遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2020屆高三下學(xué)期高考模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(圖片版,無答案)

1、遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2020年高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷者誠肘間；LM分鐘考試分?jǐn)?shù)：150分命題人：大連市第八中學(xué)校對人：遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)試卷說陰*本試卷分第I卷：捻擇題，1-12題，共50分）和第II卷（非選擇題，13寸3題，我 現(xiàn)分）.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答JB卡上.作答時，將答案寫 在答題紙卡，寫在本選卷上無SL第I卷（選擇題，共60分）一、選擇超，本!$共12小題，領(lǐng)小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的.1-已知集合才=卜,2卜5 = x|i>Ot舅。而片=（）A- -t2氏（團(tuán)C.（碼D, Qg）2 .已知復(fù)敷m濡

2、足工。十。=1-匕f為虛數(shù)單位口劃案的虛部為（）A. -iB, -IC. ID. /3 .已知=匕反$2,臺=2彳，c = 2,則心兒c的大小美嶷是（）A. a<tr<cB a<c<hC, c<a<bD, b<c<a4.已知某企業(yè)2020年4月之前的過去5個月產(chǎn)品廣告投入與利麗依次統(tǒng)計如R月份1112123廣告投入1萬元）8.27.887.98,1利潤（，萬元）9289898793由財物回歸方程為汩十%若刈0年4月廣告投入9萬元，可怙計所獲利潤 的為（）A.歐力兀從】。1萬元C. 10?萬元口. 103 7沅5.設(shè)等基數(shù)列1%的削m項(xiàng)和為鼻，且

3、W4 + %.則5（）A屬乩%C, 48D. 36斯三文科數(shù)學(xué)第1頁t共6頁）6.人們通常以分貝（符號是dB）為單位來表示聲音強(qiáng)度的等級，3040分貝是較理想 的安靜環(huán)境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活 在90分貝以上的噪聲環(huán)境，會嚴(yán)重影響聽力和引起神經(jīng)蕤弱、頭疼,血壓升高等疾 病，如果突然暴霧在高達(dá)150分貝的噪聲環(huán)境中，聽覺器官會發(fā)生急劇外傷，引起酸 膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護(hù)聽力，應(yīng)控制噪聲不超過9。分貝。一般 地，如果強(qiáng)度為工的聲音對應(yīng)的等級為“項(xiàng)遐，則有/00 = 10xlg丁，則90dB N10的聲音與5MB的聲音強(qiáng)度之比為（）A. 1

4、0B, 100C, 1000D, 100007.函數(shù)y = tan2x圖象的對稱中心坐標(biāo)為（）A. （2kfffikeZB.48.孫子算經(jīng)是中國古代鬼罷的數(shù)學(xué)著作，其中“物不知數(shù)”問題敘述如下：“今有 物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？ ”，即皿有 數(shù)被三除余二，被五除余三，被七除余二，問該數(shù)為多少？”為解法此問題，設(shè)計如圖所示的程序框圖，則框圖中的處應(yīng)填入（L已知函數(shù)4，若，（外的最小值為/Q）.則實(shí)效的值不可能是工+ 一 +用工1 L x（ ）A. IB. 2C, Jd 410.已知三梗椎/-EC。中，偶面_底面加工，dBC是邊長為3的正三角形，BCD是亶的三

5、角形，且上助力加力CD2,則此三校錐外接球的體積等于（）A. 4歷亂C 3D- -3J高三文科數(shù)學(xué)第2頁（共6頁）比己知過拋物線 = 2pi(pX)的焦點(diǎn)F的直線交艙物線于48黃忠線隊拓的運(yùn)長線交拋物線的準(zhǔn)線行點(diǎn)C,司明=2,網(wǎng)=1,則網(wǎng)卜()A, 3B. 4C. 6D. 812.已如/« = -2，伽K+x + 3恰有一個極值點(diǎn)為1，如的取范范圍是() xx第II卷(非選擇題，共90分)二填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知心y滿足約束條件一+yW2 ，則2工-丁的最小值是14,已知亙線,和加是兩條不同的直線，它酊都在平的也給出下列三個論配八肺 M JLx,以其中

6、的兩個論斷作為條件，余下的一個論斷作為培論，寫出一 個正確的命題；-15.已知數(shù)列%的前打項(xiàng)和為I，若/二I，2*=4*| + 1，聞馬=.16,已知楣圓。與雙曲線Q有相同的焦點(diǎn)4修點(diǎn)尸是G與&的一個麟點(diǎn)，L 是一個以PF：為底的等腰三角形，?用=4, G的離心率為:，MG的離心率三、解答班共70分.解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步注第1771腰為必考 出每個隨考生都必須作答.第終23題為選考略考生根據(jù)要求作答.(一)處考同；共加分17.(本小題滿分日分)E5* 事已知7Qcmx,疝x), “(coso/ssx)，且/(.二用 力 V恒首/()二 3.(!)求在0,£上

7、的值域(U)已知5瓦c分別為)6。的三個內(nèi)向A，R. C對應(yīng)的且口 = 2, b"4,求ZURC的面積.離三文科數(shù)學(xué)第3頁(共6頁)D是BC的中點(diǎn).國（本小題滿分12分）已知正三棱柱HBC-44cl中，AB=AAlD 求證：48“面/。6；S）求三極雄。一4從。的體積.19.（本小題滿分12分）環(huán)境問題是當(dāng)今世界共同關(guān)注的向題，且多種多樣，中國環(huán)境十大問題是指大氣污 染問題.水環(huán)境污染問題.垃圾處理問題，土地荒漠化和沙災(zāi)問題，水土漉失向堰、早 災(zāi)和水災(zāi)問題,生物多樣性破壞何題KTO與環(huán)境同屬、三峽庠區(qū)的環(huán)境問題、持火性 有機(jī)物污染問題.其中大打環(huán)境面臨的形勢非常部峻，大氣污染物排放總

8、量居高不下， 我國環(huán)?？偩指鶕?jù)空氣污染指數(shù)PM25濃度，制定J*氣值鼠標(biāo)推（前者是空氣污染指 數(shù)，后者是空氣質(zhì)量等級M網(wǎng)優(yōu)；（2）（50,100 6： <3）（網(wǎng)150輕度污染：（151U網(wǎng)中度污染；（53（200,300就度污染：（6）（前&例）嚴(yán)重污染.江寧省茶市政府為了改善空氣質(zhì)口節(jié)能威櫛，從20】2年開始辱嘉了連線六年12 月份的空氣污染指數(shù)，除制了頻累分布近方圖（圖一），般過分析研究.決定從20出年12 月I日起在空氣航量扈澳區(qū)提和產(chǎn)值歸象的“對機(jī)動車柄腌行限號出任.請根據(jù)這段 材料回答以下兩個問題£*高三文科教學(xué) 第4貝（共6頁）。）若按分層抽樣的方法，從空

9、氣質(zhì)量-等級為優(yōu)與良的天氣中抽取5天，再從這5天 中隨機(jī)抽取2天（IT）該市環(huán)保局為了調(diào)置汽車尾氣排放對空氣質(zhì)串的影響，對限行兩年來的12月份共60天的空氣質(zhì)量迸行統(tǒng)計，其結(jié)果如下表:空氣質(zhì)量優(yōu)!良輕度污染中度污染疫度污染嚴(yán)重污染天數(shù)122811621根據(jù)限行前6年18。天與限行后60天的數(shù)據(jù)，計算并填寫2X2列聯(lián)表，并回答是 否有95%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的播放有關(guān)空氣質(zhì)量優(yōu)、良空氣熨量污染總計限行前限行后總計參考數(shù)據(jù)，心d 一加尸，拄中網(wǎng)=口 + “c + d.1K夠上）0J00, 050,0250,0100. 005k2.7063,8415.024& 6357.87

10、95高三文扃數(shù)學(xué)第5頁（共6頁）2Q.（本小題滿分12分）已知橢圓。+介1 （心心0）過點(diǎn)尸（爭） 6（01），瑪像）是兩個焦點(diǎn).以橢質(zhì)C的上頂點(diǎn)M為圓心作半徑為r （r>0）的圓.（I）求情圓C的方程1UI）存在過原點(diǎn)的直線，與H!時分別交于小B兩點(diǎn),導(dǎo)精園C分別交于G, H西點(diǎn)（點(diǎn)H在線段上，使得而麗，求阿M半徑廠的取值范困.21.f本小題滿分12分）E知函數(shù)“）工，虱#）=".（D若口+】）工.awR ,求函數(shù)網(wǎng)功的單奧區(qū)間；（n）不等式壯屋何+1亮，+*/對于上>。恒成立，求實(shí)數(shù)叨的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第？八口題中任選一題作答，如果簍做,則按

11、所做 的第一題計分.27.選修4-小坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知平面直角坐標(biāo)系工作中,曲蝶C的方程為3+2=1*以原點(diǎn)。為極點(diǎn)，X軸 16 2的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線1的極坐標(biāo)方程為2.85（。+ ?）=方.若將曲線q 上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半*縱坐標(biāo)伸長到原來的6倍，用曲線g.（B寫出直線/和曲線C1的直角坐標(biāo)方程:（H）設(shè)點(diǎn)網(wǎng)4），亶與曲線G的兩個交點(diǎn)分別為A B,求占的值.|尸速|(zhì)明23.選修4-5不等式地講（本小JH濡分W分）已知函數(shù)/=1仲-1卜|x+之卜， 當(dāng)“訊 求曲數(shù)y=處的定義域；（11）已知函數(shù)/（工）的定義域?yàn)镽.求實(shí)數(shù)和的取值能圍'

12、 高三文科數(shù)學(xué) 第6頁，共6頁）13遼寧省部分重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體2020年高考模擬考試答案數(shù)學(xué)（文科）、選擇題:1-5 CBACD6-10 DDAAB 11-12 BD二、填空題:13.-2 14.若 l ,m/,l m,則 m/（說明：以上答案之一為滿分）15.2(3n11)16. 3三、解答題:ir r17. (I) f (x) m n22cos x2 3sin xcosxcos2x . 3 sin 2x1 2sin(2x -) 16Q x 0, 2x2f（x）的值域?yàn)?,3(II )因?yàn)閒2sin( A-)1 3, sin(A -) 1所以，因?yàn)橛捎嘞叶ɡ淼茫篴22bccos A,即 4b2

13、 c2 bc24 (b c)2 3bc,因?yàn)?bc 4,所以bc10分又 Q DH AC , AAI AD A12分 SVABC1bcsin A .3 .218 .證明：（I）連結(jié)AC,設(shè)AC I ACi M，則m是AC的中點(diǎn)，再連結(jié)DM，則DM是 ABC的中位線，所以A1B/DM,又因?yàn)?AB 平面ADC1 ,MD 平面ADCi,所以AB/平面ADCi（II）解：過點(diǎn)作 DH AC,垂足為H ,在正三棱柱 ABC AB1clAA 平面 ABC, AA AD ,CH 平面 ACGA,DH 2VCi AiADVD AC1Al3SAC1A1dh1 1 2 2立厘3 22312分19 .解：（1）因

14、為空氣質(zhì)量優(yōu)與良的天氣的概率之比為0.004:0.006 2:3 , 1 分按分層抽樣從中抽取 5天，則空氣質(zhì)量優(yōu)的天氣被抽取2天，記作A1, A2,空氣良的天氣被抽取 3天，記彳B,B2,B3,從這5天中隨機(jī)抽取2天，所包含的基本事件有：A,4 ,A,B ,A,B2,A,B3,A2,B1,A2,B2,A2,B3,B1,B2, b,B3,B2,B3共 10個，記事件A為“至少有一天空氣質(zhì)量優(yōu)”，則事件A所包含的基本事件有：A1,B , A,B2, A2,B,A2, B2 , A1,B3 , A2,B2 , A2,B3 ,共7個，故P A 工，即至少有一天空氣質(zhì)量優(yōu)的概率10為Z . 6分10由

15、表中數(shù)據(jù)可得k2240 90 20 40 90180 60 130 1105.035 3.841,（2）列聯(lián)表如下:空氣質(zhì)量優(yōu)、良空氣質(zhì)量污染合計限行前9090180限行后402060合計1301102402所以有95%的把握認(rèn)為空氣質(zhì)量的優(yōu)良與汽車尾氣的排放有關(guān). 12分20 .解：（I）設(shè)橢圓的焦距為 2c,方法一：利用橢圓定義 2a | PF1 |PF2| 22 , a2 2,2所以 b2 a2 c2 1，故C ：x2 1 4分21-2 a方法二：由已知 c2 a1旅1b2（II ）當(dāng)直線斜率不存在時,當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線由直線l與橢圓C交于A,kx,所以(2 x2 1所以GHAB2

16、. r2b22y y 2 dC x 12過原點(diǎn)，符合題意,l方程為：y kx ,設(shè)AB兩點(diǎn),X1, yB X2, y,2、 2k )x 2 0 ,貝U X1X2(1 k2)_8_M k2)點(diǎn) m2 k2 2 k22k20, Mx?2一八,6分2k20, J2到直線l的距離d1 k2HJLTQ AGJJLTBH,H在線段AB上，所以點(diǎn)G在線段AB的延長線上，只需AGAB所以綜上,GH8(1 k2)k24(r2_22(1 k )2 k2-4_22(k 3k3)k4 3k2 22(11-2)2,3k4 3k2 211分r的取值范圍為,2,、.312分1 221. (1)解：h(x) alnx -x

17、(a 1)x,(x 0) 22h(x) a x (a 1) x (a 1)x a (x 1)(x a)xxx（i）當(dāng)a 1時，增區(qū)間為（0,1）和（a,）,減區(qū)間（1,a）(ii)當(dāng)a 1時，增區(qū)間(0,)，無減區(qū)間(iii)當(dāng)0 a 1時，增區(qū)間(0,a)和(1,)，減區(qū)間(a,1)(iiii) 當(dāng)a 0時，增區(qū)間(1,)，減區(qū)間(0,1 ) 4分11(2)不等式 mg (x) 1 2(x )f(x),即 m(e 1) 2(x -)ln x恒成立xx/ mx22mxmx , 22八mx(e 1) (x 1)ln x , 即(e 1)ln e (x 1)ln x 6 分設(shè)函數(shù)(x) (x 1)

18、ln x(x 0)1(x) 1 ln x 一， x1U x 1 ln x U (x)x,11x1 2-在(0,1)上, x x xU (x) 0 ,在(1,)上，U (x) 0,(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1,)上單調(diào)遞增(x)(1) 0,所以(x)在(0,)上單調(diào)遞增，所以emxx29分兩邊取自然對數(shù)，得 m Jn-x在x 0上恒成立. 2 xln x _ ,、 11nx_設(shè) F(x) , F (x) 2一,在(0,e)上，F(xiàn) (x) 0, F(x)在(e,)上，F(xiàn)(x) 0, F (x)單xx、LL，、 L，、1調(diào)遞減，所以F (x) F (e)em 1.2八所以-,即m 12分(二)選考題：22. (I)直線l的直角坐標(biāo)方程：J3x y J3 0 2分11 -t2，一 ，一L2 (t為參數(shù))，代入蟲t2曲線 C2的直角坐標(biāo)方程： x2 y2 4 5分x(II )發(fā)現(xiàn)直線l過點(diǎn)P(1,0),傾斜角為60°,則直線l的參數(shù)方程為y22.2X2 y2 4中，整理得t2 t 3 0所以 ti t21 , tit23 7分所以1|PA|tl|&|tit2 |tl| |t2 | tit2 |,(t1 t2 )4t1t2. 13It1t?i石10分23