數(shù)學(xué)很有意思

1、數(shù)學(xué)很有意思 報(bào)告人：林鴻哲 嘉義市玉山國(guó)中講者介紹嘉義市玉山國(guó)中數(shù)學(xué)教師 國(guó)家教育研究院數(shù)學(xué)教科書(shū)編輯委員96、97高中銜接教材編輯委員 92數(shù)學(xué)正式綱要研修委員嘉義市數(shù)學(xué)領(lǐng)域輔導(dǎo)員數(shù)學(xué)遊戲-神秘水晶球 心裡面選擇一個(gè)二位數(shù)， 將這個(gè)二位數(shù)分開(kāi)成兩個(gè)一位數(shù),並將此兩個(gè)一位數(shù)加起來(lái)，假設(shè)加起來(lái)的和為。 將原來(lái)的二位數(shù)減去，得到個(gè)差數(shù)。 看看這個(gè)差數(shù)右邊的符號(hào)，是不是出現(xiàn)在水晶球中？ 猜猜水晶球怎麼辦到的。心得筆記數(shù)學(xué)遊戲-二進(jìn)位猜心術(shù)表一表二表三表四表五13572367456789101116171819911131510111415121314151213141520212223171921

2、23181922232021222324252627242526272527293126273031282930312829303128293031心得筆記議題分享 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的功能 國(guó)小與國(guó)中數(shù)學(xué)課程的差異 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與習(xí)慣數(shù)學(xué)的功能一數(shù)學(xué)與科學(xué)數(shù)學(xué)是追求樣式規(guī)律性與本質(zhì)性的學(xué)科數(shù)學(xué)是追求樣式規(guī)律性與本質(zhì)性的學(xué)科數(shù)學(xué)是文明的指標(biāo)與推手?jǐn)?shù)學(xué)是科學(xué)的語(yǔ)言心得筆記數(shù)學(xué)的功能二數(shù)學(xué)與資訊數(shù)學(xué)與科學(xué) 數(shù)學(xué)與工程 數(shù)學(xué)與生物數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)科學(xué) 計(jì)算科學(xué)，微觀、介觀宏觀之物理、化學(xué)，材料、地球科學(xué)、環(huán)境科學(xué) 航空、太空、微機(jī)電、醫(yī)工、最佳設(shè)計(jì) 財(cái)務(wù)數(shù)學(xué)、運(yùn)籌、精算 生物數(shù)學(xué)、生物資訊、結(jié)構(gòu)生物、生

3、物多樣性 離散數(shù)學(xué)、量子電腦(Quantum Computer) 、密碼學(xué)、編碼學(xué)、影像處理 神奇的密碼 南無(wú)多寶如來(lái)南無(wú)寶勝如來(lái)南無(wú)妙色身如來(lái)南無(wú)廣博身如來(lái)南無(wú)離怖畏如來(lái)南無(wú)甘露王如來(lái)南無(wú)阿彌陀如來(lái)南無(wú)瞿留孫佛南無(wú)拘那含牟尼佛南無(wú)迦葉佛南無(wú)本師釋迦牟尼佛 無(wú)阿彌陀佛無(wú)阿彌佛佛彌佛無(wú)阿彌陀佛陀佛南彌佛阿佛佛陀佛南阿佛佛南陀佛南無(wú)彌佛阿彌陀佛無(wú)阿彌陀佛南無(wú)陀佛南無(wú)阿彌陀佛南阿佛無(wú)阿彌陀佛佛南彌陀佛南阿陀佛無(wú)阿陀佛陀佛南阿佛南彌佛陀佛南無(wú)陀佛。故事一份神奇的密碼不可捉摸的南無(wú)阿彌陀佛 1941年12月7日，日本偷襲珍珠港，爆發(fā)了太平洋戰(zhàn)爭(zhēng)。日軍先後攻入香港、西貢、菲律賓、馬來(lái)西亞等地，像餓狼一樣，

4、撲入羊群，殺人如麻，廬舍為墟。 新加坡一時(shí)也炭炭可危，未幾，就淪陷了。日軍大肆搜捕來(lái)不及逃走的文化人，連報(bào)館的基層職員也不能幸免。一旦被捕，當(dāng)然難免一死。 當(dāng)時(shí)有位姓高的，他是浙江富陽(yáng)人，在星洲做小本生意，也喜歡動(dòng)動(dòng)筆，在報(bào)紙上寫點(diǎn)抗日文章。日軍攻進(jìn)新加坡以後，他來(lái)不及逃出，只好到處躲藏。聽(tīng)說(shuō)平時(shí)所認(rèn)識(shí)的一些熟人紛紛被捕，正是度日如年，急得像熱鍋上的螞蟻一般。幸好後來(lái)碰到一個(gè)意外的機(jī)會(huì)，得以逃出虎口。 原來(lái)姓高的有一位莫逆之交徐某，原籍滬杭線上的王後，是個(gè)日本留學(xué)生。此人博覽群書(shū)，足智多謀，人稱小諸葛。當(dāng)時(shí)他正打入敵人內(nèi)部，在傀儡機(jī)構(gòu)裡做事，經(jīng)常尋找機(jī)會(huì)，拯救一些抗日救國(guó)的華裔與外籍人士。 日

5、本人知道新加坡是一個(gè)南天重鎮(zhèn)，國(guó)際商港，但是初來(lái)乍到，人地生疏，因此控制得非常嚴(yán)厲，加緊檢查郵電，甚至連電線桿上的一些招貼都不輕易放過(guò)。其實(shí)徐、高二人已經(jīng)會(huì)過(guò)幾次面，徐某要老高暫待數(shù)日，將幫他脫離虎口，如有重要信息，他會(huì)及時(shí)通知。當(dāng)時(shí)惟一可行的辦法，是躲在貨船下或乘坐小漁舟渡海脫逃。接著，徐某就告訴老高一種經(jīng)過(guò)他精心設(shè)計(jì)，局外人不得而知的秘密通訊用密碼。老高心領(lǐng)神會(huì)，立刻理解，於是兩人就欣然道別。 一天凌晨，老高終於收到了一張紙條（這張小條子如何傳遞到他手裡，講故事的人沒(méi)有告訴我）。看到這張小紙條，真像遇到了救星。原來(lái)它上面寫著： 南無(wú)多寶如來(lái)南無(wú)寶勝如來(lái)南無(wú)妙色身如來(lái)南無(wú)廣博身如來(lái)南無(wú)離怖畏

6、如來(lái)南無(wú)甘露王如來(lái)南無(wú)阿彌陀如來(lái)南無(wú)瞿留孫佛南無(wú)拘那含牟尼佛南無(wú)迦葉佛南無(wú)本師釋迦牟尼佛 無(wú)阿彌陀佛無(wú)阿彌佛佛彌佛無(wú)阿彌陀佛陀佛南彌佛阿佛佛陀佛南阿佛佛南陀佛南無(wú)彌佛阿彌陀佛無(wú)阿彌陀佛南無(wú)陀佛南無(wú)阿彌陀佛南阿佛無(wú)阿彌陀佛佛南彌陀佛南阿陀佛無(wú)阿陀佛陀佛南阿佛南彌佛陀佛南無(wú)陀佛。 即使在今天，大家看到這張紙條的話，也一定會(huì)感到莫名其妙，因?yàn)樗盅e行間完全沒(méi)有標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，當(dāng)然更談不上去瞭解它的意義了?？墒抢细咭灰?jiàn)到它卻如獲至寶，匆匆忙忙地拿起一張廢紙，在上面比劃了一下。不可思議的是，他竟然像水游傳裡的宋江在還道村遇到了九天玄女，讀懂了無(wú)字天書(shū)一樣，立即領(lǐng)會(huì)這張紙條的真正含義。便按照徐某發(fā)來(lái)的緊急指令，

7、於9點(diǎn)30分到達(dá)海邊，果然在那裡發(fā)現(xiàn)了一輛停泊的小船，就毫不遲疑地上了船，經(jīng)蘇門答臘輾轉(zhuǎn)回到中國(guó)，逃脫了日軍的魔爪。 據(jù)說(shuō)日軍也曾看到過(guò)這張紙條的，起先他們也有點(diǎn)疑心，但在反覆研究之後，認(rèn)為那只不過(guò)是佛教徒使用的一些勸人為善的咒語(yǔ)罷了！ 其實(shí)，這是一種經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的密碼系統(tǒng)。底下，我們就來(lái)研究一下其中的秘密。首先，紙條最上面兩段是過(guò)去七佛的名號(hào)和賢劫四佛的法號(hào)，它們與佛教大乘經(jīng)典裡面所記載的完全相同，用意完全是為了迷惑敵人，這真是設(shè)計(jì)者高明的地方。真正重要的信息是從本師釋迦牟尼佛後面才開(kāi)始的。但第一個(gè)重大問(wèn)題是：沒(méi)有任何標(biāo)點(diǎn)符號(hào)，怎樣把它讀斷？如果讀不斷的話，那就根本談不上破譯了。按照徐某的事

8、先指示，老高知道每遇到一個(gè)佛字，就表明是一個(gè)休止符。於是，上面這段重要信息，經(jīng)過(guò)這樣的分解處理之後，就成為： 無(wú)阿彌陀佛、無(wú)阿彌佛、佛、彌佛、無(wú)阿彌陀佛、陀佛、南彌佛、 阿佛、佛、陀佛、南阿佛、佛、南陀佛、南無(wú)彌佛、阿彌陀佛、無(wú)阿彌陀佛、南無(wú)陀佛、南無(wú)阿彌陀佛、南阿佛、無(wú)阿彌陀佛、佛、南彌陀佛、南阿陀佛、無(wú)阿陀佛、陀佛、南阿佛、南彌佛、陀佛、南無(wú)陀佛。 下面一個(gè)決定性步驟是，把南無(wú)阿彌陀佛與數(shù)學(xué)上的二進(jìn)位記數(shù)制建立起一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)係。講得通俗一點(diǎn)，請(qǐng)你準(zhǔn)備一些小紙條，按照上面的次序，自左至右地寫著南無(wú)阿彌陀佛。現(xiàn)在，凡是徐某那張紙條上有的東西，你就在相應(yīng)的地方下面打上一個(gè)X的記號(hào)，沒(méi)有的就不打

9、X。接著，把打X的地方看做是1，不打X的地方看做是0。例如：（南）無(wú)阿彌陀佛就相當(dāng)於二進(jìn)位記數(shù)制中的011111，也就是普通十進(jìn)位的31。 按此辦法，繼續(xù)做下去，就不難得出以下的字母對(duì)照表，亦即破譯時(shí)所應(yīng)遵循的工作清單：真實(shí)字符十進(jìn)制代碼二進(jìn)制代碼密碼本文單詞空白1000001佛句子空白63111111南無(wú)阿彌陀佛a3000011陀佛b5000101彌佛d9001001阿佛m27011011無(wú)阿陀佛n29011101無(wú)阿彌佛字母o與數(shù)字031011111無(wú)阿彌陀佛r37100101南彌佛s39100111南彌陀佛t41101001南阿佛u43101011南阿陀佛315001111阿彌陀佛935

10、100011南陀佛。(句點(diǎn))51110011南無(wú)陀佛：(冒號(hào))53110101南無(wú)彌佛 這裡應(yīng)當(dāng)說(shuō)明一下，為什麼密碼要用英文來(lái)編制呢？因?yàn)楫?dāng)時(shí)還沒(méi)有拼音字母，若使用漢字，單是康熙字典裡就有4萬(wàn)多個(gè)，即使常用的漢字，也有70008000個(gè)之多。這就給編碼、譯碼帶來(lái)極大的困難，至今仍是一個(gè)科學(xué)研究上的難題。此外，還有更深一層的意思，從南無(wú)阿彌陀佛到英文字母之間的轉(zhuǎn)換，相差可謂十萬(wàn)八千里，有誰(shuí)會(huì)猜到其中的奧妙呢？經(jīng)過(guò)一番破譯，真正的信息就暴露出來(lái)了：ON BOARD AT 9:30 TO SUMATRA心得筆記國(guó)小與國(guó)中數(shù)學(xué)課程的差異 國(guó)小數(shù)學(xué)課程注重生活上的應(yīng)用 國(guó)中數(shù)學(xué)課程漸漸引入抽象的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度與習(xí)慣 要有強(qiáng)烈的好奇心和懷疑感 對(duì)尚未理解的觀念要