內(nèi)蒙古烏拉特中旗一中八年級數(shù)學(xué)上冊《第十三章 立方根》學(xué)案（無答案） 新人教版

1、內(nèi)蒙古烏拉特中旗一中八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章，立方根學(xué)案 新人教版【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1：了解立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2：會求一個數(shù)的立方根。3：理解掌握立方根的性質(zhì)特點(diǎn)，并能與平方根正確區(qū)分。4：獲得用類比法研究相近概念的經(jīng)驗(yàn)。 【自學(xué)指導(dǎo)】：學(xué)生看P77-P79并思考一下問題：A. 什么樣的數(shù)有立方根？B. 平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系是什么？談?wù)勀愕目捶?？C. 負(fù)數(shù)為有沒有立方根？D. 什么叫開立方呢？E. 一個正數(shù)有幾個立方根？負(fù)數(shù)呢？0呢？【知識回顧】1.若一個數(shù)的平方等于a,則這個數(shù)叫做a的_或_。2.正數(shù)的平方根有_個,它們互為相反數(shù)；_數(shù)沒有平方根；0的平方根是_。3.求

2、下列各數(shù)的平方根。（1）9 （2）0.81【問題探究】問題：要做一個體積為8的正方體模型（如圖），它的棱長要取多少？你是怎么知道的？思考：(1) 有幾個數(shù)的立方等于8？ (2)有沒有一個數(shù)的立方等于8？ (3)有沒有一個數(shù)的立方等于0？(4)如果問題中正方體的體積為5cm3，正方體的邊長又該是多少？【類比學(xué)習(xí)】平方根的定義：若，則x叫a的平方根，即。試一試：你能給出立方根的定義嗎？當(dāng) ，則x叫做a的什么呢？ 當(dāng)，則x叫做a的什么呢？【新知?dú)w納】1、立方根的定義： 若一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做 a 的立方根或三次方根。2、a 的立方根表示為： （a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)）問題：這個3能不

3、能省略？3、求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做 。顯然開立方與立方互為 .【例題探究】例用定義求下列各數(shù)的立方根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 觀察并思考：正數(shù)有幾個立方根?負(fù)數(shù)呢？0呢?一個數(shù)的立方根的符號與這個數(shù)的符號存在什么關(guān)系? 【類比歸納】平方根的性質(zhì)： 立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有 平方根； 一個正數(shù)有 的立方根,負(fù)數(shù) 平方根； 一個負(fù)數(shù)有 的立方根,0的平方根是 . 0的立方根是 .【討論】:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?平方根與立方根的聯(lián)系與區(qū)別:聯(lián)系 區(qū)別。 例2 求下列各式的值，并找規(guī)律。 (1) (2) (3) (4) (5) (6)觀察并思

4、考： 當(dāng)被開方數(shù)互為相反數(shù)時，其立方根有何關(guān)系? 與 有何關(guān)系？【結(jié)論】：【學(xué)以致用】 求1，-1，的立方根?！窘Y(jié)論】：【想一想】1.立方根是它本身的數(shù)有哪些?2.平方根是它本身的數(shù)呢?3.算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?例3 求下列各式的值，并找規(guī)律。(1) (2) (3) (4)【結(jié)論】：【學(xué)以致用】 求下列各式的值。 (1) (2) (3) 【搶答】（1） 的立方根是. ( )（2）負(fù)數(shù)沒有立方根 . ( )（3）4的平方根是2 . ( )（4）-8的立方根是-2 . ( )（5）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù). （ ) 【幫忙糾錯】“小馬虎” 同學(xué)在計(jì)算時，把它錯看成，結(jié)果得出錯誤答案是8，聰明的你能糾正得到正確答案嗎？正確答案是 .【學(xué)以致用】一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮矿w積變?yōu)樵瓉淼?7倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？試一試：一個正方體的體積變?yōu)樵瓉淼膎倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？【遷移拓展】1.你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？（1）128 （2）125 （3）2.若求的值。【課堂