江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-直線與圓備考試題

1、江蘇省2015年高考一輪復(fù)習(xí)備考試題直線與圓一、填空題1、（2014年江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 2、（2012年江蘇高考）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 3、（2015屆江蘇南通市直中學(xué)高三9月調(diào)研）已知圓，直線過(guò)點(diǎn)P（3，1），則當(dāng)直線被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線的方程為 4、（2015屆江蘇蘇州高三9月調(diào)研）已知圓與直線相交于兩點(diǎn)則當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)此時(shí)實(shí)數(shù)的值為 5、（南京市2014屆高三第三次模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為(x1)2y24，P為圓C上一點(diǎn)若存在一個(gè)定

2、圓M，過(guò)P作圓M的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)P在圓C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得APB恒為60°，則圓M的方程為 6、（南通市2014屆高三第三次調(diào)研）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上存在一點(diǎn)，使過(guò)所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 7、（2014江蘇百校聯(lián)考一）已知圓，點(diǎn)在直線上，若過(guò)點(diǎn)存在直線與圓交于、兩點(diǎn)，且點(diǎn)為的中點(diǎn)，則點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 8、（南通市2014屆高三第二次模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)是半圓：（）上一點(diǎn)，直線的傾斜角為45°，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過(guò)作的平行線交半圓于點(diǎn)，則直線的方程是 9、（南京、鹽城市2014屆高三第二

3、次模擬（淮安三模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P(5，3)作直線l與圓x2y24相交于A，B兩點(diǎn)，若OAOB，則直線l的斜率為 10、（蘇錫常鎮(zhèn)四市2014屆高三3月教學(xué)情況調(diào)研（一）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在圓內(nèi)，動(dòng)直線過(guò)點(diǎn)且交圓于兩點(diǎn)，若ABC的面積的最大值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 11、（江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三12月月考）垂直于直線且與圓相切于第一象限的直線方程是 12、（江蘇省灌云高級(jí)中學(xué)2014屆高三第三次學(xué)情調(diào)研）已知點(diǎn)（1，0）在直線的兩側(cè)，則下列說(shuō)法 （1） （2）時(shí)，有最小值，無(wú)最大值（3）恒成立 （4）, 則的取值范圍為（-其中正確的是 （把你認(rèn)為所有正確的命題的序

4、號(hào)都填上）二、解答題1、（2013年江蘇高考）本小題滿分14分。如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上。（1）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；（2）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍。xyAlO2、（江蘇省誠(chéng)賢中學(xué)2014屆高三12月月考）已知圓的方程為,點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).直線與圓交于兩點(diǎn).()求的取值范圍;()設(shè)是線段上的點(diǎn),且.請(qǐng)將表示為的函數(shù)3、（江蘇省粱豐高級(jí)中學(xué)2014屆高三12月第三次月考）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓經(jīng)過(guò)A（0，2），O（0，0），D（t,0）（t>0）三點(diǎn)，M是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)，是過(guò)點(diǎn)B（1,0）且互相垂直的兩條

5、直線，其中交y軸于點(diǎn)E，交圓于P、Q兩點(diǎn)（I）若，求直線的方程；（II）若t是使AM2BM恒成立的最小正整數(shù)，求三角形EPQ的面積的最小值4、（江蘇省張家港市后塍高中2014屆高三12月月考）已知圓（1） 求：過(guò)點(diǎn)與圓相切的切線方程；（2） 若點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，其中為切點(diǎn)，求：四邊形面積的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)5、（揚(yáng)州市2014屆高三上學(xué)期期中）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓:，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為。(1)求的取值范圍；(2)若，求的值。6、已知圓O的方程為且與圓O相切。（1） 求直線的方程；（2） 設(shè)圓O與x軸交與P,Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P,Q的

6、任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與x軸垂直的直線為，直線PM交直線于點(diǎn)，直線QM交直線于點(diǎn)。求證：以為直徑的圓C總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。7、已知圓的圓心為C，直線.（1）若，求直線被圓C所截得弦長(zhǎng)的最大值；（2）若直線是圓心下方的切線，當(dāng)在變化時(shí)，求的取值范圍. 8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的外接圓圓心為E（1）若E與直線CD相切，求實(shí)數(shù)a的值；（第16題） ABCDExyO（2）設(shè)點(diǎn)在圓上，使的面積等于12的點(diǎn)有且只有三個(gè)，試問(wèn)這樣的E是否存在，若存在，求出E的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案一、填空題1、2、 3、 4、 5、(x1)2y21 6、 7、 8、 9、1或 10、11： 12：

7、（3）（4）二、解答題1、（1）解：由得圓心C為（3,2），圓的半徑為圓的方程為：顯然切線的斜率一定存在，設(shè)所求圓C的切線方程為，即或者所求圓C的切線方程為：或者即或者（2）解：圓的圓心在在直線上，所以，設(shè)圓心C為（a,2a-4）則圓的方程為：又設(shè)M為（x,y）則整理得：設(shè)為圓D點(diǎn)M應(yīng)該既在圓C上又在圓D上 即：圓C和圓D有交點(diǎn)由得由得終上所述，a的取值范圍為：2、解:()將代入得 則 ,(*) 由得 . 所以的取值范圍是 ()因?yàn)镸、N在直線l上,可設(shè)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為,則 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因?yàn)辄c(diǎn)Q在直線l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依題意,點(diǎn)Q

8、在圓C內(nèi),則,所以 , 于是, n與m的函數(shù)關(guān)系為 () 3、（I）由題意可知，圓C的直徑為AD，所以，圓C方程為：1分設(shè)方程為：，則，解得 ，3分當(dāng)時(shí)，直線與y軸無(wú)交點(diǎn)，不合，舍去所以，此時(shí)直線的方程為 分（II）設(shè)，由點(diǎn)M在線段AD上，得，即 由AM2M，得 6分依題意知，線段AD與圓至多有一個(gè)公共點(diǎn)，故，解得或 8分因?yàn)閠是使AM2BM恒成立的最小正整數(shù)，所以，t=4 所以，圓C方程為： 9分（1）當(dāng)直線：時(shí)，直線的方程為，此時(shí)，；10分（2）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)的方程為：（），則的方程為：，點(diǎn)所以，又圓心到的距離為，所以，故13分因?yàn)樗裕?14分4、當(dāng)切線方程為2分當(dāng)時(shí)設(shè)切線方程為

9、切線方程為或8分故最小時(shí)四邊形面積最小，的最小值為此時(shí)16分5、（1）方法一：圓的方程可化為，直線可設(shè)為，即，圓心到直線的距離為，依題意，即，解之得：； 7分方法二：由可得：，依題意，解之得： （2）方法一：因?yàn)?，且斜率為，故直線：，由可得，又是中點(diǎn)，所以，即，解之得：15分方法二：設(shè)，則由可得：，所以，又，且斜率為，所以，即，也就是，所以，解之得：方法三：點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)滿足，解此方程組，消去可得6、解：（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓：相切，設(shè)直線的方程為，即，2分則圓心到直線的距離為，解得，直線的方程為，即 4分（2）對(duì)于圓方程,令，得,即又直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，直線方程為，設(shè)，則直線方程為解方程組,得同理可得, 10分以為直徑的圓的方程為， 又，整理得， 12分若圓經(jīng)過(guò)定