電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問題-經(jīng)典匯總

1、在電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題中有兩類常見的模型“電_動_電”型“動_電_動”型示意圖s曰/Q棒ab長L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌光滑水平，電阻不計M棒ab長L,質(zhì)量m,電阻R;導(dǎo)軌光滑，電阻不計分析RIFS閉合，棒ab受安培力F=BLr,止匕時RRIE.a=口，棒ab速度vf-感應(yīng)電動勢mRBLvTT流I培力F=BILWn速度aj,當(dāng)安培力F=0時，a=0,v最大，最后勻速棒ab釋放后下滑，此時a=gsin0棒ab速度vT7惑應(yīng)電動勢E=BLvT-電流I=Rf安培力F=BIL"口速度a（當(dāng)安培力F=mgsin出寸，a=0,v最大，最后勻速運動形式變加速運動變加速運動最終狀態(tài)勻速運動vm=Dl

2、BL5土、一mgRsin%勻速運動vm=B2L21、如圖甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為0的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦.由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.(3)求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)

3、到的速度最大值.ymg如右圖所示，ab桿受重力mg,豎直向下；支持力FN,垂直斜面向上；安培力F,平行斜面向上.當(dāng)ab桿速度為v時，感應(yīng)電動勢E=BLv,此時電路中電流EBLvI=R="R-B212Vab桿受到安培力F=BIL=B2FRB2L2v根據(jù)牛頓運動7E律，有ma=mgsin0-F=mgsin0-RB2L2va=gsinF.(3HB2L2v=mgsin出寸，ab桿達(dá)到最大速度vm=mgRs?RB2L22、如圖所示，足夠長的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距離為L=1.0m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角為30°,磁感應(yīng)強度為B的磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌的M、P

4、兩端連接阻值為R=3.0覘電阻，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置并用細(xì)線通過光滑定滑輪與重物相連，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.20kg,電阻r=0.50逋物的質(zhì)量M=0.60kg,如果將金屬棒和重物由靜止釋放，金屬棒沿斜面上滑的距離與時間的關(guān)系如下表所示，不計導(dǎo)軌電阻，g取10m/s2求:時間t/s00.10.20.30.40.50.6上滑距離/m00.050.150.350.701.051.40(1)ab棒的最終速度是多少?(2)所加磁場的磁感應(yīng)強度B為多大？(3)當(dāng)v=2m/s時，金屬棒的加速度為多大?F=BBLvmR+r(1)由表中數(shù)據(jù)可以看出最終ab棒將做勻速運動.svm=t=3.5m/s(2)棒

5、受力如圖所示，由平衡條件得FT=F+mgsin30FT=Mg聯(lián)立解得B=5TB2l2v當(dāng)速度為2m/s時，安培力F=fR+r對金屬棒ab有FTFmgsin30=ma對重物有Mg-FT=Ma聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)得a=2.68m/s2XXXX3、邊長為L的正方形閉合金屬線框，其質(zhì)量為m,回路電阻為R.圖中M、N、P為磁場區(qū)域的邊界，上下兩部分水平勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B,方向如圖4所示.現(xiàn)讓金屬線框在圖示位置由靜止開始下落，金屬線框在穿過M和P兩界面的過程中均為勻速運動.已知M、N之間和N、P之間的高度差相等，均為h=L+5m耨，金屬線框下落過程中金屬線框平面始終保持豎直，底邊始終保持水平，O

6、B4L4當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.試求：(1)圖示位置金屬線框的底邊到M的高度d；(2)在整個運動過程中，金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱；(3)金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時，金屬線框加速度的大小.(1)根據(jù)題意分析可知，金屬線框在穿過M界面時做勻速運動，設(shè)為v1,根據(jù)運動學(xué)公式有v12=2gd在金屬線框穿過M的過程中，金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv1金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=ER金屬線框受到的安培力F=BIL根據(jù)物體的平衡條件有mg=F,聯(lián)立解得d=m2gR22B4L4Q=mg(2h+L)(2)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，在整個運動過程中，金屬線框中產(chǎn)生的焦耳熱為解得Q=mg(3L+5m2gR24

7、B4L4)(3)設(shè)金屬線框的底邊剛通過磁場邊界N時，金屬線框的速度大小為v2,根據(jù)題意和運動學(xué)公式有v22-v12=2g(h-L)此時金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E'=2BLv2一一,一，一E'金屬線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I=ER金屬線框受到的安培力F=2BI'L根據(jù)牛頓第二定律有F'mg=mai解得金屬線框的加速度大小為a=5g4、如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為0,導(dǎo)軌間距為1,所在平面的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B,方向垂直斜面向上.將甲、乙兩阻值相同、質(zhì)量均為m的相同金屬桿放置在導(dǎo)軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界

8、，甲乙相距1.靜止釋放兩金屬桿的同時，在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌向下的外力F,使甲金屬桿在運動過程中始終沿導(dǎo)軌向下做勻加速直線運動，加速度大小為gsin，。乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運動.(1)甲、乙的電阻R為多少；設(shè)剛釋放兩金屬桿時t=0,寫出從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，外力F隨時間t的變化關(guān)系；(3)若從開始釋放到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿中共產(chǎn)生熱量Q,試求此過程中外力F對甲做的功.乙甲Ba(1)對乙受力分析知，乙的加速度大小為場，乙進(jìn)入磁場時v=.2glsin0對乙由受力平衡可知gsin,0甲、乙加速度相同，所以當(dāng)乙剛進(jìn)入磁場時，甲剛出磁mgsinB212VB2l22glsin一電

9、2R=2RB22®e2mgsin0甲在磁場中運動時，外力F始終等于安培力，F(xiàn)=F安=I1B=Bv1B2R因為v=gsin0-t所以其中B1gsin0mg2sin22R,12g1sin0<t飛J-2Vgsin0甲出磁場以后，外力F為零.(3)乙進(jìn)入磁場前做勻加速運動，甲乙產(chǎn)生相同的熱量，設(shè)為Q1,此過程中甲一直在磁場中，外力F始終等于安培力，則有WF=W安=2Q1,乙在磁場中運動產(chǎn)生的熱量Q2=QQ1,對乙利用動能定理有mg1sin42Q2=0,聯(lián)立解得WF=2Qmg1sin0.ab尚未進(jìn)入磁場時，導(dǎo)線框做勻速IXXXX5、如圖9所示，長L1=1.0m,寬L2=0.50m的矩形導(dǎo)

10、線框，質(zhì)量為m=0.20kg,電阻R=2.0蛆正下方有寬為H(H>L2),磁感應(yīng)強度為B=1.0T,垂直于紙面向里的勻強磁場.現(xiàn)在，讓導(dǎo)線框從cd邊距磁場上邊界h=0.70m處開始自由下落，當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場中,運動.(不計空氣阻力，取g=10m/s2)求：(1)線框完全進(jìn)入磁場過程中安培力做的功是多少？(2)線框穿出磁場過程中通過線框任一截面的電荷量q是多少？5、解析(1)當(dāng)線框勻速運動時：滿足mg=BIL1,而£=8U丫，E=IR.線框由靜止到剛好進(jìn)入磁場過程中，由動能定理有mg(L2+h)+W=噂0,解得安培力做的功W=-0.8J.-BI1I2(2)線框穿出磁場過程中通過線

11、框任一截面的電荷量：q=It=；即q=BLF，RR代入數(shù)據(jù)解得q=0.25C.6、如圖所示，絕緣細(xì)繩繞過輕滑輪連接著質(zhì)量為m的正方形導(dǎo)線框和質(zhì)量為M的物塊，導(dǎo)線框的邊長為L、電阻為R,物塊放在光滑水平面上，線框平面豎直且ab邊水平，其下方存在兩個勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小均為B,方向水平但相反，I區(qū)域的高度為L,II區(qū)域的高度為2L.開始時，線框ab邊距磁場上邊界PP'的高度也為L,各段繩都處于伸直狀態(tài)，把它們由靜止釋放，運動中線框平面始終與磁場方向垂直，M始終在水平面上運動，當(dāng)ab邊剛穿過兩磁場的分界線QQ'進(jìn)入磁場H時，線框做勻速運動.不計滑輪處的摩擦.求：(1)ab邊

12、剛進(jìn)入磁場I時，線框的速度大小；(2)cd邊從PP位置運動到QQ位置過程中，通過線圈導(dǎo)線某橫截面的電荷量；(3)ab邊從PP位置運動到NN位置過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱.M人“IE尸QN1一，一(1)在線框下降L過程中，對線框和物塊組成的整體，由動能定理得mgL=2(m+M)v12,所以線框的速度:2mgL/m+M，(2)線框從I區(qū)進(jìn)入II區(qū)過程中,gBS-(-BS)=2BL2,E=I=R,所以通過線圈導(dǎo)線某截面的電量：q=I有R(3)線框ab邊運動到位置NN之前，只有ab邊從PP位置下降2L的過程中線框中有感應(yīng)電流，設(shè)線框2Blv2ab邊剛進(jìn)入II區(qū)域做勻速運動的速度是v2,線圈中電流為I2

13、,則12=2平R此時M、m均做勻速運動,mgR2BI2L=mg,丫2=猿丁.1根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守怛定律有mg-3L=2(m+M)v22+Q,則線圈中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=3mgLM+Mm2g2R232B4L47、（2011天津11）（18分）如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為L=0.5m,其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m=0.02kg,電阻均為R=0.1Q,整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.2T,棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌

14、向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止，取g=10m/s2,問：（1）通過棒cd的電流I是多少，方向如何？M棒ab受到的力F多大？BZ棒cd每產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少?30°7、解析（1）對cd棒受力分析如圖所示由平衡條件得mgsin住BIL（2分）/曰.mgsin00.0210Kin30付1=BL=-0.20.5根據(jù)楞次定律可判定通過棒cd的電流方向為由d到c.（1分）（2）棒ab與cd所受的安培力大小相等，對ab棒受力分析如圖所示，由共點力平衡條件知F=mgsin+BIL（2分）代入數(shù)據(jù)解得F=0.2N.設(shè)在時間t內(nèi)棒cd產(chǎn)生Q=0.1J的熱量，由焦耳定律知Q=

15、I2Rt（2分）設(shè)ab棒勻速運動的速度是v,其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv（2分）由閉合電路歐姆定律知I=2R（2分）時間t內(nèi)棒ab運動的位移s=vt（2分）力F所做的功W=Fs（2分）綜合上述各式，代入數(shù)據(jù)解得W=0.4J.（1分）8、(15分)如圖所示，兩平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面上，相距為L,處于豎直方向的磁場中，整個磁場由若干個寬度皆為d的條形勻強磁場區(qū)域1、2、3、4組成，磁感應(yīng)強度B1、B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=B.導(dǎo)軌左端MP間接一電阻R,質(zhì)量為m、電阻為r的細(xì)導(dǎo)體棒ab垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，不計導(dǎo)軌的電阻.現(xiàn)對棒ab施加水平向右的拉力，使其

16、從區(qū)域1磁場左邊界位置開始以速度v0向右做勻速直線運動并穿越n個磁場區(qū)域.求棒ab穿越區(qū)域1磁場的過程中電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q;(2)求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中拉力對棒ab所做的功W;(3)規(guī)定棒中從a到b的電流方向為正，畫出上述過程中通過棒ab的電流I隨時間t變化的圖象；求棒ab穿越n個磁場區(qū)域的過程中通過電阻R的凈電荷量q.bQ111x2x1)11：3；x4x；1；!xx|11IXX1BB?1XX11Il11II111Xx1:當(dāng)1昆1；IXX;1J1；xX!B?：:XXid8、B2L2V0Rd(R+r)2（3）見解析BLdR+r解析（3）如圖所示9、(16分)如圖所示，在水平面上固定一

17、光滑金屬導(dǎo)軌HGDEF,EF/GH,DE=EF=DG=GH=EG=L.一質(zhì)量為m足夠長導(dǎo)體棒AC垂直EF方向放置在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r,整個裝置處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中.現(xiàn)對導(dǎo)體棒AC施加一水平向右的外力，使導(dǎo)體棒從D位置開始以速度v0沿EF方向做勻速直線運動，導(dǎo)體棒在滑動過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.(1)求導(dǎo)體棒運動到FH位置，即將要離開導(dǎo)軌時，F(xiàn)H兩端的電勢差.(2)關(guān)于導(dǎo)體棒運動過程中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電流，小明和小華兩位同學(xué)進(jìn)行了討論.小明認(rèn)為導(dǎo)體棒在整個運動過程中是勻速的，所以回路中電流的值是恒定不變的；小華則認(rèn)為前一過程導(dǎo)體棒有效切割長度在

18、增大，所以電流是增大的，后一過程導(dǎo)體棒有效切割長度不變，電流才是恒定不變的，你認(rèn)為這兩位同學(xué)的觀點正確嗎？請通過推算證明你的觀點.(3)求導(dǎo)體棒從D位置運動到EG位置的過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱.9、解析（1）E=BLv0（2分）UFH=4BLv0（3分）5兩個同學(xué)的觀點都不正確.（2分）取AC棒在D到EG運動過程中的某一位置，MN間距離設(shè)為x,則DM=NM=DN=x,E=Bxv0,R=3rx,I=萼，此過程中電流是恒定的.3rAC棒在EG至FH運動過程中，感應(yīng)電動勢恒定不變,而電阻一直在增大，所以電流是減小的.（3）設(shè)任意時刻沿運動方向的位移為s,則5=彖，安培力與位移的關(guān)系為一B2v0x23B2v0sFA=BIx=-=-97（2分）AC棒在D到EG上滑動時產(chǎn)生的電熱，數(shù)值上等于克服安培力做的功，0FA3,3B2L2V0又因為FAs,所以Q=一廠x-L=：12r（2分）（2分）（2分）X；xB：1x!xx全過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱始終為全部的三分之一，所以，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱,10+FA3_3B2L2V0Q=3*2q1=36r（1分）X伙B：Ix!x戈X伙iXix10、(重慶市2012(春)高三考前模擬測)(16分)如題23-1圖所示，邊長為L、質(zhì)量為m、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框靜置于光滑水平