山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試題版解析

1、歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018泰安市 2018 年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共 12 個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對 3 分，選錯(cuò)、不選或選出的超過一個(gè)，均記 ）1. 計(jì)算： 的結(jié)果是（ ）A. -3B. 0C. -1D. 3【 】D【 】分析：根據(jù)相反數(shù)的概念、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可 詳解：原式=2+1=3故選 D點(diǎn)睛：本題考查的是零指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握任何非零數(shù)的零次冪等于 1 是解題的關(guān)鍵2. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【 】D【 】分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘、除

2、法法則、積的乘則計(jì)算， 即可 詳解：2y3+y3=3y3，故 A 錯(cuò)誤；y2y3=y5，故 B 錯(cuò)誤；（3y2）3=27y6，故 C 錯(cuò)誤；y3÷y2=y3（2）=y5故 D 正確號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起學(xué)數(shù)學(xué)吧！故選 D點(diǎn)睛：本題考查的是合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、同底數(shù)冪的除法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3. 如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與俯視圖（ ）A.B.C.D.【 】C【 】分析：直接利用主視圖以及俯視圖的觀察角度結(jié)合結(jié)合幾何體的形狀得出 詳解：由已知主視圖和俯視圖可得到該幾何體是圓柱體的一半，只有選項(xiàng) C 符合題意 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了由三視圖 幾何體，正確

3、掌握常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵4. 如圖，將一張含有 角的三角形紙片的兩個(gè)頂點(diǎn)疊放在矩形的兩條對邊上，若 ，則 的大小為（ ）A. B. C. D. 【 】A【 】分析：依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2=3=44°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得3=1+30°， 進(jìn)而得出結(jié)論詳解：如圖，矩形的對邊平行，2=3=44°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得：3=1+30°，1=44°30°= 14°故選 A點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等5. 某中學(xué)九年級(jí)二 的 8 名同學(xué)在一次排球墊

4、球測試中的成績?nèi)缦拢ǎ簜€(gè)）3538424440474545則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A. 42、42B. 43、42C. 43、43D. 44、43【 】B【 】分析：根據(jù)中位線的概念求出中位數(shù)，利用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)詳解：把這組數(shù)據(jù)排列順序得：35 38 40 42 44 45 45 47，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=43， =（35+38+42+44+40+47+45+45）=42故選 B點(diǎn)睛：本題考查的是中位數(shù)的確定、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，掌握中位數(shù)的概念、算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵6. 夏季來臨，某超市試銷 、 兩種型號(hào)的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售 30 臺(tái)，銷售收入 5

5、300 元，型風(fēng)扇每臺(tái) 200 元，型風(fēng)扇每臺(tái) 150 元，問 、 兩種型號(hào)的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè) 型風(fēng)扇銷售了 臺(tái)，型風(fēng)扇銷售了 臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（ ）A. B. C. D. 【 】C【 】分析：直接利用兩周內(nèi)共銷售 30 臺(tái)，銷售收入 5300 元，分別得出等式進(jìn)而得出：詳解：設(shè) A 型風(fēng)扇銷售了 x 臺(tái)，B 型風(fēng)扇銷售了 y 臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量是解題的關(guān)鍵7. 二次函數(shù)的圖象，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）A.B.C.D.【 】C【 】分析：首先利用二次函數(shù)圖象得出 a，

6、b 的取值范圍，進(jìn)而結(jié)合反比例函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)得出 詳解：由二次函數(shù)開口可得：a0，對稱軸在 y 軸左側(cè)，故 a，b 同號(hào)，則 b0，故反比例函數(shù)y=圖象分布在第一、三象限，一次函數(shù) y=ax+b 經(jīng)過第、三象限 故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象，正確得出 a，b 的取值范圍是解題的關(guān)鍵8. 不等式組有 3 個(gè)整數(shù)解，則 的取值范圍是（ ）A. B. C.D. 【 】B【 】分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有 3 個(gè)整數(shù)解，可得詳解：不等式組，由 x1，：x4，由 4（x1）2（xa），：x2a，故不等式組的 ：4x2a，由關(guān)于 x 的不等式

7、組有 3 個(gè)整數(shù)解，得：72a8， ：6a5 故選B點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的 出關(guān)于 a 的不等式是解題的關(guān)鍵9. 如圖，與 相切，若 ，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 【 】A【 】分析：連接 OA、OB，由切線的性質(zhì)知OBM=90°，從而得ABO=BAO=50°，由三角形內(nèi)角和定理知AOB=80°，根據(jù)圓周角定理可得 詳解：如圖，連接 OA、OBBM 是O 的切線，OBM=90°MBA=140°，ABO=50°OA=OB，ABO=BAO=50°，AOB=80°，ACB= AOB=

8、40°故選 A10. 一元二次方程 根的情況是（ ）A. 無實(shí)數(shù)根B. 有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C. 有兩個(gè)正根，且都小于 3D. 有兩個(gè)正根，且有一根大于 3【 】D【 】分析：直接整理原方程，進(jìn)而解方程得出 x 的值 詳解：（x+1）（x3）=2x5整理得：x22x3=2x5，則 x24x+2=0，（x2）2=2，：x1=2+3，x2=2，故有兩個(gè)正根，且有一根大于 3故選 D點(diǎn)睛：本題主要考查了一元二次方程的解法，正確解方程是解題的關(guān)鍵11. 如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中每個(gè)小正方形的邊長均為 1，經(jīng)過平移后得到，若上一點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，對應(yīng)

9、點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018A. B. C. D. 【 】A【 】分析：由題意將點(diǎn) P 向下平移 5 個(gè)，再向左平移 4 個(gè)得到 P1，再根據(jù) P1 與 P2 關(guān)于原點(diǎn)對稱，即可解決問題詳解：由題意將點(diǎn) P 向下平移 5 個(gè)，再向左平移 4 個(gè)得到 P1P（1.2，1.4），P1（2.8，3.6）P1 與 P2 關(guān)于原點(diǎn)對稱，P2（2.8，3.6）故選 A12. 如圖，的半徑為 2，圓心 的坐標(biāo)為，點(diǎn) 是 上的任意一點(diǎn)，且 、 與 軸分別交于 、 兩點(diǎn)，若點(diǎn) 、點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn) 對稱，則的最小值為（ ）A. 3B. 4C. 6D. 8【 】C【】分析

10、：連接 OP由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到 OP=AB，當(dāng) OP 最短時(shí)，AB 最短連接 OM 交M P，則此時(shí) OP 最短，且 OP=OMPM，計(jì)算即可得到結(jié)論詳解：連接 OP號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起學(xué)數(shù)學(xué)吧！PAPB，OA=OB，OP= AB，當(dāng) OP 最短時(shí)，AB 最短連接 OM 交MP，則此時(shí) OP 最短，且 OP=OMPM=3，AB 的最小值為 2OP=6故選 C點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式解題的關(guān)鍵是利用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半把 AB 的長轉(zhuǎn)化為 2OP二、填空題（本大題共 6 小題，滿分 18 分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填

11、對得 3 分）13. 一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是 ，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 【 】 【 】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)絕對值1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù)；n 的絕對值等于第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×1026故 為：9.3×1026點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確

12、定 a 的值以及 n 的值14. 如圖，是的外接圓，則的直徑為【 】 【 】分析：連接 OB，OC，依據(jù)BOC 是等腰直角三角形，即可得到 BO=CO=BCcos45°= 2 ，進(jìn)而得歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018出O 的直徑為 4詳解：如圖，連接 OB，OCA=45°，BOC=90°，BOC 是等腰直角三角形又BC=4，BO=CO=BCcos45°= 2，O 的直徑為 4 故 為：4 點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的外接圓以及圓周角定理的運(yùn)用，三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心15. 如圖，在矩形中，將

13、矩形沿 折疊，點(diǎn) 落在 處，若的延長線恰好過點(diǎn) ，則的值為【】【 】分析：先利用勾股定理求出 A'C，進(jìn)而利用勾股定理建立方程求出 AE，即可求出 BE，最后用三角函數(shù)即可得出結(jié)論詳解：由折疊知，A'E=AE，A'B=AB=6，BA'E=90°，BA'C=90°在 RtA'CB 中，A'C=8，設(shè) AE=x，則 A'E=x，DE=10x，CE=A'C+A'E=8+x在 RtCDE 中，根據(jù)勾股定理得：（10x）2+36=（8+x）2，x=2，AE=2在 RtABE 中，根據(jù)勾股定理得：BE=2，

14、sinABE= = 故為：點(diǎn)睛：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)，充分利用勾股定理求出線段 AE 是解答本題的關(guān)鍵16. 如圖，在中，點(diǎn) 是邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) 重合），過 作，號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起學(xué)數(shù)學(xué)吧！垂足為 ，點(diǎn) 是的中點(diǎn)，連接 ，設(shè)，的面積為 ，則 與 之間的函數(shù)式為【】【】分析：由=，CD=x，得到 DE=，CE= ，則 BE=10，由 DEB 的面積 S 等于BDE 面積的一半，即可得出結(jié)論詳解：DEBC，垂足為 E，tanC=，CD=x，DE= ，CE= ，則 BE=10，S= SBED=（10 ）化簡得：故為：點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)式，解題的關(guān)鍵是設(shè)法將

15、BE 與 DE 都用含有 x 的代數(shù)式表示17. 九章算術(shù)是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，在“勾股”有這樣一個(gè)問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”用 的話說，大意是：如圖，是一座邊長為 200 步（“步”是古代的長度）的正方形小城，東門位于的中點(diǎn)，南門 位于的中點(diǎn)，出東門 15 步的 處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于 處的樹木（即點(diǎn) 在直線上）？請你計(jì)算的長為步【】【 】分析：由正方形的性質(zhì)得到EDG=90°，從而KDC+HDA=90°，再由C+KDC=90°，得到C=HDA，即有CKDDHA，由相似三角形的性質(zhì)得到 CK：K

16、D=HD：HA，求解即可得到結(jié)論 詳解：DEFG 是正方形，EDG=90°，KDC+HDA=90°歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018C+KDC=90°，C=HDACKD=DHA=90°，CKDDHA，CK：KD=HD：HA，CK：100=100：15，：CK= 故為：點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是證明CKDDHA三、解答題（本大題共 7 小題，滿分 66 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18. 先化簡，再求值：，其中 .【】 【 】分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將 m 的值代入計(jì)算可得詳

17、解：原式=÷（）=÷=當(dāng) m=2 時(shí)，原式=1+2= 點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19. 文美書店決定用不多于 20000 元購進(jìn)甲乙兩種圖書共 1200 本進(jìn)行銷售.甲、乙兩種圖書的進(jìn)價(jià)分別為每本 20 元、14 元，甲種圖書每本的售價(jià)是乙種圖書每本售價(jià)的 1.4 倍，若用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用 1400 元購買乙種圖書的本數(shù)少 10 本.（1） 甲乙兩種圖書的售價(jià)分別為每本多少元？（2） 書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價(jià)每本降低 3 元，乙種圖書售價(jià)每本降低 2 元，問書店進(jìn)號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起

18、學(xué)數(shù)學(xué)吧！貨才能獲得最大利潤？（購進(jìn)的兩種圖書全部銷售完.）【】（1）甲種圖書售價(jià)每本 28 元，乙種圖書售價(jià)每本 20 元；（2）甲種圖書進(jìn)貨 533 本，乙種圖書進(jìn)貨 667 本時(shí)利潤最大.【】分析：（1）乙種圖書售價(jià)每本 元，則甲種圖書售價(jià)為每本元，根據(jù)“用 1680 元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用 1400 元購買乙種圖書的本數(shù)少 10 本”列出方程求解即可；（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨 本，總利潤 元，根據(jù)題意列出不等式及一次函數(shù)，解不等式求出解集， 從而確定方案，進(jìn)而求出利潤最大的方案詳解：（1）設(shè)乙種圖書售價(jià)每本 元，則甲種圖書售價(jià)為每本元由題意得：，：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解所以，甲

19、種圖書售價(jià)為每本元，答：甲種圖書售價(jià)每本 28 元，乙種圖書售價(jià)每本 20 元（2）設(shè)甲種圖書進(jìn)貨 本，總利潤 元，則 又 ，： 隨 的增大而增大，當(dāng) 最大時(shí) 最大，當(dāng)本時(shí) 最大，此時(shí)，乙種圖書進(jìn)貨本數(shù)為（本）答：甲種圖書進(jìn)貨 533 本，乙種圖書進(jìn)貨 667 本時(shí)利潤最大點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等或不等是解應(yīng)用題的關(guān)鍵20. 為增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，我市某中學(xué)組織初三年級(jí) 1000 名學(xué)生參加了“校園安全知識(shí)競賽”，隨機(jī)抽取了一個(gè)班學(xué)生的成績進(jìn)行整理，分為 ， ， ， 四個(gè)等級(jí)，并把結(jié)果整理繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分

20、），請依據(jù)如圖提供的，完成下列問題：（1） 請估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為 的學(xué)生人數(shù)；（2） 學(xué)校決定從得滿分的 3 名女生和 2 名男生中隨機(jī)抽取 3 人參加市級(jí)比賽，請求出恰好抽到 2 名女生和1 名男生的概率.【】（1）估計(jì)該校初三等級(jí)為 的學(xué)生人數(shù)約為 125 人；（2）恰有 2 名女生，1 名男生的概率為.【】分析：（1）先根據(jù) C 等級(jí)人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去 B、C、D 的人數(shù)求得 A等級(jí)人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以樣本中 A 等級(jí)人數(shù)所占比例；（2）列出從 3 名女生和 2 名男生中隨機(jī)抽取 3 人的所有等可能結(jié)果，再從中找到恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的結(jié)果數(shù)，根

21、據(jù)概率公式計(jì)算可得詳解：（1）所抽取學(xué)生的總數(shù)為 8÷20%=40 人，該班級(jí)等級(jí)為 A 的學(xué)生人數(shù)為 40（25+8+2）=5 人，則估計(jì)本校初三年級(jí)等級(jí)為 A 的學(xué)生人數(shù)為 1000×=125 人；（2）設(shè)兩位滿分的男生記為 A1、A2、三位滿分的女生記為 B1、B2、B3，從這 5 名同學(xué)中選 3 人的所有等可能結(jié)果為：（B1，B2，B3）、（A2，B2，B3）、（A2，B1，B3）、（A2，B1，B2）、（A1，B2，B3）、（A1，B1，B3）、（A1，B1，B2）、（A1，A2，B3）、（A1，A2，B2）、（A1，A2，B1），其中恰好有 2 名女生、1 名男

22、生的結(jié)果有 6 種，所以恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率為=點(diǎn)睛：本題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率= 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21. 如圖，矩形的兩邊、的長分別為 3、8， 是的中點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) ， 與交.（1） 若點(diǎn) 坐標(biāo)為，求 的值及圖象經(jīng)過 、 兩點(diǎn)的一次函數(shù)的表；（2） 若，求反比例函數(shù)的表.【】（1），；（2） .【】分析：（1）由已知求出 A、E 的坐標(biāo)，即可得出 m 的值和一次函數(shù)函數(shù)的式；（2）由，得到，由，得到設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn) 坐標(biāo)為 ，代入反比例函數(shù) 式即可得到結(jié)論詳解：（1）為的中點(diǎn)，反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)，

23、設(shè)圖象經(jīng)過 、 兩點(diǎn)的一次函數(shù)表：， ，（2），設(shè) 點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn) 坐標(biāo)為歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018兩點(diǎn)在圖象上，：，點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)以及反比例函數(shù)一次函數(shù)的 式解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn) A、E、F 的坐標(biāo)22. 如圖，中， 是上一點(diǎn)， 是的中點(diǎn)，與交，若，平分，連接，.（1）求證：；（2） 同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：.請你幫助同學(xué)證明這一結(jié)論.（3） 若 ，判定四邊形是否為菱形，并說明理由.【】（1）證明見；（2）證明見；（3）四邊形是菱形，理由見.【】分析：（1）由條件得出C=DHG=90°，CGE=GED，由 F 是 AD 的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，即可得到 FG

24、 是線段 ED 的垂直平分線，進(jìn)而得到 GE=GD，CGE=GDE，利用 AAS 即可判定ECGGHD；（2） 過點(diǎn) G 作 GPAB 于 P，判定CAGPAG，可得 AC=AP，由（1）可得 EG=DG，即可得到 RtECGRtGPD，依據(jù) EC=PD，即可得出 AD=AP+PD=AC+EC；號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起學(xué)數(shù)學(xué)吧！歡迎加入初中數(shù)學(xué)，每天資料更新！shouyu2018（3） 由B=30°，可得ADE=30°，進(jìn)而得到 AE=AD，故 AE=AF=FG，再根據(jù)四邊形 AECF是平行四邊形，即可得到四邊形 AEGF 是菱形 詳解：（1）AF=FG，F(xiàn)AG=FGAAG 平分

25、CAB，CAG=FGA，CAG=FGA，ACFGDEAC，F(xiàn)GDEFGBC，DEBC，ACBC，C=DHG=90°，CGE=GEDF 是 AD 的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，H 是 ED 的中點(diǎn)，F(xiàn)G 是線段 ED 的垂直平分線，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD；（2） 過點(diǎn) G 作 GPAB 于 P，GC=GP，而 AG=AG，CAGPAG，AC=AP，由（1） 可得 EG=DG，RtECGRtGPD，EC=PD，AD=AP+PD=AC+EC；（3） 四邊形 AEGF 是菱形證明如下：B=30°，ADE=30°，AE= AD，AE=AF=FG，由（1

26、）得 AEFG，四邊形 AECF 是平行四邊形，四邊形 AEGF 是菱形點(diǎn)睛：本題屬于四邊形綜合題，主要考查了菱形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)以及含 30°角的直角三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是解決問題的關(guān)鍵23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交 軸、，交 軸，在軸上有一點(diǎn)，連接.號(hào)”品數(shù)學(xué)“，一起學(xué)數(shù)學(xué)吧?。?） 求二次函數(shù)的表；（2） 若點(diǎn) 為拋物線在 軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；（3） 拋物線對稱軸上是否點(diǎn) ，使為等腰三角形，若，請直接寫出所有 點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請說明理由.，【】（1）二次函數(shù)的

27、式為；（2）當(dāng)時(shí)的面積取得最大值；（3） 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ， ， .【】分析：（1）把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)式，得出方程組求解即可；（2） 根據(jù)函數(shù) 式設(shè)出點(diǎn) D 坐標(biāo)，過點(diǎn) D 作 DGx 軸，交 AE F，表示ADE 的面積， 運(yùn)用二次函數(shù)分析最值即可；（3） 設(shè)出點(diǎn) P 坐標(biāo)，分 PA=PE，PA=AE，PE=AE 三種情況即可 詳解：（1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A（4，0）、B（2，0），C（0，6）， ，：，所以二次函數(shù)的式為：y= ；（2）由 A（4，0），E（0，2），可求 AE 所在直線式為 y= ，過點(diǎn) D 作 DNx 軸，交 AE F，交 x 軸 G，過點(diǎn) E 作 EHDF，垂足為 H，如圖，設(shè) D（m，），則點(diǎn) F（m，），DF= （ ）= ，SADE=SADF+SEDF= ×DF×AG+ DF×EH=×DF×AG+ ×DF×EH=×4×DF=2×（ ）= ，當(dāng) m=