湖南省長沙市周南實驗中學(xué)2020年初三中考第三次全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（word版無答案）

1、2020屆周南實驗中學(xué)初三全真模擬考試數(shù) 學(xué)總分：120分 時量：120分鐘一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)1.實數(shù)，c，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是( )A.B.C.D.2.此次新型肺炎的致病病原體是新型冠狀病毒，屬于冠狀病毒的一種特殊類型，病毒呈現(xiàn)圓形或橢圓形，直徑在納米(1納米米)，一新型冠狀病毒直徑為納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.米B.米C.米D.米3.如圖，直線，則( )A.B.C.D.4.已知，它們的周長分別為和，且，則的長為( )A.B.3C.D.5.某物體如圖所示，它的主視圖是( ) A. B. C. D.6.已知等邊三角形一邊上的

2、高為，則它的邊長為( )A.B.3C.D.7.已知關(guān)于的一元二次方程，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是( )A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.實數(shù)根的個數(shù)與實數(shù)的取值有關(guān)8.分式的值是零，則的值為( )A.B.5C.D.9.如圖，在離鐵塔米的處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫?，測傾儀高為米，則鐵塔的高為( )A.米B.米C.米D.米10.四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變，如圖往正方形內(nèi)部拖動點使正方形變?yōu)榱庑?若，則點運動到的路徑長是( )A.B.C.D.11.如圖，已知是斜邊上的高線，.以為圓心，為半徑的圓交于點

3、，過點作的切線，交于點.則下列結(jié)論中錯誤的是( )A.B.C.D. 第10題圖 第11題圖 第12題圖12.如圖，在中，以其三邊為邊向外作正方形，過點作作于點，再過點作分別交邊，于點，.若，則的長為( )A.B.C.D.二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)13.分解因式：_.14.不等式組的解為_.15.若邊形的每一個外角都等于，則_.16.表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)200500800200012000成活的棵數(shù)187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為_(精確

4、到).17.如圖，將等邊繞頂點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合得，的中點的對應(yīng)點為，則的度數(shù)是_.18.如圖，是的直徑，為延長線上的一個動點，過點作的切線，切點為，連接，作的平分線交于點.；若，則；若，則；無論點在延長線上的位置如何變化，為定值.上述結(jié)論正確的是的_.(寫出所有正確結(jié)論的序號) 第17題圖 第18題圖三、解答題(共8小題，共66分)19.(6分)20.(6分)先化簡，再求值：，其中.21.(8分)我區(qū)某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)保”知識競賽活動，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為，四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識競賽的學(xué)生共有_人，并把條形統(tǒng)

5、計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，_，_，等級對應(yīng)的圓心角為_度；(3)小明是四名獲等級的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級的學(xué)生中任選取人，參加區(qū)舉辦的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識競賽的概率.22.(8分)某文體商店計劃購進一批同種型號的籃球和同種型號的排球，每一個排球的進價是每一個籃球的進價的，用元購買排球的個數(shù)要比用元購買籃球的個數(shù)多個.(1)問每一個籃球、排球的進價各是多少元？(2)該文體商店計劃購進籃球和排球共個，且排球個數(shù)不低于籃球個數(shù)的3倍，籃球的售價定為每一個元，排球的售價定為每一個元.若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應(yīng)購進籃球、排球各多少個才能獲得最

6、大利潤？最大利潤是多少？23.(9分)如圖，已知平行四邊形.(1)若，是上兩點，且，求證：四邊形是矩形；(2)若，求平行四邊形的面積.24.(9分)如圖，為上兩點，且在直徑兩側(cè)，連結(jié)交于點，是上一點，.(1)求證：；(2)點關(guān)于的對稱點為，連結(jié)，當(dāng)點落在直徑上時，求的半徑.25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(，c為常數(shù))的頂點為，等腰直角三角形的頂點的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，平行于軸，直角頂點在第四象限.(1)如圖，若該拋物線過，兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)平移(1)中的拋物線，使頂點在直線上滑動，且與交于另一點.若點在直線下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點，當(dāng)以、三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；取的中點，連接，試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值，若不存在，請說明理由.26.(10分)定義：有一組對角互補的四邊形叫做互補四邊形.(1)概念理解：在互補四邊形中，與是一組對角，若，則_°；如圖1，在中，點，分別在邊