蒙氏數(shù)學認知

1、蒙氏粉紅塔蒙氏教具使用方法蒙氏手指歌蒙氏教案-插座圓柱體蒙氏粉紅塔 蒙氏：粉紅塔活動目標：1.直接目的：a. 憑視覺辨別大??；b. 會依大到小的順序壘成塔形；c. 培養(yǎng)注意力及敏銳的觀察力。2. 間接目的：a. 發(fā)展幼兒動作及視覺、觸覺的協(xié)調(diào)；b. 培養(yǎng)幼兒手指抓捏的動作；c. 培養(yǎng)幼兒邏輯思考能力，為教數(shù)學做準備?；顒訙蕚洌?.物理材料準備：粉紅塔一組，工作毯一張，字卡“大、小”各一張。2.知識經(jīng)驗準備：幼兒對大小有一定的認識和了解。3.環(huán)境創(chuàng)設(shè)準備：請小朋友們在蒙氏線上坐好，老師坐在小朋友的右側(cè)，請小 朋友仔細觀察老師的操作過程?；顒舆^程：垂直積高： 首先老師說：“今天我給大家?guī)硪豁椃奂t

2、塔垂直積高的工作?！比缓笕ト〗叹摺Ｄ梅ǎ狠^大的塔需要左手托住底部，右手按住塔的上方，較小的用大拇指、食指、中指三個手指捏住。然后將粉紅塔按照由小到大的順序取出，一一散放在工作毯上。小朋友這時應(yīng)該仔細觀察老師的每一個細微動作。劃定范圍，用肉眼辨別選中最大的，左手拖住塔身，右手按照上面、里面、外面、左面、右面、下面的順序來撫摸塔的六個面，撫摸下面時，換左手摸 右手托，摸完再將粉紅塔放回左手。（摸得時候一定要五指并攏）摸完將其放在工作毯上。再次劃定范圍，選中第二大的，依然按照同樣的順序撫摸塔的六面。摸完將其放在第一個粉紅塔的上面，任一平點對齊（一般是前面）。檢查時，右手按住最上面的粉紅塔，左手在側(cè)面

3、由上到下?lián)崞?，摸完一個面后，換左手按住，右手撫平。將其他的粉紅塔按照同樣的方法依次積高，只剩下最后一個粉紅塔時不用劃定范圍，直接選中。最后右手拿起最小的粉紅塔，按照由上到下、由外向里的順序做錯誤訂正。再將粉紅塔依次從小到大取下來散放在工作毯上。老師說：“我的工作做完了，我把它放到教具柜中，請有興趣的小朋友，自己去取。”再按照由大到小的順序，依次將粉紅塔放回教具柜中。水平排序： 首先老師說：“今天我給大家?guī)硪豁椃奂t塔水平排序的工作?！比缓笕ト〗叹?。將粉紅塔按照由小到大的順序取出，一一散放在工作毯上。小朋友這時應(yīng)該觀察老師的每一個細微動作。劃定范圍，用肉眼辨別選中最大的，左手拖住塔身，右手按照上

4、面、里面、外面、左面、右面、下面的順序來撫摸塔的六個面，撫摸下面時，換左手摸右手托，摸完再將粉紅塔放回左手。（摸得時候一定要五指并攏）摸完將其放在工作毯左下角上。再次劃定范圍，選中第二大的，依然按照同樣的順序撫摸塔的六面。摸完將其放在第一個粉紅塔旁邊（按照由大到小，從左到右的順序排放），前面對齊。檢查時，左手按住粉紅塔上面，右手在前面撫平。（到后面時，只用按住三個就可以了。）將其他的粉紅塔按照同樣的方法依次排好，只剩下最后一個粉紅塔時不用劃定范圍，直接選中。拿起最小的，按照由大到小的順序進行錯誤訂正，更正只用劃前面。結(jié)束后，老師說：“我的工作做完了，我把它放到教具柜中，請有興趣的小朋友，自己去

5、取。”然后將教具歸位?；顒友由欤?.名稱介紹2.與文字相結(jié)合；3.與形式卡片相結(jié)合；4.與棕色梯的聯(lián)合應(yīng)用。棕色梯活動名稱：棕色梯教具構(gòu)成：邊長等量遞減的十個棕色長方體教育目的：直接目的一通過視覺的辨別了解物體的粗細。間接目的-1、培養(yǎng)孩子敏銳的觀察力及專注力。2、發(fā)展肌肉運動的控制能力。3、增強手眼協(xié)調(diào)能力。4、為書寫做間接準備。操作方法：感官展示一水平排列：1、鋪好工作毯，邀請孩子一起來工作，介紹要做棕色梯的工作。2、握住最細的棕色梯，按照由細到粗的順序?qū)⒆厣菀灰蝗〉焦ぷ魈荷仙⒎殴ぷ魈旱挠覀?cè)（在孩子看清楚拿棕色梯的動作后可以請孩子參與取的步驟）。3、用視覺選取最粗的棕色梯放在孩子正前方。

6、4、在從剩余的棕色梯中選取最粗的一塊，放在最粗的棕色梯前方。5、按照用樣的方法將棕色梯一一擺好，平鋪成樓梯狀。6、詢問孩子：“你看它象什么？”.7、詢問孩子是否愿意嘗試或教具歸位。三階段教學法（名稱練習）：GPS操作方法同圓柱體插座，名稱為“粗的”、“細的”棕色梯與形式卡的配對（形式卡需自制）：方法同粉紅塔與形式卡的配對變化與延伸：1、可用棕色梯按一定順序擺出不同的圖形。2、可用粉紅塔和棕色梯按一定順序組合出不同的圖形。適用年齡：2歲半以上。錯誤控制：視覺控制和教具本身。4、三階段教學法和西紅柿的故事蒙特梭利教育法中有一個教兒童學習實物及其名稱的方法，即塞根的“三階段的指導法” &#

7、160; 所謂三階段教學即命名、辯別、發(fā)音.第一階段：命名這是XX。建立物體及名稱之間的聯(lián)合關(guān)系   第二階段：辨別XX在哪里？/請把XX給我。要確知孩子是否建立了物體及名稱之間的聯(lián)合關(guān)系   第三階段：發(fā)音這是什么？名稱與概論或?qū)ξ矬w記憶之再生   媽媽們平時是怎么教孩子認識周圍事物的呢，一般都是這樣的吧：指著天上的云：“寶貝，看天上的云，那是云。云漂不漂亮啊，你看，白白的云朵，還在飄呢，真好看。云，那是云?！被蛘呤?quot;寶寶,你看這是什么呀,-(蘋果),對了,是蘋果,看看,蘋果紅紅的,

8、是圓的,蘋果還有皮,是長在樹上的.蘋果很甜的"    但是,說了這么多,或者更多的時候,孩子真的理解了嗎?蒙特梭利曾說:話說得愈少，教學效果愈好。"因為說得少，孩子更能專注在成人所說的重點上?！昂⒆觽兒茈y從這些讓他困惑的詞語里簡單明白地分辨出哪個才是（大人要告訴他）的主要內(nèi)容”“對他們來說，要具有這種選擇和分辨能力，幾乎是不可能的”蒙特梭利早期教育法   所以在蒙氏教學中所用的語言要有下面三個原則：1、簡單例如教三角形摸一下說出形狀就好。不必說角，邊的概念。2、客觀教學前不要加入太多個人經(jīng)驗、感覺。以免孩

9、子用我們的方式來看事情。3、正確指的是發(fā)音要正確，名稱要正確。以免因不正確的發(fā)音或不對的文法影響孩子正確的學習 用蒙氏的“三段式”來進行上面我們舉的例子就會是這樣的：指著云，以清楚、緩慢的語調(diào)對兒童說：“這是云”（重復三次）然后問兒童：“云在哪里？”或“哪一個是云？”（用以檢查兒童是否已經(jīng)記住了實物與名稱之間的關(guān)系）如果兒童用指頭去指了云，就再接著指著云問兒童：“那是什么？”兒童回答：“云”這就是一個完整的“三段式”。       同樣的，關(guān)于蘋果的“三段式”指著蘋果，以清楚、緩慢的語調(diào)對兒童說：“這是蘋果”（重復

10、三次）然后問兒童：“蘋果在哪里？”或“哪一個是蘋果呢？”（用以檢查兒童是否已經(jīng)記住了實物與名稱之間的關(guān)系）如果兒童用指頭去指了蘋果，就再接著指著蘋果問兒童：“這是什么？”兒童回答：“蘋果” 這就是一個完整的“三段式”。即:1.這是某某(命名)2.某某在哪里?(辯別)3.這是什么?(發(fā)音,重復,鞏固)特別需要注意的是在運用三階段教學,任何其它的話都不用再加。如果兒童不專心，或指錯了，意味著他當時的心理尚未準備好，成人不必糾正他或堅持教下去。   大家可以試試用三階段的方法教孩子,可以比較下自己平時教孩子的方法與三階段哪種好。  但是呢，

11、要和大家分享一個關(guān)于三階段命名的故事：一位媽媽和一群老師在參加蒙氏培訓時，遇到一個大概四歲的孩子指著一個西紅柿說“草莓”。 來自公立園的老師習慣性的進行糾正：“這不是草莓，是西紅柿”孩子依然說“草莓”老師繼續(xù)強調(diào)“是西紅柿，來跟著我念 西 紅 柿”孩子還是堅持“草莓” 這位媽媽想到了剛學的三階段命名，于是給孩子來演了一段：她蹲下來看著孩子說：“這是西紅柿”“西紅柿在哪里？”孩子用手指了指西紅柿。她繼續(xù)問：“這是什么？”孩子回答說：“這是西紅柿” 這位媽媽高興極了，剛剛幾位公立園老師都沒搞定的孩子，她搞定了，看來三階段命名真的很有魔力啊。但是，回家后，這位媽媽察覺出

12、有些不對。 她反問自己，一個四歲的孩子的能力，完全是可以認識什么是西紅柿什么是草莓的，那么這個孩子為什么會指著西紅柿說是草莓呢？如果孩子認識西紅柿卻還是指著西紅柿說草莓的時候，他的內(nèi)心在想什么呢？如果孩子的內(nèi)心是想表達其他的東西的時候，那為什么使用三階段命名法時又是有效的呢？ 分享這個例子，不是為了和大家在這里討論這個孩子為什么指著西紅柿說草莓。而且想提示大家注意：三階段命名法，是一種教育方法，也就是教師的專業(yè)技能。 但是，這位媽媽對于問題的反思，正體現(xiàn)了我們在前面說到的蒙氏老師應(yīng)該是一個觀察者的角色。 我們要觀察到的，不僅僅是行為，更重要的，是觀察孩子

13、的內(nèi)心。 所以，我很喜歡這位媽媽最后自己總結(jié)的一句話：我想，我在今天喜悅于自己三階段命名使用成功的同時，又犯了一個習慣性的成人的自以為是的錯誤。 這樣的反思，會在將來與更多的孩子相處的過程中，讓這位媽媽越來越能深入到孩子的內(nèi)心。我覺得，這才是教育中更需要重視的東西。求孩子完整的按照老師的描模動作進行工作，從而造成孩子在蒙氏工作中處于僵硬的狀態(tài)，這個是不可取的。 在3、描模的過程完成后，老師可以請小朋友上前去試著把圓柱體送回對應(yīng)的插孔里，也可以直接把這個工作送回教具柜，提示小朋友如果對這個工作感興趣的話，就自己去教具柜選取這個工作。 在小朋友自己進行工作中

14、，小朋友會出現(xiàn)判斷不清對應(yīng)的圓柱體和插座的狀態(tài)，這個時候老師是可以以適當?shù)姆绞皆贋檫@個小朋友演示一遍“描?！钡倪^程，引導小朋友學習觀察和判斷。 所有經(jīng)過教具培訓的蒙氏老師，都會是同樣的操作過程。但是，上次講座中講到過，教具操作從來都不是蒙氏理念的重點，重點是教具背后所包含的意義。 一個蒙氏老師，只有在明白為什么要按照這樣的操作過程來進行操作，知其然并且知其所以然，把蒙氏的理念內(nèi)化了，才能成為真正的蒙氏老師。 比如說，上面我說到，這個工作是從B組開始，也就是從“高度不變、粗細漸變、由粗到細”這個變量開始，然后在對這個變量掌握之后，再對A組“粗細不變、高度漸減、由高到

15、低”進行展示，為什么呢？ 有媽媽問到為什么是從B開始，而不是從A開始呢？這個問題提的很好。我們回到前面看看對于四組變量的介紹：A組是粗細不變、高度漸減、由高到低，屬于一次元變化B組是高度不變、粗細漸變、由粗到細，屬于二次元變化所以我們可以看到，在這個教具的命名中，是根據(jù)次元變化的次序來命名的。在實際的對于孩子的操作中，B組的粗細，是很直觀的二次元變化，直接用視覺就能判斷。而A組的高短，雖然是一次元的變量，但對于小孩子來說，卻是需要他們親手觸摸比較才會有直觀的認識。先展示B組，再展示A組的過程，實質(zhì)上是在經(jīng)歷過對孩子的多次展示后總結(jié)出來，小朋友對于粗細更容易有直觀的感受，更容易理解。所

16、以才把B組放到前面。也就是我們在為小朋友提供引導時，要遵循的“從簡單到復雜”的過程。 在帶插座圓柱體的工作中，每個圓柱體都正好有一個同樣尺寸的插孔與之相對應(yīng)。一般來說，孩子會很自然地把圓柱體與插孔相匹配。如果某個圓柱體不能放入插孔或因放入一個太大的插孔而搖晃，或者因為先前的錯誤匹配導致插孔有剩余等等，在匹配過程中的任何錯誤都會顯示出來，這也是蒙氏教具的特點之一：每一個教具都有錯誤控制功能。 大家可以討論一下，為什么蒙氏教具要提供錯誤控制這個功能？ “兒童通過觀察和實驗過程發(fā)現(xiàn)到“錯誤”，并因此與材料進行認知對話。當兒童獲得了這樣的經(jīng)驗和判斷力后，在隨后的材料中，這

17、種外部的和明顯的錯誤控制就會減少。” 控制錯誤的概念常常被誤解為通過材料的引導和練習使兒童向有條理的完美方向發(fā)展。但是作為科學家，蒙特棱利把錯誤看做是內(nèi)在的，而是是所有學習的建設(shè)性組成部分。 錯誤被看成是認知自我建構(gòu)的基本工具，在對錯誤的理解中刺激兒童仔細觀察并分析當前的經(jīng)驗。蒙特棱利在其材料中設(shè)計錯誤控制（或設(shè)計線索）是為了給兒童提供可以閱讀和理解的反饋，將兒童從對成人的反饋的依賴中解放出來。蒙特棱利評價說：“通過材料進行的錯誤控制，可以使兒童運用其推理能力、批判能力以及日益增長的辨別能力。 說到這里，想跟大家明確一個概念：大家能夠看到剛剛引用的蒙特棱利的話中，

18、她提到的是“材料”而不是“教具”。 為什么呢？ 對于“教具”一詞，蒙特棱利本人曾公開的表示，她不喜歡這個名詞。她說，正確的名稱我們應(yīng)該叫它為“工作材料”，它的主要作用，是提供給幼兒作成長“工作”時所用的“材料”，是兼具增進智力和改善性格的目的，所以她不愿世人稱之為“教具”。但是，“教具”這個名詞的用法，由來已久了，我們?yōu)榱朔奖銣贤?，也就一直延用了下來。所以，當大家看到蒙氏的原文中提到的“材料”，就可以知道，實際上就是指的我們所說的“教具”。同時也要明白“教具”真正的意義，不是老師手中的那根教棒，不是輔助老師教課的物品（如果是”輔助老師授課“那就成了以大人為中心），教具是讓孩子能在其中

19、“自我教育”、 “自我啟發(fā)”的媒介物，而非玩具。 蒙氏的教具有多少種？至今大概有三百多種。 但是其中有很大一部分是后人自己發(fā)展出來的，其實這相當符合蒙氏的教育精神，因為她不曾認為蒙氏教育法是一種永恒的結(jié)論，她明白生命具有變動性，所以隨著時代的變遷，教育的發(fā)展必會有些因循，也有所創(chuàng)新。因此我們會說，只要合乎蒙氏教育法的要求和作用，媽媽們可以在家自己為孩子制作教具，比如說在一般的蒙氏教室里日常區(qū)內(nèi)的教具就基本上是由老師自己根據(jù)蒙氏教育的要求利用生活中的日常材料制作出來的。 玩具和教具有什么不同？ 教具是有特定教學作用的，比說讓孩子分辨粗細/大小，所以在顏色上

20、會設(shè)計成單一化，目的在于注意力的集中，而不會為其他因素所干擾，但是，在孩子能完全地熟悉這個基本功能后，它能被允許與其他的教具進行變化延伸使用。教具的延伸變化，是可以讓孩子們發(fā)展創(chuàng)造力和想象力的。 另外，教具具有能讓孩子產(chǎn)生次序、順位等“秩序感”的教育特質(zhì)，我們需要注意的是，這種特質(zhì)不只顯現(xiàn)在教具物的本身。也包括到外圍的一切行為。所以在使用教具的時候，都會要求使用者（包括老師和孩子）必須有序的取下教具，有序的歸位，并且要給予教具尊重以及維護。在這樣的要求下，孩子能夠很好的形成秩序感，養(yǎng)成好的生活和學習習慣，并能很好的接受“長幼有序”和“先來后到”的社會規(guī)范要求。 回到帶插座圓

21、柱體，這個工作的目的不是簡單的把圓柱體拿出來再放進去。而是在于培養(yǎng)孩子的觀察力，辨別相同性（都是圓柱體）、相異性（粗細不同/高短不同）、次序性（從左到右/從粗到細/從高到低），從中引導孩子能夠通過“觀察”來“理解”和 “判斷”事物。 蒙氏感官的工作可以從兩歲半左右的孩子開始進行，而這個階段的孩子還處于無意識吸收心智階段，對于環(huán)境中的一切因素都會吸收到腦海里。如果在這個階段為孩子提供如此豐富的“觀察”和“判斷”的有序環(huán)境，無疑是為孩子未來的思維發(fā)展和學習習慣打下了一個良好基礎(chǔ)。 有家長問到這個工作與“書寫前準備”有什么關(guān)系，大家看過下面的圖就可以有所了解。老師為孩子們展示的帶

22、插座圓柱體的拿取方式與未來的握筆姿勢是一致的，孩子們在進行這個工作的操作時，無形中也是一種握筆姿勢的練習過程。 另外，十個一組的數(shù)量設(shè)計，以及最小圓柱體1CM的直徑設(shè)計，都是在無形中為孩子們進行著“十進制”、“長度單位”的數(shù)學前準備工作，都是數(shù)學心智的建立過程。 了解到這些的時候，大家是否感受到了蒙氏教具設(shè)計的良苦用心呢？  蒙氏：插座圓柱體組 活動目標：  1、直接目的：培養(yǎng)幼兒辨別大小的視覺能力。 2、間接目的：  a作為寫字前的準備（抓握圓柱的圓柄可以當作握筆的準備練習）； b培養(yǎng)邏輯思考能力。（對應(yīng)、順序）

23、 c培養(yǎng)敏銳的觀察力。 活動準備：  1、教具：木制圓柱體B組：高度一定，直徑漸減。 2、錯誤訂正：在教具上，每個圓柱只能嵌進相合的園穴。 活動過程： 基本提示：  1-P：用圓柱體B以圓柱找穴練習。P為Pairing（配對）的代表符號。 1、準備地毯，介紹圓柱體。  師：“今天我們工作的是插座圓柱體”。教師示范從教具架上把圓柱體取下。用雙手托握教具兩端，（大拇指在后，小拇指彎曲托住底端，其余三指略微彎曲把住前面和側(cè)面）搬運。 幼：用眼睛仔細觀察老師的每一個細微動作。 2、將圓柱取出，

24、放在木枕下方。 師：“這是插座圓柱體”。 幼：“這是插座圓柱體”。 師：“插座圓柱體在哪里？” 幼：“插座圓柱體在地毯上?！?#160;師：“這是什么？” 幼：“這是插座圓柱體”。  3、教師握住圓柄，圓柱體底部朝上一手觸摸圓柱體的直徑和洞穴直徑，盡興配對工作。 4、請小朋友試試看。 師：你想試試看嗎？ 幼：好的。  5、將教具、地毯歸位。     插座圓柱體  一、視覺教育：辨別物體的大小、顏色、形狀的視覺能力  

25、 （一）別體積的視覺概念： 1、名稱：插座圓柱體組   2、目的 直接目的： （?。┡囵B(yǎng)幼兒辨別高低大小粗細長短的能力 （2）發(fā)展幼兒視覺區(qū)別體積的判斷能力 （3）進行三次元的學習教育 間接目的：  （1）培養(yǎng)邏輯、對應(yīng)、順序的能力  （2）培養(yǎng)幼兒視覺敏銳的觀察力、及注意力、思考力 （3） 為書寫前的握筆做準備 （4）為學數(shù)學作準備 3、準備：  圓柱體組（）每組各有10個圓柱體 組：屬一次元變化粗細不變高度漸減由高到低 組：屬二次元

26、變化高度不變粗細漸減由粗到細  組：屬三次元變化粗細和高度同時遞減，不規(guī)則變化，由大到小 組：屬三次元變化逆比例由粗而低到細而高 4、年齡： 2歲半4歲   5、活動提示：（1）教師帶幼兒一起取出卷毯，將卷毯鋪好. 師：“老師現(xiàn)在教小朋友如何取毯、放毯。”  教師教幼兒正確的卷毯方法：輕輕的繞過線外走到放卷毯處，兩手上下環(huán)抱卷毯，取回后輕輕的放在地上，慢慢的將卷毯鋪開。用完后再將毯從一邊慢慢的卷起，兩只手上下環(huán)抱卷毯，將卷毯送回存放處。 （2）教師坐在幼兒右側(cè)  （3）教師向幼兒介紹教具的名稱&

27、#160; 教師：“今天我們來認識插座圓柱?！?#160; （4）教師帶幼兒到教具柜前拿教具  雙手拿住圓柱的座體兩端，取回輕輕的放在地毯上。 （5）左手扶住座體，右手輕輕的摸座體四周，說：“這是插座圓柱?！?#160;（6） 教師：“你能告訴我嗎？” （7）教師示范圓柱體正確拿法，  教師：“下面我來教小朋友圓柱體的拿法。”（教師邊示范邊講解） 用拇指、中指、食指拿住圓柱 從最粗的開始將圓柱抽起  輕輕的垂直抽起，并慢慢的垂直放下 圓柱抽起，散放在地毯上  （8）將圓柱倒轉(zhuǎn)過來底面朝上，左手食

28、指、中指摸柱體側(cè)、底面、洞穴內(nèi)側(cè)面及外圍后一個一個插入對應(yīng)圓穴洞中。  （9）教師請幼兒操作，師：“你來試試好嗎？”  （10）教師注意幼兒的整個操作過程，如果幼兒有操作不當之處，在幼兒操作之后，教師可再操作一遍， 請幼兒觀察之后再請幼兒進行練習。  （11）幼兒完成整個操作過程之后，教師將教具擺整齊。 （12）教師以三段式名稱練習法請幼兒回答。 教師：“這是插座圓柱?！?#160;教師：“哪個是插座圓柱？” 教師：“這是什么？”  （13） 練習之后，教師請幼兒將插座圓柱用正確的方法拿好送回教具柜原處。 （14）

29、再請幼兒將卷毯卷起，用正確方法送回原處。 教學順序：由簡到難按的順序進行 6、錯誤訂正：  用視覺訂正，一個插座圓柱體只放入一個相應(yīng)的圓穴中   7、延伸建議： （1）配對練習：   以圓柱找圓穴練習，比較圓柱的底面與圓穴將相同的圓柱嵌入從一端開始，依順序找出與圓穴相配合的圓柱。提示幼兒配對時需用手指摸圓柱的底面周圍和圓穴內(nèi)側(cè)面之后，再將圓柱放入。a請幼兒取來卷毯并鋪好。  b教師：今天老師帶小朋友來玩一個圓柱找家的游戲，每一個圓柱都有它自己的家，我們請圓柱出來玩好嗎？ c 教師請幼兒將圓柱一個一個按正確的方法取出，散放在卷毯上。 d 教師可自述一個故事情節(jié)：圓柱們在一起的游戲，玩累了要回家，可是找不到自己的家了，請小朋友幫忙找家。 e 幼兒按教師提示的要求，將圓柱一個一個放回圓穴內(nèi)，（幼兒在操作過程中出現(xiàn)不正確做法，教師要在幼兒操作完之后給予糾正） f 按的順序操作