八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(中位數(shù)與眾數(shù))全國(guó)優(yōu)質(zhì)課說(shuō)課教案 北師大版 教案

1、§8.2 中位數(shù)與眾數(shù)新課標(biāo)數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能目標(biāo)掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)過(guò)程方法目標(biāo)通過(guò)結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判情感態(tài)度目標(biāo)統(tǒng)計(jì)作為處理現(xiàn)實(shí)世界數(shù)據(jù)信息的一個(gè)重要數(shù)學(xué)分支，必然要求素材本身的真實(shí)性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度；將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決實(shí)際生活問(wèn)題的情境中，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)難點(diǎn)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)工具：多媒體課件，信息卡（標(biāo)記A、B、C、D的四張彩色卡片）教學(xué)過(guò)程：情境

2、：（通過(guò)情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣） 小王大學(xué)畢業(yè)后到處尋找工作，某天他在報(bào)紙上看到了一條招聘廣告：招 聘 啟 事我公司因擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招聘職員若干名我公司員工收入高，月平均工資2000元有意者請(qǐng)于×月×日到我公司面試××公司人事部×年×月×日 小王覺(jué)得這家公司的待遇還不錯(cuò)，于是就到這家公司進(jìn)行面試，并被該公司聘用了可是到公司上班兩個(gè)月之后，他找到經(jīng)理，說(shuō)：“你們欺騙了我，我的工資才1100元，而且我也問(wèn)過(guò)其他職員，都沒(méi)有得到過(guò)2000元的月平均工資怎么可能是2000元？”而經(jīng)理卻不慌

3、不忙的對(duì)小王說(shuō)：“小王啊，不要這么激動(dòng)嘛我們公司的月平均工資確實(shí)是2000元！這是我們公司的工資表，你自己看啊！”說(shuō)著拿出了一張工資報(bào)表：××公司×月工資報(bào)表：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G月工資（元）60004000170013001200110011001100500教師活動(dòng)請(qǐng)大家?guī)托⊥蹩匆豢垂べY表，該公司的月平均工資到底是不是2000元？經(jīng)理有沒(méi)有欺騙小王呢？學(xué)生活動(dòng)計(jì)算平均工資，并發(fā)表自己的看法教師活動(dòng)為什么月平均工資比他得到的工資高那么多呢？教師活動(dòng)該公司的月平均工資能否客觀地反映員工的工資收入？如果能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不能，那

4、你認(rèn)為哪個(gè)數(shù)據(jù)反映員工的工資收入比較合適呢？學(xué)生活動(dòng)互相討論，發(fā)表自己的看法引入新課：（通過(guò)其他職員的講述，引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念）教師活動(dòng)在小王詢(xún)問(wèn)其它職員的時(shí)候，職員C說(shuō)：“我的工資是1200元，在公司算中等收入”職員D說(shuō)：“我們好幾個(gè)人的工資都是1100元”1200元正好處在所有員工工資這組數(shù)據(jù)的“正中間”，我們稱(chēng)它為中位數(shù)9個(gè)員工中有3個(gè)人的工資是1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱(chēng)它為眾數(shù)教師活動(dòng)中位數(shù)和眾數(shù)，還有上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的平均數(shù)，都是數(shù)據(jù)的代表，它們都刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)請(qǐng)同學(xué)們閱讀教科書(shū)259頁(yè)最后一段，中位數(shù)和眾數(shù)的定義1、一組數(shù)據(jù)按大

5、小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)練一練：（加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，運(yùn)用定義求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)）1、數(shù)據(jù)1，3，4，2，4的中位數(shù)是（ ）A.4 B.3 C.2 D.12、數(shù)據(jù)1，3，4，5，2，6的中位數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.3.5 D.4.53、數(shù)據(jù)1，2，3，2，3，4的眾數(shù)是（ ） A.2 B.3 C.2和3 D.1和44、某班8名男同學(xué)的身高如下：（單位：米）1.5，1.5，1.6，1.65，1.7，1.7，1.75，1.8試求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)教師活動(dòng)如何求

6、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)？應(yīng)注意些什么？學(xué)生活動(dòng)互相討論，并發(fā)表自己的看法教師活動(dòng)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，并幫助學(xué)生歸納1、 求中位數(shù)要先把數(shù)據(jù)按大小順序排列，可以從小到大，也可以從大到小如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第、個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)2、 眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏3、 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是有單位的，和原數(shù)據(jù)的單位一致做一做：（根據(jù)具體情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判，對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用）1、某射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬涵h(huán)）8 9 7 8 10

7、 8 7 10 10 8試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這位射手的射擊水平怎么樣？學(xué)生活動(dòng)思考，并講述自己的做法教師活動(dòng)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)2、某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，即確定一個(gè)月的銷(xiāo)售目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了10位營(yíng)業(yè)員在某月的銷(xiāo)售額如下：(單位：萬(wàn)元)1.6 1.8 1.6 1.3 3.5 1.6 2.5 2.6 1.6 1.9試求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)該商場(chǎng)應(yīng)該確定多少萬(wàn)元為銷(xiāo)售目標(biāo)合適？學(xué)生活動(dòng)思考，并講述自己的做法教師活動(dòng)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)3、某中學(xué)對(duì)50名男同學(xué)所穿運(yùn)動(dòng)鞋的尺碼進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如

8、下表：尺碼373839404142人數(shù)212122121這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？學(xué)校商店應(yīng)該多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？學(xué)生活動(dòng)思考，并講述自己的做法教師活動(dòng)給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)教師活動(dòng)商店老板一般最關(guān)心什么？ 公司老板一般以什么作為銷(xiāo)售標(biāo)準(zhǔn)？ 裁判一般以什么作為選手的成績(jī)？學(xué)生活動(dòng) 思考，并講述自己的看法小結(jié)：教師活動(dòng)通過(guò)對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)它們有些什么特點(diǎn)和作用？學(xué)生活動(dòng)互相交流，發(fā)表自己的看法教師活動(dòng)幫助學(xué)生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，它們刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的平均水平。1、平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用但它受

9、極端值的影響較大2、中位數(shù)只需很少的計(jì)算，不受極端值的影響，這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn)3、當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)作業(yè)：P261：1、2、3說(shuō)明： 在教學(xué)活動(dòng)中，首先通過(guò)設(shè)計(jì)具體情境，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容不能滿(mǎn)足現(xiàn)在的需求，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)的必要性，并初步體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表，都可以刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的平均水平，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過(guò)練一練，讓學(xué)生進(jìn)一步理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法，并了解應(yīng)該注意的地方其中第1題需要將數(shù)據(jù)進(jìn)行排列才能得到中位數(shù)，第2題是當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，應(yīng)該求中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，第3題是體現(xiàn)眾數(shù)的不唯一性，第4題是在具體情境中求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)并注意它們的單位。然后通過(guò)做一做讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，并能根據(jù)具體的情境，使得學(xué)生能初步選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表作出自己的評(píng)判其中第1題是通過(guò)平均數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判，第2題是通過(guò)中位數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判，第3題是通過(guò)眾數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)判最后通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個(gè)數(shù)