【中考12年】江蘇省淮安市2001-2012年中考數(shù)學試題分類 專題7 統(tǒng)計與概率

1、【中考12年】江蘇省淮安市2001-2012年中考數(shù)學試題分類 專題7 統(tǒng)計與概率 選擇題1. （2003年江蘇淮安3分）實驗中學初三年級進行了一次數(shù)學測驗，參考人數(shù)共540人，為了了解這次數(shù)學測驗成績，下列所抽取的樣本中較為合理的是【 】A抽取前100名同學的數(shù)學成績 B抽取后100名同學的數(shù)學成績C抽?。?），（2）兩班同學的數(shù)學成績 D抽取各班學號為3號的倍數(shù)的同學的數(shù)學成績2. （2005年江蘇淮安課標3分）下列統(tǒng)計量中，能反映一名同學在79年級學段的學習成績穩(wěn)定程度的是【 】A平均數(shù) B中位數(shù) C眾數(shù) D方差3. （2005年江蘇淮安課標3分）四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、

2、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為【 】A B C D1【答案】B。【考點】概率，中心對稱圖形?！痉治觥扛鶕?jù)概率的求法，找準兩點：全部等可能情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率。 中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形中中心對稱圖形有，圓、矩形2種，從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為。故選B。4. （2006年江蘇淮安4分）下列調(diào)查方式，合適的是【 】 A要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查方式 B要了解淮安電視臺“有事報道”欄目的收視率，采用普查方式 C要保

3、證“神舟六號”載人飛船成功發(fā)射，對重要零部件的檢查采用抽查方式 D要了解外地游客對“淮揚菜美食文化節(jié)”的滿意度，采用抽查方式5. （2007年江蘇淮安3分）根據(jù)最新規(guī)則，乒乓球比賽采用七局四勝制（誰先贏滿四局為勝）2007年5月27日晚9點40分，第19屆世乒賽男單決賽結(jié)算了前四局，馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤，此時甲、乙、丙、丁四位同學給出了如下說法：甲：馬琳最終獲勝是必然事件；乙：馬琳最終獲勝是隨機事件；丙：王勵勤最終獲勝是不可能事件；?。和鮿钋谧罱K獲勝是隨機事件四位同學說法正確的是【 】A甲和丙 B乙和丁 C乙和丙 D甲和丁【答案】B。【考點】隨機事件、必然事件和不可能事件?！痉治觥扛鶕?jù)規(guī)則七

4、局四勝制，前四局，馬琳以3：1領(lǐng)先王勵勤，后面馬琳可能贏1局，也可能1局都不贏，即王勵勤贏3局，所以馬琳最終獲勝是隨機事件，王勵勤最終獲勝是隨機事件。因此，乙和丁同學說法正確。故選B。6. （2008年江蘇淮安3分）下列調(diào)查方式中不合適的是【 】A了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率,采用抽查的方式B了解某漁場中青魚的平均重量,采用抽查的方式 C了解某型號聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式 D了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式7. （2009年江蘇省3分）某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)銷售情況如下表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25

5、303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是【 】A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差【答案】B?！究键c】統(tǒng)計量的選擇?！痉治觥可虉鼋?jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的是哪些型號銷售數(shù)量最多，即眾數(shù)是多少。故選B。8. （2010年江蘇淮安3分）在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學的成績(單位：分)分別是：7，10，9，8，7，9，9，8， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是【 】 A7 B8 C9 D109. （2011年江蘇淮安3分）某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫（單位：）分別是30，33，24，29，24.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】A.29 B.28 C.24 D.

6、910. （2012年江蘇淮安3分）下列說法正確的是【 】A、兩名同學5次成績的平均分相同，則方差較大的同學成績更穩(wěn)定。B、某班選出兩名同學參加校演講比賽，結(jié)果一定是一名男生和一名女生C、學校氣象小組預報明天下雨的概率為0.8，則明天下雨的可能性較大D、為了解我市學校“陽光體育”活動開展情況，必須采用普查的方法【答案】C?！究键c】方差的意義，概率的意義，調(diào)查方法的選擇?！痉治觥扛鶕?jù)方差的意義，概率的意義，調(diào)查方法的選擇逐一作出判斷：二、填空題1. （2008年江蘇淮安3分）小明上學期六門科目的期末考試成績(單位：分)分別是：120，115，x，60，85,80若平均分是93分，則x= 2. （

7、2009年江蘇省3分）如圖，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記指針指向標有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為（奇數(shù)），則P（偶數(shù)） P（奇數(shù)）（填“”“”或“”）【答案】?！究键c】幾何概率?！痉治觥扛鶕?jù)題意分別求出奇數(shù)和偶數(shù)在整個圓形轉(zhuǎn)盤中所占的比例，再進行比較即可：一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，有2個偶數(shù)區(qū)，3個奇數(shù)區(qū)，有P（偶數(shù)）=，P（奇數(shù)）=。P（偶數(shù)）P（奇數(shù)）。3. （2010年江蘇淮安3分）已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6

8、cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點P，使ACP的面積大于6 cm2的概率為 【答案】。4. （2011年江蘇淮安3分）有一箱規(guī)格相同的紅、黃兩種顏色的小塑料球共1000個.為了估計這兩種顏色的球各有多少個，小明將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率約為0.6，據(jù)此可以估計紅球的個數(shù)約為 .【答案】600 ?！究键c】利用頻率估計頻數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)的關(guān)系：頻數(shù)/總數(shù)=頻率，直接算出結(jié)果 1000×60%600。5. （2012年江蘇淮安3分）數(shù)據(jù)1、3、2、1、4的中位數(shù)是 。三、解答題1. （2002年

9、江蘇淮安6分）為了了解某校初三年級200名學生的數(shù)學畢業(yè)考試成績，從中抽取了20名學生的數(shù)學成績進行分析，下面是根據(jù)這20名學生的數(shù)學成績畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：在這次抽樣分析的過程中，樣本容量是 ；71.576.5（分）這一小組的頻率是 ；在這次畢業(yè)考試中，該校初三年級200名學生的數(shù)學成績在86.596.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為 人【答案】解：（1）20。（2）0.1（3）60【考點】頻率分布直方圖，樣本容量，用樣本估計總體。【分析】（1）樣本容量又稱“樣本數(shù)”，指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目。（2）從圖可知，71.576.5（分）這一小組的組距是76.57

10、1.55，頻率0.1。（3）樣本中86.596.5（分）這個范圍的頻率為，200名學生的數(shù)學成績在86.596.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為200×0.360（人）。2. （2004年江蘇淮安8分）為了了解某校初三年級500名學生的視力情況，現(xiàn)從中隨機抽測了60名學生的視力作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并繪出頻率分布直方圖如下：已知60名學生的視力都大于395而小于540(均為3個有效數(shù)字)，圖中從左到右五個小長方形的高的比為1：2：3：5：1若視力不低于4.85屬視力正常，低于4.85屬視力不正常請你回答以下問題：（1）抽測的60名學生的視力中，正常的占樣本的百分之幾?（2）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)

11、果，請你估算該校初三年級500名學生中，大約有多少名學生視力不正?！敬鸢浮拷猓海?）從圖可知，視力的組距是0.3，不低于4.85的占， 抽測的60名學生的視力中，正常的占樣本的。 （2）由（1）可得抽測的60名學生的視力中，不正常的占樣本的， 估算該校初三年級500名學生中，大約視力不正常的有（人）?！究键c】頻率分布直方圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，用樣本估計總體?！痉治觥浚?）用圖中小長方形的高的比求出不低于4.85的百分比即為所求。 （2）用用樣本估計總體的思想解題。3. （2005年江蘇淮安大綱11分）三明中學初三（1）班籃球隊有10名隊員，在一次投籃訓練中，這10名隊員各投籃50次的進球

12、情況如下表：進球數(shù)4232262019181514人數(shù)11112121針對這次訓練,請解答下列問題：（1）求這10名隊員進球數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）求這支球隊整體投籃命中率；（投籃命中率=×100）（3）若隊員小華的投籃命中率為40%,請你分析一下小華在這支球隊中的投籃水平4. （2005年江蘇淮安課標10分）為了調(diào)查淮安市今年有多少名考生參加中考，小華從全市所有家庭中隨機抽查了200個家庭，發(fā)現(xiàn)其中10個家庭有子女參加中考（1）本次抽查的200個家庭中，有子女參加中考的家庭的頻率是多少？（2）如果你隨機調(diào)查一個家庭，估計該家庭有子女參加中考的概率是多少？（3）已知淮安市約有

13、1.3×106個家庭，假設(shè)有子女參加中考的每個家庭中只有一名考生，請你估計今年全市有多少名考生參加中考?5. （2005年江蘇淮安課標10分）快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示  甲乙 丙  優(yōu)品率 80% 85% 90% （1）求快樂公司從丙廠應購買多少件產(chǎn)品；（2）求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；（3）你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%若能，請

14、問應從各廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由【考點】扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，不定方程的應用，分類思想的應用?！痉治觥浚?）從扇形統(tǒng)計圖可求得快樂公司購買丙廠產(chǎn)品所占比例，從而求出丙廠應購買產(chǎn)品的件數(shù)。 （2）三個廠的優(yōu)品數(shù)量之和與總量200的比值即為所求。（3）設(shè)從甲廠購買x件，從乙廠購買件，丙廠購買（200xy）件，根據(jù)題意列出方程，分類討論即可。6. （2006年江蘇淮安6分）在“不闖紅燈，珍惜生命”活動中，文明中學的關(guān)欣和李好兩位同學某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：0012：00中闖紅燈的人次制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖 （1）求條形統(tǒng)計圖提供的五個數(shù)據(jù)(各時段

15、闖紅燈人次)的眾數(shù)和平均數(shù) （2）估計一個月(按30天計算)上午7：0012：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有_人次（3）請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議7. （2006年江蘇淮安10分）王強與李剛兩位同學在學習“概率”時做拋骰子(均勻正方體形狀)實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：向上點數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)69581610（1）請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率（2）王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次”請判斷王強和李剛說法的對錯（3）如果王強

16、與李剛各拋一枚骰子求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率【答案】解：（1）出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率為，出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率為。 （2）都錯。 （3）畫樹狀圖如下： 如圖，王強與李剛各拋一枚骰子的所有等可能結(jié)果有36種，出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的情況有12種， 出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率為。8. （2007年江蘇淮安8分）在宣傳“八榮八恥”的系列活動中，小紅、小明和小強三位同學通過層層選拔，進入班級“我愛母親”的演講決賽，主持人決定采用抽簽的方法確定出場順序（1）用樹狀圖或表格列出所有可能的出場順序；（2）求小紅和小明出場順序相鄰的概率【答案】解：（1）畫樹狀圖如下： （2）所有可能的出場順

17、序有6種，小紅和小明出場順序相鄰的情況有4種，小紅和小明出場順序相鄰的概率為。答：小明和小紅出場順序相鄰的概率是。 9. （2007年江蘇淮安10分）為了響應創(chuàng)建環(huán)保模范城市的號召，某中學組織了1200名學生參加義務收集廢舊電池活動，下列圖表是隨機抽出的50名學生收集電池情況的統(tǒng)計電池個數(shù)34568人數(shù)10151276根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）這50名學生平均每人收集廢舊電池 個；（2）電池個數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（3）估計該校本次活動共收集電池 個；（4）據(jù)資料顯示，一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當于一個人一生的飲水量假定一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)

18、1號電池污染的水量比為1：2：3：5，試問：通過本次收集活動，可減少受污染的水的總量相當于多少人一生的飲水量？【答案】解：（1）4.8。（2）4.5， 4 。（3）5760（4）紐扣電池個數(shù)為5760×15%=864，7號電池個數(shù)為5760×25%=1440， 5號電池個數(shù)為5760×40%=2304，1號電池個數(shù)為5760×20%=1152 。 一粒紐扣電池可使600噸水受到污染，相當于一個人一生的飲水量，且一粒紐扣電池、一節(jié)7號電池、一節(jié)5號電池、一節(jié)1號電池污染的水量比為1：2：3：5， 人數(shù)為864×1+1440×2+2304

19、×3+1152×5= 16416。 答：相當于16416個人一生的飲水量。 10. （2008年江蘇淮安8分）一只不透明的袋子中裝有6個小球,分別標有l(wèi)、2、3；、4、5、6這6個號碼，這些球除號碼外都相同 （1）直接寫出事件“從袋中任意摸出一個球，號碼為3的整數(shù)倍”的概率P1； （2）用畫樹狀圖或列表格等方法，求事件“從袋中同時摸出兩個球,號碼之和為6”的慨率P2 【答案】解：（1）。（2）畫樹狀圖如下：從袋中同時摸出兩個球的所有情況有30種，號碼之和為6的情況有4種，。11. （2008年江蘇淮安8分）某縣教育部門對該縣參加奧運知識競賽的7500名初中學生的初試成績(成

20、績均為整數(shù))進行一次抽樣調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表：成績分組60.570.570.580.580.590.590.5100.5頻數(shù)50150200100（1）抽取樣本的容量為_； （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù),補全圖中頻數(shù)分布直方圖； （3）樣本的中位數(shù)所在的分數(shù)段范圍為 ； （4）若規(guī)定初試成績在90分以上(不包括90分)的學生進入決賽，則全縣進入決賽的學生約為 人12. （2009年江蘇省8分）某市對九年級學生進行了一次學業(yè)水平測試，成績評定分A、B、C、D四個等第為了解這次數(shù)學測試成績情況，相關(guān)部門從該市的農(nóng)村、縣鎮(zhèn)、城市三類群體的學生中共抽取2 000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖表如

21、下： （1）請將上面表格中缺少的三個數(shù)據(jù)補充完整；（2）若該市九年級共有60 000名學生參加測試，試估計該市學生成績合格以上（含合格）的人數(shù)【答案】解：（1）表格補充完整如下：（2）抽取的學生中，成績不合格的人數(shù)共有，所以成績合格以上的人數(shù)為，估計該市成績合格以上的人數(shù)為。答：估計該市成績合格以上的人數(shù)約為54720人。【考點】扇形統(tǒng)計圖，頻數(shù)統(tǒng)計表，頻數(shù)、頻率和總體的關(guān)系，用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)扇形圖可分別求出農(nóng)村人口、縣鎮(zhèn)人口、城市人口，從而求出缺少的數(shù)據(jù)：農(nóng)村人口=2000×40%=800，農(nóng)村A等第的人數(shù)=80020024080=280。縣鎮(zhèn)人口=2000

22、5;30%=600，縣鎮(zhèn)D等第的人數(shù)=600290132130=48。城市人口=2000×30%=600，城市B等第的人數(shù)=60024013248=180。（2）利用樣本來估計總體即可。13. （2009年江蘇省8分）一家醫(yī)院某天出生了3個嬰兒，假設(shè)生男生女的機會相同，那么這3個嬰兒中，出現(xiàn)1個男嬰、2個女嬰的概率是多少？14. （2010年江蘇淮安8分）在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個數(shù)字后，裝入一個不透明的口袋內(nèi)攪勻 （1）從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ； （2）從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回攪勻后再從中任取一張，求兩張卡片上數(shù)字和為5的

23、概率【答案】解：（1）。（2）畫樹狀圖如下：兩張卡片上數(shù)字和共有25中可能，而其中和是5的有4種情況，兩張卡片上數(shù)字和為5的概率為。15. （2010年江蘇淮安8分）有A，B，C，D四個城市，人口和面積如下表所示： A城市 B城市 C城市 D城市人口(萬人) 300 150 200 100面積(萬平方公里) 20 5 10 4（1）問A城市的人口密度是每平方公里多少人?（2）請用最恰當?shù)慕y(tǒng)計圖表示這四個城市的人口密度【答案】解：（1）A城市的人口密度： (萬人/萬平方公里)， A城市的人口密度是每平方公里15萬人。（2）B城市的人口密度： (萬人/萬平方公里)；C城市的人口密度： (萬人/萬平

24、方公里)；D城市的人口密度： (萬人/萬平方公里)。16. （2011年江蘇淮安8分）如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機摸出一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率. 【答案】解：畫樹狀圖如下： 摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和共有9種等可能情況，數(shù)字之和為6的共有3種情況， 摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率為：P。17. （2011年江蘇淮安10分）陽光中學九（1）班同學在一次綜合實踐活動中，對本縣居民參加“全民醫(yī)保”情況進行了調(diào)查，同學們利用節(jié)假日隨機調(diào)查了2000人，對調(diào)查結(jié)果進行了統(tǒng)計分析，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（注：圖中A表示“城鎮(zhèn)職工基本醫(yī)療保險”；B表示“城鎮(zhèn)居民基本醫(yī)療保險”；C表示“新型農(nóng)村合作醫(yī)療”；D表示其他情況）（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）在本次調(diào)