湖南省長(zhǎng)沙市周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020年初三中考第三次全真模擬考試數(shù)學(xué)試卷（word版無(wú)答案）

1、2020屆周南實(shí)驗(yàn)中學(xué)初三全真模擬考試數(shù) 學(xué)總分：120分 時(shí)量：120分鐘一、選擇題(共12小題，每小題3分，共36分)1.實(shí)數(shù)，c，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是( )A.B.C.D.2.此次新型肺炎的致病病原體是新型冠狀病毒，屬于冠狀病毒的一種特殊類型，病毒呈現(xiàn)圓形或橢圓形，直徑在納米(1納米米)，一新型冠狀病毒直徑為納米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.米B.米C.米D.米3.如圖，直線，則( )A.B.C.D.4.已知，它們的周長(zhǎng)分別為和，且，則的長(zhǎng)為( )A.B.3C.D.5.某物體如圖所示，它的主視圖是( ) A. B. C. D.6.已知等邊三角形一邊上的

2、高為，則它的邊長(zhǎng)為( )A.B.3C.D.7.已知關(guān)于的一元二次方程，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是( )A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)8.分式的值是零，則的值為( )A.B.5C.D.9.如圖，在離鐵塔米的處，用測(cè)傾儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，測(cè)傾儀高為米，則鐵塔的高為( )A.米B.米C.米D.米10.四邊形具有不穩(wěn)定性，對(duì)于四條邊長(zhǎng)確定的四邊形.當(dāng)內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時(shí)，其形狀也會(huì)隨之改變，如圖往正方形內(nèi)部拖動(dòng)點(diǎn)使正方形變?yōu)榱庑?若，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的路徑長(zhǎng)是( )A.B.C.D.11.如圖，已知是斜邊上的高線，.以為圓心，為半徑的圓交于點(diǎn)

3、，過(guò)點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn).則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )A.B.C.D. 第10題圖 第11題圖 第12題圖12.如圖，在中，以其三邊為邊向外作正方形，過(guò)點(diǎn)作作于點(diǎn)，再過(guò)點(diǎn)作分別交邊，于點(diǎn)，.若，則的長(zhǎng)為( )A.B.C.D.二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)13.分解因式：_.14.不等式組的解為_.15.若邊形的每一個(gè)外角都等于，則_.16.表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)200500800200012000成活的棵數(shù)187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903由此估計(jì)這種蘋果樹苗移植成活的概率約為_(精確

4、到).17.如圖，將等邊繞頂點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使邊與重合得，的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則的度數(shù)是_.18.如圖，是的直徑，為延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接，作的平分線交于點(diǎn).；若，則；若，則；無(wú)論點(diǎn)在延長(zhǎng)線上的位置如何變化，為定值.上述結(jié)論正確的是的_.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) 第17題圖 第18題圖三、解答題(共8小題，共66分)19.(6分)20.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.(8分)我區(qū)某中學(xué)舉行了“垃圾分類，綠色環(huán)?！敝R(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為，四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生共有_人，并把條形統(tǒng)

5、計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，_，_，等級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為_度；(3)小明是四名獲等級(jí)的學(xué)生中的一位，學(xué)校將從獲等級(jí)的學(xué)生中任選取人，參加區(qū)舉辦的知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖，求小明被選中參加區(qū)知識(shí)競(jìng)賽的概率.22.(8分)某文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的籃球和同種型號(hào)的排球，每一個(gè)排球的進(jìn)價(jià)是每一個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)的，用元購(gòu)買排球的個(gè)數(shù)要比用元購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)多個(gè).(1)問每一個(gè)籃球、排球的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)該文體商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)籃球和排球共個(gè)，且排球個(gè)數(shù)不低于籃球個(gè)數(shù)的3倍，籃球的售價(jià)定為每一個(gè)元，排球的售價(jià)定為每一個(gè)元.若該批籃球、排球都能賣完，問該文體商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)籃球、排球各多少個(gè)才能獲得最

6、大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23.(9分)如圖，已知平行四邊形.(1)若，是上兩點(diǎn)，且，求證：四邊形是矩形；(2)若，求平行四邊形的面積.24.(9分)如圖，為上兩點(diǎn)，且在直徑兩側(cè)，連結(jié)交于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，.(1)求證：；(2)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連結(jié)，當(dāng)點(diǎn)落在直徑上時(shí)，求的半徑.25.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(，c為常數(shù))的頂點(diǎn)為，等腰直角三角形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，平行于軸，直角頂點(diǎn)在第四象限.(1)如圖，若該拋物線過(guò)，兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)平移(1)中的拋物線，使頂點(diǎn)在直線上滑動(dòng)，且與交于另一點(diǎn).若點(diǎn)在直線下方，且為平移前(1)中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以、三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；取的中點(diǎn)，連接，試探究是否存在最大值？若存在，求出該最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.(10分)定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做互補(bǔ)四邊形.(1)概念理解：在互補(bǔ)四邊形中，與是一組對(duì)角，若，則_°；如圖1，在中，點(diǎn)，分別在邊