基于模糊數(shù)學(xué)的醫(yī)學(xué)圖像邊緣處理——手指骨檢測提取算法

1、基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像分割-根據(jù)指定權(quán)值閥值設(shè)置一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 1 目的圖像邊緣檢測是醫(yī)學(xué)圖像處理中的一個關(guān)鍵步驟，經(jīng)典邊緣提取算子有Canny、Prewitt、LOG、Roberts、Sobel等等，優(yōu)點是計算簡單、速度較快，缺點是對噪聲的干擾都比較敏感1。但由于醫(yī)學(xué)圖像本身的特點，導(dǎo)致經(jīng)典的圖像處理算法在醫(yī)學(xué)圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用效果并不理想，需要結(jié)合具體的領(lǐng)域特點研究相應(yīng)的算法。20世紀(jì)80年代中期，Pal和King從圖像所具有的不確定性是由模糊性引起的觀點出發(fā)，提出了模糊邊緣檢測算法，并在模式識別和醫(yī)學(xué)圖像處理中獲得了良好的應(yīng)用2。本文在模糊邊緣檢測思想的指導(dǎo)下，提出了一種新的邊緣檢測算法。并

2、與經(jīng)典的邊緣提取算子Canny、Prewitt和LOG算子進行對比，發(fā)現(xiàn)本算法檢測的邊緣效果明顯優(yōu)于以上三種算法，邊緣效果質(zhì)量比較高。 2 輸入、輸出輸入圖像：試驗圖像1.bmp輸出圖像：邊緣檢測3 模型本算法的思想是首先用隸屬度函數(shù)將圖像映射成一個模糊隸屬度矩陣；然后進行模糊增強處理，以增強邊緣信息；接著進行平滑處理，突出圖像的主干部分；最后提取出圖像的邊緣。3.1 圖像模糊特征平面提取算法第一步是將待處理的圖像映射為一個模糊矩陣。按照模糊子集的概念，可以將一幅M*N維且具有L個灰度等級的圖像X看作一個模糊點陣。該陣可以記做：X=UUpmn/xmnmn,m=1,2,M.n.,=,N1 , 2

3、 (3-1)若令xmn表示圖像的第（m，n）個象素的灰度級，xmax表示最大灰度值，則模糊特征pmn可以表示為：pmn(x-x)ùé=G(xmn)=ê1+maxmnúFdëû-Fe (3-2)式中Fd，F(xiàn)e分別為倒指數(shù)型和指數(shù)型模糊因子，他們的取值直接影響到p特征平面的模糊性大小。可以先選定Fe值，再根據(jù)上式計算Fd取值。當(dāng)xmn=0時，pmn為一個有限正數(shù)xæöa=ç1+max÷Fdøè-Fe (3-3)3.2 圖像模糊增強完成了待處理圖像得到模糊矩陣的映射后，第2步是在模

4、糊空間利用增強變換對圖像做模糊增強處理，即通過改變像素來增強邊緣兩側(cè)像素灰度的對比度，減小圖像灰度層次。本實驗采用空域法在模糊平面上修改象素達到增強目的。首先做如下變換：p'mn2ì2pmn,0£pmn£1/2=INT(pmn)=í （3-4） 2î1-2(1-pmn),1/2£pmn£1'并將變換后小于a的pm均用a代替，其中 na=1+xmaxFd-Fe （3-5）對已增強的模糊特征進行反G變換得出已經(jīng)增強的空域圖像。根據(jù)公式（3-2）反計算出xmn：xmn =xmax-Fd(log1Fepmn-1) （

5、3-6）3.3 圖像模糊平滑處理：用平均法：xmn='1N åQx,ij(i,j)¹(m,n),i(Î,j ) Q （3-7）試驗中取一個點周圍8個點的平均作為該點的值。3.4 模糊邊緣檢測：首先利用對比度增強算子對圖像進行預(yù)增強處理；接著對平滑的圖像進行Gw變換，得到圖像的k個不同區(qū)域；最后采用max，min運算對圖像作邊緣檢測。Edge='UUxmn'mn（3-8）xmn=xmn-maxij4 流程圖圖1 流程圖5 運行結(jié)果5.1 步驟：5.1.1 利用非對稱Gs函數(shù)得到模糊特征平面X15.1.2 對X1增強頭一個區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.3

6、運用Gs反變換得到修改后的空間域5.1.4 利用Gs得到模糊特征平面X25.1.5 對X2增強最后一個區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.6 利用Gs反變換得到修改后的空間域5.1.7 平滑圖像5.1.8 利用Gw變換提取上述圖像的模糊特征5.1.9 對特征平面運用T1變換增強相繼區(qū)域?qū)Ρ榷?.1.10 對修改后的特征平面運用對稱反Gw變換得到對比度增強了的相繼區(qū)域5.1.11 邊緣檢測5.2 實驗結(jié)果及分析為了對本文算法進行檢驗，仿真實驗采用了Canny算子、Prewitt算子和Log 算子對同一圖像進行了邊緣提取。結(jié)果圖如下所示。顯然本文算法既能提取圖像的主干邊緣，又能提取出較多細(xì)節(jié)邊緣，且提取的邊緣清晰、

7、豐富。原因在于，在模糊特征平面上對圖像中不同目標(biāo)采用不同的隸屬函數(shù)，保證細(xì)小邊緣不會在增強運算中丟失，也保證了低灰度區(qū)目標(biāo)灰度值。同時在同一目標(biāo)內(nèi)，采用對低灰度區(qū)大部分像素進行衰減運算而對高灰度區(qū)域的大部分像素進行增強運算，這種處理增加了低灰度區(qū)域和高灰度區(qū)域之間對比度，而圖像的邊緣恰好處在高灰度區(qū)域，所以提取邊緣效果較好3。Canny圖2 Canny算子Prewitt圖3 Prewitt算子LOG，=2圖4 LOG算子邊緣檢測50100150200250300350400450500550100200300400500600700圖 5 本算法附錄a 源碼EdgeDetect.m 文件:cl

8、ear;X,map = imread('試驗圖像1.bmp'); %裝入原圖像 I = double(X);figure;image(I);colormap(map);title('原始圖像');%求最大值m ,n = size(I);temp = max(max(I)MaxValue1 = temp;L1 = 80;Xc = L1 + 0.5;Fe1 = 2;Fd1 = (255 - Xc)/(sqrt(2) - 1);a1 = (1 + MaxValue1/Fd1)(-Fe1);%模糊變換for i = 1:mfor j = 1:nP1(i,j) = ( 1

9、 + (MaxValue1 - I(i,j)/Fd1 )(-Fe1); endend%模糊增強for i = 1:mfor j = 1:nif (P1(i,j) <= 0.5)P1(i,j) = 2*P1(i,j)2;endendendfor i = 1:mfor j = 1:nif ( P1(i,j)<a1 )P1(i,j) = a1;endendend%增強后在模糊反變換for i = 1:mfor j = 1:nHM1(i,j) = MaxValue1 - Fd1*(log2(1/P1(i,j) - 1 ); endend% figure;% image(HM1);% col

10、ormap('gray');% title('ÔöÇ¿½á¹û');%模糊特征平面X2 HM2L2 = 160;Xcc = L2 + 0.5;Fe2 = 2;Fd2 = (255 - Xcc)/(sqrt(2) - 1);a2 = (1 + MaxValue1/Fd2)(-Fe2);for i = 1:mfor j = 1:nHM2(i,j) = ( 1 + (MaxValue1 - HM1(i,j)/Fd2 )(-Fe2); endend%模糊增強for i = 1:mfor j

11、= 1:nif (HM2(i,j) >= 0.5)HM2(i,j) = 1 - 2*(1 - HM2(i,j);endendendfor i = 1:mfor j = 1:nif ( HM2(i,j)<a2 )HM2(i,j) = a2;endendend%增強后在模糊反變換for i = 1:mfor j = 1:nPHM2(i,j) = MaxValue1 - Fd2*(log2(1/HM2(i,j) - 1 ); endendfigure;image(PHM2);colormap(map);title('增強結(jié)果');%平滑（求平均）PM = PHM2;for

12、 i = 2:m-1for j = 2:n-1msum = 0;for x = -1:1for y = -1:1msum = msum + PHM2(i+x,j+y);endendPM(i,j) = (msum - PHM2(i,j)/8;endendfigure;image(PM);colormap(map);title('平滑結(jié)果');%GW變換%L3 = 120;Xccc = L3 + 0.5;Fe3 = 2;Fd3 = (255 - Xccc)/(sqrt(2) - 1) %變換for i = 1:mfor j = 1:nif (PM(i,j)<= L2 &

13、;& PM(i,j)>=L1)PGm(i,j) = ( 1 + abs(120 - PM(i,j)/Fd3 )(-Fe3);if (PGm(i,j)<=0.5) %增強PGm(i,j) = 2*PGm(i,j)2;elseif (PGm(i,j)>=0.5) %±ä»»PGm(i,j) = 1 - 2*(1 - PGm(i,j)2);endif (PM(i,j)>=L1 && PM(i,j)<= 120) %反變換 PM(i,j) = 120 - (1 - log2(1/PGm(i,j) )*Fd3;

14、 elseif(PM(i,j)>=120 && PM(i,j)<= L2)PM(i,j) = 120 + (1 - log2(1/PGm(i,j) )*Fd3; endendendendfigure;image(PM);colormap(map);title('GW變換結(jié)果');%最后計算邊緣點Edge = PM;for i = 2:m-1for j = 2:n-1mRec = PM(i-1:i+1,j-1:j+1);mRec(2,2) = mRec(1,1);MinValue = min(min(mRec);MaxV = max(max(mRec)

15、;Edge(i,j) = (MaxV - MinValue);endendfigure;image(Edge);colormap(map);title('邊緣檢測');Prewitt、LOG、Canny算子對圖像邊緣的檢測：I=imread(試驗圖像1.bmp);BW1=edge(I,prewitt,0.04);figure,imshow(BW1),titleI(Prewitt);BW2=edge(I,log,0.003);figure,imshow(BW2),titleI(LOG, =2);BW3=edge(I,canny,0.04);figure,imshow(BW3),titleI(Canny);附錄b 資源試驗圖像1.bmp附錄c 參考文獻1 羅玉玲，唐賢英.基于閾值優(yōu)化的圖像模糊邊緣檢測算法.微計算機信息，2007,23（23）：286-288.2 張淑麗，何鵬，穆偉斌.一種改進的醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測算法.中國介入影像與治療學(xué).200