北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章因式分解練習(xí)(含答案)

1、第四章因式分解一、單項(xiàng)選擇題1以下從左到右的變形中，是因式分解的是2 2 2 A. m9 x 3B. mm1 m m 112 2 2C. m2m mm2D. m1 m 2m 12. 二次三項(xiàng)式x2 mx 12 m是整數(shù)，在整數(shù)范圍內(nèi)可分為兩個(gè)一次因式的積，所有可能值有個(gè)A . 4B . 5C . 6D . 83. 以下各組多項(xiàng)式中，沒有公因式的是A . 5x 10xy 與 x 2xyb . ax bx與 by - ayC . x y 與 x yd . a b 與 a2 2ab b24. a、b、c是VABC的三條邊，且滿足a2 bc b2 ac,那么VABC是A.銳角三角形B .鈍角三角形C.

2、等腰三角形D.等邊三角形5 . 248 - 1能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，那么這兩個(gè)數(shù)是A . 61 和 63B . 63 和 65C . 65 和 67D . 64 和 676. 以下各式中，能用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為.2 10x 25 ；42 4x 1 ；9x2y2 6xy 1 ；x2 x -；4x4 x2 .44A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. 將以下多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x+1的是Ax21Bxx33 xCx22x+1D x2+2x+18 a 2021x2021，b 2021x 2021 ，c 2021x2021 ，那么 a2 ab ac

3、bc的值是A2B.2C3D.39對(duì)于任意整數(shù)n，多項(xiàng)式 n+7 2-n-32的值都能A .被20整除B .被7整除C .被21整除D .被n+4整除10.2021 重慶市兼善中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期聯(lián)考在日常生活中如取款、 上網(wǎng)等都需要密碼.一種用 “因式分解法 產(chǎn)生的密碼方便記憶，如：對(duì)于多項(xiàng)式x4 y4 ，因式分解的結(jié)果是22x y x y x2 y2 ，假設(shè)取 x 9， y 9時(shí)，那么各個(gè)因式的值為 x y 0，22x y18， x2 y2 162，于是就可以把 “0 1 81 62 作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式 x3 xy2 ，取 x= 20， y 10 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可.能.

4、是 A. 202130B. 202110C. 301020D. 203010二、填空題2 33 34211. 多項(xiàng)式 3x y z 9x y z 6x yz的公因式是 .12. 分解因式：3X2- 6xy+3y2 =.13計(jì)算：1029282722212 1 4如圖,將以下四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形 ,再據(jù)此寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解： ® ® 三、解答題15. 因式分解：2 2(1) 2xy 2x y(2) x2(a b) 9(a b)16. 計(jì)算: 20于-203X 206+103 2021 - 2021X 202117閱讀與思考：利用多項(xiàng)式的乘法法那么,2可以得到 x p

5、 x q xP q x pq，o反過來，那么有xP q x pqx p x q利用這個(gè)式子可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式。例如：將式子x2 3x 2分解因式這個(gè)式子的常數(shù)項(xiàng) 2 1 2，一次項(xiàng)系數(shù)3 1 2，所以x2 3x 2 x2 12x12.2解：x 3x 2 x 1 x 2 .上述分解因式x2 3x 2的過程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫在十字交叉線的右上角 和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)如圖1«2+1*1=3請(qǐng)仿照上面的方法，解答以下問題:(1)分解因式:x2

6、5x 6 ；(2)分解因式:2x 8x 48；(3)假設(shè) x2 px15可分解為兩個(gè)一次因式的積，寫出整數(shù)P的所有可能值.18.整式乘法與多項(xiàng)式因式分解是有聯(lián)系的兩種變形.把多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法那么反過來，將得到:ac ad be bd ac ad be bd a cd bed abed，這樣該多項(xiàng)式就被分解為假設(shè)干個(gè)因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做分組分解法.o例：x2 22y 1 x y 2y 1第一步X22第二步x y 1 (第三步)1 例題求解過程中，第二步變形是利用填乘法公式的名稱2利用上述方法，分解因式：x2 xzc2yz 2xy y .19.我們知道對(duì)于二次三項(xiàng)式 x2+2ax

7、+a2這樣的完全平方式可以用公式法將它們分解成x+a2的形式，但是，對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+4ax+3a2，就不能直接用完全平方公式因式分解，可以米用如下方法:2 2x2+4ax+3a2=x2+4ax+4a2-a2 =(x+2a) 2-a2=( x+3a)( x+a) 獲得的式子“2+4ax+4a2 叫；(1) 在第步中，將“ +3孑改寫成“ +42aa2,(2) 從第步到第步，運(yùn)用的數(shù)學(xué)公式是一(3) 用上述方法把 a2-8a+ 1 5分解因式答案1C2C3C4C5B6C 7C8A 9A10B11 3x2 yz2123 x y213 55214 x2 3 x 2 x 1 x 2 .151 2xy y x ；2a