案)

1、人教版高二物理選修3-5動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用精選習(xí)題一、解答題1 .在光滑水平地面上放有一質(zhì)量為M帶光滑弧形梢的小車，一個(gè)質(zhì)量為m的小 鐵塊以速度v沿水平梢口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形梢內(nèi)的最大高度 H (設(shè)m不會(huì)從左端 口 ?滑離 M ) .鐵塊到最大高度時(shí)，小車的速度大小.匚r(3)當(dāng)鐵塊從右端脫離小車時(shí)，鐵塊和小車的速度分別是多 XQJ少？2 .如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為 2m平板車C,在車上的左端放有一質(zhì)量為m的小木塊B,在小車的左邊緊靠著一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)、半徑為r的工光滑圓形軌道，軌道底端的切線水平且與小車的上表面相平。 現(xiàn)有一塊4質(zhì)量也為m的小木塊A

2、從圖中圓形軌道的2位置處由靜止釋放，然后，滑行到車 3上立即與小木塊B發(fā)生碰撞，碰撞后兩木塊立即粘在一起向右在動(dòng)摩擦因數(shù)為 的平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)小彈簧發(fā)生作用而被彈回,最后兩個(gè)木塊又回到小車的最左端與車保持相對(duì)靜止，重力加速度為g,求:A、B兩球相距較遠(yuǎn), 小木塊A滑到軌道最點(diǎn)低時(shí)，對(duì)圓形軌道的壓力；2 2) A B兩小木塊在平板車上滑行的總路程。3 .如圖所示，LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌 道，MN水平且足夠長，LM是四分之一個(gè)圓周，且 其下端與MN相切.質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水 平軌道上，質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平 軌道高為h處由靜止釋放，在

3、A球進(jìn)入水平軌道之前，由于 相互作用力可認(rèn)為是零， A球進(jìn)入水平軌道后， A、B兩球間相互作用視為靜 電作用.帶電小球均可視為質(zhì)點(diǎn).已知 A、B兩球始終沒有接觸.重力加速度為 g .求：1 1) A、B兩球相距最近時(shí)，A球的速度v.仔12 2) A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能最大值Ep.飛3 3) A、B兩球最終的速度Va、 Vb的大小.” 4 . 一輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在 A點(diǎn)，另 L、一端與質(zhì)量為m的小物塊P接觸但不連接.AB”是水平軌道，質(zhì)量也為m的小物塊Q靜止在B點(diǎn)，B端與半徑為l的光滑半圓軌 道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示.物塊 P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù) w=0.5.初始時(shí)P

4、B間距為4l ,彈簧處于壓縮狀態(tài).釋放 P, P開始運(yùn)動(dòng)，脫離彈簧后在B點(diǎn)與Q碰撞后粘在一起沿軌道運(yùn)動(dòng)，恰能經(jīng)過最高點(diǎn)D,己知重力加 速度g,求：(1)粘合體在B點(diǎn)的速度.(2)初始時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.5 .如圖所示，水平放置的彈簧左端固定，小物塊 P (可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平桌 面上的A點(diǎn)，并與彈簧右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長.現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢地推至B點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ek 21J.撤去推力后，P沿桌面滑上 一個(gè)停在光滑水平地面上的長木板Q上，己知P、Q的質(zhì)量分別為m 2kg、M 4kg , A、B間的距離Li 4m , A距桌子邊緣C的距離L? 2m , P與桌面 及P與Q間的動(dòng)

5、摩擦因數(shù)都為0.1, g取10m/s2,求：(1)要使P在長木板Q上不滑出去，長木板至少多長？(2)若長木板的長度為2.25m,則P滑離木板時(shí)，P和Q的速度各為多大？6 .如圖所示，在豎直面內(nèi)有一個(gè)光滑弧形軌道，具末端水平，且與處于同一豎 直面內(nèi)光滑圓形軌道的最低端相切，并平滑連接.A、B兩滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))用輕細(xì)繩拴接在一起，在它們中間夾住一個(gè)被壓縮的微小輕質(zhì)彈簧.兩滑塊從 弧形軌道上的某一高度由靜止滑下，當(dāng)兩滑塊剛滑入圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)拴接兩 滑塊的繩突然斷開，彈簧迅速將兩滑塊彈開，其中前面的滑塊A沿圓形軌道運(yùn)動(dòng) 恰能通過軌道最高點(diǎn).已知圓形軌道的半徑R 0.50m,滑塊A的質(zhì)量 mA 0.

6、16kg .滑塊B的質(zhì)量mB 0.04kg ,兩滑塊開始下滑時(shí)距圓形軌道底端的高度 h 0.80m,重力加速度g取10m/s2,空氣阻力可忽略不計(jì).求：(1) A、B兩滑塊一起運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)時(shí)速度的大小.(2)滑塊A被彈簧彈開時(shí)的速度大小.(3)彈簧在將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢(shì) 能.7 .如圖所示，高H 1.6m的賽臺(tái)ABCDE固定于地面 上，其上表面ABC光滑；質(zhì)量M 1kg、高h(yuǎn) 0.8m、 長L的小車Q緊靠賽臺(tái)右側(cè)CD面(不粘連)，放置于 光滑水平地面上.質(zhì)量 m 1kg的小物塊P從賽臺(tái)頂 點(diǎn)A由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)的小曲面無損失機(jī)械能 的滑上BC水平面，再滑上小車的左端.已知

7、小物塊與小車上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.4 , g 取 10m/s2 .(1)求小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v1.(2 )如果小物塊沒有從小車上滑脫，求小車最短長度 L。.(3)若小車長L 1.2m,在距離小車右端S處固定有車面等高的豎直擋板(見下 圖)，小車碰上擋板后立即停止不動(dòng)，討論小物塊在小車上運(yùn)動(dòng)過程中，克服摩 擦力做功Wf與S的關(guān)系.8 .如圖所示，質(zhì)量均為 m的物體R C分別與輕質(zhì)彈簧的兩端相栓接，將它們 放在傾角為30的光滑斜面上，靜止時(shí)彈簧的形變量為 .斜面底端有固定擋板D,物體C靠在擋板D上.將質(zhì)量也為m的物體A從斜面上的某點(diǎn)由靜止釋放， A與B相碰.已知重力加速度為g,彈簧始終處

8、于彈性限度內(nèi)，不計(jì)空氣阻力.求:(1)彈簧的勁度系數(shù)k;(2)若A與B相碰后粘連在一起開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng) A與B第一次運(yùn)動(dòng)到最高 點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力恰好為零，求C對(duì)擋板D壓力的最大值.(3)若將A從另一位置由靜止釋放，A與B相碰后不粘連，但仍立即一起運(yùn)動(dòng)， 且當(dāng)B第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，C對(duì)擋板D的壓力也恰好為零.已知A與B相碰 后彈簧第一次恢復(fù)原長時(shí)B的速度大小為v、誨X0,求相碰后A第一次運(yùn)動(dòng)達(dá) 到的最高點(diǎn)與開始靜止釋放點(diǎn)之間的距離.答案詳細(xì)解析1. (1) _Mv22_(2) -2v0(3) 02 M mgM m【解析】(1)、(2)鐵塊滑至最高處時(shí)，有共同速度 v,由動(dòng)量守恒定律得m

9、v0 M m v 則：vM m由能量守怛定律得：mgH - mv02 - M m v2,22由計(jì)算得出：HMv02.2 M m g(3)鐵塊從小車右端滑離小車時(shí)，小車的速度最大為必，此時(shí)鐵塊速度為V2,由動(dòng)量守恒定律得：mv0 mv1 Mv2 (3由能量守恒定律得由計(jì)算得出：1 21212 小mv0 一 m, Mv2 ,2 22m M2mM v0 , V2 -v。M mM m2. (1) 2mgr16【解析】(1)木塊A從軌道圖中位置滑到最低點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：mgr 1 cos60 °mv222在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)A由牛頓第二定律得：F mg mv0r解得：F=2m

10、g根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)軌道的壓力：F 2mg,負(fù)號(hào)表示方向豎直向下(2)在小木塊A與B碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得： mv0 mm%然后一起運(yùn)動(dòng)直到將彈簧壓縮到最短的過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv0 m m 2m v2在這個(gè)過程中，由能量守恒定律得:-m m v2 - m m 2m vf Em Q 22對(duì)于從彈簧壓縮到最短到兩木塊滑到小車左端的過程，由能量守恒定律得:1212m m 2m v2 Emm m 2m v2 Q22摩擦產(chǎn)生的熱量:1Q 2 mg - x2聯(lián)立解得：xw2 2一3. (D 3相h. 3mgh.Va-72gh，v

11、B -V2-gh.3，3【解析】（1）對(duì)A球下滑的過程，由動(dòng)能定律得： 2mgh2 2mv(2 解得 Vo J2gh當(dāng)A、B相距最近時(shí)，兩球速度相等，由動(dòng)量守恒定律可得：2mv0 2m mv,解得：v 2 Vo 2 J2gh 33 ,（2）當(dāng)A、B相距最近時(shí),A、B兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能最大,由能量守恒定律得:2mgh1 _22-2m m vEpm角牛得：Epm mgh。23（3）最終兩球間距離足夠遠(yuǎn)，兩球系統(tǒng)的電勢(shì)能可認(rèn)為是零，由動(dòng)量守恒定律可得：2mv0 2mvA mvB .由能量守恒定律可得：1 2mv2 1 2mvA 1mvB .222聯(lián)立解得： vA一v0J2gh. vB v0 J2gh3

12、333 14. （1）師.（2） 12mgl.【解析】（1）物塊P恰好能夠到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，由重力提供向心力，由牛頓第二定律有：2_mg=mvD-可得：vD=7gT從B到D,由機(jī)械能守恒定律得:12 122mgl+ mw = ”4得：vb 5gl（2） P與Q碰撞的過程時(shí)間短，水平方向的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，設(shè) 碰撞前P的速度為v,則：mv=2mvP從開始釋放到到達(dá)Q的過程中，彈簧的彈力對(duì)P做正功，地面的摩擦力對(duì)P做負(fù)功，由功能關(guān)系得： EP mg 4l -mv22聯(lián)立得：Ep=12mgl5. (1) 3m (2) 2m/s0.5m/s【解析】(1)小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒

13、定律得：Ep122 Epmg Li L2mg Li L2 , 計(jì)算得出：Vc J 3m/s,m若小物塊滑到木板右端時(shí)與長木板具有共同速度，所對(duì)應(yīng)的長木板具有最小的長度Lm,系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvc m M v,由能量守怛定律得：mgLm mr(2 m M v2 ,計(jì)算得出：v 1m/s, Lm 3m ；22(2)設(shè)小物塊滑離木板時(shí)，它們的速度分別為vi和V2,以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mvc mv1 mv2 ,由能量定律得：mgl mvC -mv12 Mvf , 計(jì)算得：m 2m/s,222V2 0.5m/s (vi 0 (舍去)V2 1.5m/s不合題意

14、，舍去)因此小物塊滑離木板時(shí)，它們的速度分別為：vi 2m/s , v 0.5m/s .6. (i) 4.0m/s. 5.0m/s. (3) 0.40J.【解析】(i)設(shè)滑塊A和B運(yùn)動(dòng)到圓形軌道最低點(diǎn)速度為v0,對(duì)滑塊A和B下滑到圓形軌道和最低點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理，有mA mB gh i mA mB v2 ,2解得 v0 4.0m /s .(2)設(shè)滑塊A恰能通過圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,根據(jù)牛頓第二定律有mAg2vmA A R設(shè)滑塊A在圓形軌道最低點(diǎn)被彈出時(shí)的速度為vA ,對(duì)于滑塊A從圓形軌道最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有,AvA2 mAg2R/Av2,代入數(shù) 據(jù)聯(lián)立

15、解得：va 5.0m / s .(3)對(duì)于彈簧將兩滑塊彈開的過程，A、B兩滑塊所組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)滑塊B被彈出時(shí)的速度為Vb ,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有mA mB V0 EaVa EbVb ,解得vB 0 .設(shè)彈簧將兩滑塊彈開的過程中釋放的彈性勢(shì)能為Ep,對(duì)于彈開兩滑塊的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 1mA mB v2 Ep 1 EaVa2 .2p 2解得：Ep 0.40J .7. (1) 4m/s;(2)1m,6.8J,4.8 4s J ; (3)見解析【解析】試題分析：物塊從 P到A過程機(jī)械能守恒，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律可以 求出速度.物塊與小車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒

16、定律可以 求出車的長度.根據(jù) S與小車位移的關(guān)系，應(yīng)用動(dòng)能定理求出摩擦力的功與S的關(guān)系.(1)由機(jī)械能守恒定律得：mg H h 1mvB代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：Vb 4m/s ,2根據(jù)題意可以知道，小物塊P滑上小車左端時(shí)的速度v1 4m/s ；(2)取小車最短長度L。時(shí)，小物塊剛好在小車右端共速為V2.以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：mv m M v2 ；相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)的能量守恒，有：-mv2 1 m M v2 mgL0 ；22聯(lián)立并代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算得出：V2 2m/s, L0 1m；(3)設(shè)共速時(shí)小車位移木,物塊對(duì)地位移X2,分別對(duì)小車和物塊由動(dòng)能定理可 以知道m(xù)gx1- mv2,mgx21

17、mv2v12,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：x 0.5m22x2 1.5m ;若s X1小物塊將在小車上繼續(xù)向右做初速度為 V2 2m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)，距離車尾位移為LiLLo0.2m ,設(shè)減速到0位移為L2,則：mgL2- mv2 ,可得：2L2 0.5m Li,則小物塊在車上飛出去，Wfmg X2 L1，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：Wf 6.8J;若s Xi ,小物塊全程都受摩擦力作用，則Wfmg L s ,代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出：Wf 4.8 4s J ;8. (1)明 3mg, (3) 6.5X0. 2xo【解析】(1)物體B靜止時(shí)，彈簧形變量為X0,彈簧的彈力F kx0,物體B受力如圖所示C對(duì)擋板D由平衡條件得

18、：kx0 mgsin解得：彈簧的勁度系數(shù)k mi2x0(2) A與B碰后一起做簡諧運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體 的壓力最小為0 則對(duì)C,彈簧弓M力：F彈mgsin對(duì)A B,回復(fù)力最大：F回3mgsin由簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，可知 A與B碰后一起做簡諧運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力也最大即F回3mgsin ,此時(shí)物體C對(duì)擋板D的壓力最大對(duì)物體 A B有：F彈 2mgsin 3mgsin則彈簧彈力：F彈5mgsin對(duì)物體C,設(shè)寸I板D對(duì)物體C的彈力為N貝！J:N 5mgsin mgsin 3mg由牛頓第三定律可知，物體 C對(duì)擋板D的壓力大?。篘 N 3mg物體C對(duì)擋板D壓力的最大值為3mg(3)設(shè)物體A釋放時(shí)A與B之間距離為x, A與B相碰前物體A速度的大小為必對(duì)物體A,從開始下滑到A、B相碰前的過程，由機(jī)械能守恒定律得:12mgxsin解得：mv12Vi gx 設(shè)A與B相碰后兩物體共同速度的大小為V2, A與B發(fā)生碰撞的過程動(dòng)量守恒以碰前A的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守怛定律得：mv m m v2解得：V2 1vi 2物體B靜止時(shí)彈簧的形變量為%,設(shè)彈性勢(shì)能為Ep,從A、B開始?jí)嚎s彈簧到彈簧第一次恢復(fù)原長的過程由機(jī)械能守怛定律得：-m m v2 EP - m m v2 m m