20.1.1 平均數(shù)-八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（解析版）

1、第二十章 數(shù)據(jù)的分析20.1.1 平均數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為95分、80分、90分，若依次按照60%、30%、10%確定成績(jī)，則小王的成績(jī)是A85.5分B90分C92分D265分【答案】B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的求法可以求得小王的成績(jī)，由題意可得，小王的成績(jī)是：，故選B2我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是A71.8B77C82D95.7【答案】C【解析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

2、，因此（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82，故選C3學(xué)校廣播站要招聘1名記者，小亮和小麗報(bào)名參加了3項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦聦?xiě)作能力普通話(huà)水平計(jì)算機(jī)水平小亮90分75分51分小麗60分84分72分將寫(xiě)作能力、普通話(huà)水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按352計(jì)算，變成按532計(jì)算，總分變化情況是A小麗增加多B小亮增加多C兩人成績(jī)不變化D變化情況無(wú)法確定【答案】B【解析】當(dāng)寫(xiě)作能力、普通話(huà)水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按352計(jì)算時(shí)，小亮的成績(jī)是，小麗的成績(jī)是，當(dāng)寫(xiě)作能力、普通話(huà)水平、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分按532計(jì)算時(shí)，小亮的成績(jī)是，小麗的成績(jī)是，故寫(xiě)作能力、普通話(huà)水平

3、、計(jì)算機(jī)水平這三項(xiàng)的總分由原先按352計(jì)算，變成按532計(jì)算，小亮的成績(jī)變化是77.7-74.7=3，小麗的成績(jī)變化是69.6-74.4=-4.8，故小亮成績(jī)?cè)黾拥亩啵蔬xB4某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示那么這5天平均每天的用水量是A30噸B31噸C32噸D33噸【答案】C【解析】由折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖知，這5天的平均用水量為（噸），故選C5某同學(xué)用計(jì)算器計(jì)算30個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入15，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是A3.5B3C-3D0.5【答案】C【解析】求30個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中的一個(gè)數(shù)據(jù)105輸入成15，即少加了90；則由此求出的平均數(shù)與實(shí)

4、際平均數(shù)的差是-，故選C二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線(xiàn)上68個(gè)數(shù)x1，x2，46，41，43，39，37，34的平均數(shù)為40，則x1+x2=_【答案】80【解析】，x1+x2=80，故答案為：807小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭酒綍r(shí)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試成績(jī)869081如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是_分【答案】84.2【解析】小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?6×10%+90×30%+81×60%=84.2（分），故答案為84.28某校為豐富學(xué)生課余生活，舉辦了藝術(shù)周活動(dòng)，八年級(jí)一班的合唱成績(jī)?nèi)缦卤沓煽?jī)（分）9.29.39.69.79

5、.9評(píng)委（人）22321若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下數(shù)據(jù)的平均分是_【答案】9.5分【解析】去掉一個(gè)最高分9.9分，一個(gè)最低分9.2分，余下數(shù)據(jù)的平均分為（分）故答案為：9.5分9若兩組數(shù)x1，x2，xn；y1，y2，yn，它們的平均數(shù)分別為和，那么新的一組數(shù)x1+y1，x2+y2，xn+yn的平均數(shù)是_【答案】+【解析】由題意知，所以新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為故答案為：+三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟10設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為m，求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（1）；（1）【解析】設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是m，即，則（1），的平均數(shù)是（2），的平均數(shù)是11一種什錦糖果是由甲、乙、丙三種不同

6、價(jià)格的糖果混合而成的，已知甲種糖果的單價(jià)為9元/kg，乙種糖果的單價(jià)為10元/kg，丙種糖果的單價(jià)為12元/kg（1）若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按253的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定為每千克多少元才能保證獲得的利潤(rùn)不變？（2）若甲、乙、丙三種糖果數(shù)量按631的比例混合，則混合后得到的什錦糖果的單價(jià)定為每千克多少元才能保證獲得的利潤(rùn)不變？【解析】（1）1×20%×9+1×50%×10+1×30%×12=10.4（元）要保證混合后的利潤(rùn)不變，這種什錦糖果單價(jià)應(yīng)定為10.4元（2）1×60%×9+1×

7、30%×10+1×10%×12=9.6（元）要保證利潤(rùn)不變，這種什錦糖果單價(jià)應(yīng)定為9.6元12學(xué)校經(jīng)過(guò)初步比較后，決定從八（1）、（4）、（8）班這三個(gè)班中推薦一個(gè)班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班、現(xiàn)對(duì)這三個(gè)班進(jìn)行綜合素質(zhì)考評(píng)，下表是它們五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)的得分表（以分為單位，每項(xiàng)滿(mǎn)分為10分）班級(jí)行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生八（1）班10106107八（4）班108898八（8）班910969根據(jù)五個(gè)項(xiàng)目的重要程度，若按行為規(guī)范學(xué)習(xí)成績(jī)校運(yùn)動(dòng)會(huì)藝術(shù)獲獎(jiǎng)勞動(dòng)衛(wèi)生=32311比例，對(duì)各班的得分重新計(jì)算，比較出大小關(guān)系，并從中推薦一個(gè)得分最高的班級(jí)作為市級(jí)先進(jìn)班集體的

8、候選班【解析】設(shè)k1，k4，k8順次為3個(gè)班的考評(píng)分，則k1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，k4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，k8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，因?yàn)閗8>k4>k1，所以推薦八（8）班為市級(jí)先進(jìn)班集體的候選班13某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污損的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)幾個(gè)球的人數(shù)情況進(jìn)球數(shù)n0

9、12345投進(jìn)n個(gè)球人的數(shù)1272同時(shí)已知，進(jìn)球3個(gè)以上（包括3個(gè)）的人平均每人投進(jìn)3.5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)以下（包括4個(gè)）的人平均每人投進(jìn)2.5個(gè)球，問(wèn)投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？【解析】設(shè)投進(jìn)3個(gè)球的有x人，投進(jìn)4個(gè)球的有y人，由題意得，整理，得，解得故投進(jìn)3個(gè)球的有9人，投進(jìn)4個(gè)球的有3人14某校舉辦八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)大賽，比賽共設(shè)四個(gè)項(xiàng)目:七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原，每個(gè)項(xiàng)目得分都按一定百分比折算后記入總分.下表為甲、乙、丙三位同學(xué)的得分情況（單位分）七巧板拼圖趣題巧解數(shù)學(xué)應(yīng)用魔方復(fù)原甲66898668乙66608068丙66809068（1）比賽后，甲猜測(cè)七巧板拼圖、趣題巧解、數(shù)學(xué)應(yīng)用、魔方復(fù)原這四項(xiàng)得分分別按10%，40%，20%，30%折算記入總分.根據(jù)猜測(cè)，求出甲的總分；（2）本次大賽組委會(huì)最后決定，總分為80分以上（包括80分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng).現(xiàn)獲悉乙、丙的總分分別是70分、80分，甲的七巧板拼圖、魔方復(fù)原兩項(xiàng)得分折算后的分?jǐn)?shù)和是20分，問(wèn)甲能否獲得這次比賽一等獎(jiǎng)？【解析】（1）由題意