2013-2014學(xué)年華師大九年級數(shù)學(xué)期末試卷含答案(精品)

1、華華師師大大九九年年級級數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)上上期期末末檢檢測測題題一、選擇題：（每小題 4 分，共 40 分）在給出的四個選項中，只有一個選項符合題意1下列根式中屬最簡二次根式的是（ ） A.21a B.12 C.8 D.272已知關(guān)于 x 的方程 2x29xn0 的一個根是 2，則 n 的值是 ( )An2 Bn10 Cn10 Dn10 或 n23. 下列關(guān)于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）A A B B C C D D221xx 02cbxax121xx052322yxyx4.點 P 是ABC 邊 AB 上一點（ABAC） ，下列條件不一定能使ACPABC 的是（ ）A、ACPB B、APC

2、ACB C、ACAPABAC D、ABACBCPC 5. 如圖，ABC，AB=12，AC=15，D 為 AB 上一點，且 AD=32AB，若在 AC 上取一點E，使以 A、D、E 為頂點的三角形與 ABC 相似，則 AE 等于( ) A. 6.4 B. 10 C. 6.4 或 10 D. 以上答案都不對6已知 a、b、c 分別是三角形的三邊，則方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情況是( )A沒有實數(shù)根B可能有且只有一個實數(shù)根C有兩個相等的實數(shù)根D有兩個不相等的實數(shù)根7由于受 H7N9 禽流感的影響，今年 4 月份雞的價格兩次大幅下降由原來每斤 12 元連續(xù)兩次降價

3、 a%后售價下調(diào)到每斤 5 元，下列所列方程中正確的是（）A12（1+a%）2=5 B12（1-a%）2=5 C12（1-2a%）=5 D12（1-a2%）=58如圖，每個小正方形邊長均為 1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中ABC 相似的是（ ）A. B.C. D.GCBAEFD9. 用 a、b、c、d 四把鑰匙去開 X、Y 兩把鎖，其中僅有 a 鑰匙能夠打開 X 鎖，僅有 b 鑰匙能打開 Y 鎖在求“任意取出一把鑰匙能夠一次打開其中一把鎖”的概率時，以下分析正確的是（ ）A. 分析 1、分析 2、分析 3B. 分析 1、分析 2C. 分析 1D. 分析 210如圖，已知 AD 是AB

4、C 的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式： AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3，其中正確的是（ ）A. B. C. D. 二、填空題：（本大題共 6 個小題,每小題 4 分,共 24 分）把答案直接填在題中橫線上11若二次根式若二次根式與與是同類二次根式，則是同類二次根式，則 ab = _3a ba48ab12在ABC 中， AB=AC=5，sinABC=0.8，則 BC=_13從-2，-1，0，1，2 這五個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x 的一元二次方程x2-x+k=0 中的 k 值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是 14.若3tan（為銳角） ，則c

5、os2sincossin2= 15如圖，電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，橫桿AB與CD的距離是3m，則P到AB的距離是 m16. 如圖，正方形 ABCD 中,點 N 為 AB 的中點，連接 DN 并延長交 CB 的延長線于點 P，連接 AC 交 DN 于點M，若 PN=3，則 DM 的長為_ 。 三、解答題：（本大題共4 個小題，每小題 6 分，共 24 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟17. （每題 3 分，共 6 分） 計算 (1) 60cos121230tan3-201-ABC(2)化簡求值：232(1)121xxxx

6、x，其中 x=218. 用適當(dāng)方法解下列方程（每題 3 分，共 6 分）（1）2765xx （2）03232xxx19. (本小題滿分6 分）已知：關(guān)于 x 的方程 kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1） （2 分）求證：無論 k 為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；（2） （4 分）若此方程有兩個實數(shù)根 x1，x2，且42221xx，求 k 的值20.(本小題滿分 6 分） 將進(jìn)貨單價為 30 元的商品按 40 元出售時，每天賣出 500 件。據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種商品每件漲價 1 元，其每天的銷售量就減少 10 件。（1） （4 分）要使得每天能賺取 8000 元的利潤，且盡量減少庫存，售

7、價應(yīng)該定為多少？（2） （5 分）售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤為多少？四解答題：（本大題共4 個小題，每小題 10 分，共 40 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟21.(本小題滿分 10 分） 閱讀下面的材料，先完成閱讀填空，再將要求答題：13sin30,cos3022，則22sin 30cos 30 ； 22sin45,cos4522，則22sin 45cos 45 ； 22sin60,cos6022，則22sin 60cos 60 觀察上述等式，猜想：對任意銳角A，都有22sincosAA （1） （3 分）如圖，在銳角三角形ABC中，利用三角函數(shù)的定義及勾

8、股定理對A證明你的猜想（2） （3 分）已知：A為銳角cos0A 且3sin5A ，求cos A22(本小題滿分 10 分)為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為 1、2、3 的紅球三個和編號為 4 的白球一個，四個球除了顏色或編號不同外，沒有任何別的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛先甲無放回摸兩次，每次摸出一個球；再把甲摸出的兩個球同時放回口袋后，乙再摸，乙只摸一個球如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得 1 分，否則，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否則，乙得 0 分 ；得分高的獲得入場券，如果得分相同，游戲重來（1

9、）(4 分)運用列表或畫樹狀圖求甲得 1 分的概率；（2）(6 分)這個游戲是否公平？請說明理由23(本小題滿分 10 分) 小強(qiáng)在教學(xué)樓的點 P 處觀察對面的辦公大樓為了測量點 P 到對面辦公大樓上部 AD 的距離，小強(qiáng)測得辦公大樓頂部點 A 的仰角為 45，測得辦公大樓底部點 B 的俯角為 60，已知辦公大樓高 46 米，CD10 米求點 P 到 AD 的距離（用含根號的式子表示） 來%&源#:中教網(wǎng)24. （10 分）如圖，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F(xiàn) 分別是 AB，BC的中點，EF 與 BD 相交于點 M（1）求證：EDMFBM；（2）若 DB=9，求

10、 BMMPDCBAOBAxyPQ67.536.9APB第 18 題五解答題：（本大題共2 個小題，第 25 題 10 分,26 題 12 分，共 22 分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟25（10 分）日本福島出現(xiàn)核電站事故后，我國國家海洋局高度關(guān)注事態(tài)發(fā)展，緊急調(diào)集海上巡邏的海檢船，在相關(guān)海域進(jìn)行現(xiàn)場監(jiān)測與海水采樣，針對核泄漏在極端情況下對海洋環(huán)境的影響及時開展分析評估。如圖，上午 9 時，海檢船位于 A 處，觀測到某港口城市 P 位于海檢船的北偏西 67.5方向，海檢船以 21 海里/時 的速度向正北方向行駛，下午 2 時海檢船到達(dá) B 處，這時觀察到城市 P 位于海檢船的南

11、偏西 36.9方向，求此時海檢船所在 B 處與城市 P 的距離？（參考數(shù),）539 .36sin0439 .36tan013125 .67sin05125 .67tan026 （本小題滿分 10 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 RtAOB 的兩條直角邊 OA、OB 分別在 y 軸和 x軸上，并且 OA、OB 的長分別是方程 x27x12=0 的兩根（OAOB） ，動點 P 從點 A 開始在線段 AO 上以每秒 1 個單位長度的速度向點 O 運動；同時，動點 Q 從點 B 開始在線段 BA 上以每秒 2 個單位長度的速度向點 A 運動，設(shè)點 P、Q運動的時間為 t 秒. （1） （2 分）

12、求 A、B 兩點的坐標(biāo). （2） （6 分）求當(dāng) t 為何值時，APQ 與AOB 相似，并直接寫出此時點 Q 的坐標(biāo). （3） （3 分）當(dāng) t=2 時，在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點M，使以 A、P、Q、M 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出 M 點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理。1-5：ABCDC 6-10： ABBAB11. 1 12. 6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 217. （1）23 .(2) 原式=223121()112xxxxxxA =2(2)(2)(1)12xxxxx=-(x+2)(x-1) =-x2-x+2 .當(dāng) x=2-時，原式=2(2)(2)2

13、- -+=-2+2 +2=2 . 18.（1）13211x或13212x（2）31x或12x19.（1）證明：當(dāng) k=0 時，-2x-2=0,得 x=-1,有實數(shù)根； 當(dāng)0k時，為一元二次方程， 01121813222kkkkkk無論 k 為何值時恒成立。 綜上所述，無論 k 為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根。 （2）解：方程有兩個實數(shù)根 0k,方程為一元二次方程.由已知可得：kkxxkkxx12,132121 42221xx414132kkkk 整理得：0122kk，即012k k=1 20. (1)解：設(shè)售價定為 x 元時，每天賺取利潤 8000 元，由已知得：8000401050030 xx整理

14、得：03500120 x2x 解得：501x或702x 盡量減少庫存，50 x 答：售價定為 50 元時，每天賺取利潤 8000 元。 （2）解：設(shè)最大利潤為 y 元，由題可得：401050030 xxy 900060102700012001022xxx 當(dāng) x=60 時，9000maxy 答：當(dāng)售價定為 60 元時，有最大利潤，最大利潤為 1100067.536.9ACPB第 25 題元21. 1 1 1 1 （1）證明：過 B 點作 BDAC,在ABDRt中，ABADAABBDAcos,sin222222222cossinABADBDABADABBDAA 又222ABADBD 1cossi

15、n22AA (2)解：1cossin22AA 25162591sin1cos22AA又0cosA 54cosA 22. （1）列表或樹狀圖如下中國教#育%出版網(wǎng)來源:zzst*ep.%com中&國教育#*出%版網(wǎng)來源:中國%&教#育出版網(wǎng)P(甲得 1 分)=61122 （2）不公平P(乙得 1 分)=14P(甲得 1 分)P(乙得 1 分)不公平23. 解：連結(jié) PA、PB，過點 P 作PMAD 于點 M；延長 BC，交 PM 于點 N則APM=45，BPM=60，NM=10 米 1 分設(shè) PM=x米在 RtPMA 中， AM=PM tan APM=xtan45x（米） 在 R

16、tPNB 中，BN=PNtanBPM=(x10)tan60(x10)3由 AM+BN=46 米，得x +(x10)3 46 解得，4610 313x點 P 到 AD 的距離為4610 313米 （結(jié)果分母有理化為18 38米也可）25 解：過點 P 作 PCAB,垂足為 C，設(shè) PC=x 海里在 RtAPC 中，tanA= AC= = 2 分 ACPC5 .67tanPC125x在 RtPCB 中，tanB= BC= = 4 分 BCPC9 .36tanx34x AC+BC=AB=215 +=215 ,解得 x=60125x34x123411 分1 分0 分21 分1 分0 分31 分1 分0 分40 分0 分0 分000001110111分 分分 1分分 2分分 分43211 2 31 2 41 3 4432第2次得分第1次sinB= PB= = 50 =100(海里)PBPCBsinPC9 .36sin6035海檢船所在 B 處與城市 P 的距離為 100 海里。 626（本小題滿分 10 分）解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 OAOB