【2019】高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷文(含解析)

1、1 / 29教學(xué)資料參考參考范本【2019 最新】高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 12 月月考試卷 文（含解析）_ 年_月_日_部n一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小 題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.2 / 291.下列命題中，真命題是（）A. ?xOR, ex0 x2D. a1,b1是ab1充分條件2.命題“存在xOR, 2x0W0”的否定是（ ）A.不存在x0R, 2x00 B.存在x0R, 2x00C.對任意的xR, 2xv0D.對任意的xR, 2x03.命題“若a二，則tana=T的逆否命題是（）A.若aM,貝ytanaMlB.若a=，則tanal 4 4C.若

2、tana M1,貝y a MD.若tanaM1,貝y a二丄4.閱讀下列程序：如果輸入x二-2n,則輸出結(jié)果y為（ ）INPUT彈IF x0.給出下列結(jié)論：1命題“pAq”是真命題；2命題“pAq”是假命題；3命題“pVq”是真命題；4命題“pVq”是假命題.其中正確的是（）/心科/5 / 29A.B.C.D.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10,20，2；（20,30，3； （30，40，4；（40，50，5； （50,60,4； （60,70,2.則樣本在區(qū)間50,+乂）上的頻率為14.一漁民從池塘中撈出30條

3、魚做上標記，然后放回池塘，將帶有標記的魚完全混合于魚群中，十天后在從池塘里撈出50條，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚有2條，據(jù)此可以估計改池塘里約有條魚.15.若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m第二次擲得的點數(shù)為n,則點P（m n）落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是16.給定下列四個命題：其中為真命題的是（填上正確命題的序號）1“x=”是“sinx=”的充分不必要條件；6 22若“pVq”為真，則“pAq”為真；3已知xR,貝 S “x1”是“x2”的充分不必要條件4“若am2 bm?則avb”的逆命題為真命題.6 / 29三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明 過程或演算步驟

4、.）17.命題p方程：x2+mx+仁0有兩個不等的實根，命題q：方程4x2+4(m+2x+1=0無實根.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍.18.某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民， 根據(jù)這50位市民對兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高)繪 制的莖葉圖如圖：甲部門乙部門35 94 4044 89 7 512245667778997665332110 601 123468 S98877766555554443312100?00 1 1 S4 + 96655200 g123345632220 9100 M 4560 0 0(I)分別估計該市的市民對

5、甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；(H)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率；(皿)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價.19.設(shè)p：|4x-3|1;q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.20.某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的 方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查.7 / 29(I)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目.(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，求 抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.21.某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該

6、河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計， 當X=70時，Y=460; X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值為：140，110,160, 70,200,160,140,160,220,200, 110,160,160,200,140, 110,160, 220,140,160.（I）完成如下的頻率分布表近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率120420220（n）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率.22.若某產(chǎn)品的直

7、徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm寸，貝卩視為合格品，否則視為不合格品.在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中，從某廠生 產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，隨機抽取5000件進行檢測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合 格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mr）,將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率-3, -2)0.10-2, -1)8(1,20.50(2,3108 / 29(3,4合計501.00（I）將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在相應(yīng)位置;（n）估計該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3內(nèi)的概率；（皿）現(xiàn)對該廠這種產(chǎn)品的某個批次進行檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據(jù)此估算這批產(chǎn)品

8、中的合格品的件數(shù).9 / 2920 xx-20 xx學(xué)年西藏日喀則一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給 出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列命題中，真命題是（ ）A.?xOR, ex0 x2D. a1,b1是ab1充分條件【考點】特稱命題；全稱命題.【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯.【分析】根據(jù)含有量詞的命題的真假判斷方法進行判斷即可.【解答】解：A.v? xR, ex0,.A錯誤.B.當a=0,b=0時，滿足a+b=O,但=-1不成立，二B錯誤.aC.當x=2時，2222,二2xx2,不成

9、立，二C錯誤.D.當a1,b1時，ab1成立，即a1,b1是ab1充分條件, 正確.故選：D【點評】本題主要考查含有量詞的命題的真假判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì) 是解決本題的關(guān)鍵.2.命題“存在x0R, 2x0W0”的否定是（）10 / 29【專題】簡易邏輯.【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結(jié)果即可.【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題“存在xOR, 2x00.故選：D.【點評】本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，基 本知識的考查.3.命題“若a二，則tana=T的逆否命題是（）A.若aM,貝ytanalB.若a二，貝ytana1 C.若tana M1,貝y

10、a MD.若tana M1,貝y a=【考點】四種命題間的逆否關(guān)系.【專題】簡易邏輯.【分析】原命題為：若a,則b.逆否命題為：若非b,則非a.【解答】解：命題：“若a二，則tana=1”的逆否命題為：若tana M1,貝y a M. _1故選C.【點評】考查四種命題的相互轉(zhuǎn)化，掌握四種命題的基本格式，本題 是一個基礎(chǔ)題.4.閱讀下列程序：如果輸入x二-2n,則輸出結(jié)果y為（ ）INPUT xIF x0C.對任意的xR, 2xv0【考點】命題的否定.B.存在x0R, 2x00D.對任意的xR, 2x011 / 29PRINTy -0.5*x+3ELSE尸0PRINT yA. 3+nB. 3 _

11、n C.5nD.n5【考點】順序結(jié)構(gòu).【專題】算法和程序框圖.【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，可知：該程序的作用是 計算并輸出分段函數(shù)y=的函數(shù)值.結(jié)合題中條件：輸入x=2n，求 出輸出結(jié)果即可.0 x0【解答】解：執(zhí)行程序，有X二-2n滿足條件XV0,有y=3-n輸出y的值為3n.故選：B.【點評】本題主要考查了程序算法，屬于基本知識的考查.5.從1,2,3,4這4個數(shù)中，依次不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù) 都為偶數(shù)的概率是（）A.B.C.D.6432【考點】古典概型及其概率計算公式.【專題】計算題.【分析】根據(jù)已知中從1,2,3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個 數(shù)，我們列出所有的基

12、本事件個數(shù)，及滿足條件兩個數(shù)都是偶數(shù)的基 本事件個數(shù)，代入古典概型概率公式，即可得到答案.【解答】解：從1,2,3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，共 有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4)12 / 29(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12種其中滿足條件兩個數(shù)都是偶數(shù)的有（2,4），（4,2）兩種情況 故從1,2,3,4這4個數(shù)中，不放回地任意取兩個數(shù)，兩個數(shù)都是偶 數(shù)的概率P=12 6故答案為A【點評】本題考查的知識點是古典概型公式，古典概型問題的處理方法是： 計算出基本事件總數(shù)N,則滿足條件A的基本事件總數(shù)A（N

13、）, 代入P=A （ N）+N求了答案.6.有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而 不對立的兩個事件是（ ）A.至少有1件次品與至多有1件正品B.至少有1件次品與都是正品C.至少有1件次品與至少有1件正品D.恰有1件次品與恰有2件正品【考點】互斥事件與對立事件.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)互斥事件和對立事件的定義，對每個選項做出判斷，從 而得到結(jié)論.【解答】解：A、至少有1件次品與至多有1件正品不互斥，它們都 包括了“一件正品與一件次品”的情況，故不滿足條件.B、至少有1件次品與都是正品是對立事件，故不滿足條件.C至少有1件次品與至少有1件正品不互斥， 它們都包括了 “一件

14、 正品與一件次品”的情況，故不滿足條件.13 / 29D恰有1件次品與恰有2件正是互斥事件，但不是對立事件，因為 除此之外還有“兩件都是次品”的情況， 故滿足條件.故選D.【點評】本題考查互斥事件和對立事件的定義、判斷方法，準確理解 互斥事件和對立事件的定義，是解題的關(guān)鍵.7.“” 是“（x+2） （x-1）0”的（）.,X-1 A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【專題】計算題.【分析】通過移項合并同類型，分別解出兩個一元二次不等式的解， 再利用充分必要條件的定義進行判斷；【解答】解：T可得0,可得x1或x-2;

15、X_1 X_1T“（x+2）（x-1）0” 可得xl或x-2,二 “”?“（x+2）（x-1）0”. II_1 “”是“（x+2）（x-1）0”的充分不必要條件，:I故選A;【點評】此題主要考查充分必要條件的定義，考查的知識點比較單一， 解題的關(guān)鍵是正確求出一元二次的等式的解集；8設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線 性相關(guān)關(guān)系，14 / 29根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi,yi）（i=1,2,，n）,用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點的中心（，）：C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm

16、,則其體重約增加0.85kgD.若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg【考點】回歸分析的初步應(yīng)用.【專題】閱讀型.【分析】根據(jù)回歸方程為=0.85x-85.71,0.850,可知A,B,C均正確，對于D回歸方程只能進行預(yù)測，但不可斷定.【解答】解：對于A, 0.850,所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對于B,回歸直線過樣本點的中心（，），故正確；:-對于CJ.回歸方程為=0.85x-85.71，二該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg，故正確；.對于D, x=170cm時，=0.85X170- 85.71=58.79，但這是預(yù)測值，不可斷定其體

17、重為58.79kg，故不正確,故選D.15 / 29【點評】本題考查線性回歸方程，考查學(xué)生對線性回歸方程的理解， 屬于中檔題.9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6,則輸出s的值為 ( )A. 105B. 16C. 15D. 1【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu).【專題】算法和程序框圖.【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=1x3X5xx(2i-1),由此能夠求出結(jié)果.【解答】解：如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當型循環(huán)結(jié)構(gòu)， 它所表示的算式為s=1x3X5x-x(2i-1)二輸入n的值為6時，輸出s的值s=1x3x5=15.故選C./輸由彳/祁/輸人用/16 / 29|ii+2|I II III I

18、V V VI VII VIII IX XZ方差s2= (x1 + 100-(+100)2+(x2+100-(+100)2+(x10+100-(+100)2= (x1-)2+(X2 )2+(X10)2=s2.-7故選：D.【點評】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均值和方差之間的關(guān)系，利用均值 和方差的定義I【點評】本題考查當型循環(huán)結(jié)構(gòu)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題.解題時要 認真審題，仔細解答.10.某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1,x2，x10,其 均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）-A.,S2+1002 B. +100,S2+

19、1002T7C.,s2D. +100,s2 :【考點】極差、方差與標準差；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).【專題】概率與統(tǒng)計.【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到 結(jié)論.【解答】解：由題意知yi二xi+100,則=(x1+x2+X10+100X10)(x1+x2+x10)=+100,/鹹爲/r=1,5=117 / 29是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的計算公式.11.已知“命題p：? xOR,使得ax02+2x0+1v0成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. 0,1）1）C. 1,+乂）D.（ =,1【考點】特稱命題.【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.【分析】由一次函數(shù)和二次函數(shù)

20、的圖象和性質(zhì)，可知當a0時，若“命題p：? x0R,使得ax02+2x0+1v0成 立”為真命題，則=4-4a0,最后綜合討論結(jié)果，可得答案.【解答】解：當a=0時，“命題p：? x0R,使得ax02+2x0+1v0成 立”為真命題，當av0時，“命題p：? x0R,使得ax02+2x0+1v0成立”為真命題, 當a0時，若“命題p：? x0R,使得ax02+2x0+1v0成立”為真命 題，貝卩厶=4-4a0,解得av1,二0vav1,綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（-=,1）,故選：B【點評】本題考查的知識點是特稱命題，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象 和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.18 / 2912

21、.已知命題p：? xR,使；命題q：? xR,都有x2+x+10.給出下列結(jié)論：一1命題“pAq”是真命題；2命題“pAq”是假命題；3命題“pVq”是真命題；4命題“pVq”是假命題.其中正確的是()A.B.C.D.【考點】復(fù)合命題的真假.【專題】閱讀型.【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，我們易判斷命題p：? xR,使sin x=與命題q：? xR,都有x2+x+10的真假，進而根據(jù)復(fù)合命題的真值表，易判斷四個結(jié)論的真假，最后得到結(jié)論.：【解答】解：1,結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)，易得命題p：? xR,使sin x=為假命題，三2 2又Tx2+x+1=(x+)2+0恒成立，.q為真命題，

22、故非p是真命題，非q是假命題；：24所以pAq是假命題，錯；2pA非q是假命題，正確；3非pVq是真命題，正確；4命題“?pV?q”是假命題，錯；19 / 29故答案為：故選A.【點評】本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假，其中根據(jù)正弦函數(shù)的值域及二次不等式的解法，判斷命題p與命題q的真假是解答的關(guān)鍵.二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與頻數(shù)如下：（10,20,2;(20,30,3;(30,40,4;(40,50,5;(50,60,4;(60,70,2.則樣本在區(qū)間50,+乂)上的頻率為 0.3【考點】頻率分布表.【專題】計算題.【分

23、析】根據(jù)所給的樣本容量和在區(qū)間50,+x）上的頻數(shù)，做出頻 率的結(jié)果，不管要求的樣本區(qū)間怎樣變化，頻率的做法不變.【解答】解：丁在（10,20）,2;（20,30）,3;（30,40）,4;(40,50),5;(50,60),4,(60,70,2.二樣本在區(qū)間50,+乂）上共有4+2=6個數(shù)據(jù),頻率=頻數(shù)4+2.樣*容量故答案為：0.3.【點評】本題主要考查樣本容量頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系，樣本容量、 頻數(shù)、頻率這三個數(shù)字可以做到知二求一.這種題目在高考時會出現(xiàn) 在選擇和填空中，是必得分的題目.14.一漁民從池塘中撈出30條魚做上標記，然后放回池塘，將帶有標記的魚完全混合于魚群中，十天后在從池塘里

24、撈出50條，發(fā)現(xiàn)其中帶有標記的魚有2條，據(jù)此可以估計改池塘里約有750條魚.20 / 29【考點】分層抽樣方法.【專題】概率與統(tǒng)計.【分析】設(shè)該池塘中有x條魚，由題設(shè)條件建立方程：二，由此能夠 估計該池塘中魚的數(shù)量.二Jz 50【解答】解：設(shè)該池塘中有x條魚，由題設(shè)條件建立方程：30=2K 50解得x=750.故答案為：750【點評】本題考查利用樣本數(shù)據(jù)估計總體數(shù)據(jù)，是基礎(chǔ)題.解題時要 認真審題，注意尋找數(shù)量間的相互關(guān)系，合理地建立方程.15.若連續(xù)擲兩次骰子，第一次擲得的點數(shù)為m第二次擲得的點數(shù)為n,則點P(m n)落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是.；【考點】等可能事件的概率.【專題】計算題

25、.【分析】根據(jù)題意，分析可得m n都有6種情況，由分步計數(shù)原理可 得點P的情況數(shù)目，進而列舉P(m n)落在圓x2+y2=16內(nèi)，即m2+n/16的情況，可得其情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算 可得答案.【解答】解：由題意以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m n作為點P的坐標(m n),分析可得，m n都有6種情況，則點P共有6X6=36種情況；點P(m n)落在圓x2+y2=16內(nèi)，即m2+n/16的情況有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),共8種；21 / 29則點P落在圓內(nèi)的概率P=:36 9故答案為.：9【點評】本題考查等可

26、能事件的概率的計算，解題的關(guān)鍵是計算出所 有的基本事件的個數(shù)以及所研究的事件所包含的基本事件總數(shù).16.給定下列四個命題：其中為真命題的是(填上正確命題的序號)1“x=”是“sinx=”的充分不必要條件；丄6 22若“pVq”為真，則“pAq”為真；3已知xR,貝 S “x1”是“x2”的充分不必要條件4“若am21,但x2不成立，即“x1”是“x2”的充分 不必要條件，不成立.故錯誤.；24“若am2bm2貝U avb”的逆命題為：若avb,貝U am20,解得m2或m-2,命題Q方程4x2+4(m+2 x+1=0無實根，則0,解得-3m2,(2)當P假q真時：，I - 3nK - 1解得-

27、2m2,或-2m-1.【點評】本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意 解不等式公式的合理運用18.某市為了考核甲、乙兩部門的23 / 29工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對兩部門的評分(評分越高表明市民的評價越高)繪 制的莖葉圖如圖：甲鄒門乙部門35 9斗404489 751224566777899 7 6 6 5 3 32 1 1 060112346889S87776655555 4斗433321007001134496655200 81233456322209011456100 0 0(I)分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數(shù)；(H)分別估計該市的市民

28、對甲、乙兩部門的評分高于90的概率;(皿)根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價.【考點】古典概型及其概率計算公式；莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均 數(shù).【專題】概率與統(tǒng)計.【分析】（I）根據(jù)莖葉圖的知識，中位數(shù)是指中間的一個或兩個的 平均數(shù)，首先要排序，然后再找，（H）利用樣本來估計總體，只要求出樣本的概率就可以了.（皿）根據(jù)（I ）（H）的結(jié)果和莖葉圖，合理的評價，恰當?shù)拿枋?即可.【解答】解：（I）由莖葉圖知，50位市民對甲部門的評分有小到大 順序，排在排在第25,26位的是75,75,故樣本的中位數(shù)是75,所 以該市的市民對甲部門的評分的中位數(shù)的估計值是75.50位市民對乙部門的評分有

29、小到大順序，排在排在第25,26位的是66,68,故樣本的中位數(shù)是=67,所以該市的市民對乙部門的評分的中位數(shù)的估計值是67.（H）由莖葉圖知，50位市民對甲、乙部門的評分高于90的比率分別 為，專H著“24 / 29故該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概率得估計值分別為 0.1 , 0.16 ,（皿）由莖葉圖知，市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分 的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分標準差要小于 乙部門的標準差，說明該市市民對甲部門的評價較高、評價較為一致, 對乙部門的評價較低、評價差異較大.25 / 29【點評】本題主要考查了莖葉圖的知識，以及中位數(shù)，用樣本來估計

30、 總體的統(tǒng)計知識，屬于基礎(chǔ)題.19.設(shè)p：|4x-3|1;q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0.若p是q的必要而不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的真假判斷與 應(yīng)用.【專題】計算題.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和十字相乘法分別求出命題p和q,再根據(jù) p是q的必要而不充分條件，可以推出p? q,再根據(jù)子集的性質(zhì)進 行求解；【解答】解：Tp：|4x-3|1;q：x2-(2a+1)x+a(a+1)0,p:-14x-3 X解得x|x1，q：x|axl22二實數(shù)a的取值范圍為：a0,;【點評】本題考查充分條件必要條件的定義及絕對值的性質(zhì)，確定兩個條件之間的關(guān)

31、系，本題求解中涉及到了一元二次方程有根的條件, 及集合間的包含關(guān)系，有一定的綜合性.20.某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的 方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進行視力調(diào)查.二解得0waw,驗證a=0和a二滿足題意,26 / 29(1) 求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目.(2) 若從抽取的6所學(xué)校中隨機抽取2所學(xué)校做進一步數(shù)據(jù)分析，求 抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.【考點】古典概型及其概率計算公式；分層抽樣方法.【專題】概率與統(tǒng)計.【分析】(1)先求出每個個體被抽到的概率，再用各個層的個體數(shù)乘 以此概率，即得應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目.(2)根據(jù)

32、所有的抽法共有=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方 法有=3種，由此求得抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.:【解答】解：(1)每個個體被抽到的概率等于二，故從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為21X=3,21+14+7 7 714X=2,7X=1.-(3分)，v77(2)所有的抽法共有=15種，其中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的方法有=3種，故抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率等于=.-0 J15 5【點評】本題主要考查分層抽樣的定義和方法，用每層的個體數(shù)乘以 每個個體被抽到的概率等于該層應(yīng)抽取的個體數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.21.某河流上的一座水力發(fā)電站， 每年六月份的發(fā)電量Y(單位：萬千瓦時)與該河上游在六

33、月份的降雨量X(單位：毫米)有關(guān)，據(jù)統(tǒng)計， 當X=70時，Y=460; X每增加10,Y增加5.已知近20年X的值為：140,110,160, 70,200,160,140,160,220,200, 110,160,160,200,140, 110,160, 220,140,160.27 / 29(I)完成如下的頻率分布表近20年六月份降雨量頻率分布表降雨量70110140160200220頻率T2042020(H)假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490(萬千瓦時)或超過530(萬千瓦時)的概率.【考點】頻率分布表；互斥事件的概率加法公式.【專題】應(yīng)用題；綜合題.【分析】(I)從所給的數(shù)據(jù)中數(shù)出降雨量為各個值時對應(yīng)的頻數(shù)，求出頻率，完成頻率