2021年福建省中考數(shù)學(xué)模擬試題一

1、2021年省中考數(shù)學(xué)4.以下計(jì)算的結(jié)果是X5的為模擬試題一A. X-X B. X xC. X XD. x23第I卷5.在以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 一、選擇題：此題共10小題，每題4分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1. 8的相反數(shù)是11A. 8B.C. 8 D.-882. 如下圖的幾何體的主視圖是6. 在以下四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是33A. 3B. 0C:D.247. 如圖，將正方形ABCD中的陰影三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后, 得到的圖形為3. 條數(shù)學(xué)信息在一周被轉(zhuǎn)發(fā)了 2 180 000次，將數(shù)據(jù)2 180 000用 科學(xué)記數(shù)法表示

2、為A. 2.18 X 106B. 2.18 X 10565C. 21.8 X 10D. 21.8 X 10A. 24B. 28C. 33D. 482a10.假設(shè)常數(shù)a使關(guān)于x的分式方程-+= 4的解為正數(shù)，且使關(guān)x I I x也y i于y的不等式組32 的解集為yv 2,那么符合條件的所有2 (y a)CQ AAAB+CD.(1) 利用尺規(guī)作/ AD朋平分線DE交BC于點(diǎn)E,連接AE(保存作圖痕 跡，不寫作法)；(2) 證明：AHDE.20. 本小題總分值8分我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作?九章算術(shù)?中有這樣一題, 原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小1實(shí)數(shù)1, 2, 3可以構(gòu)成“和

3、諧三數(shù)組假設(shè) Mt,屮,Nt + 1, y2 , Rt + 3,數(shù)，kz 0的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)嗎？請(qǐng)說明理由；kya三點(diǎn)均在函數(shù)y =-k為常Xy1, y2, ya構(gòu)成“和諧三數(shù)器各容幾何.意思是：有大小兩種盛酒的桶， 5個(gè)大桶加上1 個(gè)小桶可以盛酒3斛斛，是古代的一種容量單位，1個(gè)大桶加上5個(gè) 小桶可以盛酒2斛.問1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？組，數(shù)t的值.21. 本小題總分值8分假設(shè)三個(gè)非零實(shí)數(shù)x, y, z滿足：只要其中一個(gè) 數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，那么稱這三個(gè)實(shí)數(shù) x, y, z構(gòu)成“和諧三數(shù)組.22. 本小題總分值10分為了解社區(qū)2060歲居民最喜歡的支付方

4、 式，某興趣小組對(duì)社區(qū)該年齡段的局部居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查每人只能選擇其中一項(xiàng)，并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖息解答以下問題:(1) 求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 該社區(qū)中2060歲的居民約8000人，估算這些人中最喜歡微信支 付方式的人數(shù).23. (本小題總分值10分)如圖，在正方形ABC沖，點(diǎn)G在對(duì)角線BD(不與點(diǎn)B, D重合)，GHDC于點(diǎn)E, GHBC于點(diǎn)F,連接AG.(1) 寫出線段AQ GE GF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2) 假設(shè)正方形ABCEJ勺邊長(zhǎng)為1, ZAGI105 ,求線段BG的長(zhǎng).24.(本小題總分值12分)如圖，

5、AB是。0的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過 點(diǎn)E作ECL 0A于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作。0的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.(1)求證：DB= DE假設(shè)AB= 12, BD-5，求OO的半徑.25.(本小題總分值14分)如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn) A( - 1, 0) , B(4 , 0), C(0, 2)三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng) 點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m, 0)，過點(diǎn)P作x軸的垂線I交拋物線于點(diǎn)Q, 交直線于點(diǎn)M.(1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；1點(diǎn)F(0 ,-)，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求 m為何值時(shí)，四邊形DMQ是平行四邊形？ 點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn) Q,使得以點(diǎn)

6、B、Q M為 頂點(diǎn)的三角形與厶BOD目似？假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請(qǐng) 說明理由.CF= BE在厶 CDFH BAE中， / CFD=Z BEADF= AE,CDFA BAE CD= AB,/ C=Z B,. CD/ AB.19.解：(1) / ADC的平分線DE如解圖所示.延長(zhǎng)DE交AB的延長(zhǎng)線于F. t CD/ AF,A / CDE= /F , t/ CDE= /ADE, / ADF=E/ F ,AxALfF AD= AF,t AD= AB+ CD= AB+ BF,. CD= BF,t/ DEC=Z BEF DEC2A FEB(AAS)參考答案I. C 2.B3.A4.C5.C

7、6.C7.A8.D9.A10.A1II. 212.913.314.5015.( 1, 6)2117. 原式=一.當(dāng)a= 時(shí)，原式=一 4.a+1218. 解：CD與 AB之間的關(guān)系為：CD= AB且 CD/ AB.證明：T C日 BF,. CF= EB. DE= EF ,t AD= AF, AE! DE.20.解：設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒 x斛，1個(gè)小桶可以盛酒 y斛，那么5x + y = 3 x + 5y= 2解得:13247 y=24答：1個(gè)大桶可以盛酒1斛 , 1個(gè)小桶可以盛酒斛.21.解：1不可以，理由如下:1 1 11 工一+ 12+ 3,二1, 2, 3不可以構(gòu)成“和諧三數(shù)組.v點(diǎn)M N

8、 R都在反比例函數(shù)ky=xk工0的圖象上,23.解：1AG2= GE+ gF, 理由如下：如解圖，連接GC 由正方形的性質(zhì)知AE CD,/ ADg=Z CDGkkk這三點(diǎn)可以表示為M(t, -), N(t + 1, 屮),R(t + 3, 片),k kkf, e, 能組成“和諧三數(shù)組，t t + 1+屮，那么t =-4;假設(shè)口=k+屮，那么kt =-2;k = k+ kt = 2.綜上所述，t的值為4, 2或2.22.解:1120 + 80 - 40% 500人.答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 500人. 選擇C支付方式的4160歲的人數(shù)為60人, 補(bǔ)圖略.(3)8 000 X (1 40滄 10

9、% 15%)= 2 800(人).在厶ADGffiA CDG中AD= CD/ AD(=Z CDGGD= GD ADG2A CDG 二 AG= CG.由題意知/ GEC=Z GFC=Z DC= 90,四邊形GFCE為矩形， GF= EC.在RtAGEC中，根據(jù)勾股定理，得 GC= GE+ EC, aG= gE+ gF. 如解圖，過點(diǎn)A作AHLBD于點(diǎn)H,在正方形ABCD中/ GB= 45,:丄 BG=45,v/ AG= 105,aZ AG= 60,又 v/ ABG= 45,答：這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù)2800 人. ABHfe等腰直角三角形， AGH為含60角的直角三角形,x/2AH J

10、6VAB=1，AH= BH2, hg= tane06-，1515vAE= 6 , AO=- ,即OO 的半徑為一 BG= BH叱辛+熙2 625.解：(1)由拋物線過點(diǎn) A( 1, 0),24. (1)證明：v AO= OBOAB=Z OBA.設(shè)解析式為y = a(x + 1)(x 4),將點(diǎn)V BD是OO的切線,OBL BD / OBD= 90,/ OB曰/ EBD= 90,入，得一 4a= 2 ,1解得：a= 2 ,那么拋物線解析式為y= 2(x + 1)(x 4)=步2+寺 + 2;又 V ECLOAACE= 90, 由題意知點(diǎn)D坐標(biāo)為(0, 2), / OA曰/ CEA= 90,設(shè)直線

11、BD解析式為y = kx + b , / CEA=Z EBD.又 V/ CEA=Z BED / EBD=Z BED 二 DB= DE.解：如解圖，過點(diǎn)D作DF丄AB于點(diǎn)F ,連接OE1VDB= DE, EF= 2BE= 3.在 RtA EDF中，DE= BD= 5 , EF= 3. DF= , 52 32= 4, sin / DEF=字 |.易得/ AO呂/ DEFAE 4在 Rt AOE中 , sin / AOE= Ap 5.4k+ b= 0將 B(4 , 0)、D(0 , 2)代入，得： 門，b= 21k =解得： 2,b= 21直線BD解析式為y = 2x 2 ,vQMLx 車由，P(m, 0), Q(m ：m+|m+ 2), M(m gm- 2),那么 QMk 2+|m+ 2 (1m- 2)=詁+ 4 ,- F(0, 2) , D(0，- 2)，二 DF= 2,Q M為頂點(diǎn)的三綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3 , 2或一1, 0時(shí)，以點(diǎn)B 角形與 BOD相似.TQM DF,當(dāng)一卻+4 = 5時(shí)，四邊形DMQ是平行四邊形,解得：m=- 1舍或m= 3,即m=3時(shí)，四邊形DMQ是平行四邊形;(3)如解圖，T QMZ DF, /OD=Z QMB分以下兩種情況:當(dāng)/DO=Z MB= 90 時(shí)，MBQDO MB 21那么 OE= b=