高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)框圖

1、高中數(shù)學知識結(jié)構(gòu)框圖必修一：第一章集合2函數(shù)與方程方程的根與國 數(shù)零點的關(guān)系 J*的數(shù)零點的存在性= 實數(shù)根O函數(shù)*于的圖象與洞I有交點 O函數(shù)）U /&疽零點如果函數(shù)P莊區(qū)間2占止的圖 象是連續(xù)不斷的一條曲線,并目有 0=那么函數(shù)$ = /（劃在區(qū) 間（比存例有零點，即存在c e （a. 1）,使得 乂 f © =這個地就是方程/（功二謝根一用二分j去求方程的近似解3第三章 基本初等函數(shù)（I）指數(shù)指 數(shù) 函 數(shù)根式n am分數(shù)指數(shù)幕an =需亦3 >0, m,nN*, n > 1)*無理數(shù)指數(shù)幕/r sa a(a )r ,(ab) = a bMs =ars=ar

2、 r定義 y = ax(a 0,a = 1)圖象：“一撇或一捺”，過點（0,1）見教材P91F* 性質(zhì)：位于x軸上方，以x軸為漸近線對數(shù)函數(shù)定義：y = loga x(a 0, a=1)圖象：位于y軸右側(cè)，以y軸為漸近線見教材P103*性質(zhì)：過點（1，0）>.具體的五 個幕函數(shù)r廠'r*y = x2y = x3y = x1*2y = x2-4y = xLJ特征：過點（1，1），上遞增；當:0時,圖象：P109當0時在（0,=）在（0, ：-）上遞減。53 數(shù) 的 應(yīng) 用 IIrHiT幾種不同増長的函數(shù)模型用已知函數(shù)模型解決建立實際問題的函數(shù)模型直線上升 指數(shù)爆炸 對數(shù)増長指數(shù)函數(shù)

3、，對數(shù)函數(shù)， 壽函數(shù)増長速度的比指數(shù)函數(shù)對數(shù)數(shù)函數(shù)log a x a 0, a = 1疋 義 域 值 域x 0,x Ry o,Ij < Lf < L過定點（0,1）過定點（1,0）減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)x (-：,0)時，y (1,x (0,：)時，y (0,）x（0,1）時，嚴（0,憶g(q,0)時，y(0,1|)X(0,訟)時，y(1,檔 (1,亦)時，yE(】）x 壬（0,1）時，y（-°o _a；,0） （1,七sc）時，嚴（0,址）0)a ba :ba b幕函數(shù)yR）:00 ： ： ： 178必修二：第一章立體幾何初步平面（公理1、公理2、公理瓦里4）空間直線

4、'平面位置關(guān)JJ1J直線與直線的童置關(guān)直線與平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系空間平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化直線與直線平行1 直線與平面平行平面與平面平行空間垂直關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化直繼與直線垂直V直線與平面垂直平面與平面垂直9第二章平面解析幾何初步從兒何ftWPJ代致農(nóng)亦iXrtiii 的方 ftb10#從代®表示到幾MM通過方稈研究兒何ttfift和度冊>烤泉厲線的Ff j和廉y檔點閩的駆冑K K爲'h的和陸/ *f ?.wrtn的朋庭柯克Ffr （-+G 仝血）（Jtif A>*朋養(yǎng)屮肓純間的腫”腐#空間兩點間的距離心式空間直角坐標系11#必修三：第一章算法初步1

5、1#算法初步基本算法語句彳條件語尻循需語句#算法案例#第二章統(tǒng)計12第三章概率13#隨機事件的概率偶然事件必然事件不可能事件古典概型基本事件特征任何兩個不同事件互斥任何事件都可表示為基本事件的和14必修四：第一章 基本初等函數(shù)（II ）任意角和弧度制任意角15#弧度制廣 三角函數(shù)：正弦函數(shù)，余弦函數(shù)，正切函數(shù)任意角的三角函數(shù)公式一：終邊相同的角同一三角函數(shù)值相等#同角三角函數(shù)關(guān)系正弦余弦國數(shù)的性質(zhì)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦余弦國數(shù)的團像正弦為奇余弦為偶三角函數(shù)的誘導公式正切函數(shù)的性質(zhì)與團像>奇變偶不樂符巧看徐眼#函數(shù)的圖像三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用#圖象定義域值域最值周期性奇偶性單調(diào)性對稱性y

6、 = sin xy 二 cosxy = ta nxA y1-1,111-1,11當 x» 2時，Ymax =1 ；當jix=2k 二2k時，ymin 一仁奇函數(shù)k /上是增函數(shù)；在k .上是減函數(shù).k二,0 k -稱jix = k ' k 三 iymax =1 ；當 X = 2k二k '時，ymm - -1 既無最大值也無最小值JT偶函數(shù)在12k兀一兀,2k兀gz】上是增函數(shù)；在(2" ,2 k兀"k x上是減函數(shù).對 稱 中 心k： ,0 k /'I 2丿對稱軸x二k二k /奇函數(shù)亠fH兀在k k：I22丿k x上是增函數(shù).無對稱軸217

7、第二章平面向量18#夾軸概念*線性運算AB + BC = AC#平面向E|fl|: 當> >0時.加與口的守彌相間： a<oirh対與燈的廳向相辰 A=0時，汕=&.匈童口 Fb w*o）的充啞義件足療在唯一實團U. «Sb= .19第三章三角恒等變換|兩角和與 差的正弦 余弦和正丨切鳥我sin2cr=2sinaiccs6ioos(a-)oc6tzcc6sinasm/3 oos| +月=oosofcos0sinasin0snl a-0 =smaoD8-c0sasin sin I or+Q 二 sin tzoos/?+oosmsin/?f “、 tana -

8、tan0tan a - S 1 + tan a tati pc、 tan tr + tantan (ff + )=20簡單的三角恒等孌2 tantan la =1 - tan 亠 a#必修五：第一章解三角形21第二章數(shù)列22Id耳IEU列r定義啦二ggHO)等比中頂土 G=ub24公式法分組求和和坷(1 - g J _務(wù)_ 口衛(wèi)1 _ g 1 一 g將通項變形、分拆或把數(shù)列重新組合使其轉(zhuǎn)化為幾組等 差、等比或特殊數(shù)列用公式求和數(shù)列求和裂項相消法打(打+ 1) n m + 1將數(shù)列每一項分裂成差式，以達到正、負項相消的目的1 1 1 1 =_() (2tf-l)(2n - 1)22-12 可亠

9、I1 1 1 1n(n + 1X + 2)2n(» +1) n + 1)(m + 2)n(n +1) =n( - l)(n + 2) - (n - l)n(n +1)錯位相減法等比數(shù)列前n項和公式的推導方法，主要用于數(shù)列 an?bn滿足成a.等差數(shù)列、 5成等比數(shù)列的類倒序相加法等差數(shù)列前n項和公式的推導方法，當數(shù)列 an滿足ak + an-k定值或相同時，常用此法26第三章不等式(不等式早木性Jifi： Cl) a>bb<a < 性(2) a > btb >ca>e < ftiirh)(3) a > /> d 4- e >

10、 /? + f (咿移性(4) a b, c > 0 n tic > be a > b,c< be(伸贈性)(5) a >b,c> d a + c >b + d)(6) <j > 1)> 0 , r > <7 > 0 => ijr > W f 科桀件)a >b >0a" > I? (n £ N 氣 h矣 2)(乘方性)27#i開方性¥* n2)28選修2-1 :第一章常用邏輯用語真命題命額HU假命題四種命題及其關(guān)系卜愿命題逆命題 逆命荻四種命額1逆否命顧充分

11、條件和必要條件/I命題及其關(guān)乘卞常用邏輯用語充分條件和必孌條件充要條件s簡單的謬輯連接詞Q全牯呈三三冇左呈曰丨含有一個號詞的命題的否壓29第二章圓錐曲線與方程30#雙曲堆圓錐曲線與方程31拋物線標準方程：y 2 = 2 px ( > o)簡單幾何性質(zhì)32第三章空間向量與立體幾何33#空間向量與運算空間向量與立體幾何f空間向量及其加減運算空間向量的數(shù)乘I廷算.I空間向量數(shù)量及、運算空間向量的正交分解及坐標表示X、丫空間向量運算的 、坐標表示#/V立體幾何中的向量方法X丿#選修2-2 :第一章導數(shù)及其應(yīng)用導數(shù)及其應(yīng)用變化率問題變化率與導數(shù)導數(shù)的概念導數(shù)的幾何 意義幾個常用函數(shù) 的導數(shù)導數(shù)的計

12、算基本初等函數(shù) 的導數(shù)公式與運算法則單調(diào)性與導數(shù)函數(shù)的極值與 導數(shù)導數(shù)在研梵函 數(shù)中的應(yīng)用函數(shù)的量大值 最小值與導數(shù)第二章推理與證明|歸納推理合情推理=:類比推玉犬前握1演繹推理小前提結(jié)論間接證明：反證法推理與證明綜合法直接證明|L-I分析法第三章數(shù)系的擴充與復數(shù)36選修2-3 :第一章計數(shù)原理定義排列計數(shù)原理排列與組合組合公式 7T（H-lXfi-2）-（«-»!+1）"w!性質(zhì)_ c-bhHJt定義37#|（£7 + b）n = cy + cab + cy-y + - + Crbf + + Cn e N：）二頂式定理一通項：7+乞尸蘭盡尹丘N第二章概率#公式E