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空間向量的基本定理導(dǎo)學(xué)案 榆林市第九中學(xué)導(dǎo)學(xué)案 姓名 課題空間向量的基本定理課型新授課初備時間科目數(shù)學(xué)班 級備課人薛生軍復(fù)備時間學(xué)習(xí)目標(biāo)了解空間向量基本定理及其推論;理解空間向量的基底、基向量的概念學(xué)習(xí)重點向量的分解(空間向量基本定理及其推論)學(xué)習(xí)難點空間作圖一、知識要點1.空間向量基本定理:如果三個向量不共面,那么對空間任一向量,存在惟一的有序?qū)崝?shù)組,使其中稱為空間的一個基底,叫做基向量。2.正交基底:上面的兩兩互相垂直時,這個基底就叫正交基底。3.單位正交基底:若正交基底的三個基向量都是單位向量時,這個正交基底就叫單位正交基底。4.通常用表示單位正交基底5.空間向量基本定理的推論:設(shè)是不共面的四點,則對空間任意一點,都存在惟一的有序?qū)崝?shù)組,使。二、預(yù)習(xí)檢測 2.在空間四邊形中,已知是線段的中點,在上,且,試用向量表示向量。三、合作探究:1.已知空間四邊形中,點分別是的中點,且,試用向量表示向量。 2.如圖,在平行六面體中,已知,點是側(cè)面的中心,試用向量表示下列向量:。4、 課后檢測:1.如圖,在三棱柱中,已知,點分別是 的中點,試用基底表示向量。2.如圖,在平行六面體中,已知,點分別是的中點,點在上,且,試用基底表示下列向量:;。3.如圖,在平行六面體中,分別是
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