西師圓的面積學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1西師西師(x sh)圓的面積圓的面積第一頁，共23頁。長方形所占平面的大小叫做長方形所占平面的大小叫做(jiozu)長方形長方形的面積。的面積。復(fù)習(xí)面積復(fù)習(xí)面積(min j)概念概念第2頁/共23頁第二頁，共23頁。圓所占平面的大小圓所占平面的大小(dxio)叫做叫做圓的面積。圓的面積。第3頁/共23頁第三頁，共23頁。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有關(guān)直邊形面積有關(guān)直邊形面積(min j)的計(jì)算的計(jì)算第4頁/共23頁第四頁，共23頁。Or = 5m1m1m猜一猜：圓的面積(min j)有多大？第5頁/共23頁第五頁，共23頁。12345678

2、910111213141516圓面積公式圓面積公式(gngsh)的推導(dǎo)的推導(dǎo)一、將圓分成一、將圓分成(fn chn)若干等分。若干等分。第6頁/共23頁第六頁，共23頁。二、用等分后的小塊組成不同(b tn)的形狀近似(jn s)平行四邊形近似(jn s)三角形近似梯形近似梯形第7頁/共23頁第七頁，共23頁。圓面圓面8等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面16等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面32等分時(shí)：等分時(shí)：三、以近似三、以近似(jn s)平行四邊形為例：平行四邊形為例：等分的分?jǐn)?shù)等分的分?jǐn)?shù)(fnsh)越多，其面積越接近圓的面積。越多，其面積越接近圓的面積。第8頁/共23頁第八頁，共23頁。1234 56789

3、10111213141516討論討論(toln)：1、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？、近似平行四邊形的長與圓的周長有什么關(guān)系？2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？、近似平形四邊形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511第9頁/共23頁第九頁，共23頁。123456789101112131415161平行四邊形的長相當(dāng)于圓周(yunzhu)的一半12345

4、678910111213141516910111213141516平行四平行四邊形的邊形的高相當(dāng)高相當(dāng)(xingd(xingdng)ng)圓圓的半徑的半徑 r rr 平行四邊平行四邊形的面積形的面積=底底高高圓的面積圓的面積=rrr r=rr2 2rr圓的周長的一半如何(rh)表示第10頁/共23頁第十頁，共23頁。平行四邊形的面積平行四邊形的面積(min j)底高底高圓的面積圓的面積(min j)rrr rrr2 2S =rS =r2 2第11頁/共23頁第十一頁，共23頁。例題(lt)：。10厘米厘米(l m)。40米米答：這個(gè)答：這個(gè)(zh ge)圓圓的面積的面積是是314平方厘米。平方

5、厘米。402=20（米）（米）答：這個(gè)圓的面積答：這個(gè)圓的面積是是1256平方米平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）第12頁/共23頁第十二頁，共23頁。口答：口答：（1）半徑）半徑2米的圓的面積米的圓的面積(min j)是多少平方米？是多少平方米？（12.56平方米平方米）（2）直徑）直徑2米的圓的面積米的圓的面積(min j)是多少平方米？是多少平方米？（3.14平方米平方米）第13頁/共23頁第十三頁，共23頁。如下圖，繩長米，問小狗的活動(dòng)如下圖，繩長米，問小狗的活動(dòng)(hu dng)范圍有多

6、大？范圍有多大？s = r 答：小狗的活動(dòng)答：小狗的活動(dòng)(hu dng)面積是面積是.平方米平方米.（平方米）（平方米）大家真棒大家真棒!繼續(xù)繼續(xù)(jx)努努力力!第14頁/共23頁第十四頁，共23頁。10m試求下面試求下面(xi mian)圓圓的面積：的面積：m3.14523.142578.5m2同學(xué)同學(xué)(tng xu)們真不簡們真不簡單單!加油加油!第15頁/共23頁第十五頁，共23頁。32=925=2527=49210 =100220=400在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同在計(jì)算圓面積時(shí)經(jīng)常用到平方，所以同學(xué)們應(yīng)該記住學(xué)們應(yīng)該記住(j zh)常用的幾個(gè)平方常用的幾個(gè)平方:7第16頁/共

7、23頁第十六頁，共23頁。上圖中，上圖中，O表示（表示（ ），），OA表示（表示（ ），）， AC表示（表示（ ）。如果）。如果BO4厘米，那么，厘米，那么，直徑直徑(zhjng)AC （ ）厘米，圓的周長）厘米，圓的周長C（ ）厘米，圓的面積厘米，圓的面積S（ ）平方厘米，半圓的面積為）平方厘米，半圓的面積為（ ）平方厘米。）平方厘米。圓心圓心(yunxn)半徑半徑(bnjng)直徑直徑825.1250.2425.12第17頁/共23頁第十七頁，共23頁。 用一條三米長的繩子把一匹馬拴在樁子上，（接頭處不計(jì)），請計(jì)算出馬吃草的最大范圍有多大？用一條三米長的繩子把一匹馬拴在樁子上，（接頭處不計(jì)

8、），請計(jì)算出馬吃草的最大范圍有多大？ 一個(gè)圓形水池的半徑是一個(gè)圓形水池的半徑是2米，這個(gè)水池占地的面積是多少？米，這個(gè)水池占地的面積是多少？ 抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，棗莊民兵研制出一種地雷，它的地面抗日戰(zhàn)爭時(shí)期，棗莊民兵研制出一種地雷，它的地面(dmin)殺傷距離為殺傷距離為15米。它的地面米。它的地面(dmin)殺傷范圍有多大？殺傷范圍有多大？ 練一練請?jiān)囍帽竟?jié)課學(xué)會(huì)的知識解決以下(yxi)問題：第18頁/共23頁第十八頁，共23頁。 2 2、小明、小明(xio mn(xio mn) )的爸爸在一塊半徑為的爸爸在一塊半徑為4 4米的圓形地塊米的圓形地塊上種上了蘿卜，平均每平方米可以收獲蘿卜上種上了蘿

9、卜，平均每平方米可以收獲蘿卜2020斤。你能算出斤。你能算出小明小明(xio mn(xio mn) )家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎？家今年可以收獲多少斤蘿卜嗎？ 圓的面積的計(jì)算，在生活中有廣泛的應(yīng)用。請看下面兩個(gè)圓的面積的計(jì)算，在生活中有廣泛的應(yīng)用。請看下面兩個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際(shj)應(yīng)用的例子：應(yīng)用的例子： 1 1、鐵匠師傅打造、鐵匠師傅打造(dzo)(dzo)一只圓柱形鐵桶，需要一只圓柱形鐵桶，需要一塊為直徑為一塊為直徑為4040厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵厘米的圓形白鐵皮做鐵桶的底面，白鐵皮的價(jià)格是每平方米皮的價(jià)格是每平方米5050元錢。你能幫鐵匠師傅算一算買元錢。你能

10、幫鐵匠師傅算一算買鐵皮至少需要花多少錢嗎？鐵皮至少需要花多少錢嗎？ 第19頁/共23頁第十九頁，共23頁。圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當(dāng)分割無限當(dāng)分割無限(wxin)細(xì)密時(shí)細(xì)密時(shí):思考思考(sko)：請同學(xué)們將分請同學(xué)們將分成的小塊拼成成的小塊拼成右圖的形狀再右圖的形狀再推導(dǎo)圓面積的推導(dǎo)圓面積的公式。公式。第20頁/共23頁第二十頁，共23頁。我的收獲我的收獲 今天我學(xué)習(xí)今天我學(xué)習(xí)(xux)(xux)了圓的面積。我知道了圓的面積。我知道了了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（起，可以拼成一個(gè)近似（ ）。長方形）。長方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長是圓的（長是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。）。長方形長方形周長周長(zhu chn)的一半的一半S