安徽省望江縣2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)測試試題新人教A版

1、安徽省望江中學(xué)20122013學(xué)年第二學(xué)期開學(xué)測試高二數(shù)學(xué)試題1、 選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的。）1已知直線平行于直線，且在y軸上的截距為1，則的值分別為(C) A. 1和2 B. -1和2 C. 1和-2 D. -1和-22設(shè)則以下不等式中不恒成立的是(B)ABC D 3直線與圓的位置關(guān)系是(B)A相切 B直線過圓心 C直線不過圓心但與圓相交 D相離4在平面直角坐標(biāo)系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是(B)5. 設(shè)，是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四種說法： 若，則 ; 若，則; 若，則; 若，則。 其中正

2、確說法的個(gè)數(shù)為( B) A1 B2C3 D4A B4C . D26已知函數(shù),則的值域是(C)A B C D7. 平面與平面平行的條件可以是(B)A. 內(nèi)有無窮多條直線與平行； B. 內(nèi)的任何直線都與平行C. 直線,直線,且, D. 直線,直線8有一幾何體的三視圖如下，則該幾何體體積為(A)A4+B4+C4+D4+9. 若方程表示圓，則的取值范圍為 ( A)A B C D10已知函數(shù)，若對于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( B ) A(0，2)B(0，8)C(2，8)D(，0)二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 已知直線平面，平面平面，則直線與的位置

3、關(guān)系為 (平行或在平面內(nèi)) 12已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，則的值是 1或 。13已知兩圓和相交于，兩點(diǎn)，則直線的方程是 () 14已知兩條直線 :y=m 和:y=(m>0),直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B , 直線與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a 和b 。當(dāng)m 變化時(shí)，的最小值為 15有下列四個(gè)說法：過三點(diǎn)確定一個(gè)平面；有三個(gè)角為直角的四邊形是矩形；三條直線兩兩相交則確定一個(gè)平面；兩個(gè)相交平面把空間分成四個(gè)區(qū)域.其中錯(cuò)誤說法的序號是 ( ，)三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明

4、過程或演算步驟）16. 在軸的正半軸上求一點(diǎn)，使以， 及點(diǎn)為頂點(diǎn)的的面積為5.答案：解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)到直線的距離為.（2分）由已知，得 (4分)解得 (6分) 由已知易得，直線的方程為（8分）所以 (10分) 解得，或(舍去)(14分)所以點(diǎn)的坐標(biāo)為.(15分)17.已知雙曲線與橢圓1共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.本題答案如下：18.已知圓：，若圓的切線在軸和軸上截距相等，求切線的方程.答案：解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（1分） 圓心，半徑（2分） 設(shè)圓的切線在軸和軸上的截距分別為，（3分） 當(dāng)時(shí)，切線方程可設(shè)為，即，（4分）由點(diǎn)到直線的距離公式得：，解得（6分）所以切線的方程是：（7

5、分）當(dāng)時(shí)，切線方程為，即，（8分）由點(diǎn)到直線的距離公式得：，解得（12）所以，切線的方程為（14分）綜上，所求切線方程為或.（15分）19. 如圖，在BCD中，BCD=90°，AB平面BCD， E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且. (1)求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；DFCABE (2)若BEAC，求證：平面BEF平面ACD. 答案：證明：(1)AB平面BCD， ABCD，（1分） CDBC且ABBC=B， CD平面ABC.（4分） 又，不論為何值，恒有EF/CD，（5分）EF平面ABC，又EF在平面BEF內(nèi),（7分） 不論為何值，恒有平面BEF平面ABC.（8分） (

6、2)：由(1)知EF平面ABC， BEEF，（10分）又BEAC且EFAC=E，BE平面ACD，（13分）又BE在平面BEF內(nèi), 平面BEF平面ACD. （15分） 20.已知函數(shù)f(x)x33ax1,a0. (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2) 若f(x)在x1處取得極值,直線ym與yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn),求m的取值范圍.本題答案如下： 由f(x)0,解得. 當(dāng)a0時(shí),f(x)的單調(diào)增區(qū)間為, ;f(x)的單調(diào)減區(qū)間為. 由(1)中f(x)的單調(diào)性可知,f(x)在x1處取得極大值f(1)1,在x1處取得極小值f(1)3. 直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn) 21.如圖,AB為拋物線yx2上的動(dòng)弦,且|AB|a(a為常數(shù)且a1),求弦AB