北師大版數學七年級下冊3.1《用表格表示的變量間關系》參考教案1

1、教育精選教案課題：用表格表示的變量間關系課時安排：1 課時 課型：新授 第 1 課時三維目標：過程與方法：1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反應變量之間關系的例子。2、能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并能根據表格中的數據嘗試對變化趨勢進行初步的預測。知識與技能：通過分析小車在斜坡上下滑時高度與時間數據之間的聯(lián)系，使學生體會小車下滑時間隨著高度變化而變化，從而了解變量、自變量和因變量的意義，了解可以用列表示兩個變量之間的關系，培養(yǎng)學生分析問題的能力與歸納思維的能力。情感與態(tài)度：體會數學的概念來自于實踐生活，感受探究變量關系在生活中的應用，樹立積

2、極參與，勇于探索的科學態(tài)度。批 注重點難點：教學重點：能從表格的數據中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況。教學難點：對表格所表達的兩個變量關系的理解。教具準備：教學方法：自主探究法教 學 過 程創(chuàng)設情境，合理引入背景一：王波學習小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間他們得到如下數據： 表 1 支撐物高度/cm102030405060708090100小車下滑時間/s4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35（1）支撐物高度為 70 cm 時，小車下滑時間是多少？（2）如果用 h 表示支撐物高度，t 表示小車下滑時間，隨著

3、 h 逐漸變大，t 的變化趨勢是什么？（3）h 每增加 10 cm，t 的變化情況相同嗎？（4）估計當 h = 110 時，t 的值是多少你是怎樣估計的？（5）隨著支撐物高度 h 的變化，還有哪些量發(fā)生變化？哪些量始終不發(fā)生變化？學生分組討論、交流并回答所提出的問題議一議背景二：我國從 1949 年到 2009 年的人口統(tǒng)計數據如下（精確到 0.01 億） ：時間/年1949195919691979198919992009人口/億5.426.728.079.7511.0712.5913.35 表 2（1）如果用 x 表示時間，y 表示我國人口總數，那么隨著 x 的變化，y 的變化趨勢是什么？（

4、2）從 1949 年起，時間每向后推移 10 年，我國人口是怎樣變化的？學生分組討論、交流并回答所提出的問題新課講解通過學生對背景一和背景二提出的問題歸納總結得出結論：在表 1 中，支撐物高度 h 和小車下滑時間 t 都在變化，它們都是變量（variable） 其中 t 隨 h 的變化而變化，h 是自變量（independent variable） ，t 是因變量（dependent variable） 在這一變化過程中，小車下滑的距離（木板長度）一直沒有變化像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量（constant） 在表2 中，我國人口總數 y 隨時間 x 的變化而變化，x 是自變量，y

5、 是因變量借助表格，我們可以表示因變量隨自變量的變化而變化的情況隨堂練習1生活中有哪些例子反映了變量之間的關系？與同伴進行交流2研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/（千克/公頃）03467101135202259336404471土豆產量/（噸/公頃）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）當氮肥的施用量是 101 千克公頃時，土豆的產量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根據表格中的數據，你認為氮肥的施用量是多少時比較適宜？說