淺談我對數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)的認識

1、淺談我對“數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)”的認識數(shù)學(xué)教學(xué)認識論讀后感南京市中山小學(xué) 陳穎這幾天，我認真閱讀了數(shù)學(xué)教學(xué)認識論的第八、九兩章。 其中，“有意義學(xué)習(xí)”這一名詞引起我的關(guān)注。上網(wǎng)搜索了一下，相關(guān)的文章也比較多。“有意義學(xué)習(xí)”這一理論是由美國認知心理學(xué)家奧蘇伯爾提出的，他將學(xué)習(xí)的發(fā)生分成2個維度:數(shù)學(xué)有意義學(xué)習(xí)是指數(shù)學(xué)的語言或符號所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認知結(jié)構(gòu)中已有的適當(dāng)知識建立非人為的、實質(zhì)性的聯(lián)系。也就是說學(xué)習(xí)內(nèi)容已經(jīng)以定論形式展示出來，不需要學(xué)生去獨立發(fā)現(xiàn)，只要學(xué)生從自己原有的認知結(jié)構(gòu)中檢索與新知識具有實質(zhì)性聯(lián)系的固定點，使之相互作用，實行新知識意義上的同化，從而擴大或改組認知結(jié)構(gòu)。例如，“四則混

2、合運算順序”本身就是一種規(guī)定，學(xué)生在原有已掌握的加、減、乘、除法計算方法的基礎(chǔ)上，“先乘除后加減”直接計算，便可接受這一知識。目前我國提倡的探索學(xué)習(xí)則不同，這種學(xué)習(xí)方式不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實驗、嘗試、推測、思考去探索發(fā)現(xiàn)某些數(shù)量關(guān)系和圖形特征。例如，學(xué)習(xí)平行四邊形面積求法時，學(xué)生用各種不同的平行四邊形紙片，通過剪拼、割補轉(zhuǎn)化成一個長方形，然后分析割補后的長方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高的關(guān)系，從而探索出平行四邊形的面積公式為“底高”。就以上兩種學(xué)習(xí)方式的功能比較而言：探索學(xué)習(xí)比較開放，它更重視學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，更強調(diào)學(xué)習(xí)過程，有利于學(xué)生直覺思維和創(chuàng)新潛能的培養(yǎng)和發(fā)揮，

3、但是費時較多，何況數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不必要也不可能由學(xué)生處處去親自發(fā)現(xiàn)和獨立探索。有意義的接受學(xué)習(xí)可以在較短的時期內(nèi)使學(xué)生吸取更多的信息，但是必須具備兩個條件，一是學(xué)習(xí)課題對原認知結(jié)構(gòu)具有潛在的意義（即有實質(zhì)性的非人為的聯(lián)系），二是學(xué)生具有積極學(xué)習(xí)的心向。如果兩個條件俱全，同樣可以激發(fā)學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)習(xí)也是有效的；如果缺少其中一個條件，就容易造成死記硬背。由此可見，兩種主要學(xué)習(xí)方式都很重要，各有利弊，各司其職，不可偏廢。而且有時在同一節(jié)課內(nèi)，兩種方式兼而有之、相互補充、相互配合。例如，我曾看過一節(jié)關(guān)于“倒數(shù)”教學(xué)案例：課一開始，教師利用漢字結(jié)構(gòu)上下顛倒位置可以組成另一個漢字的譬喻（杏呆，吳吞），使學(xué)生

4、聯(lián)想到數(shù)也可以顛倒（，），于是引入“倒數(shù)”并板書課題。此時，學(xué)生接二連三地提出各種困惑：“究竟什么叫倒數(shù)？”“學(xué)倒數(shù)有什么用？”“找倒數(shù)有沒有竅門？”（足以說明學(xué)生已具有學(xué)習(xí)新課題的迫切心向），教師立即讓學(xué)生自學(xué)課本，研究結(jié)語“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，全班學(xué)生都表示“懂了”（因為結(jié)論中有關(guān)概念是學(xué)生所熟知的），這種學(xué)習(xí)方式便是典型的有意義接受學(xué)習(xí)。學(xué)生是否真“懂了”？教師要求學(xué)生自舉例子加以說明，大家十分踴躍，有的說出真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)，還有舉出小數(shù)、整數(shù)，到最后討論了1和0有沒有倒數(shù)，所舉例子涉及各種典型情況，有交流、有爭辯，并探索了求倒數(shù)的方法，這又是一種自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。40

5、分鐘的課堂教學(xué)，兩種學(xué)習(xí)方式相互補充，交叉進行，樸實無華，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中怎樣才能有效地讓學(xué)生進行有意義的學(xué)習(xí)呢？ 我覺得可以從以下幾個方面考慮：一、幫助學(xué)生形成有意義學(xué)習(xí)心向要使學(xué)生形成有意義學(xué)習(xí)心向,重要的前提是讓學(xué)生把學(xué)習(xí)的任務(wù)與適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)聯(lián)系起來,并把學(xué)習(xí)內(nèi)容與以前學(xué)過的知識聯(lián)系起來,運用新的知識與技能去探究問題等等。學(xué)生在學(xué)習(xí)中對設(shè)定目標(biāo)的追求和嘗試才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)變成有意義學(xué)習(xí),否則就只能是機械學(xué)習(xí)。也就是說,學(xué)生學(xué)習(xí)必須積極建構(gòu)他們自己頭腦里的知識。教師在教學(xué)中要采取各種方法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲,激發(fā)他們建構(gòu)新舊知識之間的聯(lián)系。而較為有效的做法就是精

6、心設(shè)計背景情境。例如, 我教“通分”時，就有意讓學(xué)生在比較和的大小時“卡殼”，制造懸念，創(chuàng)設(shè)問題情境，這樣就能進一步地激發(fā)學(xué)生形成有意義的學(xué)習(xí)心向。但是應(yīng)該注意的是,形成有意義學(xué)習(xí)的心向問題設(shè)計必須建立在學(xué)生的原認知水平上,如學(xué)生經(jīng)常面臨挫折和失敗,也就不能形成有意義的學(xué)習(xí)心向。二、使學(xué)習(xí)材料盡可能變得有意義我們現(xiàn)在所使用的教材對學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)，無論在內(nèi)容的豐富性上，還是在提供方式上，均有著老教材無可比擬的優(yōu)勢。但這并不表明教材提供的材料教師拿來就可以用，很多時候需要教師根據(jù)自己的教學(xué)需要靈活地處理。教師也應(yīng)該或者說完全可以在充分理解和領(lǐng)會教材設(shè)計意圖的情況下，個性化地改編和處理教材。如一位教

7、師在執(zhí)教“100以內(nèi)數(shù)的認識”一課時，把靜態(tài)的“百羊圖”設(shè)計成動態(tài)的，于是學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒被充分調(diào)動了起來：生1：那些羊老動，我們數(shù)不清。生2：我數(shù)得眼都花了，還是數(shù)不清。生3：這些羊動來動去，數(shù)完了又不在那兒了，這樣會多數(shù)的。師：那么你來想個辦法，怎樣才好數(shù)？生3：給每只羊編號。生4：用一個圍欄，數(shù)一只，放一只。生5：可以把羊弄成十只十只的。然后把它們放在羊圈里，這樣就好數(shù)了。由于教師把教材上靜態(tài)的主題圖設(shè)計成了動態(tài)的，使原來比較呆板的問題情境變得生動、有趣，更具挑戰(zhàn)性了，學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性明顯提高，思維被激活，他們說出了好些辦法，有合理的，也有不那么合理的，當(dāng)然也有教師希望得到的“十只十只

8、數(shù)”這種方法。對于教師而言，本環(huán)節(jié)預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)達成了；對學(xué)生來說，則是其創(chuàng)造性思維的充分展現(xiàn)，這也正是如此處理教材的價值所在。三、 幫助學(xué)生形成完備的認知結(jié)構(gòu)奧蘇貝爾認為,認知結(jié)構(gòu)是指在一定時期內(nèi)個體在某一特定學(xué)科領(lǐng)域的知識在頭腦中形成良好、清晰、穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。個體現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)決定著新材料是否被有意義的學(xué)習(xí)和很好地保持。學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)的必要條件,沒有必要的基礎(chǔ)背景知識或者說認知結(jié)構(gòu)不完備,學(xué)生就很難同化新知識，因此我們說舊知識是學(xué)習(xí)新知識的認知?？奎c。為此，在新課導(dǎo)入中要引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進行復(fù)習(xí)，搞好鋪墊，架起“認知橋梁”，做到溫故知新。比如在學(xué)小數(shù)的除法時，就要先復(fù)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的除法法則和商不變性質(zhì)；在教比較復(fù)雜的求平均數(shù)應(yīng)用題時，先復(fù)習(xí)一下以前學(xué)過的簡單的求平均數(shù)的問題。因為沒有前者，后者就失去了落腳點，學(xué)習(xí)便只能是機械地進行。另外，我們可以幫助學(xué)生建立知識網(wǎng)絡(luò),形成知識間的綜合貫通,有利于學(xué)生對知識的全面理解和把握。如數(shù)的整除知識網(wǎng)絡(luò),就既能很好地比較和區(qū)別整除的相關(guān)概念,又能掌握它們之間的聯(lián)系,從而可以靈活運用?？傊?，有意義學(xué)習(xí)的理論雖有不完善的地方,它所關(guān)注的是舊知識對新知識的同化,而對新知識因新經(jīng)驗而發(fā)生的順應(yīng)以及學(xué)習(xí)內(nèi)容和個人關(guān)系關(guān)注不夠,它所涉及的