論數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng) 數(shù)學(xué)教育專業(yè) 范文提綱職稱大學(xué)本科大專論文 社科管理教育

1、檔案編號：網(wǎng)絡(luò)教育畢業(yè)論文以合作為基礎(chǔ)的教師專業(yè)發(fā)展的理論與實踐學(xué)生姓名：劉 穎指導(dǎo)教師： 胡果榮 教授學(xué)科專業(yè)： 數(shù)學(xué)教育專業(yè)研究方向： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)方向?qū)W 號： 06035040611015學(xué)習(xí)中心： 丹東市教師進修學(xué)院 東北師范大學(xué)遠程與繼續(xù)教育學(xué)院 2008 年5月獨創(chuàng)性聲明本人對本文有以下聲明：1. 本人所呈交的論文是在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果，已按相關(guān)要求及時提交論文提綱、初稿，最終形成本文；2. 在撰寫過程中主動與導(dǎo)師保持密切聯(lián)系，及時接受導(dǎo)師的指導(dǎo)；3. 本文符合相關(guān)格式要求，除文中特別加以標注的地方外，論文中單篇引用他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果不超過8

2、00字；4. 本人本文成稿過程中不存在他人代寫、抄襲或和他人論文雷同的現(xiàn)象；論文作者簽名：劉穎 日期：2008 年 5 月論文版權(quán)使用授權(quán)書本論文作者完全了解東北師范大學(xué)有關(guān)保留、使用論文的規(guī)定，即：東北師范大學(xué)有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)東北師范大學(xué)可以將論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其它復(fù)制手段保存、匯編論文。論文作者簽名：劉穎 指導(dǎo)教師簽名： 日 期：2008年5 月 日期： 年 月論文作者信息：工作單位： 東港市湯池中學(xué) 聯(lián)系電話：_ 通訊地址： 遼寧省東港市湯池中學(xué) 郵

3、 編： 118303 _ 注：此頁均需學(xué)生及指導(dǎo)教師本人填寫摘 要 實施素質(zhì)教育，就是全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力為重點?？梢哉f創(chuàng)新教育把素質(zhì)教育推向了一個新的臺階，創(chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心、靈魂。而創(chuàng)新教育的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維能力。本文結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的有關(guān)問題進行了探討。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 創(chuàng)新思維 培養(yǎng) 特點 能力前 言“創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！敝R經(jīng)濟和我國社會主義事業(yè)的發(fā)展正在把培養(yǎng)創(chuàng)新型人才問題突出地擺在我們的面前。數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力最合適的學(xué)科之一。因此，

4、數(shù)學(xué)教學(xué)在加強雙基、培養(yǎng)邏輯思維能力的同時，應(yīng)注重對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。一、 創(chuàng)新思維能力的含義 思維是人腦對事物的一般特性和運動規(guī)律的反映過程。而創(chuàng)新性思維能力是指人腦對客觀事物進行有價值的求新探索而獲得獨創(chuàng)結(jié)果的思維能力。它注重對人的實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，堅持創(chuàng)新第一，感受第一，體驗第一的原則，力求達到課堂上的“活動化”，在實踐中得到真實的感受和體驗，在感受和體驗中培養(yǎng)個體獨特的實踐能力和創(chuàng)新能力。二 、 創(chuàng)新思維能力的特點創(chuàng)新思維能力是一個新的產(chǎn)物，它有自己的特點。因此，在教學(xué)中，我們要根據(jù)它的特點有的放矢的進行教學(xué)，以達到事半功倍的效果。（一） 創(chuàng)新思維的敏銳性所謂思維的敏銳性是指通

5、過獨立、靈活而敏捷的思維過程將普通的現(xiàn)象在頭腦中進行一番獨特的加工制作，從而形成不茍同于一般的觀點，這是一種發(fā)現(xiàn)問題的思維能力。思維的敏銳性是創(chuàng)新思維最基本的要素之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過特例找規(guī)律，在規(guī)律中指出特例，都能很好的體現(xiàn)出思維的敏銳性。（二） 創(chuàng)新思維的發(fā)散性創(chuàng)新思維要解決各種各樣沒有現(xiàn)成經(jīng)驗、沒有現(xiàn)成答案可循的新問題，當然必須尋找新途徑、新方法和新結(jié)論，這就要求思維具有發(fā)散性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可采用開放性問題進行檢測、評估，這在后面有具體論述。（三） 創(chuàng)新思維的集中性凡是根據(jù)一定的知識或事實求得某一問題的最佳或最正確答案的思維，就是集中性思維。這是一種有目的、有方向、有范圍、有條理的

6、思維方式。學(xué)生學(xué)習(xí)時的思維方式大多屬于這種。集中思維中的邏輯論證具有創(chuàng)新意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生解決探究性問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從各種方案中找出最佳可行方案。在現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)中已增加了部分探究性活動的內(nèi)容。例如：探究a=bc型數(shù)量關(guān)系。（四） 創(chuàng)新思維的靈活性思維的靈活性是指思維迅速地、輕易地從一類對象轉(zhuǎn)變到另一類對象的能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活度。例如：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形 對這一道題，有的同學(xué)甚至可用五種方法進行證明。三 、 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)方法要想更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力就必須選

7、擇對其行之有效的方法。（一） 研討性學(xué)習(xí)學(xué)生研討學(xué)習(xí)，有利于將教學(xué)過程的重點從教師的教轉(zhuǎn)化到學(xué)生學(xué)。學(xué)生從被動接受變?yōu)橹鲃犹剿餮芯?，確立學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，促使學(xué)生獨立思考，培養(yǎng)和發(fā)展其創(chuàng)新思維能力。1 、 引起學(xué)習(xí)興趣、保護好奇心、激發(fā)求知欲。學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲是學(xué)生主動觀察，反復(fù)思考，研討事物的強大動力，是他們創(chuàng)新思維的源泉。在教學(xué)中，要想學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、保護好奇心、激發(fā)學(xué)生的求知欲，堅持學(xué)生是探究的主體，要根據(jù)教材提供的學(xué)習(xí)材料，伴隨知識的發(fā)生、形成、發(fā)展全過程進行探究活動，教師要著力于引導(dǎo)學(xué)生多思考、多探索，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題以及親身參與到問

8、題解決的真實活動之中。只有這樣，才能使學(xué)生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。美國創(chuàng)造教育家托蘭斯認為：要使創(chuàng)造教育成功，重要的是激發(fā)學(xué)生的熱情，使之成為學(xué)習(xí)的主人。初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)通過設(shè)計懸念、揭示新知與解決問題的關(guān)系、搞一些教學(xué)實踐活動、設(shè)計一些有趣味情境的問題來引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生研討問題的求知欲，啟發(fā)學(xué)生思維。2 、 創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生研討發(fā)現(xiàn)。著名學(xué)者波普爾說：“正是懷疑和問題激勵我們?nèi)W(xué)習(xí)、去觀察、去發(fā)展知識?！彼季S永遠是由問題引起的。問題實質(zhì)就是矛盾。問題所揭示的矛盾越深刻、越尖銳，解決問題所需要的創(chuàng)造性就越高。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要爭取運用有效策略創(chuàng)

9、設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生研討問題的欲望。教師在日常教學(xué)中可通過及時引導(dǎo)他們?nèi)パ杏?，使他們成為知識形成的參與者和發(fā)現(xiàn)者，以及數(shù)學(xué)問題的解決者。例如弦切角的概念教學(xué)，教學(xué)設(shè)計的總的思路是：利用運動的觀點由圓周角在量（位置）上的增加，最后到質(zhì)的變化，從而形成了弦切角。然后，再由圓周角定理過渡到弦切角定理介紹。因此，在具體教學(xué)過程中，可以先通過創(chuàng)設(shè)這樣一個問題情境“給出圓周角的運動變化過程”，讓學(xué)生利用運動的觀點先去猜測弦切角與同弧所對的圓周角的數(shù)量關(guān)系，接著采用分組討論的形式讓學(xué)生進行研討，引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論。這種創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方法，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了解決問題和發(fā)表見解的空間，又有利于學(xué)生

10、創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。 當講清弦切角的概念之后，教師繼續(xù)演示圖形，讓學(xué)生從中觀察角的變化：如圖（1）（3）中， C D C D C D A B A B A(B) E (1) (2) (3) 弦AB不斷移動，總有，C=A，當弦AB繼續(xù)移動，到了極限位置（圖3）時，圓周角變成了弦切角，這時是否有C=DAE呢？由于問題的提出借助學(xué)生原有的知識（圓周角圖形的運動）并造成了認知沖突，學(xué)生興趣盎然，激發(fā)了學(xué)生求知欲望，從而積極地思考起來，學(xué)會了自己去思維。3 、 循序漸進的指導(dǎo)學(xué)生自己研討，培養(yǎng)獨立思考能力。數(shù)學(xué)教學(xué)是一項十分重要的任務(wù)，其最終目的就是要指導(dǎo)學(xué)生獨立思考，自己研討，扶植學(xué)生成為探索者、發(fā)現(xiàn)者的愿

11、望。在教學(xué)中，對學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)還應(yīng)注意幾點：（1）采用討論法、比較法、實驗法等，鼓勵學(xué)生提出新的設(shè)想、探索解決問題的新路子，誘發(fā)學(xué)生表達不同的見解，用不同于教材或教師提供的方法來獲取知識和解決問題。（2）提倡思辯，容許不同意見的爭論，讓每個學(xué)生都有積極獨立思考問題的機會。（3）學(xué)生回答問題或討論的意見，教師要注意延遲判斷、暫緩下結(jié)論，使學(xué)生增強表達自己見解的愿望，提供心理安全的環(huán)境，避免剛剛萌發(fā)的創(chuàng)新念頭受到壓抑。就如愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更為重要?！睂W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，是一種探索精神的表現(xiàn)。這是任何發(fā)明創(chuàng)造所不可缺少的能力。這樣教師根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計富有

12、啟發(fā)性問題，指導(dǎo)學(xué)生辨析，也能起到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會提出問題，發(fā)展創(chuàng)新思維的目的。例如，在講“距離”時讓學(xué)生觀察圖（1）、（2）說出P1、P2兩點間的距離。此過程主要是讓學(xué)生用運動的觀點來認識事物。通過線段的平移方法來求P1、P2的距離。次之，讓學(xué)生觀察思考圖（3）（5），當P1和P2兩點坐標已知時，如何求這兩點的距離。這時問題較之（1）、（2）更深入了一步，解決問題的方法更接近了實質(zhì)。使問題更具有一般性。在（3）、（4）、（5）中學(xué)生通過引輔助線將問題轉(zhuǎn)化為（3）型的問題，至此，學(xué)生解決（6）的問題已不在感到突然了，且能主動地由（3）（5）找出規(guī)律，運用到（6）的問題中。這里不僅運用了運動的觀點暴

13、露了由特殊到一般的認識方法，而且讓學(xué)生在有序的探討中積極思維，參與討論，使問題從簡單到復(fù)雜，由特殊到一般，從特殊中尋找問題的共性，掌握一般規(guī)律，使發(fā)現(xiàn)問題、認識問題、解決問題和形成規(guī)律交織在一起，形成一個綜合訓(xùn)練思維的情境氣氛。 。 Y Y Y P1 P2 P1 P1 X X X O O P2 O P2 （4） （5） （6） Y Y Y P1 P1 P1 O P2 X O X O P2 P2 （7） （8） （9） （二） 靈活運用例題、習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力從數(shù)學(xué)習(xí)題角度看，多數(shù)習(xí)題的形成過于單調(diào)，答案唯一。這容易對學(xué)生解題造成一種心理定勢，使得大多數(shù)學(xué)生很少再對題目進行深入探討和研究，不

14、利于學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維的形成。為此，教師不要忽視例題習(xí)題的作用，要讓學(xué)生的思維能力在課上的例題講解和課后的習(xí)題練習(xí)中得到進一步提高。1、 由淺入深的遞進式習(xí)題。教師在挑選和編配習(xí)題時不僅應(yīng)減少那些簡單重復(fù)的“條件反射式”習(xí)題，要使每次練習(xí)都富有層次感。這里說的“層次”有兩個方面的含義：一是由易到難的遞進，供不同層次的學(xué)生練習(xí)，避免“消化不了”和“吃不飽”的現(xiàn)象發(fā)生，也即面向全體；二是同一內(nèi)容要由淺入深的遞進，一步一步的引導(dǎo)學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化，使學(xué)生的思維能力得到提高。例如：“分式有意義和分式值為零的條件”一課，教師讓全體學(xué)生做：A 當X取什么數(shù)時分式（2X-1）/（3X+4）有意義？ B 當X

15、取什么數(shù)時分式（2X-1）/（3X+4）值為零之后，提出以下思考題：（1）當X=4、X=-3時，分式（X+3）（X-4）/X的值都是零，對嗎？（2）當X=4、X=-3時，分式（X+3）（X-4）/（2X+6）的值都是零，對嗎？（3）當X取什么值時，分式X/（X+3）（X-4）沒有意義？（4）當X取什么值時，分式X/（X2-X-12）有意義？（5）當X取什么值時，分式（X2+5X-14）/（X-7）的值為零？這套習(xí)題從簡單的“分子、分母都是一次式”逐漸加深到“分子、分母都是二次式”，隱含了不斷轉(zhuǎn)化問題的思維程序，可在不同層次的學(xué)生中起到鞏固基礎(chǔ)知識，提高思維能力的效果。2、 一題多變的拓展式習(xí)題

16、設(shè)計習(xí)題時，通過代換移位、轉(zhuǎn)化等方式將課本中的例題一例多變，原貌換新顏，使問題逐步引申和拓展，將解題方法順利遷移，讓學(xué)生展開廣泛的聯(lián)想。開闊思路，訓(xùn)練思維的靈活性。例如：甲乙兩站間的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時行48千米；一列快車由乙站開出，每小時行78千米。（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）快車先開25分鐘，相向而行，慢車行駛多少小時與快車相遇？講完此例后設(shè)計相應(yīng)的兩組習(xí)題，要求學(xué)生列出方程。A 例題的補充：（3）兩車同時開出，相向而行，1小時后快車因故減速為每小時65千米，兩車多少小時相遇？（4）兩車于上午10時出發(fā)相向而行，慢車在途中停留10分鐘再繼續(xù)前進

17、，求兩車相遇的時間。B （1）挖一條水渠，有甲乙兩隊從兩頭同時施工，甲隊每天挖130米，乙隊每天挖90米，渠長1210米，問挖好水渠需多少天？（2）加工625個零件，甲每天做55個，做了3天后，乙來支援每天做60個，問完成任務(wù)共需多少天？A組是例題的縱向發(fā)展，是問題的引申。B組是例題的橫向拓展，是解題方法的遷移，由此引導(dǎo)學(xué)生挖掘題目的豐富內(nèi)涵，自己動腦進行一題多變。長期在這種訓(xùn)練下，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力一定會有一個質(zhì)的飛躍。3、 充分利用變式習(xí)題和開放型習(xí)題變式教學(xué)是對數(shù)學(xué)中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變換，以暴露問題的本質(zhì)特征，揭示不同知識點間的內(nèi)在聯(lián)系的一種教學(xué)設(shè)

18、計方法。通過變式教學(xué)，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學(xué)生的好奇心和求知欲，因而能產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學(xué)過程的興趣和熱情。數(shù)學(xué)開放性型題指條件不完備，結(jié)論不確定，解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學(xué)教育中有其特定功能它為學(xué)生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用創(chuàng)造了條件；它的教學(xué)過程是學(xué)生主動構(gòu)建，積極參與的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，真正學(xué)會數(shù)學(xué)地思維；數(shù)學(xué)開放題該教學(xué)過程也是學(xué)生探索和創(chuàng)造的過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索開拓精神和創(chuàng)造能力。如可以把條件、結(jié)論完整的題目改造成給出條件，先猜結(jié)論，再

19、進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結(jié)論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓(xùn)練。此外，將題目的條件、結(jié)論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結(jié)論，再讓學(xué)生探求條件等，都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。例如：初二幾何113頁有這樣一道習(xí)題，已知：如圖，點C為線段AB上的一點，ACM、CBN是等邊三角形。求證：AN=BM。 N M D EF A C B 對此題只要我們略加變化，就可以變成一道探究性和開放性問題。如：ADB是多少度？還有那些相等的線段？若A、C、B三點不在同一直線上，上述結(jié)論還成立嗎？若ACM繞點C旋轉(zhuǎn)180度AN=BM嗎？通過這些問題的探究，使學(xué)生在動腦、動手、動口參與數(shù)學(xué)思維活動的前提下，學(xué)生的主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，大大的培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。 （三） 重視運用數(shù)學(xué)解決實際問題。事實證明，只有將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實背景緊密聯(lián)系在一起，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識，使他們不僅理解這些知識，而且能夠應(yīng)用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際