人教版五年級數(shù)學下冊《探索圖形》教案

1、探索圖形探索圖形規(guī)律教材第 44 頁的內(nèi)容。1. 借助給正方體涂色的問題 ,通過實際操作、演示、聯(lián)想等形式 ,發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。2. 在探究規(guī)律的過程中 ,經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程 ,獲得一些研究數(shù)學問題的方法和經(jīng)驗。3. 讓學生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題 ,培養(yǎng)學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。重難點 :發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置規(guī)律。小正方體若干。課件出示 ,展開聯(lián)想。師:(出示一個魔方 )看到這個小方塊你想到什么 ?師:幾個小正方體能夠拼成稍大的正方體嗎 ?為什么 ?師:如果把這樣的正方體表面全部涂上顏色 ,請閉上眼睛想一下 ,它們涂色情況怎樣 ?(學生互相交流

2、)師:涂色小正方體的個數(shù)以及它所在的位置是有一定規(guī)律的 ,這節(jié)課我們就來研究表面涂色的正方體。板書 :探索圖形?！驹O(shè)計意圖 :從學生的實際生活出發(fā) ,與數(shù)學相結(jié)合 ,激發(fā)學生的學習興趣】活動一 :出示由 8 個小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個 ,兩面涂色的有幾個 ,一面涂色的有幾個 ,分別在什么位置 ?制定研究方案 :對于這個問題 ,你們打算怎樣研究 ?生:我們把問題用列表的方式表示出來?？纯疵款愋≌襟w都在什么位置 ,能否找到規(guī)律。學生組成研究小組制定研究方案,全班交流。匯報 :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是0 塊,一面涂色的塊數(shù)是0 塊,沒有涂色的塊數(shù)是0?；顒佣?:

3、出示由 27 個小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個 ,兩面涂色的有幾個 ,一面涂色的有幾個 ,分別在什么位置 ?學生組成研究小組 ,全班交流。匯報 :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是12 塊 ,一面涂色的塊數(shù)是6塊 ,沒有涂色的塊數(shù)是1?；顒尤?:出示由 64 個小正方體拼成的大正方體,研究三面涂色的有幾個 ,兩面涂色的有幾個 ,一面涂色的有幾個 ,分別在什么位置 ?學生組成研究小組 ,全班交流。匯報 :三面涂色的塊數(shù)是8 塊,兩面涂色的塊數(shù)是24 塊,一面涂色的塊數(shù)是24塊 ,沒有涂色的塊數(shù)是8。小組匯報 ,根據(jù)匯報數(shù)據(jù)完成表格:三面涂色的塊數(shù)兩面涂色的塊數(shù)一面涂色的塊數(shù)沒

4、有涂色的塊數(shù)800081261824248師小結(jié) :看來幾面涂色和位置與大正方體的頂點、棱、面有關(guān)系。那么幾面涂色和位置與大正方體的頂點、棱、面到底有什么關(guān)系呢 ?(學生思考 ,小組討論 )試著運用你找到的規(guī)律寫出棱長是5 的大正方體的涂色情況 ,棱長是 6 的大正方體的涂色情況。棱長是n 的呢 ?【設(shè)計意圖 :引導學生分析與思考 ,把學生的各次活動得到的感性認識加以適當提升 ,啟發(fā)學生進一步思考,使學生在自主探索的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律,提高了學生的概括能力】1. 只有位于正方體八個角上的那些小正方體是三面涂色的小正方體的塊數(shù)就等于正方體的頂點數(shù) ,有 8 塊。,也就是說三面涂色2. 兩面涂色

5、的那些小正方體 ,位于正方體的兩個面的交界處 ,但又不在正方體的頂點處。因此 ,只需先確定正方體的某條棱上出現(xiàn)兩面涂色的小正方體的塊數(shù) ,而正方體有 12 條棱 ,然后乘 12 就可以求得兩面涂色的小正方體的塊數(shù)。3. 一個面涂色的小正方體位于正方體每個面的中心部位 ,既不在正方體的頂點處 ,也不在棱上。因此 ,只需要確定正方體的某一個面上出現(xiàn)的一面涂色小正方體的塊數(shù) ,然后乘 6 就可以得出一面涂色的小正方體的塊數(shù)。4. 最后用總塊數(shù) -三面涂色的塊數(shù) -兩面涂色的塊數(shù) -一面涂色的塊數(shù) =不涂顏色小正方體的塊數(shù)。探索圖形對于一個 n×n×n的正方體 , 其涂色情況如下:三面涂色的 : 8 個兩面涂色的 :( n-2) ×12 個一面涂色的 :( n-2) ×(n-2) ×6 個各面沒涂色的 : 總的個數(shù)減去上面三類的總個數(shù)A 類一個棱長為 3 厘米 ,在其表面涂滿紅漆 ,然后切成棱長都是1 厘米的小正方體 ,那么三面、兩面、一面涂有紅漆各有多少個?六面都沒紅色的有多少個?B 類把若干個相同的小正