2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷一含答案

1、最新2018年重慶中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（含答案）一、選擇題1. 2017的相反數(shù)是（ ） A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的計(jì)算結(jié)果是（ ） A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（ ）A. 調(diào)查“華為P10”手機(jī)的待機(jī)時(shí)間 B. 了解初三（10）班同學(xué)對“EXO”的喜愛程度C. 調(diào)查重慶市面上“奶牛夢工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量 D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計(jì)劃5. 估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ ）A. 2到3之間 B. 3到4之間 C.

2、 4到5之間 D. 5到6之間6. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ ）A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x27. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是直徑，且CAD=56°，則B的度數(shù)為（ ） A. 44° B. 34° C. 46° D. 56°8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，則EF的長為（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1）2=2，則代數(shù)式2x24x+5的值為（ ） A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由

3、1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（ ）和黑子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111. “星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（ ）米（參考數(shù)據(jù)：tan12

4、°0.2，cos12°0.98） A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 154012. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（ ） A. 28 B. 4 C. 4 D. 2二、填空題13. 截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820 000 000次，請將6820 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14. 計(jì)算：=_15. 如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEOA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OC的長為半徑作弧CD交OB于點(diǎn)D，若OA=4，則陰影部分

5、的面積為_16. “一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是_分17. 5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時(shí)間為x（min），兩人

6、之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時(shí)，2號巡邏員離舞臺的距離是_米 18. 正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分CGE時(shí)，BM=，AE=8，則S四邊形EFMG=_三、解答題19. 如圖，EFAD，1=2，BAC=87°，求你AGD的度數(shù) 20. 巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會的初三學(xué)子對開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級隨

7、機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題： （1）請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率21. 化簡下列各式：（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ；（2）四、解答題22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，

8、點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，n），OA=10，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tanAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）延長AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求ACD的面積23. “父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計(jì)劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們（1）經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購進(jìn)，若在花店購買80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）（2）后來學(xué)生會了解到通過“大眾點(diǎn)評”或“美團(tuán)”同城配送會在（1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)25%，學(xué)生會計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購買過

9、程中，“大眾點(diǎn)評”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格上漲m%，購買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格下降了m元，購買數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值24. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，AHBC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CDAC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E（1）若AB=3，AD=，求BMC的面積；（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD=BN 25. 對于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù) （ac），在所有重新排列的

10、三位數(shù)中，當(dāng)|a+c2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|ab|bc|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+44|=1，|1+28|=5，|2+42|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=1（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則12

11、3是一個(gè)“善雅數(shù)”若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值26. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDx軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC（1）求SABD的值；（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PFy軸交直線AD于點(diǎn)F，作PGAC交直線AD于點(diǎn)G，當(dāng)PGF的周長最大時(shí)，在線段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+ QE的值；（3）如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以C

12、M為斜邊作直角CMN，使CNx軸，MNy軸，將CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為CMN，當(dāng)點(diǎn)N落在x軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的CMN繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線MN與直線CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請問CST是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的WN的長度；若不能，請說明理由 二圣學(xué)校2018年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一（第三周）一、選擇題1. 2017的相反數(shù)是（ B ）A. 2017 B. 2017 C. D. 2. 在以下奢侈品牌的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（ C ）A. B. C. D. 3. （a2）3÷a4的計(jì)算

13、結(jié)果是（ B ）A. a B. a2 C. a4 D. a54. 下列調(diào)查中不適合抽樣調(diào)查的是（ B ）A. 調(diào)查“華為P10”手機(jī)的待機(jī)時(shí)間 B. 了解初三（10）班同學(xué)對“EXO”的喜愛程度C. 調(diào)查重慶市面上“奶牛夢工場”皇室尊品酸奶的質(zhì)量 D. 了解重慶市初三學(xué)生中考后畢業(yè)旅行計(jì)劃5. 估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（ D ）A. 2到3之間 B. 3到4之間 C. 4到5之間 D. 5到6之間6. 若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（ D ）A. x1且x2 B. x1 C. x2 D. x1且x27. 如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在O上，AD是直徑，且CAD=56°，則B的度數(shù)為（B ）A

14、. 44° B. 34° C. 46° D. 56°8. 已知ABCDEF，SABC：SDEF=1：9，若BC=1，則EF的長為（ C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99. 若（x1）2=2，則代數(shù)式2x24x+5的值為（ C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810. 如圖，小橋用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第8個(gè)圖案中共有（ C ）和黑子 A. 37 B. 42 C. 73 D. 121解：第1、2圖案中黑子有1個(gè)，

15、第3、4圖案中黑子有1+2×6=13個(gè)，第5、6圖案中黑子有1+2×6+4×6=37個(gè)，第7、8圖案中黑子有1+2×6+4×6+6×6=73個(gè) 11. “星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶，預(yù)計(jì)2017年底竣工通車，圖中線段AB表示該工程的部分隧道，無人勘測飛機(jī)從隧道一側(cè)的點(diǎn)A出發(fā)，沿著坡度為1：2的路線AE飛行，飛行至分界點(diǎn)C的正上方點(diǎn)D時(shí)，測得隧道另一側(cè)點(diǎn)B的俯角為12°，繼續(xù)飛行到點(diǎn)E，測得點(diǎn)B的俯角為45°，此時(shí)點(diǎn)E離地面高度EF=700米，則隧道BC段的長度約為（ C ）米（參考

16、數(shù)據(jù)：tan12°0.2，cos12°0.98）A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由題意得，EBF=45°，EF=700米，BF=EF=700米，AE的坡度為1：2，AF=2EF=1400米，AB=1400+700=2100米，設(shè)CD=x米，AE的坡度為1：2，AC=2CD=2x米，DBC=12°，tan12°0.2=，BC=5CD=5x米，則7x=2100，解得，x=300米，AC=600米，BC=1500米； 12. 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無解，且使關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則滿足條件的a的值之積為（ B

17、 ）A. 28 B. 4 C. 4 D. 2解：不等式組整理得：，由不等式組無解，得到3a2a+2，解得：a2，分式方程去分母得：ax+5=3x+15，即（a+3）x=10，由分式方程有正整數(shù)解，得到x=，即a+3=1，2，10，解得：a=2，2，7綜上，滿足條件a的為2，2，之積為4， 二、填空題13. 截止5月17日，檢察反腐力作人民的名義在愛奇藝上的點(diǎn)播量約為6820 000 000次，請將6820 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_6.82×10914. 計(jì)算：=_5_15. 如圖，在扇形AOB中，AOB=90°，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEOA交弧AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓

18、心，OC的長為半徑作弧CD交OB于點(diǎn)D，若OA=4，則陰影部分的面積為_連接OE、AE，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，CEO=30°，EOC=60°，AEO為等邊三角形，S扇形AOE= S陰影=S扇形AOB-S扇形COD-（S扇形AOE-SCOE）= = =16. “一帶一路”國際合作高峰論壇于5月14日在北京開幕，學(xué)校在初三年級隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“一帶一路”知識競答，并將他們的競答成績繪制成如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖，本次知識競答成績的中位數(shù)是_47.5_分17. 5月13日，周杰倫2017“地表最強(qiáng)”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行，1號巡邏員從舞臺走往看臺，2號巡邏號從看臺走往舞臺，

19、兩人同時(shí)出發(fā)，分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動(dòng)，出發(fā)1分鐘后，1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機(jī)遺忘在出發(fā)地，便立即返回出發(fā)地，拿到對講機(jī)后（取對講機(jī)時(shí)間不計(jì)）立即再從舞臺走往看臺，結(jié)果1號巡邏員先到達(dá)看臺，2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺，設(shè)2號巡邏員的行駛時(shí)間為x（min），兩人之間的距離為y（m），y與x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)1號巡邏員到達(dá)看臺時(shí)，2號巡邏員離舞臺的距離是_米解：由圖象可得2號巡邏員的速度為1000÷12.5=80m/min，1號巡邏員的速度為（1000800）÷180=20080=120m/min，設(shè)兩車相遇時(shí)的時(shí)間為xmin，可得方程：80x+120（x2）=80

20、0+200，解得：x=6.2，x =6.2，2號巡邏員的路程為62×80=496m，1號巡邏員到達(dá)看臺時(shí)，還需要=min，2號巡邏員離舞臺的距離是100080×（6.2+）=m， 18. 正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分CGE時(shí)，BM=，AE=8，則S四邊形EFMG=_解：過B作BPEH于P，連接BE，交FH于N，則BPG=90°，四邊形ABCD是正方形，BCD=ABC=BAD=90°，AB=BC，BCD=BPG=90&#

21、176;，EGB=CGB，BG=BG，BPGBCG，PBG=CBG，BP=BC，AB=BP，BAE=BPE=90°，BE=BE，RtABERtPBE（HL），ABE=PBE，EBG=EBP+GBP=ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，F(xiàn)H垂直平分BE，BNM是等腰直角三角形，BM=，BN=NM=，BE=，AE=8，DE=128=4，由勾股定理得：AB=12，設(shè)BF=x，則EF=x，AF=12x，由勾股定理得：x2=82+（12x）2，x=，BF=EF=，ABEPBE，EP=AE=8，BP=AB=12，同理可得：PG=，RtEFN中，F(xiàn)N= =，S四邊形EFMG

22、=SEFN+SEBGSBNM=FNEN+EGBPBNNM=××+（8+）×12××=19. 如圖，EFAD，1=2，BAC=87°，求你AGD的度數(shù)解：EFAD，2=3，1=2，1=3，ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），BAC+AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），BAC=87°，AGD=93°20. 巴蜀中學(xué)2017春季運(yùn)動(dòng)會的開幕式精彩紛呈，主要分為以下幾個(gè)類型：A文藝范、B動(dòng)漫潮、C學(xué)院派、D民族風(fēng)，為了解未能參加運(yùn)動(dòng)會的初三學(xué)子對開幕式類型的喜好情況，學(xué)生處在初三年級隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生

23、進(jìn)行調(diào)查，并將他們喜歡的種類繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：（1）請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖，并求出“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡“文藝范”類型的僅有2名住讀生，其余均為走讀生，初二年級欲從喜歡“文藝范”的這幾名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去觀摩“文明禮儀大賽”視頻，用列表法或樹狀圖的方法求出所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為；20÷50%=40人，A文藝范人數(shù)=40×12.5%=5人，B動(dòng)漫潮人數(shù)=405520=10人，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，“動(dòng)漫潮”所在扇形的圓心角度數(shù)=360°×=90

24、76;；（2）設(shè)2名住讀生為A1，A2，走讀生為B1，B2，B3畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖得知，所有等可能的情況有20種，其中所選兩位同學(xué)恰好都是都是走讀生的情況有6種，所選的兩名同學(xué)都是走讀生的概率= 21.（1）（b+2a）（2ab）3（2ab）2 ；（2）解：（1）原式=4a2b212a2+12ab3b2=8a2+12ab4b2；（2）原式=22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)（m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，n），OA=10，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且tanAOE=（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析

25、式；（2）延長AO交雙曲線于點(diǎn)D，連接CD，求ACD的面積解：（1）如圖，過A作AFx軸于F，OA=10，tanAOE=，可設(shè)AF=4a，OF=3a，則由勾股定理可得：（3a）2+（4a）2=102，解得a=2，AF=8，OF=6，A（6，8），代入反比例函數(shù)，可得m=48，反比例函數(shù)解析式為：，把點(diǎn)B（12，n）代入，可得n=4，B（12，4），設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，則，解得： ，一次函數(shù)的解析式為；（2）在一次函數(shù)中，令y=0，則x=6，即C（6，0），A（6，8）與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，D（6，8），CDx軸，SACD=SACO+SCDO=CO×AF+CO

26、5;CD=×6×8+×6×8=4823. “父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，節(jié)日前夕巴蜀中學(xué)學(xué)生會計(jì)劃采購一批鮮花禮盒贈送給媽媽們（1）經(jīng)過和花店賣家議價(jià)，可在原標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上打八折購進(jìn)，若在花店購買80個(gè)禮盒最多花費(fèi)7680元，請求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（用不等式解答）（2）后來學(xué)生會了解到通過“大眾點(diǎn)評”或“美團(tuán)”同城配送會在（1）中花店最高售價(jià)的基礎(chǔ)上降價(jià)25%，學(xué)生會計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買相同數(shù)量的禮盒，但實(shí)際購買過程中，“大眾點(diǎn)評”網(wǎng)上的購買價(jià)格比原有價(jià)格上漲m%，購買數(shù)量和原計(jì)劃一樣：“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買價(jià)格

27、比原有價(jià)格下降了m元，購買數(shù)量在原計(jì)劃基礎(chǔ)上增加15m%，最終，在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%，求出m的值解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列不等式為0.8x807680，解出即可；解法二：根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量先求出1個(gè)禮盒最多花費(fèi)，再除以折扣可求出每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)；（2）先假設(shè)學(xué)生會計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，表示在“大眾點(diǎn)評”網(wǎng)上的購買實(shí)際消費(fèi)總額：120a（125%）（1+m%），在“美團(tuán)”網(wǎng)上的購買實(shí)際消費(fèi)總額：a120（125%）m（1+15m%）；根據(jù)“在兩個(gè)網(wǎng)站的實(shí)際消費(fèi)總額比原計(jì)劃的預(yù)算總額增加了m%”列方程解出即可試題解析：（1）

28、解：解法一：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，列不等式為0.8x807680，x120；解法二：7680÷80÷0.8=96÷0.8=120（元）答：每個(gè)禮盒在花店的最高標(biāo)價(jià)是120元；（2）解：假設(shè)學(xué)生會計(jì)劃在這兩個(gè)網(wǎng)站上分別購買的禮盒數(shù)為a個(gè)禮盒，由題意得：120×0.8a（125%）（1+m%）+a120×0.8（125%）m（1+15m%）=120×0.8a（125%）×2（1+ m%），即72a（1+ m%）+a（72 m）（1+15m%）=144a（1+ m%），整理得：00675m21.35m=0，m220m=0，解得：m1=0（

29、舍），m2=20答：m的值是2024. 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90°，AHBC于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CDAC，連接AD，點(diǎn)M為AC上一點(diǎn)，且AM=CD，連接BM交AH于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E（1）若AB=3，AD=，求BMC的面積；（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD=BN 解：（1）如圖1中，在ABM和CAD中，AB=AC，BAM=ACD=90°，AM=CD，ABMCAD，BM=AD=，AM=1，CM=CAAM=2，SBCM=CMBA=×23=3（2）如圖2中，連接EC、CN，作EQBC于Q，EPBA于P AE=ED，ACD=90°，AE=CE=

30、ED，EAC=ECA，ABMCAD，ABM=CAD，ABM=MCE，AMB=EMC，CEM=BAM=90°，ABMECM，AME=BMC，AMEBMC，AEM=ACB=45°，AEC=135°，易知PEQ=135°，PEQ=AEC，AEQ=EQC，P=EQC=90°，EPAEQC，EP=EQ，EPBP，EQBCBE平分ABC，NBC=ABN=22.5°，AH垂直平分BC，NB=NC，NCB=NBC=22.5°，ENC=NBC+NCB=45°，ENC的等腰直角三角形，NC=EC，AD=2EC，2NC=AD，AD=NC

31、，BN=NC，AD=BN25. 對于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù) （ac），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|ab|bc|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)閨1+44|=1，|1+28|=5，|2+42|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=1（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，一直到前

32、N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0x9，0y9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值（1）證明：三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，重新排序后：其中兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字的和是一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的2倍，a+c2b=0，即（ab）（bc）=0，F(xiàn)（t）=0；（2）m=200+10x+y是“善雅數(shù)”，x為偶數(shù)，且2+x+y是3的倍數(shù)，x10，y10，2+x+y30，m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，2+x+y=32=9，當(dāng)x=0時(shí)，y=7，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，當(dāng)x=4時(shí)，y=3，當(dāng)x=6時(shí)，y=1，所有符合條件的“善雅數(shù)”有：207，225，243，261，所有符合條件的