策略高考數(shù)學(xué)命題規(guī)律與數(shù)學(xué)教學(xué)(共25頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 高考數(shù)學(xué)命題規(guī)律與數(shù)學(xué)教學(xué)策略1 數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個(gè)階段及其教學(xué)淺析1.1 新課教學(xué)階段1.2 復(fù)習(xí)教學(xué)階段1.3 教學(xué)的基本依據(jù)和參考資料1.3.1 學(xué)習(xí)考綱，確定要求考試說(shuō)明是由國(guó)家教委考試中心頒發(fā)的高考法定性文件，規(guī)定了考試的性質(zhì)、內(nèi)容、形式等，特別是明確指出了考試內(nèi)容和考試要求，也就是說(shuō)要考的知識(shí)點(diǎn)及各知識(shí)點(diǎn)要考到什么程度均有明確現(xiàn)定.教學(xué)中使用考試說(shuō)明，應(yīng)該仔細(xì)剖析對(duì)能力要求和考查的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法有哪些，有什么要求，明確一般的數(shù)學(xué)方法，普遍的數(shù)學(xué)思想及一般的邏輯方法(即通性通法)，推敲對(duì)考試內(nèi)容三個(gè)不同層次的要求，準(zhǔn)確掌握哪些內(nèi)容是了解，哪些是理解和掌握，

2、哪些是靈活和綜合運(yùn)用，在復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)嚴(yán)格按照考試說(shuō)明中所規(guī)定的內(nèi)容和要求去復(fù)習(xí).這樣既能明了知識(shí)系統(tǒng)的全貌，又可知曉知識(shí)體系的主干及重點(diǎn)內(nèi)容.如對(duì)遞推數(shù)列中規(guī)定，“了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾頂”.又如，在函數(shù)部分、不等式部分及幾何部分對(duì)一些內(nèi)容的考查要求均有明確規(guī)定，而仍有教師還要求學(xué)生掌握一些不再要求的內(nèi)容，這樣做既加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，也加重老師負(fù)擔(dān)，偏離了正確的復(fù)習(xí)方向，復(fù)習(xí)效益當(dāng)然不高.1.3.2 鉆研課本，確定標(biāo)準(zhǔn)不少教師和學(xué)生在高考總復(fù)習(xí)時(shí)把課本扔到了一邊，每天搶著一本資料“埋頭”做題，這是十分錯(cuò)誤的.其一，課本是全國(guó)統(tǒng)一的，這不僅僅是內(nèi)容上的統(tǒng)一，而

3、且定義、定理、公式等敘述上的規(guī)范，符號(hào)上的使用也是統(tǒng)一的.無(wú)論資料上、參考書中怎樣敘述，如何使用符號(hào)，但課本是標(biāo)準(zhǔn).如93年高考題理科24題使用了連加號(hào)“”，許多考生不懂，但課本代數(shù)（下）P260出現(xiàn)過(guò)，由于長(zhǎng)期不用課本，他們也忘了.其二，許多高考題課本中有原型，即由課本中的例題、習(xí)題引伸、變化而來(lái).由此可見脫離課本的復(fù)習(xí)是不可取的，良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識(shí)的保證，我們應(yīng)該以課本為標(biāo)準(zhǔn)，重視課本，狠抓基礎(chǔ)，建構(gòu)學(xué)生的良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，將課本中的題目加以引伸、拓寬、變化，做到舉一反三，觸類旁通，使學(xué)生打好基礎(chǔ).并以課本為主，重新全面梳理知識(shí)、方法，注意知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的

4、聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法.在知識(shí)的深化過(guò)程中，切忌孤立對(duì)待知識(shí)、方法，而是自覺(jué)地將共前后聯(lián)系，縱橫比較、綜合，自覺(jué)地將新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)系統(tǒng)中去，融代數(shù)學(xué)、三角、立幾、解幾于一體，進(jìn)而形成一個(gè)條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的有機(jī)認(rèn)知結(jié)構(gòu).如面對(duì)代數(shù)中的“四個(gè)二次”：二次三項(xiàng)式，一元一次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時(shí)，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線、通過(guò)聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問(wèn)題，建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展能力.1.3.3 研究考題，確定形式高考命題堅(jiān)持以“三個(gè)有利”為指導(dǎo)思想，即有利于高校自主辦學(xué)，有利于高校選拔新生，有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，因此，高考題必將對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教

5、學(xué)發(fā)揮十分重要的導(dǎo)向作用.所以，無(wú)論復(fù)習(xí)哪部分內(nèi)容，我們都應(yīng)該認(rèn)真的分析、研究近幾年的高考題對(duì)這部分內(nèi)容的考查情況，做到心中有數(shù)，提高效率.如細(xì)心研究近十年的高考題對(duì)參數(shù)方程的考查，可發(fā)現(xiàn)僅僅是以選擇題或填空題的形式，對(duì)參數(shù)方程的概念和參數(shù)方程化普通方程作了一點(diǎn)簡(jiǎn)單的考查；對(duì)二項(xiàng)式定理的考查主要考了通項(xiàng)公式的應(yīng)用及求系數(shù)和的方法且主要是以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)的等等.即便是來(lái)年要考其它方面的，也必將遵循“整體保持穩(wěn)定，不造成大起大落現(xiàn)象”的原則.那么，我們還有什么必要、有什么理由在這些內(nèi)容上過(guò)多補(bǔ)充和發(fā)揮呢？1.3.4 推敲評(píng)價(jià)，確定方向每年高考評(píng)卷結(jié)束后，國(guó)家教委考試中心要集中各自治區(qū)、直

6、轄市的大、中學(xué)教師、教研員、評(píng)卷負(fù)責(zé)人及考試研究人員代表，召開高考評(píng)卷總結(jié)暨全國(guó)高考試題評(píng)價(jià)會(huì)，進(jìn)行廣泛交流和深入研討，根據(jù)各地定性分析材料和全國(guó)抽樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，最后形成當(dāng)年的全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷評(píng)價(jià)報(bào)告.評(píng)價(jià)報(bào)告對(duì)試題的難度、各章節(jié)知識(shí)的考查、數(shù)學(xué)思想方法的考查，總體上的得與失等情況均有詳細(xì)的闡述，甚至明確對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出建議.通過(guò)認(rèn)真學(xué)習(xí)、研究、推敲評(píng)價(jià)報(bào)告，我們可以知道許多信息和高考題的改進(jìn)方向.“優(yōu)點(diǎn)將繼續(xù)保持，缺點(diǎn)將進(jìn)一步彌補(bǔ)”必將是高考命題的根本原則.1.3.5 分析形勢(shì)，確定措施其中的形勢(shì)主要包括教育、教學(xué)改革、課程改革和教材改革形勢(shì)，高考改革形勢(shì)和招生形勢(shì)等.1.4 教學(xué)的基本策略

7、和措施基礎(chǔ)知識(shí)注重聯(lián)系基本方法注重特征基本能力注重思維解題教學(xué)注重解題方向和解題策略復(fù)習(xí)教學(xué)注重教育改革和學(xué)生發(fā)展2 對(duì)數(shù)學(xué)科高考考試說(shuō)明的認(rèn)識(shí)2.1 2002年數(shù)學(xué)高考考試說(shuō)明與去年基本相同這表明高考數(shù)學(xué)必然以穩(wěn)定為前提，穩(wěn)中求改，穩(wěn)中求進(jìn)，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新.在考查基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查；在強(qiáng)調(diào)綜合性的同時(shí)，重視試題的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多層次多角度的考查.落實(shí)命題指導(dǎo)思想的具體措施是：優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，拓展命題思路，創(chuàng)新試題設(shè)計(jì)，控制試題難度，強(qiáng)化選拔功能.2.2 在考試內(nèi)容上，文科與理科仍然略有差別文史類高考數(shù)學(xué)試題命題范圍是高

8、中階段代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何的必學(xué)內(nèi)容；理工農(nóng)醫(yī)類的命題范圍除必學(xué)內(nèi)容外，還包括選學(xué)內(nèi)容的“反三角函數(shù)和簡(jiǎn)單三角方程”、“參數(shù)方程和極坐標(biāo)”兩個(gè)部分.2.3 在考試形式和試卷結(jié)構(gòu)方面，文科與理科完全相同試題分選擇題、填空題和解答題3種；3種題型所占分?jǐn)?shù)的百分比為：選擇題40，填空題10，解答題50.試卷包括第卷和第卷，卷為選擇題，卷為非選擇題.代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何所占比例與教學(xué)中所占課時(shí)比例大致相同，代數(shù)60，立體幾何20，平面解析幾何20.試題難度分為容易題、中等題和難題.難度系數(shù)0.7以上的題目為容易題，難度系數(shù)在0.4至0.7之間的為中等題，難度系數(shù)0.4以下的為難題.3種

9、試題的比例約為352，文科試題的難度低于理科試題(以減少小題題量、降低要求、改換試題等方式體現(xiàn)).2.4 考試說(shuō)明對(duì)知識(shí)要求和能力要求進(jìn)行了具體說(shuō)明，并特別提出了知識(shí)和能力考查的注意事項(xiàng)近年來(lái)，數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明在知識(shí)點(diǎn)和考查內(nèi)容上無(wú)多大變化，但1997年和2000年的兩次修訂卻值得高度重視.1997年的修訂，增加了關(guān)于數(shù)學(xué)能力的要求，是高考命題由知識(shí)立意轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰α⒁獾臉?biāo)志；2000年的修訂，在堅(jiān)持改革創(chuàng)新的背景下，提出了知識(shí)與能力考查的幾個(gè)注意事項(xiàng)，是高考命題積極創(chuàng)新、多側(cè)面考查考生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)端.2.4.1 對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，要求全面又突出重點(diǎn)，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合重

10、點(diǎn)知識(shí)是支撐學(xué)科知識(shí)體系的主要內(nèi)容，考查時(shí)要保持較高的比例，并達(dá)到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體.學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，包括代數(shù)、立體幾何、平面解析幾何三個(gè)分科之間的相互聯(lián)系及在各自發(fā)展過(guò)程中，各部分知識(shí)間的縱向聯(lián)系.知識(shí)的綜合性，則是從學(xué)科的整體高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題.2.4.2 加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查力度數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，它蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中.因此，對(duì)于數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度.考查時(shí)，要從學(xué)科整體意義和思想含義上立意，注意通性通法，淡化

11、特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度.2.4.3 能力考查以邏輯思維能力為核心對(duì)能力的考查，以邏輯思維能力為核心，全面考查各種能力，強(qiáng)調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性，切合考生的實(shí)際.運(yùn)算能力是思維能力與運(yùn)算技能的結(jié)合，它不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還包括式的運(yùn)算，對(duì)考生運(yùn)算能力的考查主要是以含字母的式的運(yùn)算為主，同時(shí)要兼顧對(duì)算理和邏輯推理的考查.空間想象能力是對(duì)空間形式的觀察、分析、抽象的能力，圖形的處理與圖形的變換都要注意與推理相結(jié)合.分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是上述三種基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn).對(duì)數(shù)學(xué)能力的考查要以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法為基礎(chǔ)，加強(qiáng)思維品質(zhì)的考查，對(duì)數(shù)

12、學(xué)應(yīng)用問(wèn)題，要把握好提出問(wèn)題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，要切合我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際.在理科綜合能力測(cè)試的考試說(shuō)明中，提出重視對(duì)考生理解能力、推理能力、設(shè)計(jì)和完成實(shí)驗(yàn)的能力、獲取知識(shí)的能力、分析綜合能力的考查，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合學(xué)習(xí)能力，這也是值得數(shù)學(xué)學(xué)科借鑒和思考的.2.5 對(duì)能力考查的深層次理解與分析在中學(xué)同一學(xué)校、同一班級(jí)的學(xué)生基本上是在同等條件下進(jìn)行學(xué)習(xí)的，但學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力卻是各不相同的，這種不相同說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上的個(gè)體差異.說(shuō)到考能力，根本點(diǎn)就是要把學(xué)生在能力上的這種個(gè)體差異，通過(guò)試卷中的試題組合這種間接的測(cè)量方式，以分?jǐn)?shù)的量化形式體現(xiàn)出來(lái)

13、.考能力，就是要考查學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.對(duì)高考來(lái)講，學(xué)生不但要知其然，還要知其所以然，還要能舉一反三.知其然就是要知道是什么，知其所以然是要知道為什么，舉一反三要求學(xué)生能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)聯(lián)系一些實(shí)際問(wèn)題，分析一些問(wèn)題，解決一些問(wèn)題.從認(rèn)知學(xué)的角度來(lái)說(shuō)這三個(gè)層次是不同的，是遞增的，后面的層次是涵蓋前面層次的.2.5.1 高考不可能脫離知識(shí)去考能力知識(shí)是能力考查的載體.知識(shí)就好像英語(yǔ)單詞，能力是用這些單詞組成的句子、文章.文章的好壞很大程度上反映了這個(gè)考生的英語(yǔ)能力.如果脫離知識(shí)考能力就會(huì)變成智力競(jìng)賽，當(dāng)然智力競(jìng)賽也需要掌握一些基本知識(shí)，但這些知識(shí)往往是不系統(tǒng)不全面的.所以說(shuō)首先高考不可能

14、脫離知識(shí)，不可能脫離高中階段所學(xué)的知識(shí)去考能力.數(shù)學(xué)試題中的能力考查必然以高中階段的主體知識(shí)和重要知識(shí)為依托.2.5.2 高考考查的知識(shí)是對(duì)高中所學(xué)的知識(shí)的抽樣中學(xué)數(shù)學(xué)有100多個(gè)知識(shí)點(diǎn).高考中不可能全部都概括，只能是抽樣.這種抽樣源于命題老師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科基本理論框架的認(rèn)識(shí)水平，哪些概念和規(guī)律對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是重要的，哪些對(duì)繼續(xù)進(jìn)入高等學(xué)校學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)是必不可少的，哪些對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、思維能力是有啟迪作用的，等等.2.5.3 高考所考查的能力層次是高中學(xué)生所能達(dá)到的能力水平2.5.4 高考要考的能力主要是筆試環(huán)境下所能體現(xiàn)的能力現(xiàn)在高考的主要手段仍是筆試，如將來(lái)增加面試、實(shí)踐能力考查

15、等那是后話.對(duì)中學(xué)生來(lái)講，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力就很重要.3 高考數(shù)學(xué)的命題特點(diǎn)與規(guī)律分析3.1 高考數(shù)學(xué)命題的基本原則3.1.1 高考命題的理論基礎(chǔ)目前我國(guó)高考命題的主要理論依據(jù)有三方面：斯皮爾曼的能力因素說(shuō)理論，教育目標(biāo)分類學(xué)理論和標(biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚撨@三方面的理論在指導(dǎo)我國(guó)的考試實(shí)踐中發(fā)揮了巨大的作用，同時(shí)我國(guó)的考試?yán)碚摵涂荚嚸}工作者在原有理論的基礎(chǔ)上不斷發(fā)展創(chuàng)新，總結(jié)了有學(xué)科特點(diǎn)的、有中國(guó)特色的命題經(jīng)驗(yàn)3.1.1.1 斯皮爾曼的能力因素說(shuō)理論有關(guān)能力的研究可以分為因素說(shuō)和結(jié)構(gòu)說(shuō)因素說(shuō)是研究能力構(gòu)成要素的學(xué)說(shuō)，一般能力和特殊能力理論是因素說(shuō)理論中有代表性的一種在考試說(shuō)明中，一般能力在學(xué)科的表現(xiàn)和考查

16、要求包括：記憶、識(shí)別學(xué)科的基本知識(shí)，正確理解各種概念、原理和規(guī)律，應(yīng)用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用學(xué)科術(shù)語(yǔ)條理清楚、邏輯嚴(yán)密地進(jìn)行文字表述各學(xué)科能力的要求體現(xiàn)了學(xué)科特點(diǎn)，如語(yǔ)文科的閱讀理解能力、寫作能力；數(shù)學(xué)科的運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力；物理、化學(xué)科的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ?.1.1.2教育目標(biāo)分類學(xué)理論在教育目標(biāo)分類學(xué)研究中，以布盧姆的教育目標(biāo)分類學(xué)影響最為顯著，其理論包括認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和精神運(yùn)動(dòng)技能領(lǐng)域布盧姆又對(duì)認(rèn)知領(lǐng)域的研究最為深入布盧姆的認(rèn)知領(lǐng)域教育目標(biāo)模型由六個(gè)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的層次構(gòu)成，即知識(shí)、領(lǐng)會(huì)、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)高考命題在應(yīng)用這一理論的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一些問(wèn)題，如認(rèn)知層級(jí)劃分沒(méi)

17、有學(xué)科特點(diǎn)，缺少一些重要的認(rèn)知過(guò)程，不同的學(xué)科往往不能套用如對(duì)數(shù)學(xué)、物理這樣的學(xué)習(xí)科目，其至關(guān)重要的觀察、實(shí)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)等項(xiàng)目未被列入上述的層次針對(duì)這些問(wèn)題，高考命題研究人員都根據(jù)我國(guó)高考的實(shí)際情況進(jìn)行了調(diào)整根據(jù)這一理論，高考各科都確定考試的要求層次，多數(shù)科目分為三級(jí)，個(gè)別科目分為四級(jí)或五級(jí)由于知識(shí)點(diǎn)的重要程度不同，所以在考查過(guò)程中對(duì)其要求的層次也不同數(shù)學(xué)科的要求層次分為了解、記住，理解、掌握、會(huì)，靈活運(yùn)用三個(gè)層次3.1.1.3標(biāo)準(zhǔn)化考試?yán)碚摳鶕?jù)一般的理解，標(biāo)準(zhǔn)化考試是“一種按系統(tǒng)的科學(xué)程序組織，具有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)誤差作了嚴(yán)格控制的考試”考試標(biāo)準(zhǔn)化包括試題編制、考試實(shí)施、閱卷評(píng)分以及分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換

18、與解釋等四個(gè)環(huán)節(jié)1991年各科頒布實(shí)施考試說(shuō)明考試說(shuō)明規(guī)定了考試的性質(zhì)、考試目標(biāo)和考試要求同時(shí)總結(jié)了高考命題的基本原則、理論與技術(shù)，進(jìn)行了題型功能的研究，試卷中各種題型的比例，試題難度的范圍，難易題的比例，整卷的難度控制的研究3.1.2高考數(shù)學(xué)命題的能力觀數(shù)學(xué)科考試說(shuō)明將能力要求歸結(jié)為邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，繼承了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的表述方式，同時(shí)增加了新的內(nèi)涵，界定了能力的范圍，突出了學(xué)科能力的特質(zhì)數(shù)學(xué)科考試在強(qiáng)調(diào)考查學(xué)科能力的同時(shí)，還注意開闊眼界，拓寬思路，適應(yīng)新的形勢(shì)的要求3.1.2.1運(yùn)用學(xué)科知識(shí)考查一般心理能力一般能力是特殊能力的基礎(chǔ)一般能力的發(fā)展

19、為特殊能力的發(fā)展創(chuàng)造了有利條件；一般能力是通過(guò)各科知識(shí)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練以及生活實(shí)踐培養(yǎng)和增強(qiáng)的學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)和人的認(rèn)知能力有各自的邏輯結(jié)構(gòu)和發(fā)展序列，兩種結(jié)構(gòu)、兩個(gè)序列互相容納、互相匹配，學(xué)生的知識(shí)和能力互相促進(jìn)、共同發(fā)展由于學(xué)科的特點(diǎn)，各學(xué)科在建構(gòu)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中發(fā)揮不同的作用以學(xué)科知識(shí)為思維材料和操作對(duì)象，考查考生對(duì)材料的組織、存貯、提取的能力，對(duì)知識(shí)的記憶、理解、運(yùn)用、分析與綜合能力考查一般性的、可在不同學(xué)科領(lǐng)域、不同的生活和工作領(lǐng)域中進(jìn)行遷移的能力數(shù)學(xué)不應(yīng)等同于數(shù)學(xué)知識(shí)(事實(shí)性結(jié)論)的匯集，而應(yīng)把數(shù)學(xué)活動(dòng)包含進(jìn)去，將其看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，從而除事實(shí)性結(jié)論外，還應(yīng)把“問(wèn)題”、“語(yǔ)言”、“方

20、法”等同樣看成是數(shù)學(xué)(或者說(shuō)數(shù)學(xué)活動(dòng))的重要組成部分立足于人類社會(huì)正經(jīng)歷著由工業(yè)社會(huì)向信息社會(huì)的重要轉(zhuǎn)變的事實(shí)，才能更好地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育的作用和功能，與幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考”相比，我們應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生經(jīng)由數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)思維高考中，數(shù)學(xué)科考試并不是為本學(xué)科選拔專門的人才，而是以學(xué)科知識(shí)為材料，在甄別考生中發(fā)揮其應(yīng)有的作用數(shù)學(xué)科應(yīng)根據(jù)大學(xué)培養(yǎng)方向、選才要求確定總的考查目標(biāo)，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，確定適合于本學(xué)科考查的目標(biāo)，考查考生能力結(jié)構(gòu)中易于本學(xué)科考查的能力因素，確定數(shù)學(xué)科能力合理的考查層次，發(fā)揮數(shù)學(xué)科在高考中的基礎(chǔ)學(xué)科的作用從數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)來(lái)看，它能夠較好地滿足選拔的各種條件：數(shù)學(xué)的抽象性及其邏輯體系，使它能

21、夠很好地反映考生的邏輯思維能力和演繹推理水平；數(shù)學(xué)問(wèn)題的多樣性和層次性，使命題人員能夠較好地控制試卷的難度和區(qū)分度；數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，使數(shù)學(xué)知識(shí)成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)素質(zhì)則成為科學(xué)人才的重要特征；數(shù)學(xué)背景的客觀性，使它能較好地體現(xiàn)公平競(jìng)爭(zhēng)的原則因此，孤立地強(qiáng)調(diào)學(xué)科特點(diǎn)，片面地考查學(xué)科能力，以至于造成試題過(guò)于難、偏是沒(méi)有意義的數(shù)學(xué)科考試要發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科的作用，測(cè)量順利完成各種活動(dòng)所必備的基本心理能力高考不同于學(xué)校課程的成績(jī)考試，也不同于一般的“智力測(cè)驗(yàn)”，它不是測(cè)量我們通常認(rèn)為的人的聰明程度，它測(cè)量的是各方面已經(jīng)得到發(fā)展的能力它所考查的基本的能力是學(xué)生在多年與環(huán)境的相互作用中發(fā)展起來(lái)的，是學(xué)

22、校教育的結(jié)果，是那些影響大學(xué)中各種學(xué)習(xí)活動(dòng)的、比較穩(wěn)定的、表現(xiàn)在認(rèn)知方面的心理特征學(xué)習(xí)能力既不同于智力也不同于專業(yè)知識(shí)技能可以從以下幾方面進(jìn)行區(qū)分：知識(shí)技能主要來(lái)源于教育和有意的學(xué)習(xí)，智力則在某種程度上受人的遺傳特征的影響，學(xué)習(xí)能力不僅反映教育和有意學(xué)習(xí)的結(jié)果，而且反映課外學(xué)習(xí)和無(wú)意學(xué)習(xí)的結(jié)果一般地講，智力是很難改變的，知識(shí)技能則較容易因訓(xùn)練和遺忘而改變大學(xué)學(xué)習(xí)能力是通過(guò)課內(nèi)外需要較長(zhǎng)時(shí)間才能發(fā)生變化的能力與智力相比，它可以通過(guò)教育而變化；與知識(shí)相比，它不會(huì)因訓(xùn)練和遺忘而在短時(shí)期內(nèi)發(fā)生變化人的智力幾乎影響人在各個(gè)方面、各個(gè)領(lǐng)域的活動(dòng)，知識(shí)技能則僅影響人在有限領(lǐng)域的活動(dòng)學(xué)習(xí)能力是指那些影響到大學(xué)

23、學(xué)習(xí)中各種活動(dòng)的心理特征當(dāng)高考在考查學(xué)習(xí)能力的時(shí)候，以學(xué)生目前的表現(xiàn)為基礎(chǔ)，更加關(guān)注的是學(xué)生在以后的大學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)將會(huì)如何與此不同，知識(shí)考試則主要關(guān)注學(xué)生現(xiàn)在對(duì)某一部分知識(shí)的掌握情況數(shù)學(xué)科考試中要求有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，這些當(dāng)然不是先天的技能，而是在學(xué)校中習(xí)得的，如果一個(gè)人沒(méi)有學(xué)過(guò)代數(shù)和幾何課程，即使他非常聰明，他在數(shù)學(xué)科考試中也不會(huì)得到很好的成績(jī)3.1.2.2綜合考查學(xué)科能力在高考中，對(duì)學(xué)科能力的考查是以知識(shí)為基礎(chǔ)、以問(wèn)題為載體的應(yīng)當(dāng)注意的是，各種學(xué)科能力具有同等重要的意義，“同等重要”有幾個(gè)含義：一是學(xué)科能力要求不是以能力層次為出發(fā)點(diǎn)劃分的，而是以學(xué)科能力因素的不同方面和不同特點(diǎn)劃分的，

24、不存在誰(shuí)高誰(shuí)低的問(wèn)題；二是這些能力要求在命題中的地位是相同的，可以用不同的材料，通過(guò)不同的形式考查，不存在哪種能力重要，哪種能力不重要的問(wèn)題；三是這些能力因素是有內(nèi)在聯(lián)系的，這種聯(lián)系反映在試題上就表現(xiàn)為一道試題可能有多種能力要求一般來(lái)說(shuō)，孤立地強(qiáng)調(diào)考查某一種能力是不適宜的考生解況問(wèn)題的過(guò)程是綜合運(yùn)用各種能力的過(guò)程，因此，高考中對(duì)能力的考查也應(yīng)強(qiáng)調(diào)綜合考查再比如，數(shù)學(xué)科在考查邏輯思維能力時(shí)，經(jīng)常與運(yùn)算能力結(jié)合考查，通過(guò)具體的計(jì)算推導(dǎo)或證明問(wèn)題的結(jié)論；同時(shí)，在計(jì)算題中，也較多地糅進(jìn)了邏輯推理的成分，邊推理邊計(jì)算因此，在考查過(guò)程中應(yīng)明確能力考查的目的，全面準(zhǔn)確理解能力考查的意義，擺正各種能力考查之間

25、的關(guān)系，確定合適的比重3.1.2.3注意學(xué)科間的滲透與交叉從過(guò)去對(duì)學(xué)科能力的模糊認(rèn)識(shí)到現(xiàn)在的清楚的認(rèn)識(shí)是一個(gè)飛躍，但更重要的是在此基礎(chǔ)上的飛躍從今后高考改革的方向分析，則更有意義隨著高校專業(yè)調(diào)整和課程改革，普通高校本科的培養(yǎng)目標(biāo)更著重通才教育要求學(xué)生要有扎實(shí)的基礎(chǔ)，也需要擅長(zhǎng)學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系與傳統(tǒng)的學(xué)科縱向型人才相比，是一種綜合的橫向型人才因此要求學(xué)生注重對(duì)事物的整體結(jié)構(gòu)、功能和作用的認(rèn)識(shí)，以及對(duì)事物變化發(fā)展過(guò)程的分析理解就知識(shí)和能力的關(guān)系而言，所涉及的知識(shí)，多以多樣性、復(fù)雜性和綜合性顯現(xiàn)出來(lái)要求考生掌握學(xué)科之間的內(nèi)在聯(lián)系以及能夠運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題掌握各個(gè)學(xué)科不同的思維方法和學(xué)科知識(shí)因此

26、應(yīng)當(dāng)明確，學(xué)科考試并不是為本學(xué)科選拔專門的人才，而是以學(xué)科知識(shí)為材料，在甄別考生中發(fā)揮各自的作用高考應(yīng)根據(jù)大學(xué)培養(yǎng)方向、選才要求確定總的考查目標(biāo)，各科根據(jù)自己的學(xué)科特點(diǎn)，確定適于本學(xué)科考查的目標(biāo)，考查考生能力結(jié)構(gòu)中易于本學(xué)科考查的能力因素如對(duì)辯證思維方法的考查，政治和歷史學(xué)科都可以考查，但政治學(xué)科可在社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、文化、科技等各方面考查，注重共時(shí)性；而歷史學(xué)科則易于用史實(shí)考查考生對(duì)歷史事件、人物的認(rèn)識(shí)，注重歷時(shí)性再比如對(duì)運(yùn)算能力的考查，物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)都能考查，但各有側(cè)重，物理、化學(xué)更注重以運(yùn)算作為工具解決本學(xué)科的具體問(wèn)題；而數(shù)學(xué)則更注重算理、運(yùn)算方法和能力的考查因此各科要根據(jù)各自的特點(diǎn)，為考查

27、考生的一般能力和認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)揮不同的作用數(shù)學(xué)和語(yǔ)文作為基礎(chǔ)學(xué)科是最具有綜合性的課程和學(xué)科3.1.3 以能力立意命題建構(gòu)主義認(rèn)為，在具體問(wèn)題中，知識(shí)并不是拿來(lái)便用，一用就靈，而是需要針對(duì)具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造學(xué)生的學(xué)習(xí)不僅是對(duì)新知識(shí)的理解，而且是對(duì)新知識(shí)的分析、檢驗(yàn)和批判知識(shí)在各種情況下應(yīng)用并不是簡(jiǎn)單套用，具體情境總有自己的特異性，所以，學(xué)習(xí)知識(shí)不能滿足于教條式的掌握，而是需要不斷深化，把握它在具體情境中的復(fù)雜變化，使學(xué)習(xí)走向“思維中的具體”實(shí)際上，考試特別是高考，正是試圖創(chuàng)設(shè)新穎的情境，考查考生在具體情境應(yīng)用知識(shí)的能力因此數(shù)學(xué)科近年提出了以能力立意的命題思想一道試題包括立意、情境、設(shè)問(wèn)三個(gè)方面立意是

28、試題的考查目的，情境是實(shí)現(xiàn)立意的材料和介質(zhì)，設(shè)問(wèn)是試題的呈現(xiàn)形式以能力立意命題，就是首先確定試題在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適宜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問(wèn)方式強(qiáng)調(diào)以能力立意命題使命題工作發(fā)生了深刻的變化3.1.3.1在高考命題操作中，試題考查意向立足點(diǎn)的確定是一個(gè)首要的關(guān)鍵問(wèn)題在經(jīng)驗(yàn)命題的年代，它的解決往往是憑借命題人員的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，既缺乏深刻的理論指導(dǎo)，也缺乏有效的操作方法近十年來(lái)，隨著標(biāo)準(zhǔn)化命題的推進(jìn)，解決這個(gè)問(wèn)題的自覺(jué)性大為提高，從理論與實(shí)踐的結(jié)合上日趨成熟就數(shù)學(xué)科而言經(jīng)歷了“以知識(shí)立意”到以“問(wèn)題立意”，再發(fā)展為“以能力立意”的過(guò)程在高考命題中，試題立意的困難源于高

29、考的社會(huì)性與高考目的的多重性，隨著以能力立意命題方式的實(shí)行，在命題功能中不僅抓住了主要矛盾，而且還抓住了矛盾的主要方面，許多問(wèn)題為之迎刃而解3.1.3.2以能力立意命題，保障了高考突出能力與學(xué)習(xí)潛能考查的要求，使知識(shí)考查切實(shí)服務(wù)于能力考查這是因?yàn)椋阂灾R(shí)立意命題往往過(guò)多地著眼于知識(shí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性和完整性，著重考慮知識(shí)點(diǎn)和覆蓋面，其他的考查目的則只能依附于知識(shí)的考查，難以突出能力考查而以能力立意，命題時(shí)應(yīng)根據(jù)能力立意的要求確定試題的選材，自由裁剪、搭配各項(xiàng)考試內(nèi)容，確定科學(xué)適宜的表現(xiàn)形式和提問(wèn)方式，使情境與設(shè)問(wèn)服務(wù)于能力考查的立意，達(dá)到目的與手段、形式與內(nèi)容的協(xié)調(diào)統(tǒng)一3.1.3.3以能力立意命題拓

30、展了命題思路，在選材時(shí)視野更為寬廣，不拘泥于學(xué)科知識(shí)的束縛，更多地著眼于數(shù)學(xué)科學(xué)的一般的思想方法，著眼于有普遍價(jià)值、有實(shí)際意義的問(wèn)題，或?qū)嵱帽尘斑x材的觀點(diǎn)提高了，命題者關(guān)注的是反映能力與潛能的本質(zhì)特征，解決問(wèn)題時(shí)的思維與操作活動(dòng)的心理過(guò)程，體現(xiàn)思維品質(zhì)與技能的典型問(wèn)題，并以其為核心選用題材，構(gòu)筑試題，使之對(duì)知識(shí)和能力的考查容易實(shí)現(xiàn)和諧統(tǒng)一的要求以知識(shí)立意的命題不僅束縛命題的思路，而且難以解決考查能力的矛盾如橢圓的準(zhǔn)線、離心率等概念，排列、組合、二項(xiàng)式定理等內(nèi)容只是為后續(xù)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，但大綱上有此條就要涉及每年都有三至五題是單純?yōu)檎疹櫢采w率設(shè)計(jì)的即使在著重考查能力的解答題中，在設(shè)計(jì)試題時(shí)也是盡量

31、考查到一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，特別是高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，一些考查能力很好的試題，因?yàn)椴皇侵R(shí)的主體內(nèi)容而被否定3.1.3.4以能力立意命題利于題型設(shè)計(jì)，易于形成綜合自然、新穎脫俗的試題現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題本身就是綜合的，以能力立意命題，從問(wèn)題入手，不囿于具體的知識(shí)和資料的束縛，用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)組織材料，對(duì)知識(shí)的考查自然地傾向于理解和應(yīng)用，尤其是綜合和靈活應(yīng)用，所考查的知識(shí)也往往是學(xué)科的主體知識(shí)，或者是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中交匯點(diǎn)部分因此也較易形成不同綜合程度的系列試題；可減少試題的反復(fù)修改，可節(jié)省命題時(shí)間；同時(shí)這樣設(shè)計(jì)的試題，深入淺出，不落窠臼3.1.3.5以能力立意命題在全卷的整合時(shí)，對(duì)試題的整體布局、層次安排有高屋建

32、瓴之勢(shì)居高臨下，以能力考查統(tǒng)領(lǐng)全局，考查全面合理，能兼顧各個(gè)水平層次的考生，確?？荚嚨膮^(qū)分度因?yàn)橹匾暷芰Γ匾暱忌男睦砘顒?dòng)，對(duì)試題難度的把握更有分寸，所提供的成績(jī)更具可信性以能力考查為核心構(gòu)題組卷，可使能力的考查全面合理，層次分明對(duì)考生的區(qū)分精確合理，為高等學(xué)校選拔新生提供真實(shí)可信的成績(jī)3.1.3.6以能力立意命題促進(jìn)了高考改革的深入發(fā)展學(xué)科考查要求還包括其他的內(nèi)容，如學(xué)科的思想和方法等數(shù)學(xué)科中提出了數(shù)學(xué)思想和方法的三個(gè)層次考查目標(biāo)：數(shù)學(xué)思想方法、邏輯學(xué)中的方法和具體的數(shù)學(xué)方法這些都是在基礎(chǔ)知識(shí)上著重考查的在過(guò)去，在以知識(shí)立意命題中，雙向細(xì)目表確是一個(gè)有力的工具但現(xiàn)在，在以知識(shí)立意為主過(guò)渡到

33、以能力立意為主命題的過(guò)程中，應(yīng)把能力的考查放在首位，在雙向細(xì)目表中應(yīng)充實(shí)能力和思想方法的要求因此，理想的命題細(xì)目表應(yīng)不只二維，應(yīng)包括方法、思想、能力，可能設(shè)計(jì)為三維、四維在實(shí)行以能力立意的命題中，命題細(xì)目表的制定過(guò)程是動(dòng)態(tài)的命題之初，可以根據(jù)大綱的要求、學(xué)科的特點(diǎn)、以往的經(jīng)驗(yàn)和當(dāng)年的實(shí)際情況制定命題細(xì)目表但這只是一個(gè)初步的設(shè)想和粗糙的輪廓，在命題過(guò)程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況不斷調(diào)整當(dāng)然也應(yīng)注意以能力命題的一些影響，例如可能導(dǎo)致試題總體上偏難，某些知識(shí)點(diǎn)或技能容易出現(xiàn)重復(fù)考查因此要注意及時(shí)調(diào)整同時(shí)在命題過(guò)程中，在立意之后還要考慮方法的運(yùn)用，知識(shí)的布局，題型的選擇，難度的配比，分值的分配，參考答案的編擬等

34、3.2 幾個(gè)與高考命題相關(guān)的問(wèn)題的分析高考命題的理論規(guī)范了命題工作，使考試的測(cè)量更加可信準(zhǔn)確但在實(shí)際工作中由于對(duì)一些理論的片面強(qiáng)調(diào)，形成了許多不成文的條條框框，禁錮了命題工作的開展，影響了試題對(duì)能力的深入考查例如，試題的難易排序一定要按由易到難的梯度編排；試題中的條件與結(jié)論之間的關(guān)系一定要恰到好處，條件不多也不缺；學(xué)科考試不過(guò)界，不涉及其他學(xué)科，不考查非智力因素；強(qiáng)調(diào)試卷和考試環(huán)境的理想化，其目的是讓考生發(fā)揮真實(shí)水平因此在實(shí)際工作中，以科學(xué)的理論為指導(dǎo)，根據(jù)實(shí)際工作情況，創(chuàng)造性地運(yùn)用理論，正確處理好各種關(guān)系，尤為重要3.2.1 關(guān)于知識(shí)點(diǎn)的覆蓋率全面考查基礎(chǔ)知識(shí)的要求是正確的，但過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)覆

35、蓋率則是值得探討的這是因?yàn)椋谝?，掌握知識(shí)是以掌握知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、對(duì)知識(shí)與結(jié)構(gòu)性的認(rèn)識(shí)為前提的，孤立的知識(shí)點(diǎn)不能形成基礎(chǔ)知識(shí)，也不能形成能力第二，實(shí)驗(yàn)研究表明，知識(shí)與能力的關(guān)系不是低度相關(guān)，也不是高度相關(guān)，而是中度相關(guān)可見，不是知識(shí)越多，能力越強(qiáng)因此，對(duì)知識(shí)覆蓋率的要求，在數(shù)學(xué)能力考查中不宜過(guò)分強(qiáng)調(diào)第三，高考考試說(shuō)明規(guī)定了對(duì)知識(shí)的要求層次，各層次的重要程度是不同的，其中理解、應(yīng)用更為重要因?yàn)槠胀ǜ呖际蔷哂泻軓?qiáng)選拔性的考試，所以考查時(shí)不以識(shí)記和再認(rèn)為重點(diǎn)，更注意在理解的基礎(chǔ)上記憶，在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，在應(yīng)用中的掌握根據(jù)認(rèn)知心理學(xué)的理論，知識(shí)可分為兩類：一類是陳述性的知識(shí)，也叫說(shuō)明性知識(shí)，是關(guān)于事實(shí)本身

36、的知識(shí)；另一類是程序性的知識(shí)，指怎樣進(jìn)行認(rèn)知活動(dòng)的知識(shí)陳述性知識(shí)是靜態(tài)的，被激活后是信息的再現(xiàn)；程序性知識(shí)是動(dòng)態(tài)的，被激活后是信息的轉(zhuǎn)換和遷移高考中的重點(diǎn)內(nèi)容多是程序性知識(shí)，因此高考中過(guò)分地強(qiáng)調(diào)說(shuō)明性知識(shí)的記憶和考查是無(wú)益的命題者曾設(shè)想在數(shù)學(xué)考試中將三角公式，柱、錐、臺(tái)的體積及表面積公式都在試卷中列出，目的是并不要求考生對(duì)公式進(jìn)行記憶，而是能根據(jù)題目要求，靈活應(yīng)用在以能力考核為重點(diǎn)的指導(dǎo)原則下，過(guò)分強(qiáng)調(diào)知識(shí)覆蓋面也是無(wú)益的例如，有關(guān)橢圓的內(nèi)容，我們可以就橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線、焦點(diǎn)、離心率各出一小題考查，知識(shí)覆蓋可謂全矣但這只是有關(guān)橢圓基本知識(shí)的考查，并沒(méi)有觸及解析幾何的實(shí)質(zhì)，用代數(shù)方法討

37、論幾何問(wèn)題，更沒(méi)有考查靈活應(yīng)用有關(guān)橢圓的知識(shí)和方法解決問(wèn)題的能力這些問(wèn)題不宜作為高考題與此有關(guān)的就是分值，因?yàn)閷W(xué)科特點(diǎn)不同，有的學(xué)科知識(shí)點(diǎn)較少，內(nèi)容綜合性強(qiáng)，只有綜合命題才能考查學(xué)科的本質(zhì)所以試題不能太碎，分值不能太小，試題應(yīng)有適當(dāng)?shù)木C合性在與美國(guó)測(cè)量學(xué)家的交流中，他們不主張綜合性問(wèn)題，認(rèn)為如果考生在本題答題失誤，則不能準(zhǔn)確判定考生存在的問(wèn)題，這可能與西方人條分縷析的思維方式有關(guān)，也與其試題比較簡(jiǎn)單、容易有關(guān)在這一點(diǎn)，我國(guó)的高考題充分體現(xiàn)了東方人的思維方式，探索了有中國(guó)特色的命題方式3.2.2 關(guān)于認(rèn)知層次的問(wèn)題考試說(shuō)明規(guī)定的各個(gè)層次是順序量表，只標(biāo)明了各個(gè)層次之間的高低順序關(guān)系，沒(méi)有相等的單

38、位和絕對(duì)的零點(diǎn)因此在應(yīng)用過(guò)程中，除了用語(yǔ)言解釋各層次的含義外，還應(yīng)配試題加以說(shuō)明，使命題者和考生對(duì)層次要求有明確具體的認(rèn)識(shí)層級(jí)的劃分不宜過(guò)細(xì)，以三到四個(gè)層次為宜因?yàn)榻Y(jié)果的精確以方法的復(fù)雜為代價(jià)，過(guò)細(xì)的層級(jí)劃分在實(shí)際命題中并無(wú)實(shí)際價(jià)值，而且將會(huì)造成定義的復(fù)雜和區(qū)分時(shí)的混亂另外，各層次的重要程度也有所不同，其中理解、應(yīng)用更為重要因?yàn)槠胀ǜ呖季哂泻軓?qiáng)的選拔性，所以考查時(shí)不以識(shí)記和再認(rèn)為重點(diǎn)，更注意在理解的基礎(chǔ)上記憶，在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，在應(yīng)用中的掌握3.2.3 關(guān)于題型結(jié)構(gòu)問(wèn)題題型結(jié)構(gòu)是試卷中各種題型的比例試題的要求是通過(guò)一定的形式呈現(xiàn)的，題型就是呈現(xiàn)考試要求的形式題型和學(xué)科目標(biāo)的關(guān)系實(shí)質(zhì)上是形式和

39、內(nèi)容的關(guān)系，不同類型試題在考查不同能力要求上有不同的功能，題型要由學(xué)科考核目的決定題型分類可以以作答方式和思維方式分類以作答方式分類的題型有：選擇題(包括多選和單選題)、填空題、解答題、簡(jiǎn)答題等現(xiàn)在高考試卷采用主客觀結(jié)合的形式，客觀性試題占50%左右這樣的試卷結(jié)構(gòu)是在綜合考慮考查目的、學(xué)科特點(diǎn)、評(píng)卷工作量、評(píng)卷誤差控制等多種因素后決定的其優(yōu)點(diǎn)在于客觀題與主觀題相結(jié)合，在相當(dāng)程度上有利于考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能及一定的較高層次的學(xué)科能力在一些學(xué)科，也有一些教師反映客觀性試題題量偏大由于客觀題存在著訓(xùn)練效應(yīng)明顯、強(qiáng)調(diào)解題速度的特點(diǎn)，易使學(xué)生偏重記憶題型、注重解題速度，在一定程度上影響客觀題的客觀性的

40、發(fā)揮由于客觀題的存在使總題量偏多，這就要求考生在解題時(shí)必須牢記解題的知識(shí)和方法，具備一定的速度，才能迅速識(shí)別試題，作出判斷，進(jìn)行快速解答因此，較大的題量容易導(dǎo)致考生以速度和熟練來(lái)應(yīng)試實(shí)際上，考試分為難度測(cè)驗(yàn)和速度測(cè)驗(yàn)，高考的本意是試圖通過(guò)客觀題增加試卷的覆蓋面，考查解題速度；通過(guò)主觀題考查知識(shí)掌握的深度及各種高層次的能力但目前由于考務(wù)管理的困難，不能將難度和速度測(cè)驗(yàn)分開進(jìn)行，因此考生是以解題的速度和解題的正確率來(lái)表現(xiàn)能力強(qiáng)弱的目前所進(jìn)行的努力主要是研究各種題型的功能，合理配置題型，發(fā)揮各種題型的功能，充分發(fā)揮各自的優(yōu)點(diǎn)，使之在考試命題中得到最佳組合以思維方式分類的題型集中體現(xiàn)了學(xué)科的特點(diǎn)：如數(shù)

41、學(xué)中的計(jì)算題、證明題、探索題、應(yīng)用題等其他學(xué)科如物理、化學(xué)中的實(shí)驗(yàn)題，化學(xué)中的信息遷移題，歷史中的材料解析題，英語(yǔ)中的改錯(cuò)題等有關(guān)這種題型研究的主要任務(wù)是開發(fā)新題型，防止出現(xiàn)能力考查的異化3.2.4 關(guān)于定性與定量分析的問(wèn)題在現(xiàn)行高考中經(jīng)典測(cè)量理論被廣泛應(yīng)用，前一年的抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果是當(dāng)年命題的重要參考，試卷的難度、信度，試題的區(qū)分度、難度是高考評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)應(yīng)用探索性因素分析和驗(yàn)證性因素分析研究高考試題的效度在試題難度控制方面，根據(jù)高考注重相對(duì)難度的特點(diǎn)，研究了主客觀指標(biāo)結(jié)合的難度評(píng)估指標(biāo)體系，研究了應(yīng)用診斷識(shí)別模型評(píng)估高考試卷難度的方法主要過(guò)程包括：(1)分析影響難度的因素并加以量化，形成試題

42、和試卷難度評(píng)估指標(biāo)體系；(2)建立診斷識(shí)別問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型；(3)采用計(jì)算機(jī)手段建立專家系統(tǒng)3.2.5 關(guān)于穩(wěn)定與創(chuàng)新的問(wèn)題美國(guó)著名測(cè)量學(xué)家Michal Zieky認(rèn)為：“能力測(cè)驗(yàn)與成就測(cè)驗(yàn)并不像許多人認(rèn)為的那樣存在著清晰的區(qū)別，二者在內(nèi)容上與使用上有很大的重疊”他還認(rèn)為，一個(gè)測(cè)驗(yàn)是能力測(cè)驗(yàn)還是成就測(cè)驗(yàn)與被試事先是否接觸和受過(guò)訓(xùn)練有很大關(guān)系在我國(guó)高考競(jìng)爭(zhēng)如此激烈，必須考慮考生的訓(xùn)練效應(yīng)如果考題一成不變，就會(huì)使搞題型訓(xùn)練的人有機(jī)可乘我國(guó)高考中由于注意到了這個(gè)問(wèn)題，在試題選材和呈現(xiàn)方式上每年都有新的探索，在試題的立意、情境和設(shè)問(wèn)等方面總結(jié)了一些基本要求，使能力考查保持著?？汲Ｐ碌纳?.3 命題特

43、點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì)3.3.1 優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)，發(fā)揮整體效應(yīng)3.3.1.1 妥善處理文理數(shù)學(xué)試卷的區(qū)別與聯(lián)系.根據(jù)1999年和2000年的考試情況，2001年命題對(duì)文理科試卷的相關(guān)性進(jìn)行了調(diào)整，進(jìn)一步減少相同試題，減少姊妹題，增加不同試題的數(shù)量，同時(shí)加大了不同試題間的差距，分值加大.目的是降低文科試卷的難度，控制文理科試卷的差別，使文科數(shù)學(xué)試卷適合目前中學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和文科考生的實(shí)際水平，題型安排適應(yīng)文理科的不同考生的差異和個(gè)性化要求.高中新課程計(jì)劃規(guī)定，數(shù)學(xué)科采用二、一分段，必學(xué)和選學(xué)課程結(jié)合.在高中前兩年數(shù)學(xué)課都是必學(xué)內(nèi)容，不分文理科，對(duì)全體學(xué)生要求相同.在高三階段教授選學(xué)內(nèi)容，在選學(xué)內(nèi)容中又有必選和

44、任選兩種類型，其中必選內(nèi)容屬高考范圍.文理科的必選內(nèi)容有相同部分，但絕大部分不同.根據(jù)新課程的考試說(shuō)明要求，命題中凡屬必學(xué)內(nèi)容、必選內(nèi)容中的文理相同部分，文理科試卷的題目都相同，如在概率部分、立體幾何部分、平面解析幾伺部分等.而在內(nèi)容不同的部分，則編擬了不同的試題，文科試題在導(dǎo)數(shù)部分只要求到會(huì)求有理整函數(shù)的導(dǎo)數(shù).積分、復(fù)數(shù)不作要求.統(tǒng)計(jì)內(nèi)容只要求抽樣方法、總體分布的估計(jì)、總體特征數(shù)的估計(jì)等.試題都是按照文科的要求設(shè)計(jì)題目.對(duì)理科中的高于文科要求的部分，包括隨機(jī)變量、積分、復(fù)數(shù)等內(nèi)容，都單獨(dú)設(shè)計(jì)相應(yīng)的試題專門考查.通過(guò)這些措施力圖突出文理科的共性，又體現(xiàn)出文理科要求的差別.文理科試卷相同試題對(duì)比

45、統(tǒng)計(jì)表年份相 同題 目題 數(shù)百分比分值分 值百分比姊妹題完 全不同的題總題數(shù)199815題6084分567個(gè)3個(gè)25題199918題7087分584個(gè)2個(gè)24題200014題63.673分48.75個(gè)3個(gè)22題200113題59.176分50.72個(gè)7個(gè)22題3.3.1.2 調(diào)整試卷結(jié)構(gòu).對(duì)整套試卷的試題結(jié)構(gòu)、試題排序進(jìn)行重大調(diào)整是2001年命題改革的重要舉措，其目的是力圖更好地發(fā)揮高考的選拔功能和導(dǎo)向作用.這些調(diào)整包括：立體幾何每年都有一個(gè)解答題，并排在解答題第三題的位置，而2001年的理科試卷卻排在了第一題；解析幾何試題由倒數(shù)第一、二題提到了第三題的位置；淡化了多年的熱門題目，如三角函數(shù)內(nèi)

46、容的解答題，解含有參數(shù)的不等式等，今年均沒(méi)有涉及，設(shè)計(jì)了利用排列、組合、二項(xiàng)式定理內(nèi)容的不等式證明題.這些改革措施有助于打破僵化的試卷模式，呈現(xiàn)生動(dòng)、活潑、新穎、流暢的試卷布局，為試題內(nèi)容改革提供了適宜的形式和方法，同時(shí)也有助于突破固有的復(fù)習(xí)模式，打破背題型、套套路的復(fù)習(xí)方法，進(jìn)而擺脫“題海”戰(zhàn)術(shù)的困擾、真正實(shí)施素質(zhì)教育.3.3.1.3 適當(dāng)降低難度.近兩年來(lái)，由于高校招生規(guī)模迅速擴(kuò)大，報(bào)考生源的急劇增加，造成考生整體水平下降，這是近兩年考生成績(jī)不盡如人意的一個(gè)重要原因；2001年命題在去年難度調(diào)整的基礎(chǔ)上，對(duì)試卷難度進(jìn)行了進(jìn)一步的調(diào)整，適當(dāng)降低了難度.采取的具體措施包括：降低起點(diǎn)試題的難度，

47、控制知識(shí)的綜合程度和開放程度，試題的表述明確易懂，設(shè)問(wèn)層次分明；階梯遞進(jìn)，由淺入深.通過(guò)調(diào)整難度結(jié)構(gòu)，減少難題數(shù)量，分散把關(guān)，變多題把關(guān)為兩題把關(guān)(理科第20、22題，文科第19、22題)，大大降低了試卷的難度.特別是應(yīng)用題，背景材料是學(xué)生十分熟悉的，解決問(wèn)題的方法也是經(jīng)常使用的.這樣的應(yīng)用題，有利于引導(dǎo)中學(xué)在日常的教學(xué)中，更加重視把數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用作為一種意識(shí)來(lái)培養(yǎng).根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)現(xiàn)行課程理科平均分為91.35，難度為0.609；文科平均分為69.90,難度為0.466；全國(guó)新課程理科平均分為84.45,難度為0.563；文科平均分65.70，難度為0.438.考試實(shí)踐表明，2001年

48、的難度結(jié)構(gòu)對(duì)理科已經(jīng)調(diào)整到比較理想的水平，同時(shí)由于整體難度的降低，為考生施展才能提供了時(shí)間上的保證，為充分考查能力創(chuàng)造了良好的條件.3.3.2 突出題型特點(diǎn)，強(qiáng)化題型功能3.3.2.1 選擇題、填空題以基礎(chǔ)內(nèi)容為主干.與往年相比，2001年的選擇題減少了計(jì)算量，增加了思維的空間，如果小題處理不當(dāng)可能用時(shí)較長(zhǎng)，但若思維靈活，概念運(yùn)用熟練，則心算就能完成，為解答后面的解答題贏得時(shí)間，為爭(zhēng)取高分贏得機(jī)會(huì).考生選用解法時(shí)在時(shí)間和準(zhǔn)確率上表現(xiàn)的差異，反映了考生在思維靈活性、深刻性、創(chuàng)造性上的差異.對(duì)運(yùn)算的考查重在考查算理，有的試題要求先推證后計(jì)算，或只推證不計(jì)算.客觀題中有側(cè)重考查分析推理能力的較新穎的

49、試題，如第l，2，4，5，8，9，11，12，13，14，15，16題.填空題以考查中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容為主線，近年來(lái)注意在填空題中試驗(yàn)一些新的題型，填空題已經(jīng)成為改革的試驗(yàn)園地.2001年選擇題的另一特色就是小中見大，以小題考查考生對(duì)數(shù)學(xué)基本內(nèi)容理解的深廣度，以考生常犯的錯(cuò)誤為素材設(shè)計(jì)選項(xiàng)，以考查考生對(duì)概念的準(zhǔn)確掌握和恰當(dāng)應(yīng)用的能力，從而鼓勵(lì)考生多思、多想，活學(xué)活用，減少死記硬背的要求和僵化生硬地套用解題套路.3.3.2.2 解答題兼顧基礎(chǔ)和能力，強(qiáng)化區(qū)分功能.解答題進(jìn)一步深化“能力立意”的命題思想，突出考查了思維的靈活性、廣闊性、深刻性、批判性和創(chuàng)造性.設(shè)計(jì)出多種解法的試題，為不同層次的考生

50、提供充分發(fā)揮各自水平的空間，解答題中理科第17，20題都具有一定的開放性.實(shí)際上解題方法的選擇和差異就是能力的體現(xiàn).試題的設(shè)問(wèn)方式有所調(diào)整，問(wèn)題明確易懂，設(shè)問(wèn)的難度層次拉大、整體難度水平下調(diào)，充分體現(xiàn)了人手容易，逐步深入，漸進(jìn)區(qū)分的設(shè)計(jì)思想.與以往相比，試題沒(méi)有涉及繁雜的三角公式變形和復(fù)雜的三角運(yùn)算.六個(gè)解答題的安排顯現(xiàn)出層次分明、層次遞進(jìn)的特點(diǎn).特別是打破了多年來(lái)形成的“某一試題基本固定在試卷某一位置”的程式化模式，增加試卷的公平性.在充分發(fā)揮試題的特點(diǎn)和功能的同時(shí)，試題設(shè)計(jì)更平易近人，更貼近考生、貼近生活(以及社會(huì)現(xiàn)實(shí))、貼近中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際.試題對(duì)基礎(chǔ)性的強(qiáng)調(diào)，還體現(xiàn)為有些題目直接來(lái)自課

51、本，如解析幾何題基本就是在課本原題的基礎(chǔ)上改造而成.這樣的試題便于考生理解，不至于因?yàn)樽x不懂問(wèn)題而誤入歧途，陷入困境.3.3.2.3 追求試卷的整體效果.2001年試題遵循考試說(shuō)明，重視課本，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)；展示能力，區(qū)分層次；難度合理，利于選拔.最重要的是，今年的試卷雖然比較容易，但區(qū)分度卻是三年來(lái)最高的.1999年、2000年的試卷，對(duì)一個(gè)單題的設(shè)計(jì)和整卷的組合效果都進(jìn)行了有益的試驗(yàn).但試卷中如果每題都是令人欣賞、叫絕的好題，拼合在一起卻并不一定能形成一張結(jié)構(gòu)很好的試卷.今年的高考數(shù)學(xué)試題平和清新、平易近人，但于常中見新，拙中見巧，組合后的整體效果好于往年，于平淡之中見珍奇.試題的命制從學(xué)科整體

52、知識(shí)結(jié)構(gòu)和思想體系的高度考慮問(wèn)題；加強(qiáng)試題的綜合性和應(yīng)用性，創(chuàng)設(shè)新穎情境和設(shè)問(wèn)方式.要求考生在解題時(shí)把握學(xué)科的整體意義，從宏觀上審視考題，抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，對(duì)試題提供的信息進(jìn)行分揀、加工、組合，尋找解決的方法；要求考生善于知識(shí)的遷移和應(yīng)用思維塊簡(jiǎn)縮思維，贏得時(shí)間，考查創(chuàng)造意識(shí).以“能力立意”必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，但又不刻意追求知識(shí)的覆蓋率，突出思維模式、思維容量、思維層次的考查，處理好知識(shí)點(diǎn)覆蓋和能力考查的關(guān)系.高考對(duì)我國(guó)的教育影響巨大，高考數(shù)學(xué)命題中不斷地融入現(xiàn)代教育的新思想，滲透新的評(píng)價(jià)理念，將對(duì)我國(guó)正在進(jìn)行的教育改革產(chǎn)生重大影響，對(duì)中學(xué)教學(xué)產(chǎn)生積極的導(dǎo)向作用.3.3.3 拓展命題思路，創(chuàng)新

53、試題設(shè)計(jì)以一定的知識(shí)為基礎(chǔ)，著力于培養(yǎng)考生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神，著力于提高公民的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，這是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代對(duì)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的要求.在教學(xué)中重視創(chuàng)新潛能、創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神的開發(fā)和培養(yǎng)已成為新的教學(xué)理念.近年來(lái)改革創(chuàng)新始終是高考命題追求的目標(biāo)，2001年的數(shù)學(xué)試題以基本內(nèi)容為背景材料，從系統(tǒng)的、聯(lián)系的、整體的角度，從更有利于考生全面發(fā)展的角度設(shè)計(jì)試題.重視對(duì)最基本內(nèi)容的理解，重視考生學(xué)習(xí)的個(gè)性差異，淡化繁雜計(jì)算，淡化非數(shù)學(xué)本質(zhì)的純粹證明.試題設(shè)計(jì)不循常規(guī)，不落俗套；尋求變異，勇于創(chuàng)新.3.3.3.1 情境新穎，設(shè)問(wèn)巧妙改革是永恒的主題，是創(chuàng)新和發(fā)展的需要2001年的命題從命題意圖、解答要

54、求、解法差異、難度估計(jì)、學(xué)生失誤分析等方面，權(quán)衡每一個(gè)試題.所設(shè)計(jì)的問(wèn)題，思維方向多、角度多，解題途徑多、方法多，體現(xiàn)發(fā)散性思維的多端性.試題的立意新、結(jié)構(gòu)新，所創(chuàng)設(shè)的情境新，設(shè)問(wèn)方式新.今年命題改革的主要方面是：采用新題型，突出考查能力.新穎試題在試卷中占有一定的比例.第11題把立體幾何與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，構(gòu)思新穎，設(shè)計(jì)巧妙，突出考查空間想象能力、運(yùn)算能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.第12題以網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞為試題情境，所用數(shù)學(xué)知識(shí)并不深?yuàn)W、但考查了考生對(duì)文字材料的閱讀理解，對(duì)示意圖的識(shí)別理解，突出考查考生接收信息、處理信息、解決實(shí)際問(wèn)題的能力.文科第19題是一道初高中內(nèi)容結(jié)合部的試題，試題本身

55、并不新穎，但卻是高考中很少使用的題型，對(duì)考生來(lái)講是新穎的；理科第20題(不等式證明題)文字短小，設(shè)問(wèn)新穎，全面考查數(shù)學(xué)思想方法和能力，是一道考查高層次能力和素質(zhì)的新穎試題.該題采用表面尋常而實(shí)際蘊(yùn)涵深刻邏輯概念的設(shè)問(wèn)方式提出問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題所涉及的知識(shí)要求很低，只需要寫出排列數(shù)、二項(xiàng)式的展開式，方法也只是逐項(xiàng)比較大小，并不要用什么特別的技巧，證法法達(dá)十余種之多.考查要求并非強(qiáng)化不等式證明中的放縮法的應(yīng)用，并非強(qiáng)化排列、組合公式的靈活應(yīng)用，并非強(qiáng)化數(shù)學(xué)歸納法的擴(kuò)張性應(yīng)用等某些具體知識(shí)點(diǎn)，而是強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)表達(dá)式更為基本的理解和基礎(chǔ)的分析，使考生能對(duì)代數(shù)關(guān)系式的運(yùn)算結(jié)構(gòu)有更好的把握，并在此基礎(chǔ)上

56、進(jìn)行有明確目的的運(yùn)算或變形.對(duì)數(shù)學(xué)抽象符號(hào)的理解要求很高，對(duì)于運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行思維的要求也很高，蘊(yùn)涵了與高等數(shù)學(xué)的銜接，體現(xiàn)出對(duì)能力的較高要求，可以拉開考生的差距，有利于對(duì)優(yōu)秀學(xué)生的選拔.3.3.3.2 突出對(duì)數(shù)學(xué)的“核心能力”思維能力的考查高考數(shù)學(xué)試題中所涉及的能力主要包括體現(xiàn)數(shù)學(xué)特點(diǎn)的四大能力邏輯思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.數(shù)學(xué)的“核心能力”是思維能力.思維能力不僅包括邏輯思維能力，還包括探索能力、直覺(jué)思維能力、合情推理能力、策略創(chuàng)造能力.2001年試題更是突出了對(duì)思維能力的考查，淡化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的刻意覆蓋，淡化公式的記憶，淡化對(duì)機(jī)械計(jì)算的要求，而對(duì)思維能力的

57、考查則占據(jù)了主導(dǎo)地位.在解答題中，除應(yīng)用題外，每題都含有證明的要求.平面解析幾何問(wèn)題明顯減少了運(yùn)算量，對(duì)推理和論證能力的要求提高了，由過(guò)去的求軌跡或討論曲線本身的性質(zhì)問(wèn)題，變?yōu)樽C明過(guò)曲線特定點(diǎn)的直線性質(zhì)的問(wèn)題.“多考一點(diǎn)想，少考一點(diǎn)算”的命題意圖得到了全面體現(xiàn).突出邏輯推理、合情推理，注重表述的條理性、嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)理性思維和直覺(jué)思維.2001年的數(shù)學(xué)試題進(jìn)一步突出了對(duì)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和探索能力的考查.閱讀理解和表達(dá)能力，包括理解題目的條件和要求，完整、準(zhǔn)確地寫出解題的關(guān)鍵步驟，不能隨意跳步和刪減.試題重視基本數(shù)學(xué)思想方法，有效地控制計(jì)算量，沒(méi)有繁瑣的運(yùn)算.解題思路自然，不依賴特殊的技巧，

58、只要掌握通性通法，就能找到多種解題方法和寬闊的思路.加強(qiáng)空間觀念的考查，借助圖形探討量的關(guān)系，能根據(jù)量的關(guān)系研究圖形的性質(zhì)，這是重要的數(shù)學(xué)思想方法；試題沒(méi)有考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，不要求記憶概念定義，不要求默寫定理公式，不需要記憶某個(gè)具體的概念定理和公式，而是站在考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)理解和應(yīng)用的角度去考查掌握情況，而且給考生答題留下了比較大的選擇空間.文理科第12題，新穎別致、時(shí)代氣息濃厚，不是教材中固有的知識(shí)和模型，需要一定的生活常識(shí)、分析能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).解題必須有明確、具體的目標(biāo)，有效地選取適當(dāng)?shù)母拍睢⒐?，采取有效的方?中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容是考查重點(diǎn)，那些綜合性較強(qiáng)、難度較大的試題也只有在充分掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的基礎(chǔ)上才有可能答出.對(duì)抽象能力的要求化以往有較大提高.抽象思維是數(shù)學(xué)