北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊6-2 中位數(shù)和眾數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教育精選2中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù),并會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).【過程與方法】理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用:它們也是數(shù)據(jù)代表,可以反映一定的數(shù)據(jù)信息,幫助人們在實(shí)際問題中分析并做出決策.【情感、態(tài)度與價值觀】會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息,做出決策,了解中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】認(rèn)識中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表.【難點(diǎn)】利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息,做出決策.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入前面已經(jīng)和同學(xué)們研究過了平均數(shù)這個數(shù)據(jù)代表,它在分析數(shù)據(jù)的過程中擔(dān)當(dāng)了重要的角色,今天我們來共同研究和認(rèn)識數(shù)據(jù)代表中的新成員中位數(shù)和眾數(shù),看看它們在分析數(shù)據(jù)的過程中又

2、起到怎樣的作用.二、講授新課學(xué)校要召開一次運(yùn)動會,決定從八年級4個班中抽調(diào)40名男生組成一個彩旗隊(duì).現(xiàn)從八年級一班的體驗(yàn)表中任意抽出10名男生的身高如下(單位:米):1.59,1.60,1.58,1.64,1.64,1.56,1.68,1.65,1.64,1.60.根據(jù)以上信息,請你確定參加彩旗隊(duì)學(xué)生的適當(dāng)身高,并說明理由.一般地,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,位于最中間的一個數(shù)據(jù)(當(dāng)有偶數(shù)個數(shù)據(jù)時,為最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).例如,上述數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.64米,中位數(shù)是=1.62(米).三、例題講解【例1】某公司銷售部有營銷人員

3、15人,銷售部為了制定某種商品的銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15個人的銷售量如下:(單位:件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù);(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件,你認(rèn)為合理嗎?如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由.【答案】(1)210件210件(2)不合理.因?yàn)?5人中有13人的銷售額達(dá)不到320件(320雖是原始數(shù)據(jù)的平均數(shù),卻不能反映營銷人員的一般水平),銷售額定為210件合適,因?yàn)樗仁侵形粩?shù)又是眾數(shù),是大部分人能達(dá)到的定額.【例

4、2】某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺數(shù)如下表所示:規(guī)格臺數(shù)月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺20臺8臺4臺4月16臺30臺14臺8臺根據(jù)表格回答問題:(1)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中,眾數(shù)是多少?(2)假如你是經(jīng)理,現(xiàn)在要進(jìn)貨,6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定?【答案】(1)1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售量最大,所以要多進(jìn)1.2匹,由于資金有限就要少進(jìn)2匹空調(diào).【例3】某工程咨詢公司技術(shù)部門員工一月份的工資報(bào)表如下(單位:元):技術(shù)部門員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F技術(shù)員G見習(xí)技術(shù)員H工資5000400018001700

5、15001200120012001000400(1)求該公司技術(shù)部門員工一月份工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);(2)作為一般技術(shù)人員,若考慮應(yīng)聘該公司技術(shù)部門的工作,該如何看待工資情況?【答案】(1)=×(5000+4000+1800+1700+1500+1200×3+1000+400)=1900(元).將員工的工資數(shù)按從大到小的順序排列后,中間兩個數(shù)是1500,1200,所以中位數(shù)是×(1500+1200),即工資的中位數(shù)是1350元.員工的工資數(shù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的是1200元,所以眾數(shù)是1200元.(2)雖然該技術(shù)部門人員一月份的月平均工資是1900元,但它不能代

6、表普通員工該月收入的一般水平.如果除去總工程師、工程師的工資,那么其余8人的平均工資為1250元,比較接近這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).因此,如果你是一名普通技術(shù)人員,你可根據(jù)該部門員工工資的中位數(shù)和眾數(shù)來考慮是否應(yīng)聘.從這個例子中我們看到,在一組相差較大的數(shù)據(jù)中,用中位數(shù)或眾數(shù)作為表示這組數(shù)據(jù)特征的統(tǒng)計(jì)量往往更有意義.想一想,如果在一次考試中,全班同學(xué)的成績的中位數(shù)是75分,你恰好得了75分,你知道自己的成績在全班的位置嗎?如果全班同學(xué)的成績的平均分是75分呢?你能想出用“眾數(shù)”的比較恰當(dāng)?shù)睦訂?平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表,它們從不同側(cè)面反映了數(shù)據(jù)的集中程度,但也存在局限性.如平均數(shù)容易

7、受極端值的影響;中位數(shù)不能充分利用全部數(shù)據(jù)信息;當(dāng)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)多個眾數(shù)時,這時眾數(shù)就沒有多大的意義.四、鞏固練習(xí)1.數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是,眾數(shù)是. 【答案】992.一組各不相同的數(shù)據(jù)23、27、20、18、x、12,它的中位數(shù)是21,則x的值是. 【答案】223.數(shù)據(jù)92、96、98、100、x的眾數(shù)是96,則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是()A.97、96B.96、96.4C.96、97D.98、97【答案】B4.如果在一組數(shù)據(jù)中,23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為3、5、3、1,并且沒有其他的數(shù)據(jù),則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25【答案】C5.隨機(jī)抽取某市一年(365天)中的30天平均氣溫狀況如下表:溫度()-8-1715212430天數(shù)3557622請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題:(1)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少?(2)若氣溫1