重點中學小升初入學模擬試題及分析四

1、重點中學小升初入學模擬試題及分析四1、試求 1× 2+23+34+45+56+ +99100的結果。解： 33330099 99 1 99 2 原式 3 3333002 2 2 注：如果學生不明白， 可以講解 1× 2+23+34+45+56+99100 12 22 992（ 12 99），根據(jù)連續(xù)自然數(shù)的平方和，及等差數(shù)列求和來計算。這樣也可以讓學生明白實際的道 理可以如題解那樣，運算更為簡單。2、甲、乙、丙三人都在銀行有存款，乙的存款數(shù)比甲的2倍少 100 元，丙的存款數(shù)比甲、乙兩2 人的存款和少 300元，甲的存款是丙的 5 ，那么甲、乙、丙共有存款多少元 ? 解：甲

2、 800、乙 1500、丙 2000 設甲為 x元，乙即為（ 2x-100 ）元，丙即為（ 3x-400 ）元。2 列方程： 5 （3x-400 ） =x 解得： x=8003、華校給思維訓練課老師發(fā)洗衣粉 .如果給男老師每人 3包, 女老師每人 4包，那么就會多出 8包； 如果給男老師每人 4包，女老師每人 5包，那么就會少 7包。已知男老師比女老師多 1人，那么共 有多少包洗衣粉？解： 60提示：由 “男老師每人 3包, 女老師每人 4包 ”到 “男老師每人 4包，女老師每人 5包 ”每位老師增加 1 包，共用去 8+7=15包，說明有 15位老師，其中男老師 8位，女老師 7位。 3&#

3、215;84×78=60包。4、商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5 元的價格出售第一個星期賣出了 60，這時還差 84元收回全部成本又過了一個星期后全部售出，總共獲得利潤372元那么商店購進這批鋼筆的價格是每支多少元？解： 6.4 元 先求出這筆鋼筆的總數(shù)量： （ 372 84）÷ 9.5=48 48 ÷（ 1 60） =120支。372÷ 120=3.1 元 9.5 3.1=6.4 元5、我們規(guī)定兩人輪流做一個工程是指，第一個人先做一個小時，第二個人做一個小時，然后 再由第一個人做一個小時，然后又由第二個人做一個小時，如此反復，做完為止。如果甲、乙

4、輪流做一個工程需要 9.8小時，而乙、甲輪流做同樣的工程只需要 9.6 小時，那乙單獨做這個工 程需要多少小時 ?解：兩次做每人所花時間： 甲 乙5 小時 4.8 小時4.6 小時 5 小時 甲做 0.4 小時完成的工程等于乙做 0.2 小時，乙的效率是甲的 2 倍，甲做 5小時完成的任務乙 只要 2.5 小時就能完成。 乙單獨完成這個工程要 2.5 4.8 7.3 （小時）6、甲、乙兩地相距 120千米，客車和貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，客車到達乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地與貨車相遇。之后，客車和貨車繼續(xù)前進，各自到達甲地和乙地后又馬 上折回，結果兩車又恰好在丙地相遇。已知兩車在出發(fā)后

5、的2小時首次相遇，那么客車的速度是每小時多少千米 ?解：（示意圖略） 第一次相遇， 兩車合走 2個全程， 第二次相遇， 兩車又比第一次相遇時多走 2個全程， 客 車、貨車第一次相遇時各自走的路程與第一次相遇到第二次相遇時各自走的路程分別相等。兩 次相遇都在丙點，設乙丙之間路程為1份，可得甲丙之間路程為 2份， 乙丙間路程 120÷ 340，客車速度為（ 120 40）÷ 2 80（千米 /小時）7、如圖 5，在長為 490米的環(huán)形跑道上， A、B兩點之間的跑道長 50米，甲、乙兩人同時從 A、 B 兩點出發(fā)反向奔跑兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25，

6、乙把速度提高了 20結果當甲跑到點 A時，乙恰好跑到了點 B如果以后甲、乙的速度和方向都不 變，那么當甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米 ?解：相遇后乙的速度提高 20，跑回 B點，即來回路程相同， 乙速度變化前后的比為 5：6， 所 花時間的比為 6： 5。設甲在相遇時跑了 6 單位時間，則相遇后到跑回 A點用了 5單位時間。設甲原來每單位時間 的速度 V甲，由題意得：6V甲5×V甲×（125）490，得： V甲40。100 從A點到相遇點路程為 40×6240， V乙（ 49050240）÷ 6 3 。100 兩人速度變化后，甲的速度為 40

7、×（125）50，乙的速度為 3 （ 1 20） 40，從相 遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈， 甲一共跑了 490÷（ 5040）× 50 240 2690（米）8、俏皮豬 25元一個，加菲貓比俏皮豬便宜，但價格也是整數(shù)元，并比俏皮豬少買2個，共花了280元。問買了多少只俏皮豬 ?解：假設買了 x個俏皮豬，那么貓買了 x-2 個。 設貓a元一個那么 25x+a（x-2 ）=280X=（280+2a）/（25+a）=2+230/（25+a） 所以25+a是230的約數(shù)， 25+a=46 a=21那么 X=7 所以買了 7個。9、有些自然數(shù)，它們除以 7的余數(shù)與

8、除以 8的商和等于 26 ，那么所有這樣的自然數(shù)的和是多少?解： 若除以 7余 0，那么除以 8的商是 26，則該數(shù)為 26*8+2=210若除以 7余 1，那么除以 8的商是 25，則該數(shù)為 25*8+4=204若除以 7余 2，那么除以 8的商是 24，則該數(shù)為 24*8+6=198若除以 7余 3，那么除以 8的商是 23，則該數(shù)為 23*8+1=185若除以 7余 4，那么除以 8的商是 22，則該數(shù)為 22*8+3=179若除以 7余 5，那么除以 8的商是 21，則該數(shù)為 21*8+5=173若除以 7余6，那么除以 8的商是 20，則該數(shù)為 20*8=160 或 20*8+7=1

9、67 因此所有這樣自然數(shù)的和是 1476 。10、三個班分別有 44、 41、34名同學，他們包車去春游，規(guī)定3個班中一個班乘大車、一個班乘中車、另一個班乘小車，已知大、中、小車分別能容納7、6、 5名同學，每輛車收費 80、70、60元，那么這三個班至少要花多少元車費?解： 44名同學的坐小車， 41名同學的坐中車， 34名同學的坐大車，這樣浪費的座位最少 車費為 80*5+70*7+60*9=1430 元從三種車的單人票價考慮，大車每人11又3/7 元，中車每人 11又2/3 元，小車每人 12元由此可見大車最便宜，小車最貴?？紤]多人座大車且盡量不浪費座的情況，41人坐大車， 34人中車， 44人小車車費為 80*6+70*7+60*9=1440 元，更貴了可見決定作用的是不浪費座位，因此至少要花1430 元車費。11、今有若干個底面半徑和高均為1的圓柱體和若干個底面半徑和高均為2的圓柱體，它們的體積和為 50 ，表面積和為 120 . 那么一共有多少個圓柱體？解： 15個方法一：可以采用雞兔同籠的思想表面積體積個數(shù)半徑和高均為 1410 個半徑和高均為 21685 個方法二： 二元一次方程組（略）12、如圖，在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形